Simulating Coulomb gases and log-gases with hybrid Monte Carlo algorithms
库仑和对数气体是可交换的奇异玻尔兹曼-吉布斯测度，出现在数学物理的许多地方，特别是在随机矩阵理论中。我们通过实验探索了一种有效的数值方法来模拟这类气体。它是混合或哈密顿蒙特卡罗算法的一个实例，换句话说，它是一个由动力学或欠阻尼朗之万动力学产生的Metropolis-Hastings算法。该算法具有良好的数值行为，尽管奇异的相互作用，特别是当粒子的数量变得很大。它是更有效的比众所周知的过阻尼版本以前用于此类问题，并允许新的数值探索。它建议，例如推测的普遍性Gumbel波动的边缘β Ginibre合奏所有β。
2019-02-27 cond-mat.stat-mech math.PR
Simulating sticky particles: A Monte Carlo method to sample a stratification
材料科学和生物学中的许多问题涉及与强短程键相互作用的粒子，这些键可以在实验时间尺度上断裂和形成。将此类债券视为约束可以显著加快对其平衡分布的采样，并且有几种方法可以对受固定约束的概率分布进行采样。我们引入了一个蒙特卡罗方法来处理的情况下，约束可以打破和形式。更一般地，该方法在分层上采样概率分布：不同维度的流形的集合，其中低维流形位于高维流形的边界上。我们展示了该方法在高分子物理、胶体自组装和高维体积计算中的几个应用。
2020-09-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cs.NA
Comparison of the clock, stochastic cutoff, and Tomita Monte Carlo methods in simulating the dipolar triangular lattice at criticality
针对传统Metropolis蒙特卡洛方法模拟偶极三角晶格计算量大的问题，对比clock、SCO、Tomita三种降复杂度方法在临界点的性能，发现结合近邻装箱与过松弛后其效率优于带过松弛的Metropolis方法。
2025-02-03 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Optimizing the accuracy of Lattice Monte Carlo algorithms for simulating diffusion
格点蒙特卡罗算法的行为（如果设计正确）必须接近连续系统的行为，因为它被设计为模拟时间步长和网格步长趋于零。然而，我们表明，无偏粒子扩散的算法，如果这两个参数之一保持固定，算法的精度是最佳的其他参数的某个有限值。在一维中，移动到两个最近的相邻站点的最佳算法再现了粒子分布的正确的二阶和四阶矩（并且在大的时间上最小化较高矩的误差），并且保留了第一次通过时间分布的前两阶矩。在二维和三维中，相同的精度水平需要沿两个轴同时移动（“对角线”移动）。这种试图跨越不可逾越的边界的举动应该沿着边界投射，而不是简单地拒绝。我们还处理吸收边界的情况。
2010-08-20 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Simulating the Generalized Gibbs Ensemble (GGE): a Hilbert space Monte Carlo approach
结合经典的Monte Carlo和Bethe近似技术，设计了一种构造自旋为1/2各向同性海森堡（$XXX$）链的截断广义吉布斯熵（TGGE）的数值方法.关键思想是用适当的GGE概率测度对模型的希尔伯特空间进行采样。该方法可推广到其它可积系统，如Lieb-Liniger模型。我们基准的方法专注于GGE期望值的几个本地观测。由于有限尺寸效应随系统尺寸呈指数衰减，因此中等大小的链足以提取热力学量。Monte Carlo模拟结果与热力学Bethe Answer（TBA）和量子转移矩阵方法（QTM）均一致。值得注意的是，它是可能的，以一种简单的方式提取的稳态贝特-高丁-高桥（BGT）的根分布，其中编码的热力学极限的GGE期望值的完整信息。最后，它是简单的模拟扩展的广义广义相对论，其中，除了局部积分的运动（局部电荷），包括任意功能的BGT根。作为一个例子，我们包括在广义广义相对论的第一个非平凡的准局部运动积分。
2015-07-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Simulating Quantum Dissipation in Many-Body Systems
提出了一种有效的路径积分Monte Carlo方法，用于模拟在影响泛函框架下描述的量子多体耗散系统的行为。热力学观测量是通过对动力学变量进行虚时离散化和傅里叶变换后的配分函数进行蒙特卡罗抽样得到的。该方法进行了广泛的测试模型系统，使用现实的耗散内核。结果也与最近提出的半经典近似的预测进行了比较，从而测试后者的方法弱量子耦合的可靠性。我们的数值方法开启了定量描述真实量子耗散系统的可能性，例如，约瑟夫森结阵列。
2001-10-29 cond-mat.stat-mech
Efficient configurational-bias Monte-Carlo simulations of chain molecules with `swarms' of trial configurations
本文提出了一种动态Monte-Carlo算法，它能有效地模拟长柔性链分子的稠密体系。它扩展了配置偏置蒙特卡罗方法，通过同时生成一个大的试验配置。这个过程是通过尝试终止具有低统计权重的未完成的链，并用更强链的克隆（富集）替换这些链来指导的。所得到的方法的效率进行了探索，通过模拟致密的聚合物刷。相对于配置偏差方法，观察到效率至少提高了三个数量级，而相对于反冲生长蒙特卡罗方法，观察到效率提高了几乎一个数量级。此外，据认为，列入“废物回收”是从废弃配置中提取有意义统计数据的有力方法。
2017-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Monte Carlo algorithms for charged lattice gases
我们认为蒙特卡罗算法的模拟带电晶格气体与纯粹的本地动态。我们研究了粒子的流动性作为温度的函数，并表明，在低温下的粒子的流动性差是由于“痕迹”或“字符串”后留下的粒子运动。我们引入修改后的更新，大大提高了算法的效率，在这个政权。
2005-08-22 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Gas-liquid phase separation in oppositely charged colloids: stability and interfacial tension
采用蒙特卡罗模拟研究了直径为s的带相反电荷的硬球屏蔽库仑（Yukawa）限制原始模型（YRPM）的相行为和界面张力。通过自由能计算和巨正则蒙特卡罗模拟，我们确定了不同的反德拜屏蔽长度k的气-液和气-固相变。我们发现，当k s <= 4时，气液两相分离是稳定的，且临界温度随相互作用屏蔽的增加（减小相互作用范围）而降低.此外，我们使用巨正则蒙特卡罗模拟确定气液界面张力。界面张力随着相互作用范围的增大而减小。特别是，我们发现，简单的缩放可以用来将界面张力的YRPM的限制原始模型，其中粒子相互作用与裸库仑相互作用。
2006-07-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Time Quantified Monte Carlo Method for Long-range Interacting Systems
我们提出了一种模拟具有长程相互作用的经典自旋系统的随机动力学的方法。该方法将模拟平衡态的随机截断（SCO）方法与时间量化蒙特卡罗（TQMC）方法相结合。我们分析证明，本方法给出了相同的实时动态随机Landau-Lifshitz-Gilbert（s-LLG）方程，即，这两种方法得到相同的福克-普朗克系数。我们证明了磁化反转过程，并确认结果是在良好的协议，通过s-LLG得到的结果。使用我们的方法，使我们能够分析复杂的晶格系统组成的许多自旋在一个单元格。并对TQMC的技术改进提出了建议。
2019-12-06 cond-mat.stat-mech
Multiscale Finite-Difference-Diffusion-Monte-Carlo Method for Simulating Dendritic Solidification
我们提出了一种新的混合计算方法来准确地模拟枝晶凝固在低过冷度的限制，枝晶尖端半径是一个或多个数量级小于周围的热或溶质扩散场的变化的特征空间尺度。该方法的第一个关键特征是一种有效的多尺度扩散蒙特卡罗（DMC）算法，该算法允许非格子随机游走器随着远离固液界面的距离的增加而采取更长且伴随更少的步骤。因此，与计算界面演化相比，演化大尺度扩散场的计算成本变得微不足道。第二个关键特征是随机游走只允许在界面周围的薄液体层之外。在该层内部和固体中，使用标准有限差分算法求解扩散方程，该标准有限差分算法与使用扩散量的局部守恒定律的DMC算法接口。在这里，我们将此算法与以前开发的相场配方的接口动力学和证明，它可以准确地模拟三维枝晶生长在以前无法达到的范围内的低过冷度，这是直接的实验相关性。
2000-02-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Fast kinetic Monte Carlo simulation of strained heteroepitaxy in three dimensions
介绍了基于球-弹簧格子模型的三维应变异形肽形态演化的加速算法。我们得到确切的格林函数形式主义的边界值在相关的晶格弹性问题。通过采用超粒子表面粗化近似，进一步提高了计算效率。模拟表面扩散的原子跳跃采用多步接受-拒绝算法进行采样。它利用快速估计的原子弹性能量从广泛的表列值调制的局部应变。参数控制接受-拒绝算法的准确性和效率之间的折衷。
2008-02-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Binary tree summation Monte Carlo simulation for Potts models
本文简要评述了用于Potts模型的Sweeny和Gliozzi方法、簇Monte Carlo方法以及最近的转移矩阵Monte Carlo方法。我们主要集中在一个新的算法称为“二叉树求和”。这种方法的一些最有趣的功能将突出显示-如模拟分数的Potts状态，以及提供的配分函数和热力学量作为温度的函数在一个单一的运行。
2002-06-02 cond-mat.stat-mech
Efficient Monte Carlo Methods for Cyclic Peptides
我们提出了一个新的，有偏见的蒙特卡罗模拟复杂的，环肽计划。骨架原子平衡与偏见的rebridging计划，和侧链原子平衡与前瞻性的组态偏见蒙特卡罗。平行回火被证明是一个重要的组成部分，在建设一个有效的方法。
1999-04-09 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.comp-ph
Interaction between random heterogeneously charged surfaces in an electrolyte solution
本文用蒙特卡罗模拟研究了电解质溶液中无限多相带电表面之间的相互作用。表面总体上是中性的，具有淬灭的带电域。对淬火无序进行平均以获得净力。我们发现，表面之间的相互作用是排斥在短距离和吸引力较大的分离。
2015-08-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Cluster Monte Carlo Algorithms for Dissipative Quantum Systems
我们回顾了有效的蒙特卡罗方法模拟量子系统耦合到耗散环境。简要介绍了Caldeira-Leggett模型和蒙特卡罗方法之后，将详细讨论聚类算法和长程相互作用的处理。耗散量子自旋和反向分流的约瑟夫森结将被考虑。
2005-08-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Measuring free energy in parallel tempering Monte Carlo
本文讨论了用指数平均法测量平行回火Monte Carlo中绝对自由能的有效方法，并与用三维Edwards-AndersonIsing自旋玻璃模型作为基准测试的粒子数退火Monte Carlo结果进行了比较。数值结果表明，平行回火，即使使用的温度比人口退火少得多，但同样有效地测量绝对自由能模拟每个温度更长的时间。
2015-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Monte Carlo Approaches for Simulating a Particle at a Diffusivity Interface and the "Ito--Stratonovich Dilemma"
在非均匀介质中粒子运动的过阻尼朗之万方程中，对随机项（或微积分）有不同解释的可能性通常被称为“伊藤-斯特拉托诺维奇困境”，尽管事实上有一个连续的选择。我们介绍了两个Monte Carlo（MC）模拟方法研究这样的系统，这两种方法提供不同的结石（特别是，伊藤，Stratonovich，和“等温”）之间的选择。为了证明这些方法，我们研究了在两种介质之间的界面（在系统的中间）处释放的颗粒在1D间隔上的扩散，其中该颗粒具有不同的扩散率（例如，具有不同粘度的两种流体）。对于反映边界条件的两端的间隔，一个不连续的界面处的稳态粒子分布被发现，除了等温的情况下，如预期的那样。我们还研究了利用吸收边界条件的首次穿越问题。比较MC方法的理论以及布朗和朗之万动力学模拟时，发现良好的协议。此外，结果本身也很有趣。例如：1）对于某些结石，在较早的时间在低粘度侧（LVS）上有更多的颗粒，然后在较晚的时间有更少的颗粒; 2）对于Ito变体，不存在终止于特定壁的偏好，但是在所有其他情况下，偏向于LVS上的壁;（3）除等温情况外，到达LVS壁面的平均首次通过时间随另一侧粘度的增加而增加; 4）当粘度比较大时，LVS上的壁面的首次通过时间分布比另一壁面的宽得多，在一定的时间间隔内，前者的首次通过时间呈幂律关系，其指数取决于微积分。
2012-08-24 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Time Quantified Monte Carlo Algorithm for Interacting Spin Array Micromagnetic Dynamics
在本文中，我们重新审查的有效性，使用时间量化蒙特卡罗（TQMC）方法[物理。84，163（2000）; Phys. Rev. Lett. 96，067208（2006）]模拟相互作用的磁性纳米颗粒的随机动力学。在考虑粒子间相互作用的情况下，导出了TQMC和Langevin动力学方程（Landau-Lifshitz-Gilbert，LLG）的Fokker-Planck系数，并进行了比较。获得并证明了时间量化因子。用TQMC和Langevin方法分析了磁性纳米粒子线性阵列中的自旋波色散，并进行了数值验证。
2006-05-25 cond-mat.stat-mech
Number of Magic Squares From Parallel Tempering Monte Carlo
有880个4乘4的幻方，275，305，224个5乘5的幻方。要精确计算高阶幻方的数量似乎很困难，如果不是不可能的话。我们提出了一种方法来估计这些数字的Monte Carlo模拟幻方在有限的温度。一个是导致执行低温模拟的系统与许多基态的能量障碍分开。并行回火蒙特卡罗方法在这里有很大的帮助。我们估计6 × 6幻方的个数是0.17745（16）乘以10**20。
1998-04-09 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo Methods for Rough Free Energy Landscapes: Population Annealing and Parallel Tempering
并行回火和布居退火是模拟具有粗糙自由能景观的平衡系统的有效方法。并行回火，也称为副本交换蒙特卡罗，是一种马尔可夫链蒙特卡罗方法，而群体退火是一种顺序蒙特卡罗方法。这两种方法都克服了与高自由能势垒相关的指数减慢。比较了两种方法的收敛性和效率。对于大型系统，人口退火最初收敛到平衡更快地比平行回火相同量的计算工作。然而，平行回火收敛指数和人口退火相反的计算工作，使最终平行回火更快地接近平衡比人口退火。
2011-04-06 cond-mat.stat-mech
Approaching the Ground State of a Quantum Spin Glass using a Zero-Temperature Quantum Monte Carlo
本文用零温量子蒙特卡罗方法研究了无限程$\pm J$ Ising自旋玻璃在横场作用下的退火行为。在模拟方案中，我们表明，量子退火不仅有助于找到一个经典的自旋玻璃的基态，但也可以帮助模拟的基态的量子自旋玻璃，特别是，当横向场是低的，更有效地。
2008-03-31 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Revisiting Kinetic Monte Carlo Algorithms for Time-dependent Processes: from open-loop control to feedback control
本文提出单步轨迹概率分析，统一证明开环控制KMC算法，并据此提出反馈控制KMC算法，准确模拟反馈控制随机系统，避免Zeno效应。
2024-06-27 cond-mat.stat-mech cs.SY eess.SY
Quantum Monte Carlo Annealing with Multi-Spin Dynamics
我们介绍了一种新的模拟量子退火（SQA）算法，它采用了多自旋量子涨落算子。与通常的横场不同，短程双自旋翻转相互作用被包含在驱动哈密顿量中。描述并测试了能够有效模拟大型无序系统的量子蒙特卡罗算法。SQA的第一个应用程序，在一个随机的正方形晶格伊辛自旋玻璃显示，多自旋驱动器的哈密顿改进后，通常的横向场。这项工作铺平了道路，更系统的调查使用多自旋量子波动的更广泛的问题。
2017-01-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Ising Model with Hybrid Monte Carlo
伊辛模型是一个简单的铁磁性统计模型。有低维的解析解和非常有效的蒙特卡罗方法，如聚类算法，在特殊情况下模拟这个模型。然而，大多数方法不推广到任意的晶格和耦合。我们提出了一种形式主义，允许一个应用混合蒙特卡罗（HMC）模拟的伊辛模型，演示如何与离散度的自由系统可以模拟连续变量。由于HMC的灵活性，我们的形式主义是很容易推广到任意修改的模型，创建一个路线，利用先进的算法，如移位预处理器和多级方法，与HMC一起开发。
2021-08-24 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
