Consensus in non-commutative spaces
一致性算法的收敛性分析是根据希尔伯特距离重新审视。Tsitsiklis李雅普诺夫函数被证明是希尔伯特距离的共识，在对数坐标。Birkhoff定理证明了Hilbert度量对任何正齐次单调映射的收缩，为一致性算法提供了一个早期但普遍的收敛结果。由于Birkhoff定理在任意锥上成立，我们将一致性算法推广到正定矩阵的锥上.所提出的推广在量子随机映射的收敛性分析中找到了应用，量子随机映射是随机映射到非交换概率空间的推广。
2010-03-29 math.OC
A Class of Distributed Event-Triggered Average Consensus Algorithms for Multi-Agent Systems
本文提出一类基于Lyapunov函数设计的事件触发算法，解决多智能体平均一致性，保证指数收敛并排除Zeno行为，并应用于WSN时钟同步验证。
2019-11-24 cs.MA cs.SY eess.SY
Stability, Linear Convergence, and Robustness of the Wang-Elia Algorithm for Distributed Consensus Optimization
我们重新审视了J. Wang和N.伊利亚通过基于Lyapunov的分析，我们证明了输入状态稳定的算法相对于一个封闭的不变集组成的最佳平衡和扰动影响算法的动态。在没有扰动的情况下，这一结果意味着局部估计的线性收敛和最优稳态的李雅普诺夫稳定性。此外，我们揭示了与著名的梯度跟踪和分布式积分控制的基本连接。总体而言，我们的研究结果表明，控制理论的方法可以有相当大的影响（分布式）优化，特别是当鲁棒性被认为是。
2022-04-21 cs.SY eess.SY math.OC
Constrained Optimal Consensus in Multi-agent Systems with First and Second Order Dynamics
本文全面研究了无向动态网络中的分布式最优一致性问题。我们考虑一组网络代理，应该会合在一个集体凸目标函数的最佳点。每个智能体都不知道全局目标函数，只能访问自己的局部目标函数，这是全局的一部分，并在其邻域集内的状态信息的智能体。在这种设置中，所有的代理与他们的邻居协调，以寻求共识点，最小化网络的全局目标函数。在本文中，我们考虑单积分和双积分动态代理。我们进一步假设，代理人的运动受到一些凸不等式约束。为了找到最佳的共识点下所描述的情况下，我们结合了邻居点优化算法的共识协议，并提出了一种分布式控制律。基于李雅普诺夫稳定性分析给出了相应的收敛性分析。
2017-12-21 math.OC
Algebraic Characterizations of Consensus Problems for Networked Dynamic Systems
本文研究了具有任意初态的网络化动态系统的一致性问题，给出了一致性函数的结构特征和直接构造方法。对于相似变换下的一致性问题，利用一致性函数的结构，建立了一致性问题的若干充要条件。最后，利用公共李雅普诺夫函数方法讨论了切换下动态系统的一致性问题。
2005-02-16 math.OC math.ST stat.TH
On Conditions for Convergence to Consensus
给出了多智能体时间依赖离散动力系统收敛于一致性的条件定理。这个定理是建立在平均映射的概念上的。Moreau（IEEE自动控制学报，第50卷，第2期，2005年）关于集值李雅普诺夫理论和收敛性下切换通信拓扑的结果，我们比较这个定理。我们给出的例子，指出不同的方法，包括莫罗定理不适用，但我们的例子。此外，我们给出的例子表明，理论的收敛到共识仍然是不完整的。
2010-05-09 math.DS math.OC
Topology Reconstruction of Dynamical Networks via Constrained Lyapunov Equations
动态网络的网络结构（或拓扑）通常是不可用或不确定的。因此，我们考虑网络重构问题。网络重构的目的是利用从网络中获得的测量值来推断动态网络的拓扑结构。在本技术说明中，我们定义了网络重构问题的可解性的概念。随后，我们给出了网络重构问题可解的充要条件。最后，利用约束李雅普诺夫方程，我们建立了新的网络重构算法，适用于一般的动态网络。我们还为特定的网络动态提供专门的算法，例如众所周知的共识和邻接动态。
2018-09-25 math.DS math.OC
Convergence Rate Estimates for Consensus over Random Graphs
具有随机交互的多智能体协调算法已经在多智能体系统文献中的各种设置中使用。在某些情况下，这些算法可以是随机的设计，如在一个八卦类算法，并在其他情况下，他们是随机的，由于外部因素，如在间歇性通信的情况下。针对这两种情况，我们提出了新的收敛速度估计的共识问题解决随机图。已建立的结果提供了渐近收敛，在这种情况下，我们提供了两种形式的收敛速率的估计。首先，我们估计二次李雅普诺夫函数随着时间的推移而减少，以限制代理人的分歧衰减的速度，其次，我们限制了距离协议点至少给定距离的概率。这两种估计都依赖于（近似地）计算随机图的拉普拉斯算子的期望矩阵指数的特征值，我们明确地根据网络的大小和边缘概率来计算，而不假设它们之间存在任何关系。仿真结果提供支持的理论发展。
2017-03-21 math.OC
New Approach to the Stability of Chemical Reaction Networks: Piecewise Linear in Rates Lyapunov Functions
针对一类化学反应网络，引入了速率分段线性李雅普诺夫函数。除了它们简单的结构，这些功能是强大的任意单调的反应速率，其中质量作用是一个特殊的情况。这样的功能的存在，确保收敛的轨迹向平衡，并保证其渐近稳定性相对于相应的化学计量相容类。我们给出了这些李雅普诺夫函数的定义，证明了它们的基本性质，并提供了构造它们的算法。提供的例子，与共识动态的关系进行了讨论，并阐述了未来的发展方向。
2016-09-07 math.DS math.OC q-bio.MN
Event-triggered Finite-time Control Using Inverse-optimal Implicit Lyapunov Function
研究了基于隐式李雅普诺夫函数的高阶系统的事件触发有限时间控制问题。通过构造一个逆优化问题，得到了ILF的一个新的表达式。通过精心设计事件触发机制，保证了闭环系统的平凡解是全局有限时间稳定的，且不存在Zeno现象。扩展到一个多智能体系统的情况下，研究了有限时间跟踪控制驱动器的所有代理达成共识。所得到的理论结果得到了数值模拟的支持。
2022-11-09 cs.SY eess.SY math.OC
Consensus of fractional-order multi-agent systems: Matrix inequality approach
研究了一类分数阶非线性系基于线性矩阵不等式的固定阶动态输出反馈控制器的鲁棒镇定问题。提出了基于直接李亚普诺夫方法的低阶控制器的系统镇定算法设计。在所提出的算法中，包含双线性变量的条件被解耦成单独的条件，而不施加等式约束或考虑控制器参数的迭代搜索。对状态空间矩阵没有任何限制性约束，并假设了最完备的输出反馈控制器。仿真结果验证了该设计的有效性和直观性。
2019-06-04 math.DS math.OC
A class of robust consensus algorithms with predefined-time convergence under switching topologies
研究了切换拓扑下的鲁棒一致性问题。与现有的方法相反，所提出的方法提供了分散的协议，在预定义的时间内实现网络多智能体系统的共识。也就是说，协议设计提供了允许将代理的收敛时间设置为共识状态的调谐参数。一个适当的李雅普诺夫分析暴露的能力，目前的建议，以实现预定义的时间共识开关拓扑结构，尽管存在有界扰动。最后，本文提出了一个比较，表明所建议的方法包含现有的固定时间共识算法，并提供额外的自由度，以获得预定义的时间共识协议，是不太过度工程，即，在我们的方法中，估计的收敛时间与其实际值之间的差异较小。数值结果表明了该方法的有效性和优越性。
2019-07-31 cs.MA cs.SY eess.SY
A power consensus algorithm for DC microgrids
University of Groningen（格罗宁根大学）；Swiss Federal Institute of Technology（苏黎世联邦理工学院）
本文提出并分析了一种新型直流微电网功率一致性算法，通过建立基于图论的非线性一致性系统，实现了功率一致性和电压几何均值的保持。
2017-02-24 cs.SY eess.SY math.OC
An exponentially stable discrete-time primal-dual algorithm for distributed constrained optimization
本文通过融合Arrow-Hurwicz-Uzawa原始-对偶梯度法与Wang-Elia方法，提出一种分布式约束优化算法，并利用时间尺度分离、Lyapunov理论和小增益原理证明其半全局指数稳定性与线性收敛性。
2025-03-09 math.OC
Distributed Model Predicted Control of Multi-agent Systems with Applications to Multi-vehicle Cooperation
提出了一种分布式模型预测控制（DMPC）方法，用于具有线性智能体动态和有界控制输入约束的多智能体系统（MAS）的一致性控制。在建议的DMPC框架内，每个代理与邻居交换假设的状态轨迹，并解决局部开环优化问题，以获得最优控制输入。在优化问题中，将离散时间一致性协议引入到假设终端状态的更新律设计中，严格证明了假设终端状态的渐近一致性和递归可行性.与最优代价函数一起，在李雅普诺夫函数的设计中引入了无穷级数的剩余代价函数，并证明了闭环系统的渐近一致性.两个应用程序，包括合作的自主水下机器人（AUV）和连接和自动化的车辆（CAV）被用来验证所提出的DMPC方法的有效性。
2020-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
A Smooth Double Proximal Primal-Dual Algorithm for a Class of Distributed Nonsmooth Optimization Problem
本文研究了一类分布式非光滑凸一致最优化问题。成本函数是局部费用函数的和，这些成本函数是凸的但非光滑的。每个局部费用函数由一个二次可微凸函数和两个下半连续凸函数组成。我们称这个问题为单光滑加双非光滑（SSDN）问题。在较弱的条件下，提出了一种分布式双邻近原-对偶优化算法。双邻近算子的设计是为了解决这两个非光滑函数之和的不可逼近性所带来的困难。此外，它还可以保证所提出的算法是局部Lipschitz连续的。在双邻近算子中引入一个辅助变量来估计第二类非光滑函数的次梯度。理论上，我们利用李雅普诺夫稳定性理论进行收敛性分析。结果表明，该算法能使状态在最优点达到一致.最后给出了非平凡的仿真结果，验证了该算法的有效性。
2018-08-16 math.OC
Gossip Algorithms for Convex Consensus Optimization over Networks
University of Oklahoma（奥克拉荷马大学）；Stanford University（斯坦福大学）
针对网络上无约束可分离凸共识优化问题，提出两种非梯度八卦算法（PE和PB），具有易于实现、避免次梯度算法局限、存在公共Lyapunov函数且渐近收敛等优点。
2011-02-10 cs.DC cs.SY eess.SY
On Linear Convergence of PI Consensus Algorithm under the Restricted Secant Inequality
Tata Consultancy Services Research（塔塔咨询服务研究中心）；Indian Institute of Technology, Bombay（印度理工学院孟买分校）
针对固定步长 PI 一致性算法缺乏非凸情形收敛保证的问题，本文基于 Lyapunov 理论证明其在受限割线不等式和速率匹配离散化下指数收敛，并提出同时作用于梯度与一致性项的局部正定预处理以加速收敛。
2024-10-28 cs.LG cs.SY eess.SY
Zero-Gradient-Sum Algorithms for Distributed Convex Optimization: The Continuous-Time Case
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
针对固定拓扑无向网络上的无约束可分凸优化问题，提出基于李雅普诺夫函数的连续时间分布式零梯度求和算法，保证渐近收敛到全局最优解，并分析了指数收敛速率与网络拓扑、问题特性及算法参数的关系。
2011-09-26 cs.DC cs.SY eess.SY
