Adaptive density estimation for directional data using needlets
本文研究球面上方向数据的密度估计。我们介绍了一种新类型的球面小波称为{ \it针}阈值的基础上的程序。我们建立了一个极大极小结果，并证明了它的最优性。我们的动机是天体物理学应用，特别是与超高能宇宙射线的分析有关。
2008-07-31 astro-ph math.ST stat.TH
Direct reconstruction of spherical harmonics from interferometer observations of the CMB polarization
CMB偏振的干涉测量观测可以表示为CMB偏振的球谐系数$a_{\pm 2,lm}$的线性和。$a_{\pm 2,lm}$的线性权重取决于观测配置，如天线指向、基线方向和球谐数$l,m$。由于干涉仪在有限的多极范围内是灵敏的，所以可以通过对各种观测配置的频率拟合$a_{\pm 2,lm}$来确定该范围内的$a_{\pm 2,lm}$。本文提出的形式主义，使确定$a_{\pm 2,lm}$直接从球谐空间没有球谐变换的像素化地图。应用于模拟观测的结果与形式主义。
2009-04-06 astro-ph
Imprints of spherical non-trivial topologies on the CMB
从WMAP得出的CMB温度各向异性功率谱中明显的低功率促使我们考虑非平凡拓扑的可能性。我们专注于一些简单的球形多连通流形（四元数，八面体，截断立方体和庞加莱空间），并讨论其影响的CMB的功率谱，地图和相关矩阵。我们还进行贝叶斯模型比较基准最佳拟合LCDM的基础上的功率谱和相关矩阵，以评估其统计意义。我们发现，第一年的功率谱显示出对截断立方体空间的轻微偏好，但3年的数据没有显示出任何这些空间的证据。
2007-08-24 astro-ph
CMB anisotropies seen by an off-center observer in a spherically symmetric inhomogeneous universe
目前的作者以前已经表明，不均匀的，但球对称的宇宙模型只包含物质可以产生一个非常好的拟合SNIa数据和第一个CMB峰的位置。在这项工作中，我们研究如何远离中心的不均匀性的观察者可以位于这些模型中，仍然适合的数据。此外，我们调查是否这样一个偏离中心的位置可以解释所观察到的最低多极的CMB地图对齐。我们发现，观察者必须位于半径为15兆秒差距的中心感应偶极子小于COBE卫星所观察到的。但对于这样小的位移从中心，诱导的四极和八极原来是不够大，以解释对齐。
2006-12-06 astro-ph
Fast Spherical Harmonic Analysis: a quick algorithm for generating and/or inverting full sky, high resolution CMB Anisotropy maps
我们提出了一种快速算法，用于生成全天空，高分辨率（$\sim 5'$）模拟的CMB各向异性图案。我们还讨论了逆问题，即从这样的地图评估的全套$a_{\ell m}$的和频谱系数$C_\ell$。我们表明，使用等距圆柱投影的天空大大加快了计算。因此，利用当今的计算机技术可以容易地实现生成和/或反转全天空、高分辨率地图。
1997-03-12 astro-ph
The performance of spherical wavelets to detect non-Gaussianity in the CMB sky
我们研究了球面小波在区分标准暴胀模型（高斯）和非高斯模型方面的性能。对于后者，我们考虑高斯模型的小扰动，其中通过Edgeworth展开引入人工指定的偏度或峰度。通过将所有小波尺度中的所有信息与Fisher判别式相结合，我们发现球形Mexican Hat小波明显优于球形Haar小波。前者可以检测水平的偏度和峰度的~1%的33'分辨率，一个数量级小于后者。此外，正如预期的那样，两种小波比直接考虑温度图的矩更好地区分模型。在图中引入仪器白噪声，S/N=1，并不改变本文的主要结果。
2002-07-17 astro-ph
Random-Walk Statistics and the Spherical Harmonic Representation of CMB Maps
研究了宇宙微波背景（CMB）温度图球谐表示中的复系数性质。我们研究的影响，系数相位，以及相位和幅度的组合效果。用于检查异常的方法是在复平面中构造"随机行走“轨迹，其中步长和方向由谐波系数的振幅和相位（分别）给出。如果波动在天空中包含一个均匀的、各向同性的高斯随机场，那么这样得到的路径应该是一个经典的“瑞利飞行”，具有众所周知的统计特性。我们说明了使用这种随机行走表示使用净行走长度作为检验统计量，并应用该方法从威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）初步天空温度图获得的系数。
2005-09-21 astro-ph
CMB Anisotropy of Spherical Spaces
第一年的WMAP数据表明，宇宙可能是轻微正弯曲的，因此必然是有限的，因为所有球形（克利福德-克莱因）空间形式M^3 = S^3/Gamma（由S^3与覆盖变换群Gamma的商给出）都具有这一性质。我们研究了均匀宇宙中所有典型群γ的宇宙微波背景（CMB）的各向异性。CMB角功率谱和温度关联函数在大范围[1.01，1.20]内作为总能量密度参数Omega_tot的函数计算了均匀空间，并与WMAP数据进行了比较。我们发现，在无限多个齐性空间中，只有对应于二元二面体群T*、二元八面体群O* 和二元二十面体群I* 的三个空间与WMAP的观测结果一致。此外，如果Omega_tot被限制在区间[1.00，1.04]，则由T* 描述的空间被排除，因为它需要Omega_tot的值，该值可能在范围[1.06，1.07]内太大。因此，我们得出结论，我们的宇宙中只剩下两个Ω_tot分别约为1.038和1.018的齐次球面空间S^3/O* 和S^3/I* 作为可能的拓扑。
2005-04-29 astro-ph
CMB map derived from the WMAP data through Harmonic Internal Linear Combination
我们提出了一个内部线性组合（ILC）CMB地图，其中的前景是通过谐波方差最小化减少。我们推导出我们的方法转换成球谐空间的像素空间的方法的一般形式，保持完全对应。通过在球谐空间中工作，线性权重的空间可变性以自包含的方式并入，并且我们的线性权重是整个天空中位置的连续函数。与像素空间方法的完全对应使得能够对我们的方法进行直接的物理解释。在线性组合映射的方差最小化问题中，由于残差前景与CMB之间存在交叉项，使得最小方差线性组合不同于最小前景线性组合。我们已经开发了一种迭代的前景减少方法，其中微扰校正的交叉项。我们的CMB地图来自WMAP的数据是在更好的协议与WMAP的最佳拟合$Λ$ CDM模型比WMAP团队的内部线性组合地图。我们发现，我们的方法的能力，以清洁前景是有限的可用性足够的球谐系数良好的信噪比（SNR）。
2008-05-28 astro-ph
Testing for non-Gaussianity of the cosmic microwave background in harmonic space: an empirical process approach
本文提出了一种新的、与模型无关的方法来测量宇宙微波背景（CMB）各向异性图案的非高斯性。我们的方法是基于经验分布函数的归一化球谐展开系数a_lm的几乎全天空的CMB地图，如预期从即将到来的卫星实验。使用一组Kolmogorov-Smirnov类型测试，我们检查的高斯性和独立性的a_lm。我们测试的方法上的两个非高斯玩具模型的CMB，一个在球谐空间和像素（真实）空间。我们还提供了一些严格的结果，可能是独立的兴趣，球谐系数归一化的估计角功率谱的确切分布。
2002-06-28 astro-ph
MASTER of the CMB Anisotropy Power Spectrum: A Fast Method for Statistical Analysis of Large and Complex CMB Data Sets
本文介绍了一种快速、准确地估计宇宙微波背景（CMB）各向异性角功率谱的方法--蒙特卡罗变迹球面变换估计法。MASTER最初是为解释Boomerang实验数据而设计的，它既是一种计算效率高的方法，适用于现有的CMB数据集（尽管覆盖天空的一小部分，但规模已经很大，并受到不均匀和相关噪声的影响），也是一种非常有前途的应用，可用于分析未来非常大的CMB卫星飞行任务产品。
2001-05-17 astro-ph
High-Resolution Simulations of Cosmic Microwave Background non-Gaussian Maps in Spherical Coordinates
我们描述了一种新的数值算法，以获得高分辨率的模拟地图的宇宙微波背景（CMB），为广泛的一类非高斯模型。我们解释的这种非高斯性是基于一个简单的想法，即原初引力势是从一个潜在的高斯随机场通过一个非线性但局部的映射获得的，这是各种暴胀模型的结果。我们的技术，这是基于一个直接实现的潜在的球坐标系和充分考虑辐射传递函数，允许模拟非高斯CMB地图下降到普朗克分辨率（$\ell_{\rm max} \sim 3,000$），合理的内存存储和计算时间。
2003-06-12 astro-ph
The circles-in-the-sky signature for three spherical universes
在最大尺度上神秘的低CMB功率可能指向一个由多连通空间组成的宇宙。除了抑制大规模的权力，一个多连接的空间可以揭示其在天空中的圆圈签名。在本文中，这个签名进行了详细的搜索，这三个齐次多连通球面空间形式，导致最小的大规模功率。同时搜索所有发生的成对的圆使用过滤CMB的天空地图，提高普通的萨克斯-沃尔夫的贡献。在Omega_tot = 1.015和Omega_tot = 1.068的右手Poincare十二面体和右手二元四面体空间中发现了一个边缘提示。然而，由于现有微波天空图的复杂噪声和前景结构，我们不能从我们的发现中得出确切的结论。
2005-10-31 astro-ph
CMB data analysis and sparsity
对即将到来的普朗克卫星CMB数据的统计分析将有助于对主要宇宙学参数设定更严格的界限。在此过程中，需要解决一些实际困难，特别是其他几个天体物理源发射的辐射在CMB观测的频率范围内。一些水平的剩余贡献，最显著的是在银河系区域和强射电点源的位置将不可避免地污染估计的球形CMB地图。掩盖这些区域是常见的做法，但数据中的差距需要适当处理。为了恢复部分不完整的CMB图的平稳性，从而降低间隙对非局部统计测试的影响，我们开发了一种基于数据稀疏表示的球体修复算法，以填充和插值掩蔽区域。
2008-04-08 astro-ph
Asymmetry of the PLANCK antenna beam shape and its manifestation in the CMB data
我们提出了一种新的方法来提取的光束形状的CMB实验的像素化地图。该方法基于信号和仪器噪声的幅度和相位的相互作用。通过将受控的白噪声添加到映射上，相位被扰动，使得波束形状通过原始相位和扰动相位之间的差的均方值来表现自己。该方法不需要进行耗时的球谐计算，可用于提取天线波束的初始形状。
2001-10-05 astro-ph
Effect of a Collapsing Cluster on the CMB temperature and Power Spectrum
我们提出了一个在膨胀宇宙中形成球对称星系团的新模型。宇宙和坍缩星系团都由相同的无压流体方程控制，其中假设初始密度分布均匀。一个简单的扰动施加在初始速度场引起的过密度密切模型真正的集群。光子路径的计算使我们能够评估引力效应的印记上的宇宙微波背景（CMB）光子通过这样一个不断变化的质量。我们还考虑了坍缩团簇的透镜性质，并研究了这种团簇的人口对原始微波背景功率谱的影响。
1997-07-09 astro-ph
Non-Gaussianity due to Possible Residual Foreground Signals in WMAP 1st-year Data Using Spherical Wavelet Approaches
本文对威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）第一年的数据在小波空间和实空间进行了多尺度非高斯检测和定位。这种分析是由YAWtb团队开发的球面小波变换和逆变换技术促进的。使用各向异性球面Morlet小波（SMW），在天空上从大约$1^{\circ}$到$30^{\circ}$的尺度上以及朝向不同方向计算作为检验统计量的偏度和峰度。在天空上的方位角取向$\sim 0^{\circ}$处，在$\sim12^{\circ}$的角度尺度下检测到与具有$\sim 99.9%$的右尾概率的高斯模拟的最大偏差。此外，一些显着的非高斯斑点已被确定和本地化的组合Q-V-W地图推荐的WMAP团队和Tegmark前景清洁的地图在真实空间。由于光束和噪声的系统效应可以作为这种非高斯性的来源而被拒绝。几个测试表明，残留的前景污染可能会显着有助于这种非高斯特征。因此，在我们能够识别这些前景信号的来源、理解它们的性质并最终将它们从CMB图中完全去除之前，对固有CMB波动的非高斯性进行更精确的测试还为时过早。
2005-11-17 astro-ph
Eigenmodes of 3-dimensional spherical spaces and their application to cosmology
本文研究了多连通三维球面空间中拉普拉斯算子本征模的计算。给出了透镜和棱镜空间的一般数学结果和解析解。三个互补的数值方法，并与我们的分析结果和以前的调查。这些结果的宇宙学应用进行了讨论，重点是宇宙微波背景（CMB）的各向异性。特别是，而在欧几里德的情况下，太小的宇宙被排除在目前的CMB数据，在球形的情况下，将始终存在候选拓扑结构，即使总的能量密度参数的宇宙是非常接近1。
2002-05-02 astro-ph gr-qc
Tests of Gaussianity
本文综述了两种检验宇宙微波背景（CMB）高斯性的有效方法：一种是基于球面小波系数的分布，另一种是基于拟合优度的光滑检验。球面小波家庭提出来分析CMB的Haar和墨西哥帽的。后者优选用于检测包含一定量的偏度或峰度的非高斯均匀和各向同性原始模型。平滑测试的拟合优度最近被引入到该领域，显示出一些有趣的特性。我们将讨论光滑测试的拟合优度开发的Rayner和最好的单变量以及多变量分析。
2003-10-24 astro-ph
Correlations from Galactic foregrounds in the 1-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe WMAP data
本文研究了球谐多极域中一种特殊的关联，用于宇宙微波背景（CMB）分析。这组相关性Δl=4n，n= 1，2...是由银河系坐标系中的对称信号引起的。因此，针对这种相关性的估计有助于消除银河平面中的局部亮点源和CMB水平的强漫射分量。我们使用3个玩具模型来说明这些相关性的意义，并将此估计应用于一些衍生的CMB地图与前景残差。此外，我们表明，我们提出的估计显着阻尼银河前景所造成的相位相关性。这项调查提供了银河系前景所造成的模式相关性的理解，这是有用的为CMB的前景清理方法铺平了道路。
2005-06-21 astro-ph
On the CMB large-scales angular correlations
本文利用WMAP观测数据研究了天球中Kp 0或Kp 2切空掩模外的几个球冠区域的宇宙微波背景（CMB）温度起伏的大尺度角相关特征。我们最近提出的方法CMB温度图，它允许通过使用归一化直方图的数量对这样的对象与一个给定的角间距与它们的角间距在天球的角度相关性的准确分析。该方法允许从观测数据的结果与预期的CMB的角度相关的统计各向同性的宇宙，根据WMAP最佳拟合的Lambda CDM模型从蒙特卡洛地图计算的一个更好的比较。我们发现，已知的，异常缺乏大规模的力量，在全天空的CMB地图主要是由于丢失的角相关的四极子样签名。这个结果是强大的频率CMB地图和切割天空面具。此外，我们还证实了以前的结果，关于不均匀分布在天空中的大规模功率的WMAP数据。在用全协方差矩阵的卡方统计量进行的面元到面元相关分析中，我们发现在98%~ 99%的置信水平上，相对的两个银河半球的角度相关信号是异常的。
2006-01-26 astro-ph
Mirage: a new iterative Map-Making code for CMB experiments
CMB实验的一个主要目标是获得高灵敏度的CMB图，以便以前所未有的精度提取球谐功率谱（SHPS）和宇宙学参数。本文提出了一种新的地图生成程序（Mirage），它基于一种两阶段迭代算法，包括低频漂移处理、Butterworth高通滤波和共轭梯度法。这项工作的强烈动机Archeops CMB实验数据分析。我们相信Archeops是未来普朗克勘测者数据分析的一个很好的测试平台，而Mirage的设计是为了以最小的工作量用于普朗克数据处理。Mirage的一个强大功能是它可以处理数据中的实验问题，例如数据流中的漏洞，明亮的源和星系副作用，而不会影响速度。另一个优点是它的处理速度，允许运行蒙特卡罗模拟的Archeops数据处理在一个单一的处理器工作站过夜。算法解释。系统的影响SHPS的各种模拟数据，包括典型的Archeops观测系统进行了研究。此代码可在地址http://www-dapnia.cea.fr/Telechargement/预印本与完整的分辨率数字可在http://www-dapnia.cea.fr/Doc/Publications/Archives/dapnia-03-378.pdf
2005-01-12 astro-ph
Cosmological applications of a wavelet analysis on the sphere
宇宙微波背景（CMB）是宇宙大爆炸的残余辐射，它包含着丰富的宇宙学信息。对CMB的统计分析，结合其他宇宙学观测量，代表了宇宙学家可用的一些最强大的技术，用于对描述宇宙起源，内容和演化的宇宙学参数进行强有力的约束。在过去的十年里，小波分析在宇宙学中的引入，特别是它们在宇宙微波背景辐射中的应用。在这里，我们审查球小波分析的CMB测试标准宇宙学和谐模型。假设的温度各向异性的CMB是一个实现的统计各向同性的高斯随机场上的球受到质疑。从统计各向同性和高斯性的偏差被检测到在审查的作品，这表明更奇异的宇宙学模型可能需要解释我们的宇宙。我们还回顾了球面小波分析，独立提供的证据暗能量，我们的宇宙，其中我们知道的很少目前的异国情调的组成部分。正确的帐户的几何形状的全天空CMB数据的小波分析的球体的有效性证明了非常显着的检测的物理过程和影响，在这些审查工作。
2007-04-24 astro-ph math-ph math.MP
CMB constraints on spatial variations of the vacuum energy density
在最近的一篇文章中，一个简单的“球形气泡”玩具模型的空间变化的真空能量密度的介绍，和Ia型超新星的数据被用来约束它。在这里，我们推广的模型，允许的事实，我们可能不一定是在一个区域的中心与一组给定的宇宙学参数，并讨论这些模型的约束来自宇宙微波背景辐射数据。我们发现严格的约束可能的空间变化的真空能量密度的任何显着偏离中心的气泡，我们评论我们的结果的相关性。
2001-07-25 astro-ph gr-qc hep-ph
Correspondence principle between spherical and Euclidean wavelets
在球体上的波被重新引入和进一步发展独立于原来的群论形式主义，在一个等价的，但更直接的方法。这些发展的动机是感兴趣的尺度空间分析的宇宙微波背景（CMB）的各向异性的天空。提出了一种新的、自洽的、实用的球面小波滤波方法。它还建立了一个小波的逆赤平投影在平面上（即欧几里德小波）导致一个小波的球（即球面小波）。这种新的对应原理简化了球面上小波的构造，并允许将平面上小波的性质转移到球面上。在这方面，我们定义和发展的方向性和可控性的过滤器的概念。在CMB分析的背景下，这些概念是重要的工具，用于识别信号的小波系数中的局部方向特征，以及将其解释为非高斯性、统计各向异性或前景发射的可能签名。但是，暴露的一般结果可能会发现宇宙学和天体物理学之外的许多应用。
2005-08-24 astro-ph gr-qc math-ph
