Noise induced currents and reliability of transport in frictional ratchets
研究了在高斯白噪声涨落存在下，过阻尼布朗粒子在摩擦棘轮系统中输运的相干性。导出了该系统的粒子速度和扩散系数的解析表达式，并通过它们与无量纲P $\acute{e}$ clet数之比分析了输运的可靠性或相干性。我们表明，在运输的连贯性可以增强或退化敏感地依赖于摩擦配置文件相对于潜在的。
2005-01-06 cond-mat.stat-mech
Transverse ac Driven and Geometric Ratchet Effects for Vortices in Conformal Crystal Pinning Arrays
利用一系列共形阵列，可以创建不对称衬底，并且先前已经表明，当与不对称方向平行地施加交流驱动时，在与交流驱动相同的方向上发生明显的棘轮效应，其中净直流涡流。在这里，我们表明，当交流驱动垂直于基板的不对称方向施加，它是可能实现的横向棘轮效应，其中产生的净直流涡流垂直于交流驱动。共形的横向棘轮效应是不同于以前版本的横向棘轮，因为它是由于产生的非高斯横向涡速度波动的塑性运动的旋涡，使系统的行为作为一个噪声相关棘轮。横向棘轮效应在共形阵列中比在随机梯度阵列中显著得多，并且由于每个几何形状中的涡流的不同性质而在正方形梯度阵列中不存在。我们发现，一系列的逆转可以发生在横向棘轮效应，由于在整个钉扎梯度作为一个功能的涡流填充，钉扎强度，和交流振幅的涡流的变化。我们还考虑的情况下，垂直于基板的不对称方向施加的直流驱动器产生垂直于直流驱动器的涡流的净流量，产生的几何或漂移棘轮，由于非高斯动态产生的波动而产生。漂移棘轮比交流驱动棘轮效率更高，并且在不同参数下也表现出一系列反转。我们的结果应该是一般的一类系统进行非平衡动力学共形衬底上，如胶体粒子的光阱。
2015-12-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Disorder Induced Diffusive Transport In Ratchets
研究了淬火无序对周期性非对称势场中受驱动粒子过阻尼运动的影响。而对于未扰动的潜在的运输是由于一个有规律的漂移，淬火无序诱导一个显着的额外的混乱的“扩散”的运动。统计系综的时空演化符合高斯分布，这意味着在存在淬火无序的情况下存在混沌输运。
2000-02-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling Limit of Vicious Walkers, Schur Function, and Gaussian Random Matrix Ensemble
我们考虑了恶性步行者的扩散标度极限，导出了步行者的时间依赖的空间分布函数。对初始配置的步行者的依赖性通常是通过使用对称多项式称为舒尔函数来描述。在标度极限下所有游动者都从原点出发的特殊情况下，对概率密度进行了简化，证明了游动者在时间1的实轴上的位置与高斯正交系综中随机矩阵的特征值同分布.由于扩散标度极限使恶性步行运动收敛于分布上不相交的布朗运动，本文的研究为一维布朗运动相交问题的分析提供了一种新的方法.
2001-10-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Levy ratchets with dichotomic random flashing
附加对称Lévy噪声可以诱导过阻尼粒子在静态非对称势场中的定向输运。我们研究，数值和分析，在这样的Lévy棘轮系统中的一个额外的二分法随机闪烁的效果。为此，我们分析和解决相应的分数Fokker-Planck方程，我们检查结果与朗之万模拟。我们研究了电流作为Lévy噪声的稳定性指数、噪声强度和闪光参数的函数的行为。我们发现，闪烁允许在很宽的范围内增强和减少静态Lévy棘轮电流，这取决于频率和不对称性的乘法二分噪声，并在添加剂Lévy噪声参数。因此，我们的研究结果扩展到广泛分布的噪声的情况下，与高斯噪声的二分闪烁棘轮。
2011-09-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Statistical Approach to Quantum Chaotic Ratchets
首次研究了完全混沌系统中棘轮电流的\emph{statistical}性质，探讨了完全混沌系统中的量子棘轮效应。半经典体系中的自然初态是那些\emph{phase-space uniform}和一个普朗克晶胞的\emph{maximal possible}分辨率的初态。在这一制度中，对于标度普朗克常量$\hbar$的量子共振值，一般的论点预测，在所有这些状态上的电流分布是具有方差$\sim D\hbar^{2}/(2π^{2})$的零均值高斯分布，其中$D$是混沌扩散系数。这一预测得到了大量数值证据的充分支持。用上述方差度量的平均效应强度比通常动量态和其它态的平均效应强度大\emph{significantly larger}。这种强烈的效应应该是实验上可以观察到的。
2010-03-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Levy ratchets in the spatially tempered fractional Fokker-Planck equation
Lévy棘轮是在Lévy噪声和空间对称性破缺的周期性外势存在下，涨落驱动输运的最小模型。在这些系统中，即使没有时间相关的扰动、外部倾斜力或噪声偏置，也会出现净棘轮电流。关于Lévy噪声与外势相互作用的大多数研究都假设Langevin描述下的$α$ -稳定Lévy统计量，其在连续极限下对应于分数阶Fokker-Planck方程。然而，低阶矩的发散是$α$稳定分布的潜在缺点，因为在应用中，矩表示物理量。例如，对于$α<1$，当前$J$在$α$稳定的Lévy棘轮中是无界的。为了克服这一限制，我们研究棘轮输运截断Lévy分布在连续极限对应的空间回火分数福克-普朗克方程。研究的主要对象是棘轮电流对回火水平$λ$的依赖性。对于$λ\neq 0$，在没有势的情况下，统计最终收敛（尽管非常缓慢）到高斯扩散。然而，它在这里表明，在棘轮电位的存在下，有限的电流持续渐近的任何有限值的$λ$。电流在时间上以指数方式收敛到稳态值。稳态电流表现出$α\geq 1.75$的代数衰减$J\sim λ^{-ζ}$。然而，对于$α\leq 1.5$，衰减是指数的，$J \sim e^{-ξλ}$。在存在偏置的Lévy噪声，它示出的回火可以导致电流反转。详细的数值研究上的电流对$λ$和系统的物理参数的依赖性。
2010-09-10 cond-mat.stat-mech
Active Brownian Motion Models and Applications to Ratchets
本文综述了近年来关于主动布朗运动（ABM）模型的研究进展，ABM模型与油藏耦合，油藏提供自由能，自由能可以转化为运动的动能。首先，我们介绍了一个一般的概念，主动布朗粒子是能够采取能源的来源和转换它的一部分，以执行各种活动。在第二部分中，我们的演示文稿，我们考虑应用ABM棘轮系统具有不同形式的可微潜力。分析和数值评估讨论了三种情况下的正弦，阶梯状和Mateos棘轮电位，也与倾斜的潜在结构建模的附加载荷。此外，考虑高斯白噪声扰动的动力学的随机特性进行了研究，这是负责驱动的棘轮中的渐近通量的方向性。这种\textit{stochastically driven directionality}效应被可视化为右与左运动轨迹的统计的强非单调依赖性，导致粒子的净流。本文还简要讨论了棘轮系统在分子马达中的应用
2008-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.data-an
Scaling Limit of Vicious Walkers, Gaussian Random Matrix Ensembles, and Dyson Brownian Motions
本文研究了一维相互作用的布朗粒子系统，该系统被构造为Fisher恶性行走模型的扩散标度极限。本文定义了两类不相交的布朗运动，其中我们不加条件（分别是：永远不相交的条件）在未来对于第一类型（分别地，第二类）。结果表明，当所有粒子都从原点出发时，它们在第一类型中的时间1的位置（分别为）。在第二类中的时间1/2）过程与高斯正交（或酉）随机矩阵的特征值同分布。第二类过程由戴森型布朗运动的随机微分方程描述，其中排斥两体力与距离的倒数成正比。本研究表明，具有接触相互作用的随机行走模型的时空粗粒化可以提供具有长程相互作用的多体系统。
2001-11-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum Suppression of Ratchet Rectification in a Brownian System Driven by a Biharmonic Force
我们严格研究了基于Caldeira-Leggett哈密顿量的双谐力周期势模型描述的棘轮系统的量子耗散动力学。在这个模型中，我们使用减少层次方程的运动在维格纳空间表示。这些方程代表了Tanimura和Wolynes（1991）引入的Gaussian-Markovian量子Fokker-Planck方程的推广，该方程被制定用于研究有限温度下的非马尔可夫和非微扰热效应。这种形式允许我们处理经典极限和隧穿机制，并且有助于通过维格纳分布的时间演化来识别纯量子力学效应。我们进行了广泛的计算的经典和量子电流的各种温度，耦合强度和势垒高度。我们的结果表明，在低温下，虽然量子电流是大于在高势垒的情况下的经典电流，在低势垒的情况下，相反的是真实的。我们发现，这一行为的结果，隧道增强电流的情况下，一个高的势垒，而它抑制电流的情况下，一个低的势垒。这是因为在低势垒的情况下，由于隧穿引起的分布的大分散，棘轮势的影响很弱。这导致棘轮电流所需的时空不对称性变弱，结果，净电流被抑制。
2013-05-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Amnestically induced persistence in random walks
我们研究如何赫斯特指数$α$取决于分数$f$的总时间$t$记住的非马尔可夫随机游走，只记得遥远的过去。我们发现，否则非持久的随机步行者切换到持久的行为时，遭受重大的记忆丧失。这样的记忆丧失导致步行者位置的概率密度函数经历从高斯到非高斯的转变。我们解释这些发现的持久性方面的自我调节机制的故障，并讨论其可能的相关性，一些繁重的行为和心理症状的阿尔茨海默氏症和其他痴呆症。
2007-02-06 cond-mat.stat-mech
Mean first-passage times of non-Markovian random walkers in confinement
首次通过时间（FPT）是随机过程理论中的一个关键量，定义为随机步行者到达限定区域中的目标点所需的时间。它的重要性来自于它在量化扩散限制反应、目标搜索过程或疾病传播等各种过程的效率方面的关键作用。大多数方法来确定有限域中的FPT属性已被限制到马尔可夫（无记忆）过程。然而，一旦随机步行者与环境相互作用，记忆效应就不能忽略。非马尔可夫动力学的例子包括狭窄通道中的单行扩散或示踪剂颗粒的运动，示踪剂颗粒附着在聚合物链上或在简单或复杂流体中扩散，例如向列相\cite{turiv2013effect}、致密软胶体或粘弹性溶液。在这里，我们介绍了一种分析方法来计算，在一个大的限制体积的限制，平均FPT的高斯非马尔可夫随机步行到一个目标点。的非马尔可夫特征的动态包含通过确定的随机步行者的轨迹在未来的第一次通过事件，这是统治FPT kinetic.This分析的统计特性是适用于广泛的随机过程，可能在很长的时间相关。我们的理论预测证实了几个例子的非马尔可夫过程的数值模拟，包括在一个或更高的维度的分数布朗运动的象征性的情况下。这些结果表明，在高斯过程的基础上，记忆效应的重要性，在首次通过统计的非马尔可夫随机游动在禁闭。
2017-01-24 cond-mat.stat-mech
Model and Statistical Analysis of the Motion of a Tired Random Walker in Continuum
本文提出了跳跃长度随时间呈指数衰减的疲劳随机步行者模型，系统地研究了这种疲劳随机步行者在一维、二维和三维连续空间中的运动。在所有情况下，步行者的扩散性质，由于疲劳而分解，这是非常明显的。在一维中，疲劳步行者的位移分布保持高斯分布（如在正常步行者中观察到的），宽度减小。在二维和三维中，位移的概率分布变得非单调和单峰。最可几位移和偏差随疲劳系数的增大而减小。一个疲惫的步行者返回的概率随着疲劳因素在一维和二维上的增加而减小。然而，在三个维度上，我们发现收益率对疲劳因素几乎不敏感。疲劳随机步行者的首次返回时间的概率分布不具有连续统中正常步行者的标度不变性。指数，这种幂律分布的第一个返回时间，在所有三个维度的正常步行者估计。在所有三个维度上都得到了退出概率和首次通过时间的概率分布。几个结果进行了比较与正常的步行者可用的分析计算。
2015-07-01 cond-mat.stat-mech
Strong enhancement of current, efficiency and mass separation in Brownian motors driven by non Gaussian noises
本文研究了由非高斯有色噪声源驱动的布朗马达，其概率分布依赖于$q$，其中$q$是表示偏离高斯性的参数.对于$q=1$，噪声是高斯（Ornstein-Uhlenbeck），而对于$q>1$，概率分布像幂律一样下降。在后一种情况下，我们发现一个显着的增强的电流和效率的布朗电机在过阻尼制度。我们还分析了惯性的情况下，并表明，再次为$q > 1$，棘轮的质量分离能力的显着增加。
2001-12-17 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Dynamical Correlations among Vicious Random Walkers
研究了一维布朗粒子的不相交运动。该系统被构造为Fisher恶性随机游动的扩散标度极限。N个粒子在时间t=0从原点开始，然后经历相互回避的布朗运动，直到有限时间t=T。在短时间限制$t \ll T$内，粒子分布由随机矩阵的高斯酉包络（GUE）渐近描述。在结束时刻t = T，它与高斯正交包络（GOE）的相同。布朗运动一般由t=0和t=T之间的多个时刻$t_1,t_2,..., t_M$粒子间的动力学关联来描述。我们表明，最一般的动力学之间的关联任意数量的粒子在任意数量的时间被写入的形式四元数行列式。在极限$N \to \infty$的相关性的渐近形式进行评估和观察到的普适类从GUE到GOE的不连续过渡。
2002-02-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Gaussian behavior of reflected fractional Brownian motion
导致异常扩散的一个可能机制是粒子位移之间存在时间上的长程相关性。分数阶布朗运动是一种具有平稳增量的非马尔可夫自相似高斯过程，是这种情况的典型模型。在这里，我们通过蒙特卡罗模拟和缩放参数将先前针对无偏反射分数布朗运动[Phys. Rev. E 97，020102（R）（2018）]发现的结果扩展到有偏情况。我们表明，反射壁和相关性之间的相互作用导致高度非高斯概率密度的粒子位置$x$接近反射壁。具体地说，概率密度$P(x)$形成幂律奇点$P \sim x^κ$，其中如果相关性为正（持续），则为$κ< 0$，如果相关性为负（反持续），则为$κ> 0$。我们还分析了偏向墙壁的静态概率密度的大$x$尾的行为，步行者的平均位移和首次通过时间，即，助行器第一次到达位置$x$所用的时间。
2019-03-29 cond-mat.stat-mech
Gaussian Networks Generated by Random Walks
我们提出了一个基于随机游动的模型来生成复杂网络。许多作者研究和开发了不同的方法和工具来分析复杂网络的随机游走过程。仅举几例，随机游走已被用于执行社区检测，探索任务和研究时间网络。此外，它们也被用来生成无标度网络。在这项工作中，我们定义了一个随机步行者，扮演的角色“边生成器”。特别地，随机游走器生成新的连接，并使用这些连接访问网络的每个节点。因此，该模型允许实现具有高斯度分布的网络，而且，一些特征如聚类系数和非线性度表现出临界行为。最后，我们进行了数值模拟研究的行为和所引用的模型的属性。
2014-04-06 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Non Gaussian information of heterogeneity in Soft Matter
在软物质中普遍存在着非高斯分子位移分布形式的异质结动力学。我们解决了这种异质性的量化使用的实际位移分布和其最近的高斯估计之间的距离的信息理论的措施。我们探讨这种措施的有用性在两个通用的场景中的随机游走在异构介质。我们表明，我们提出的措施导致一个更好的量化非高斯比传统的矩比的基础上。
2020-01-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Target search kinetics for random walkers with memory
该研究针对具有记忆的非马尔可夫随机游走者目标搜索问题，回顾了关联首次通过统计与首通后轨迹性质的方法，验证了其在多类搜索场景中的有效性，揭示了首通瞬间非平衡态表征的关键作用并提供量化新方法。
2024-01-29 cond-mat.stat-mech
Restricted random walk model as a new testing ground for the applicability of q-statistics
本文给出了从主方程中得到的一个精确结果，该方程是关于一个离散随机游动者的位置x_t的和$y=\sum_{t=1}^T x_t$的概率函数P（y，T），该随机游动者的位置x_t限制在-L和L之间的整数集合。我们研究了L和T的大值渐近性质。对于一组位置相关的转移概率，当T取某一值$T^*\propto L^2$时，P（y，T）的函数形式用q-高斯表示，具有很高的精度. q-高斯应用的y值的域随L发散。即使当转移概率g（x）的指数$a$ =| X/L| 0<p<<1的^a+p与1不同，尽管很弱，但本质上，对于$a\neq1$，确实发生了偏离q-高斯分布的情况。为了评估相关性的作用，我们比较了限制性随机游走情形下P（y，T）的T依赖性与不相关变量x之和y的等效依赖性，每个变量x都按照1/g（x）分布。
2011-09-26 cond-mat.stat-mech
Coupled uncertainty provided by a multifractal random walker
本文的目的是研究具有非高斯分布的时间序列之间的配对多重分形的概念。越来越多的罕见事件产生了“临界”。我们展示了两个系列之间的配对是如何受到罕见事件的影响，我们称之为“耦合临界”。提出了一种用二元多重分形随机游走（BiMRW）研究两个系列相互作用产生的耦合临界性的方法。该方法允许研究耦合临界性对每个单独系统的临界性的依赖性。这种方法适用于黄金和石油市场以及通货膨胀和失业率的数据集。
2015-10-11 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.ST
Ultra slow sub-logarithmic diffusion of a sluggish random walker subject to resetting with memory
LPTMS, CNRS, Univ. Paris-Sud, Université Paris-Saclay（巴黎南大学，法国国家科学研究中心，萨克雷大学）
研究布朗粒子扩散系数随距离原点代数衰减且以恒定速率重置到历史访问位置的模型，发现典型位移以[ln(rt)]^{1/(α+2)}超慢增长，位置分布呈双峰非高斯标度律。
2026-06-16 cond-mat.stat-mech
Spatial patterns of competing random walkers
我们回顾了从简单的基于个体的生物竞争模型中获得的最新结果，其中一个生物体的出生率和死亡率取决于它附近的其他竞争生物体的存在。此外，个体执行不同类型的随机游走（高斯扩散和Lévy飞行）。我们专注于竞争和随机运动如何相互影响，从空间不稳定性和排斥的产生。在适当的条件下，竞争性相互作用导致个体的聚集和周期性模式的形成。随机运动有一个随机效应，然后延迟这种集群不稳定性。当来自不同物种的个体在随机游走特性上被允许一起竞争时，倾向于形成更窄集群的个体比其他个体获得竞争优势。平均场确定性方程进行了分析，并与基于个人的模拟结果进行了比较。
2014-05-23 cond-mat.stat-mech nlin.PS q-bio.PE
Rare Events and Redundancy in Random Walkers Target Search in a Finite Domain
Università degli Studi di Parma（帕尔马大学）；INFN, Gruppo Collegato di Parma（意大利国家核物理研究所帕尔马协作组）；Istituto dei Materiali per l’Elettronica ed il Magnetismo (IMEM-CNR)（电子与磁性材料研究所（IMEM-CNR））
研究有限域中随机游走者目标搜索的罕见事件与冗余性，通过分析N个独立游走者平均首次通过时间的极端事件统计，得出最快游走者平均首次通过时间缩放规律等，推导出相关缩放定律，证明冗余与罕见事件统计可组织目标搜索，如用于哺乳动物受精研究。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech
Two network Kuramoto-Sakaguchi model under tempered stable Lévy noise
我们研究一个模型的两个相互作用的人口的相位振荡器标记为“蓝色”和“红色”。为此，我们应用回火稳定的Lévy噪声，高斯噪声的推广，其中由幂律指数$α$参数化的尾部的重量可以由回火参数$λ$控制。该系统模型的竞争动态，每个人口寻求内部相位同步和相位优势相对于其他人口，受到外源随机冲击。我们从分析和数值的角度研究系统，以了解相位滞后值和噪声分布的形状如何导致稳定或嘈杂的行为。比较分析和数值研究表明，系统的散装行为可以有效地描述在倾斜棘轮电位的存在下的动力学。一般来说，$α$的变化远离高斯噪声限制，$1< α< 2$，破坏蓝色和红色之间的锁定，而增加$λ$的行为，以恢复它。然而，我们观察到，随着$α$进一步减少到小的值，$α\ll 1$，与$λ\neq 0$，蓝色和红色之间的锁定可能会恢复。这可以在分析上看到通过棘轮机制恢复亚稳态，并且在数值上可以看到使用噪声测量的健身景观中的周期性和噪声区域之间的过渡。这种非单调过渡回到有序制度是令人惊讶的线性变化的参数，如幂律指数，并提供了一种新的机制，用于指导集体行为，这样一个复杂的竞争动力系统。
2021-04-29 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Packets of Diffusing Particles Exhibit Universal Exponential Tails
布朗运动是由中心极限定理描述的高斯过程。然而，指数衰减的位置概率密度函数$P(X,t)$的数据包的传播随机游走，观察到在许多情况下，包括玻璃，活细胞和细菌悬浮液。我们表明，这种指数行为是普遍有效的一大类问题的运输随机介质。通过将大偏差方法推广到连续时间随机游动，我们揭示了密度衰减的一般普遍行为。据发现，在有限的时间内进行的随机步行者的步骤的数量的波动，导致指数衰减（与对数校正）的$P(X,t)$。这种普遍的行为在短时间内也是成立的，这一事实使得实验观察很容易实现。
2020-02-15 cond-mat.stat-mech
Integrability and Chaos via fractal analysis of Spectral Form Factors: Gaussian approximations and exact results
Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；University of Southern California（南加州大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）
本文通过分形几何工具研究Hamiltonian的混沌特性，发现混沌系统中谱形式因子的Hausdorff维度趋近于4/3，非积分模型验证了这一猜想，同时展示了Bethe Ansatz走者与非积分走者相似性。
2026-03-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Capture of a diffusing lamb by a diffusing lion when both return home
一只扩散的狮子追求一只扩散的羔羊，当他们都被允许间歇性地回到他们的家。将系统识别为一对恶性随机游走者，研究了它们在泊松和锐重置下的动力学行为。在没有任何重置的情况下，两个步行者的交叉点的位置遵循柯西分布。在重置的存在下，湮灭位置的分布由两部分组成：一部分是轨迹交叉而没有被重置的部分（中心），另一部分是轨迹在彼此交叉之前至少被重置一次的部分（尾部）。我们发现，尾部的部分呈指数衰减的重置协议。另一方面，分布的中心部分取决于重启协议的性质，泊松重置为柯西，急剧重置为高斯。我们发现很好的协议的分析结果与数值计算。
2022-10-06 cond-mat.stat-mech
One-Dimensional Random Walk in Multi-Zone Environment
研究了环境中一维对称随机游动（RW），它由若干有限宽度的区域组成，其中相邻两点之间的跃迁概率和相应的扩散系数被认为是不同的固定值.我们推导出分析的概率找到一个步行者在给定的位置和时间。概率分布函数被发现，并没有高斯形式，因为在大部分区域的吸附和部分反射的分离点的属性。本文还研究了步行者的均方位移随时间的变化关系，并揭示了与普通RW相比的瞬态反常行为。
2017-02-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Random walks with preferential relocations to places visited in the past and their application to biology
强非马尔可夫随机游动为理解动物和人类流动提供了一个很有前途的建模框架，然而，这些过程的分析结果很少。在这里，我们完全解决了一个模型与远程记忆，一个随机步行者间歇性地重访以前访问过的网站根据加强规则。频繁访问的位置的出现产生非常缓慢的扩散，对数的时间，而步行者的概率密度趋于高斯。这种比例形式不是从中心极限定理中产生的，而是从随机和长程记忆步骤之间的不寻常平衡中产生的。在单轨迹中，占据模式是异质的，并且具有无标度结构。该模型表现出良好的协议与自由放养的卷尾猴的数据。
2014-06-20 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Statistical Mechanics of Active Ornstein Uhlenbeck Particles
我们回顾和扩展的统计特性的主动奥恩斯坦乌伦贝克粒子（AOUP）的最新进展。在这个最简单的模型中，过阻尼布朗胶体的高斯白噪声被高斯有色噪声所取代。这足以使该系统具有活性物质的标志性特性，同时仍允许分析进展。我们首先详细的AOUP的稳定状态的小持续时间限制的微扰推导。我们证明了存在一个有效的平衡制度，其中详细的平衡是遵守相对于非玻尔兹曼分布和详细的相应的波动耗散定理。然后，我们通过计算几个相关的观测值（熵产生，棘轮电流）的特点偏离平衡。在集体水平上，我们显示AOUP经历运动诱导的相分离，无论是在成对的力量的存在下，或由于群体感应相互作用。后者可以通过考虑具有空间变化的推进速度或持续时间的AOUP的稳态来解释。最后，我们讨论了如何新兴的属性AOUP可以从他们的集体模式，我们明确构建的动力学的特点。
2021-07-14 cond-mat.stat-mech
Random diffusivity scenarios behind anomalous non-Gaussian diffusion
标准的扩散扩散，其特征在于一个高斯分布，均方位移随时间线性增长，可以打破，例如，在相关性和异质性的存在下。在这项工作中，我们考虑的人口的分数（长时间相关）布朗步行者的传播，与时间相关和异质扩散。我们的目标是获得可能的情况下，这些个人层面的功能，从观察人口空间分布的时间演变。我们开发和讨论的可能性和限制，这种连接的广泛的自相似扩散过程。我们的研究结果提出了一个一般的框架，然后用于解决众所周知的过程，如拉普拉斯扩散，非线性扩散，及其扩展。
2021-09-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Records for the number of distinct sites visited by a random walk on the fully-connected lattice
我们考虑一个随机游走在全连通格上的$N$网站和研究的时间演化的数目不同的网站$s$访问的步行者上的一个子集与$n$网站。当步行者第一次访问子集的地点时，在记录时间$t$获得$s$的记录值$v$。记录时间$t$是当$v<n$时的部分覆盖时间和当$v=n$时的总覆盖时间。使用生成函数技术获得了记录数$s$、记录值$v$和记录（覆盖）时间$t$的概率分布，其中包括$r$-Stirling数。由生成函数推导出均值、方差和偏度。在标度极限中，$s$和$v$的概率分布导致相同的高斯密度。当$t$。当$v=n$ .当$n-v$.当$n-v$增大时，这些广义Gumbel分布向高斯分布过渡。
2015-10-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Elephants can always remember: Exact long-range memory effects in a non-Markovian random walk
我们考虑一个离散时间的随机游动，其中随机增量在时间步长$t$取决于整个历史的过程。我们精确地计算了位置的均值和方差，并讨论了它对初始条件和记忆参数$p$的依赖性。在记忆效应消失的临界值$p_c^{(1)}=1/2$处，存在从弱定域状态（其中步行者返回到其起始点）到逃逸状态的过渡。在逃逸区域内，存在第二个临界值，在该临界值处，随机游走变得超扩散。的概率分布被证明是由一个非马尔可夫福克-普朗克方程的跳跃率，取决于时间和步行的起始位置。在大尺度上，记忆将自己组织成一个有效的谐振子潜力的随机步行者与时间相关的弹性常数$k = (2p-1)/t$。这个问题的解决方案是一个高斯分布与时间相关的平均值和方差都取决于启动的过程。
2004-09-28 cond-mat.stat-mech
Anomalous transport in periodic systems driven by active fluctuations
University of Silesia in Katowice（卡托维兹西里西亚大学）
本文研究活性涨落驱动布朗粒子在周期势中的反常输运，揭示巨输运增强、绝对负迁移率和棘轮效应，并建立跳跃-弛豫模型及超简约模型以解释机制。
2026-09-30 cond-mat.stat-mech
Gibbs Markov Random Fields with Continuous Values based on the Modified Planar Rotator Model
基于改进的平面旋转体（MPR）模型，提出了一种新的适用于笛卡尔网格上空间数据的Gibbs马尔可夫随机场。MPR利用连续值自旋的最近邻相互作用捕获空间相关性，并且不依赖于高斯假设。唯一的模型参数是约化温度，我们估计通过遍历比能匹配原理。我们提出了一种有效的混合蒙特卡罗模拟算法，导致MPR模型的快速松弛，并允许矢量化。因此，用于推理和仿真的MPR计算时间与系统大小近似线性地成比例。这使得它比传统的地质统计方法更适合大数据集，如卫星和雷达图像。MPR模型的性能（准确性和计算速度）进行了验证与条件模拟高斯合成和非高斯真实数据（大气热释放测量和沃克湖DEM为基础的浓度）和标准的间隙填充方法的比较。
2018-11-30 cond-mat.stat-mech
Analytical results for random walk persistence
本文给出了近似马尔可夫高斯过程$X(t)$的持久性指数$θ$的详细计算方法。77，1420（1996）]，描述了步行者从未穿过原点的概率。得到了$θ$的新的微扰和非微扰表达式，并与交替独立区间近似（IIA）的结果相联系。微扰理论被扩展到计算$θ$的非高斯过程，通过建立一个强有力的联系的问题之间的持久性和计算的能量本征函数的量子力学问题。最后，我们给出了持续性指数$θ(X_0)$的微扰和非微扰表达式，描述了过程保持大于$X_0\sqrt{<X^2(t)>}$的概率。
1998-12-02 cond-mat.stat-mech
Statistical features of systems driven by non-Gaussian processes: theory & practice
本文研究了高斯与泊松噪声混合驱动的 Markov 过程的非平衡特性，证明了时间反演对称性破缺与零电流下的非零熵产生，并提出了尺度依赖的熵产生估计方法。
2023-11-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Extremes of N vicious walkers for large N: application to the directed polymer and KPZ interfaces
在大N极限下，我们计算了单位时间区间上N个不相交布朗游程的最大值M及其位置τ M的联合概率密度函数（jpdf）P_N（M，τ M）.对于N \to \infty，该jpdf在M = \sqrt{2N}和τ_M = 1/2附近达到峰值，而对于大N，典型的波动表现为M - \sqrt{2N} \propto s N^{-1/6}和τ_M - 1/2 \propto w N^{-1/3}，其中s和w是相关的随机变量。对于随机矩阵理论的高斯正交包络（GOE），得到了极限jpdf P（s，w）的Tracy-Widom分布的显式表达式，以及Painlevé II方程的Hastings-McLeod解的一个ψ函数。我们的结果产生，直到随机变量s和w的重新标度，Airy_2过程减去抛物线的最大值及其位置的jpdf的表达式。后者描述了属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的1+1维中许多不同物理系统的波动。特别是，边际概率密度函数（pdf）P（w）的产量，到模型依赖的长度尺度，在一个自由端的随机介质中的定向聚合物的端点的分布，在零温度。在大的w极限下，我们可以看到\log P（w）\sim -w ^3/12的渐近行为。
2012-07-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Random walks with preferential relocations and fading memory: a study through random recursive trees
考虑一个随机过程，它的行为类似于一个$d$维简单对称随机游动，只是在每一步都有一个固定的概率，它选择跳到一个给定的地点，跳到那里的概率与它在那里已经花费的时间成正比。这个过程在物理学文献中已经被分析为“具有优先重定位的随机行走”，其中认为在$n$步骤之后，由$\log n$缩放的行走者的位置收敛到高斯随机变量;由于$\log$空间缩放，该过程被称为经历“慢扩散”。在本文中，我们推广了这个模型，允许潜在的随机游走是任何马尔可夫过程和随机游程长度（两个重新定位之间的时间）是i.i.d.-发放我们还允许步行者的记忆随着时间的推移而消退，这意味着当发生重新定位时，步行者更有可能回到最近去过的地方。我们严格证明了中心极限定理上述（加上一个局部极限定理和加权占领措施的收敛性）相关联的过程中不断增长的家庭的顶点加权随机递归树和马尔可夫链由这棵树。我们重新定位的随机游动的空间缩放与随机树中“典型”顶点的高度有关。这个典型的高度范围可以从双对数到对数，甚至是树的节点数的幂，这取决于内存的形式。
2019-01-09 cond-mat.stat-mech math.PR
Random Walks in Logarithmic and Power-Law Potentials, Nonuniversal Persistence, and Vortex Dynamics in the Two-Dimensional XY Model
本文考虑了在d维空间中受中心吸引力和高斯白噪声驱动的粒子（“随机行走者”）在幂律力F（r）= - Ar^{-sigma}作用下的朗之万方程。计算粒子在时间t之前没有到达原点的“持续概率”P_0（t）。对于sigma > 1，力是渐近无关的（相对于噪声），并且P_0（t）的渐近性是自由随机游动的渐近性。对于σ < 1，噪声是（危险地）不相关的，并且P_0（t）的渐近性可以在路径积分形式主义内从弱噪声极限中提取。对于sigma=1的情况，对应于对数势，噪声恰好是边际的。在这种情况下，P_0（t）按幂律衰减，P_0（t）\sim t^{-theta}，其指数theta连续地取决于电势强度与噪声强度的比率。这种情况下，与d=2，是有关的湮灭动力学的二维XY模型中的涡旋-反涡旋对。虽然在后一种情况下噪声是乘性的，但相关的朗之万方程可以转化为本文第一部分讨论的标准形式。初始间距为r的电子对的平均湮灭时间由t（r）\sim r^2 ln（r/a）给出，其中a是微观截止值（涡核尺寸）。系统的非平衡临界动力学的影响进行了讨论，并与数值模拟结果进行比较。
1999-10-08 cond-mat.stat-mech
Exploration and aging of non-Markovian processes
本文研究记忆如何影响随机游走的空间探索，通过分析 LARWs、SIRWs 并提出统一框架，揭示非马尔可夫过程的老化、相变与普适规律。
2025-07-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Resonant Activation in Asymmetric Potentials
在过去的二十年中，共振激活效应（RA）已经以不同的方式得到了很好的研究。它存在于布朗粒子在波动外力作用下离开势阱所花费的平均时间中的最小值的存在，作为后者的平均频率（或相关时间）的函数。本文研究了分段线性势的不对称性在RA效应中所起的作用，以及一般情况下粒子穿越势垒的平均首次通过时间和平均速度的行为。已经发现了对电势的不对称性的强烈依赖，这可以与棘轮中的电流相关联，棘轮的电势在这里是基本模块。在这种情况下，发生作为开关电势的频率的函数的电流反转。与Doering-Gadua模型的计算进行了比较，以及与光滑对称电位的比较，通过检查共振相关时间的鲁棒性。计算已经完成了数值求解朗之万方程中存在的不相关的高斯噪声。谐振平均首次通过时间显示出作为热噪声强度的函数的意外行为。对于不同的对称性，相关曲线呈现出超出噪声的某个阈值的相对行为的意外反转。这意味着电流反转只能在弱噪声强度下发生，低于该阈值。
2008-10-23 cond-mat.stat-mech
Noise-induced rectification in out-of-equilibrium structures
考虑了高斯白噪声和含时周期外力作用下过阻尼粒子在随机势面上的运动。无规势被建模为由点粒子与无规聚合物的相互作用产生的势。无规聚合物是由一组有限的可能的单体类型通过某种随机过程组成的。该过程被假定为达到非平衡定态，这意味着无规聚合物的每一个实现都可以被认为是一个非平衡结构。我们表明，当每个单体上的电势分布是对称的时，粒子在这种随机介质上的净通量是非零的。我们证明，这种棘轮现象是一个后果的随机过程产生的聚合物的不可逆性。相反，当生成聚合物的过程处于平衡时（因此满足细致平衡条件），系统不能校正运动。我们计算了一个简单的模型的绝热极限的粒子的净通量，我们测试我们的理论预测通过Langevin动力学模拟。我们还表明，在绝热极限之外，系统还表现出电流反转以及扩散系数作为强迫振幅的函数的非单调依赖性。
2019-01-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Moderate deviations for diffusion in time dependent random media
在一维非相关和时间相关的随机介质中扩散的粒子的位置$x(t)$在典型方向上简单地是高斯分布的，即沿着射线$x=v_0 t$，其中$v_0$是平均漂移。然而，已经发现，当在非典型方向上观察时，即沿着具有$v \neq v_0$的射线$x = v t$观察时，它在大的时间内表现出KPZ普适性类的样本到样本波动特征。在这里，我们表明，从精确解，在中等偏差制度$x - v_0 t \propto t^{3/4}$这些波动精确描述的有限时间KPZ方程，从而描述了高斯典型制度和KPZ固定点制度之间的交叉大偏差。这证实了[2]中给出的启发式论点。这些精确的结果包括被称为Beta RWRE的离散模型和连续扩散。他们预测的行为的最大数量的独立步行者，这应该是更容易观察（例如，在实验中）在这个适度的偏差制度。
2020-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Persistence of a Continuous Stochastic Process with Discrete-Time Sampling: Non-Markov Processes
我们考虑“离散时间持续性”问题，它涉及在离散时间T = n（ΔT）测量的连续随机过程X（T）的零交叉。对于高斯平稳过程，持续（无交叉）概率衰减为exp（-θ_D T）= [ρ（a）]^n，其中a = \exp [-（ΔT）/2]，离散持续指数θ_D由θ_D = \ln（ρ）/2 \ln（a）给出。利用“独立区间近似”，我们证明了当（Δ T）很小时，θ_D随（Δ T）的变化，并得出结论：光滑过程（如扩散）的持久性的实验测量对离散采样的影响不如随机加速粒子或随机步行者的测量敏感。本文推广了我们以前发展的矩阵方法[Phys.Rev.E64，015151（R）（2001）]，确定了二维随机游动和一维随机加速度问题的ρ（a）.我们还考虑对应于a < 0的“交替持久性”，并计算这种情况下的ρ（a）。
2001-12-07 cond-mat.stat-mech
Emergent heavy-tailed distributions from a Markovian random walk
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；National Institute of Science and Technology for Complex Systems（复杂系统科学与技术国家研究所）
本文提出一种一维马尔可夫随机游走模型，通过局部确定性步长规则产生幂律分布，并解析得到对称类洛伦兹稳态分布，揭示初始加速度是产生无标度统计的关键机制。
2026-05-21 cond-mat.stat-mech physics.class-ph physics.comp-ph
