Gravitational instability of isothermal and polytropic spheres
通过对巨正则系综、巨微正则系综和等压系综的研究，完成了前人对自引力系统热力学的研究。我们还讨论了多变球的稳定性，根据Tsallis提出的广义热力学。我们确定在每种情况下的发病引力不稳定性的分析方法和图形结构中的米尔恩平面。我们还讨论了恒星系统的动力学稳定性和热力学稳定性与气体球的关系。我们的研究提供了一个美学和简单的方法，否则复杂的主题。
2003-05-02 astro-ph
Gravitational instability of slowly rotating isothermal spheres
我们讨论了旋转自引力系统的统计力学，适当地考虑角动量守恒。我们通过将玻尔兹曼-泊松方程的解展开为一系列勒让德多项式，并采用了由Schirrasekhar（1933）引入的用于变形多面体的方法，分析研究了缓慢旋转的等温球体的情况。我们展示了林登-贝尔和伍德（1967）在温度-能量平面中的经典螺旋如何因旋转而变形。我们发现引力不稳定性在微正则系综中出现得早，在正则系综中出现得晚。根据标准的转折点论点，崩溃的开始与一系列平衡中的最低能量或最低温度状态相吻合。有趣的是，它恰好接近最大扁平点。我们确定的奇异等温解的情况下，缓慢旋转的配置分析的推广。我们还考虑了自引力费米气体在非零温度下的慢旋转组态。
2002-04-14 astro-ph
The Structure of Isothermal, Self-gravitating Gas Spheres for Softened Gravity
本文发展了软化引力场中压力平衡的等温自引力气体球的结构理论。采用Hernquist & Katz（1989）提出的单参数样条软化方法。我们表明，除了这个额外的尺度参数意味着一组平衡的解决方案构成一个单参数的家庭，而不是唯一的一个等温球牛顿引力的解决方案。我们证明了一个可能有些令人惊讶的结果，即对于任何有限的软化长度和温度的选择，都有可能沉积任意大质量的处于压力平衡的气体，并且对于任何r_0 > 0，在r_0内具有非奇异密度分布。我们的模型的理论预测进行了比较的小，大规模的，准等温气体团块，通常形成在数值树SPH模拟的银河系大小的星系的“被动”星系形成的属性。我们发现合理的协议，尽管忽略了旋转的支持模型。我们评论是否在我们的数值模拟的星系形成的流体动力学分辨率是足够的，最后我们得出结论，应该谨慎的，当比较结果的数值模拟，包括引力软化和流体动力学平滑，与现实。
1996-10-12 astro-ph
Gravitational Collapse and Star Formation in Logotropic and Non-Isothermal Spheres
我们提出了半解析的相似性解决方案，由内而外，膨胀波崩溃的初始维里化气体云与非等温状态方程。本文给出了负折射率多面体族的结果，但我们特别着重于所谓的同形异义体P/P_c=1+A ln（rho/rho_c）。本理论的形式和解释是舒（1977）自引力等温球吸积标准模型的扩展：坍缩前沿向外移动进入静止的云，后面的气体回落到坍缩的核心或原恒星。下落的物质最终进入自由落体，因此，在小半径，密度分布和速度场具有相同的幂律形式在各向同性和等温球。然而，原恒星上的吸积速率在对数形中并不是常数，而是在膨胀波期间与t^3成比例地增长。因此，低质量恒星的吸积时间较长，而高质量恒星的吸积时间较短，比等温云中预期的要长。这一结果对恒星IMF的形成和起源具有重要意义。我们还发现，在一个崩溃的logotrope下降速度增长更慢，随着时间的推移。这些结果导致老推断的崩溃年龄为0类原恒星一般，特别是博克球B335。
1996-09-11 astro-ph
Fluctuations in Isothermal Spheres
当密度差不超过709时，具有相等质量的N个引力相互作用点的孤立等温球被认为是稳定的。然而，该稳定性极限没有考虑到不稳定性开始附近的温度波动。当N是有限的时，这些是重要的。在这里，我们关联{ \it全球平均二次温度波动}与不稳定性的开始。我们发现，这种波动触发不稳定时，密度对比度达到$709\cdot\exp(-3.3N^{-1/3})$附近的值。当N不是很大时，这些极限密度对比度的低值明显小于709，这表明（i）小N的数值计算可能不能正确地反映大N的团簇中核心坍缩的开始;比通常认为的更多的球状星团可能已经处于核心坍缩的高级阶段，因为大多数观测到的球状星团，拟合准等温构型的参数接近于临界稳定。
2000-05-15 astro-ph
A model for the postcollapse equilibrium of cosmological structure: truncated isothermal spheres from top-hat density perturbations
在膨胀的宇宙学背景宇宙中通过引力凝聚形成的天体的坍缩后结构是星系形成理论中的一个关键要素。为此，我们重新考虑了在未扰动的背景宇宙中均匀球形密度扰动的非线性增长的结果--宇宙学的“顶帽”问题。我们采用通常的假设，塌缩到无限大的密度在有限的时间内预测的顶帽解决方案中断的快速维里化所造成的增长的小规模的不均匀性在初始扰动。我们取代的标准描述的postcollapse对象作为一个统一的领域在维里平衡由一个更自洽的截断，非奇异，等温球维里和流体静力平衡，包括第一次适当的治疗有限压力边界条件的领域。结果显着不同的均匀球和奇异的等温球近似的postcollapse对象。这些结果将对Press-Schechter模型和其他半解析模型在宇宙学中的广泛应用产生重要影响。截断等温球解决方案在这里提出的预测维里温度和积分质量分布的X射线团簇形成的CDM模型中发现详细的，3D，数值气体和N体动力学模拟非常好。这个解决方案使我们能够解析地推导出数值校准的质量温度和半径温度的定标律的X射线团簇，这是经验性的Evrard，Metzler和Navarro从CDM模型的模拟结果。（缩短）
1999-03-28 astro-ph
Strong Lensing by Binary Galaxies Modelled as Isothermal Spheres
研究了理想化为两个等温球的双星星系的引力透镜问题。在一个宽的双星系统中，每个星系都有各自的切向焦散线、近星面焦散线和圆径向焦散线。当双星的间隔变小时，焦散线经历一系列的变形。当切向焦散合并以形成位于径向焦散内部的单个六尖焦散时，发生第一次变形。在更小的分离处，六尖焦散线经历第二次变形，分裂成一个四尖焦散线和两个三尖焦散线，在它们再次扩大并垂直于双星轴远离原点之前，它们缩小到零大小（椭圆脐灾难）。最后，当三尖焦散加入径向焦散时发生第三次变形，留下由两个外部焦散包围的内部扭曲星形焦散。最大图像数量为7。根据临界等时线对多重成像进行分类，只有8种可能性：2种三像病例，3种五像病例和3种七像病例。当等温球奇异时，球核像消失在中心奇异点中。图像的数量可以是1、2、3、4或5，这取决于源的位置，以及这对透镜星系的距离和质量。在这种情况下，可以分析出变形的位置以及三倍和五倍多重成像的开始。
2008-07-30 astro-ph
Gravitational instability of finite isothermal spheres
本文用数值方法研究了正则系综中有界自引力系统的稳定性。我们的研究扩展了Padmanabhan [Astrophys. J. Supp. 71，651（1989）]中的微正则系综。通过研究自由能的二阶变分，我们发现不稳定性恰好发生在最低温度点，这与Katz [Mon.没有R. 183，765（1978）]。在这一点上引起不稳定性的扰动是明确计算的;它没有一个"核心晕"结构，这与微正则系综中发生的情况相反。我们还研究了由纳维-斯托克斯方程描述的等温气体球的Jeans型引力不稳定性。我们用解析方法证明了动力学稳定性与粘性稳定性的等价性，以及等温气体球的稳定性与粘性无关的事实。这证实了Semelin等人[astro-ph/9908073]使用数值方法的发现。我们也给出了一个更简单的推导几何层次的尺度诱导不稳定性发现这些作者。触发这些不稳定性的密度分布计算分析，他们提出越来越多的振荡，也遵循几何级数。这表明，该系统将分裂成一系列的"团块"，而这些"团块"本身将分裂成亚结构。导致不稳定性的域尺寸和盒内的"团块"尺寸都遵循具有相同比率的几何级数，这一事实表明了类似分形的行为。这进一步支持了de Vega等人[Nature，383，56（1996）]的解释。
2001-07-17 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.CD
Exact solution for core-collapsed isothermal star clusters
从热力学的观点研究了等温球中的星团。提出了新的密度分布，描述了在低温下的崩溃阶段。在过渡时形成了一组双星，携带了13%的引力能，同时也产生了巨大的潜热。双星的总能量由热力学决定。在正则系综中，所有比热都是正的，而前面讨论过的负比热解是亚稳态的。在微正则系综中，后者仍然部分占主导地位。
1999-08-17 astro-ph cond-mat.stat-mech
Axisymmetric Self-Similar Equilibria of Self-Gravitating Isothermal Systems
通过解析求解非线性Poisson方程，确定了自引力旋转等温系统的所有轴对称自相似平衡点。有两类平衡：（1）圆柱对称解，其中密度随圆柱半径变化为R^（-alpha），其中0 <= alpha <= 2。(2)密度随f（theta）/r^2变化的轴对称解，其中“r”是球面半径，“theta”是共纬度。奇异等温球是后一类的特殊情况，f（θ）=常数。轴对称的平衡配置形成一个双参数的家庭的解决方案，并包括平衡，这是令人惊讶的不对称相对于赤道平面。然而，非对称平衡在奇点r=0，无穷大处并非是无力的，它们与真实系统的相关性尚不清楚。对于每个流体动力学平衡，我们确定的相空间分布的碰撞模拟。
1999-10-14 astro-ph
Critical Accretion Rate for Triggered Star Formation
我们重新研究了自引力等温气体球的相似解，并研究了湍流云中恒星形成的含义。当参数选择适当时，相似解表示由球形激波约束的吸积等温气体球。球体的质量和半径与时间成正比地增加，而中心密度与时间的平方反比地减小。相似解由吸积率和下落速度确定。对于给定的下落速度，吸积率有一个上限。当吸积率低于上限时，对于给定的吸积率和下落速度，存在一对相似解。其中一个被证实是不稳定的球形摄动。这意味着只有当吸积速率大于上限时，气体球才会坍缩并开始恒星的形成。我们还研究了非球形扰动的相似性解决方案的稳定性。非球形扰动被发现是阻尼。
2008-06-01 astro-ph
Global Nonradial Instabilities of Dynamically Collapsing Gas Spheres
当气体服从多方状态方程$p=Kρ^γ$（含$γ\le 4/3$）时，自相似解为球形云或恒星的引力坍缩提供了很好的描述。我们研究了Larson，Penston和Yahil相似解中的非径向扰动行为，这些解描述了坍缩云在核心形成之前的演化。我们的全局稳定性分析揭示了存在不稳定的酒吧模式（$l=2$）时，$γ\le 1.09$。特别是，对于适用于恒星形成早期阶段的等温球体的坍缩，相对于背景的$l=2$密度扰动，$δρ({\bf r},t)/ρ(r,t)$，增加为$(t_0-t)^{-0.352}\propto ρ_c(t)^{0.176}$，其中$t_0$表示核心形成的时期，$ρ_c(t)$是云中心密度。因此，随着坍缩的进行，等温云倾向于演化成椭球形（长棒状或扁圆盘状，取决于初始条件）。在II型超新星的背景下，核心坍缩由$γ\simeq 1.3$状态方程描述，我们的分析表明，在原中子星形成之前，坍缩核心中没有增长模式（密度扰动），尽管非径向扰动可以在随后的外核和包层吸积到中子星上期间增长。我们还进行了全局稳定性分析的自相似膨胀波解发现舒，它描述了后崩溃吸积（“由内而外”崩溃）的等温气体到原恒星。我们表明，这个解决方案是不稳定的扰动的所有$l$的，虽然增长率是未知的。
2000-04-18 astro-ph
Self-Similar Equilibria of Self-Gravitating, Magnetized, Rotating, Isothermal Systems
研究了自引力旋转等温系统的自相似平衡模型。在这些模型中，旋转速度是恒定的，密度按$\frac{f(θ, ϕ)}{r^2}$变化，其中$r$和$θ$分别是球半径和共纬度。非轴对称解包含三个自由参数，其中一个参数依赖于旋转速度。这些参数决定了密度分布的总体形状。通过假设磁场的主要分量是纯环向的，并且纯环向磁压力与气体压力之比$α$是空间常数，可以研究推广的轴对称解，从而可以研究磁场的影响。我们发现，只有当转速与声速之比取为$\sqrt{2α}$时，轴对称系统的平衡态才产生椭球或球体。
2001-05-02 astro-ph
Image Separation vs. Redshift of Lensed QSOs: Implications for Galaxy Mass Profiles
最近，Park和Gott报道了一个有趣的观察：如果透镜是奇异的等温球或点质量，透镜类星体的像分离随着类星体红移的下降比任何现实世界模型中预期的都要急剧。在这封信中，我提出，如果透镜星系具有随半径逐渐变化的对数表面质量密度分布，则观察到的趋势自然会出现。如果观察到的缺乏中心（奇数）的图像也考虑在内，数据有利于一个普遍的暗物质密度分布超过等温球的核心。由于图像分离与源红移的趋势主要反映了星系的性质，因此它不能直接用作宇宙学模型的测试。此外，目前宇宙学常数的上限可能需要修改。
1997-09-28 astro-ph
Giant Planet Formation: A First Classification of Isothermal Protoplanetary Equilibria
我们提出了一个模型的固体行星核心嵌入在一个气体星云的平衡。从这个模型中，我们能够提取一个理想化的路线图的所有流体静力学状态的等温原行星。等温原行星平衡的完整分类应提高理解的一般问题的巨型行星形成，核不稳定性假说的框架内。我们近似的原行星作为一个球对称的，等温的，自引力的经典理想气体信封平衡，周围的刚体的质量和密度，与气体信封需要填补希尔球。只从一个给定质量的核心和核心表面的包层气体密度开始，平衡的计算不需要指定原行星的总质量或星云密度。在标准星云条件下，原行星围绕1个太阳质量的母恒星运行的典型轨道为1、5.2和30天文单位时，其静态临界核心质量分别为0.1524、0.0948和0.0335地球质量（Kusaka et al. 1970）。这些值比目前所承认的要低得多，主要是因为我们的模型是等温的，并且包层与星云处于热平衡。对于一个给定的核心，多个解决方案（至少两个）被发现适合同一个星云。我们将静态临界堆芯质量的概念扩展到局部和全局临界堆芯质量。我们的结论是，“全球静态临界核心质量”标志着所有四个性质不同的包络区的交汇点。
2005-01-17 astro-ph
Feeding black holes at galactic centres by capture from isothermal cusps
我们估计了恒星被膨胀星系和椭圆星系中心的超大质量黑洞（BH）捕获的速率，假设这些星系最初有一个等温尖点（rho ~ r^{-2}，速度色散σ_*）。如果径向轨道可以得到充分的补充，黑洞可以通过捕获恒星和暗晕粒子而显着增长;后者可以达到捕获总质量的20- 40%。如果黑洞主要通过吞噬恒星而生长，那么黑洞质量和恒星速度色散之间的紧密关系M_bh 10^8（sigma_*/200 \kms）^[5]在高质量端M_bh >= 10^8 M_sun处出现。对于较小的质量，由于恒星的潮汐破裂，预计这种关系会逐渐变平，散射会增加。在中等红移时，当明亮的星系可能仍然具有等温尖点时，潮汐破裂耀斑的频率可能高达每个星系10^{-4} - 10^{-2}年^{-1}，仅为超新星速率的百分之几。有效的随机化的轨道可以发生时，密集的核心坠落的卫星下沉的影响范围的BH的动力摩擦。径向轨道的损失锥的有效补充也可以解释为什么超大质量的二进制BH预计在分层合并星系一般合并，建议BH质量和推断的质量从等温尖点喷出的恒星之间的关系。
2002-05-29 astro-ph
Spherical Isothermal Self-Similar Shock Flows
我们探讨了自相似动力学过程中的一个球形等温自引力流体的冲击和轮廓的天体物理应用，这样的冲击解决方案的重点。Tsai & Hsu和Shu等人的相似激波解可分为两类：一类是下游为自由落体的解，另一类是下游为Larson-Penston（LP）型解。通过对Lou & Shen和Shen & Lou的分析，我们进一步构造了“半完备空间”中的相似激波解。这些一般激波解可以容纳和模拟径向流出（风）、流入（吸积或收缩）、亚音速振荡和自由落体核心坍缩，所有这些都伴随着各种环境中的冲击，如恒星形成分子云、发光大质量OB星或周围类星体周围H{ \sevenrm II}区域的“香槟流”，渐近巨分支阶段与具有中心热白矮星的原行星状星云阶段之间的动力学联系，以及白矮星、中子星和超大质量黑洞等致密物体周围的吸积激波。通过系统的探索，我们能够构造出无穷多个离散的I类和II类解族，它们与奇异等温球的静态外包络渐近匹配; Tsai & Hsu的激波解形成了特殊的子集。这些相似的激波以亚音速或超音速的恒定速度传播。我们还构建了双冲击以及一个“等温冲击”分离两个不同但恒定温度的两个流体区域。
2005-09-08 astro-ph
Polytropic gas spheres: An approximate analytic solution of the Lane-Emden equation
多方模型在星系动力学和恒星结构与演化理论中起着非常重要的作用。然而，一般情况下，Lane-Emden方程的解不能解析地给出，而只能数值地给出。在Lane-Emden方程中，不能解析地给出，而只能数值地给出。本文给出了Lane-Emden方程的一个很好的、简单的解析近似解。这种近似对于任何有限多变指数$n$和水平$<1\%$的等温情况（n等于无穷大）是非常好的。给出了质量、压力、温度和势能随半径变化的解析表达式。
1995-12-11 astro-ph
The Equilibrium Structure of Cosmological Halos: Dwarf Galaxies to X-ray Clusters
本文描述了一个解析模型，它描述了从宇宙学背景宇宙中凝聚出来的维里化物体的坍缩后平衡结构，并与宇宙学晕的观测和模拟进行了比较。该模型是基于这样的假设，即维里化晕是等温的，这导致一个独特的非奇异的等温球的平衡结构的预测，与核心密度成正比的平均背景密度在崩溃的时代。这些预测的非奇异等温球与暗物质占主导地位的晕从矮星系到X射线集群的内部结构的观测结果吻合得很好。我们的模型还再现了许多平均性能的光环在CDM模拟良好的精度，这表明它是一个有用的分析近似的光环，从现实的初始条件。虽然CDM N-体模拟发现与中央尖点的配置文件，我们的非奇异模型匹配的最里面的区域以外的模拟晕。这个模型也可能是一个有趣的描述晕在非标准的CDM模型，如自相互作用的暗物质，已被提出来消除标准CDM模拟的尖状晕和观察到的晕均匀密度的核心之间的差异。
2000-06-13 astro-ph
The structure of dark matter halos. Observation versus theory
分析了以暗物质为主的矮星系的自转曲线。观测结果表明，暗物质晕是一个具有自相似密度分布的单参数族。整体晕参数，如总质量和尺度长度耦合简单的标度关系。内晕区域类似于具有恒定密度核心的非奇异等温球体。观测结果与宇宙学冷暗物质模拟产生的暗物质晕进行了比较。理论模型预测，暗物质晕代表一个单参数的家庭与观察一致。然而，在矛盾的观察，计算导致暗物质晕与$r^{-1}$密度尖点的中心和非等温的速度色散剖面。可能会影响内晕结构的过程，导致等温，恒定密度的核心进行了讨论。
1997-03-10 astro-ph
Power Law Stellar Distributions
球对称系统的密度分布和其他物理量的计算，假设一个碰撞恒星气体可能会放松到非高斯幂律分布所建议的非广延动力学理论。有两类不同的解决方案。第一类的行为像一个子集的多变Lane-Emden球，而第二个对应于两个不同的多变指数之间的过渡。与等温麦克斯韦球不同的是，这两类球的总质量和大小在非广延q参数的大范围内都是有限的。
2004-06-17 astro-ph
Models of Galaxies with Central Black Holes: Adiabatic Growth in Spherical Galaxies
我们将黑洞加入到非旋转的球形星系模型中，并假设黑洞的增长与动力学时间相比是缓慢的，但与弛豫时间相比是快速的。结果的不同取决于初始星系的核心是否类似于等温球体。对于等温的情况下，以前已知的结果得到确认和锐化：黑洞诱导尖点的密度（$ρ\sim r^{-3/2}$）和速度色散（$v^2\sim r^{-1}$），和切向各向异性的速度分布远离中心。对于非等温的情况下，诱导密度尖点是陡峭的，和诱导各向异性是大的，穿透的权利中心。黑洞周围的尖点对初始速度分布的各向异性不敏感，也对黑洞的起源不敏感，除非它的质量完全来自最低角动量的恒星，在这种情况下，尖点被抑制。我们讨论的影响解释的证据，大规模的黑洞在星系核。
1994-07-01 astro-ph
Cosmological Constant and Statistical Lensing of Giant Arcs
利用奇异等温球模型研究了前景星系团的物质分布，研究了在有和没有宇宙学常数的平坦宇宙中巨弧的统计特性。我们发现，在$Ω_0=0.3$和$λ_0 \equiv Λ/(3H_0^2)=0.7$的宇宙中，$z=1$内预测的弧的相对数量是$\sim2$的一个因子，大于爱因斯坦-德西特宇宙中的一个因子（$Ω_0=1, λ_0=0$）。对于背景星系数密度依赖于亮度的演化模型，解释了$z_s\approx0.4$中暗蓝色星系的过度密度，Einstein- de Sitter宇宙学模型预测，X射线光度为$L_x > 2 \times 10^{44}$ erg s $^{-1}$的星系团的$5\%$应该具有长宽比大于10的巨大弧。这是一个因素$\sim4$低于所观察到的分数在引力透镜调查的遥远的X射线选择的EMSS星系团，表明星系团的物质分布明显偏离简单的等温球或/和一个显着的宇宙学常数的存在。利用更现实的星系团模型进一步研究巨弧对宇宙学常数的约束是有益的。
1995-12-04 astro-ph
