The vanishing of the contact invariant in the presence of torsion
Paolo Ghiggini, Ko Honda, Jeremy Van Horn-Morris
证明了具有正Giroux挠率的闭切触3-流形的Ozsvath-Szabo切触不变量为零。
We prove that the Ozsvath-Szabo contact invariant of a closed contact 3-manifold with positive Giroux torsion vanishes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A vanishing identity on adjoint Reidemeister torsions of twist knots
对于具有环面边界的紧致定向三维流形，伴随Reidemeister挠率被定义为$\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$ -特征簇上的一个函数，它依赖于边界曲线的选择.在合理的假设下，证明了伴随挠率满足某种类型的消失恒等式。本文利用Jacobi的留数定理证明了该猜想对所有双曲扭纽结外点都成立。
Adjoint Reidemeister torsions of once-punctured torus bundles
Gang，Kim和Yoon最近从包裹M5-膜的观点提出了一个关于具有环面边界的双曲三维流形的伴随Reidemeister挠的消失恒等式的猜想。在本文中，我们提供了无穷多个新的支持这个猜想的例子。这些例子来自双曲一次穿孔环面丛。我们证明了消失恒等式对所有隧道数为1的双曲一次穿孔环面丛成立。我们还表明，消失的身份并不持有任何环面结的外部。
Giroux torsion and twisted coefficients
我们解释了应用一个完整的Lutz扭曲沿前拉格朗日环面的接触3-流形，在Heegaard弗洛尔同调与扭曲系数的接触不变量的效果。
Tight Planar Contact Manifolds with Vanishing Heegaard Floer Contact Invariants
本文给出了Heegaard Floer接触不变量为零的由平面开书支撑的紧不可填充接触流形的无限族。此外，我们还展示了一个无限的这样的家庭，其中支持的流形是双曲。
Infinitely many universally tight torsion free contact structures with vanishing Ozsváth-Szabó contact invariants
Ozsvath-Szabo接触不变量是证明切触结构紧性的一种有效方法，但已知它们在Giroux挠存在时消失。本文在无穷多个流形上构造了无穷多个Ozsvath-Szabo不变量为零的泛紧无挠的触结构的合痕类。我们还讨论了这些不变量与T^3上的一个不变量之间的关系，并构造了Heegaard-Floer理论中新现象的其他例子。在此过程中，我们证明了KHonda，WKazez和GMatic关于他们的接触拓扑量子场论的两个定理。几乎所有的证明都依赖于缝合接触不变量的胶合定理。
Contact Ozsvath-Szabo Invariants and Giroux Torsion
本文证明了具有正Giroux挠率的切触3-流形的切触Ozsvath-Szabo不变量的一个消灭定理。我们使用这个结果建立类似的消失结果切触结构与基础3-流形承认无论是环面纤维化的圆或塞弗特纤维化的定向基地。我们还表明-使用接触拓扑的标准技术-如果接触3-流形（Y，）有正的Giroux挠，那么存在一个Stein协边从（Y，）接触3-流形（Y，'），使（Y，）是从（Y，'）通过Lutz修改。
Algebraic Torsion in Contact Manifolds
本文从闭切触流形的辛域论中提取了一个非负整数值不变量，我们称之为“代数挠序”，并证明了它的有限性阻碍了辛填充和精确辛配边的存在.一个切触流形具有零阶代数挠率当且仅当它是代数上过挠的（即具有平凡切触同调），并且任何具有正吉鲁挠率的切触3-流形都具有一阶代数挠率（尽管反之不成立）。我们也构造例子，每个非负k的接触3-流形，有代数扭转的顺序k，但不是k - 1，并得出这样的流形上的接触手术的后果。Michael Hutchings的附录使用嵌入接触同调中的接触不变量的改进给出了我们在三维中的配边障碍的另一种证明。
Bordered contact invariants and half Giroux torsion
本文利用带边接触不变量和纽结补的最内层接触结构，构造沿分离环面含半 Giroux 挠率但接触不变量非零的无穷多闭接触3维流形，反驳 Ghiggini 猜想并确定 2π 为使不变量消失的最小扭转量。
Cofinal towers with vanishing homology torsion
该研究针对K3问题列表中的问题3.6，证明有限体积双曲3流形的有限覆盖共尾塔的归一化对数同调挠率极限不等于1/(6π)，通过构造理想直角多面体对应的棋盘流形的共尾塔实现。
Algebraic and Giroux torsion in higher-dimensional contact manifolds
本文在任意奇数维构造了具有有限非零代数挠率的接触流形，证明其 tight 且无强辛填充，并证明 Giroux 挠率蕴含代数 1-挠率，从而解决 Massot-Niederkrueger-Wendl 猜想。
Holomorphic Curves in Blown Up Open Books
我们利用开书分解的切触纤维和定义了切触3-流形的填充障碍的无限层次，称为平面k-挠的非负整数k，所有这些都导致嵌入接触同调中的接触不变量为零。平面0-挠等价于超扭，而每个具有Giroux挠的接触流形也具有平面1-挠，并且我们给出了对于任何$k \ge 2$都具有平面k-挠但没有Giroux挠的接触流形的例子，从而产生了许多新的不可填充接触流形的例子。我们还表明，补充的装订支持打开书从来没有平面扭转。这些结果的技术基础是一个存在性和唯一性定理J-全纯曲线的积极的结束接近（可能炸毁）绑定的一个合奏的开卷分解。
$L^2$-torsion invariants and the Magnus representation of the mapping class group
本文从曲面的映射类群的角度研究了一系列$L^2$ -挠不变量。我们建立了它们的几个消灭定理。此外，我们显式计算的前两个不变量，并比较它们与双曲体积。
Sutured TQFT, torsion, and tori
我们使用缝合TQFT的理论来分类接触元素的缝合弗洛尔同调，$\Z$系数，某些缝合流形的形式$(Σ\times S^1, F \times S^1)$其中$Σ$是一个环或穿孔环面。利用这一分类，我们给出了一个新的证明，证明了具有Giroux挠率的切触结构与$\Z$系数的缝合弗洛尔同调调中的接触不变量为零.我们还给出了Massot定理的一个新的证明，即对于由隔离分割集描述的$(Σ\times S^1, F \times S^1)$上的切触结构，接触不变量为零。
Torsion in linearized contact homology for Legendrian knots
本文构造了 $\mathbb{R}^3$ 中 Legendrian 纽结，其线性化切触同调在整数环上含挠元，从而表明存在非精确填充诱导的增广，但其模 2 约化可诱导。
Spectral order for contact manifolds with convex boundary
我们将Kutluhan，Matić，Van Horn-Morris和Wand关于闭切触3-流形谱序的Heegaard Floer同调定义推广到具有凸边界的切触3-流形.我们证明了余维零接触子流形的阶从上面限制了周围流形的阶。当过扭圆盘的邻域为零阶时，我们得到过扭切触结构也为零阶。我们还证明了一个$2π$ Giroux挠域的小扰动的阶数最多为2，因此任何具有正Giroux挠的切触结构的阶数最多为2（特别是接触不变量为零）。
Naturality of the Contact Invariant in Monopole Floer Homology Under Strong Symplectic Cobordisms
切触不变量是与给定的切触结构正则相关的有向闭三元流形的弗洛尔同调群中的一个元素。一个非零的接触不变量意味着原始的切触结构是紧的，所以如果想要进一步利用这个属性，了解它在辛协边下的行为是有意义的。通过将Mrowka和Rollin的胶合论证扩展到具有圆柱形端部的流形的情况，我们将证明接触不变量在强辛配边下的行为是自然的。作为自然性性质的快速应用，我们给出了接触不变量在过扭接触结构中为零，在强可填充切触结构中为非零，在平面切触结构中为零的证明.我们还证明了L-空间的切触流形的强填充必定是负定的。
Dynamical torsion for contact Anosov flows
本文引入“动力学挠率”这一新对象，证明其与 Turaev 挠率的比值在非循环表示空间上局部常数，并将 Fried 猜想从双曲 3-流形扩展至任意奇数维双曲流形。
A Hierarchy of Local Symplectic Filling Obstructions for Contact 3-Manifolds
我们推广了熟悉的概念overtwedness和Giroux挠在3维接触流形，定义了一个无限层次的局部填充障碍称为平面扭转，其整数值的顺序$k \ge 0$可以被解释为衡量一个层次的“紧密度”的接触流形。我们特别指出，任何具有平面挠率的切触流形都不允许在闭辛4-流形中嵌入切触型，并且在嵌入切触同调中具有零切触不变量，并且我们给出了对任何$k \ge 2$具有平面k-挠率但不具有Giroux挠率的切触流形的例子.我们还表明，补充的装订支持打开书从来没有平面扭转。背景中的统一思想是根据打开的书籍沿其装订的接触纤维和来分解接触流形。作为这些结果的技术基础，我们建立了存在性，唯一性和紧性定理的某些类J-全纯曲线在炸毁总结开卷，这些也意味着代数障碍的平面性和嵌入的部分平面域。结果进一步应用于后续论文弱辛填充（arXiv：1003.3923，联合K。Niederkrueger），非精确辛配边（arXiv：1008.2456）和辛域论（arXiv：1009.3262，与J. Latschev联合）。
Tight contact structures on toroidal plumbed 3-manifolds
该研究针对无坏顶点的配边3-流形，开展紧切触结构计数、Giroux挠率添加条件分析及Stein图构造算法研究，重点关注低顶点价数的情况并拓展至高顶点价数情形。
Legendrian invariants and half Giroux torsion
本文研究了具有非零接触不变量的 Legendrian 链环，证明了零调链环在特定过度扭转接触结构中存在非松散实现，并揭示分离半 Giroux 扭转不必然使不变量消失，最后提出关于链环不变量非零性的猜想刻画。
Round surgery and contact structures on 3-manifolds
介绍了切触三维流形的切触倒圆运算。利用这一方法，给出了可定向3-流形上存在切触结构的另一种证明。证明了任意闭可定向三维流形上的任意切触结构都是由三维球面上的标准切触结构通过切触圆运算构造而成的。为了证明，接触拓扑学中的重要操作，Lutz扭曲和Giroux扭曲，被描述为接触圆手术。
Classification of tight contact structures on some Seifert fibered manifolds: I
本文通过 Legendrian 手术构造接触结构获得下界，并利用凸曲面理论获得上界，对具有四条例外纤维的某些 Seifert 纤维化流形上零 Giroux 挠率的紧接触结构进行了分类。
Torsion Invariants of Combed 3-Manifolds with Boundary Pattern and Legendrian Links
我们通过允许（合适的）边界相切圆和非零欧拉示性数的流形，扩展了Turaev关于配备非奇异向量场的三维流形的挠不变量的定义。我们表明，这些不变量特别适用于（外部）Legendrian联系3-流形。我们的方法使用组合编码的向量场，基于标准的脊椎。本文将这种编码从闭流形推广到有边流形。
Complex contact manifolds and circle actions
本文证明了复切触流形上几个全纯欧拉示性数的刚性和消灭定理，其中切触流形允许全纯圆作用且保持切触结构。这样的消失让人想起那些LeBrun和Salamon的Fano接触流形，但在对称性假设下，而不是曲率条件。
Torsion and Open Book Decompositions
我们证明了如果（B，π）是切触3-流形（Y，π）的开书分解，则结合B的补没有Giroux挠.我们还证明了缝合Heegaard-Floer c-bar不变量的装订打开的书是非零的。
Adjoint Reidemeister torsions from wrapped M5-branes
本文基于包裹M5膜的物理，提出尖点双曲三维流形对偶Reidemeister挠率的消失性质，并对八字结补空间给出严格证明及数值验证。
Homologie de contact des varietes toroidales
我们证明了切触同调区分了任意可定向的、环面的、不可约的3-流形上的无穷多个紧切触结构。作为接触同调计算的结果，在一个非常大的类的环面流形，所有已知的例子普遍紧切触结构与非零挠满足温斯坦猜想。- 关于montre que l 'homologie de contact distingue une infinite de structures de contact tendues sur toute variete toroidale irreductible et orientable de dimensions trois。通过对一个三大类变截面环的接触的同调计算，证明了温斯坦的猜想与接触结构的普遍扭转趋势无关。
Duality and vanishing theorems for topologically trivial families of smooth h-cobordisms
利用德怀尔、韦斯和威廉姆斯的工作，我们将一个不变量与任何拓扑平凡的光滑h-协边族联系起来。这个不变量被称为光滑结构类，并且与Igusa和Klein的更高的Franz-Reidemeister挠率密切相关。我们计算的光滑结构类的纤维广义Morse函数使用纤维庞加莱-霍普夫理论。这种计算产生了一个对偶定理的光滑结构类，推广米尔诺的对偶定理的怀特黑德扭转。从这个结果我们推出一个消灭定理，它包含了Goette和Igusa的刚性猜想.这个猜想指出，在合理化之后，具有闭偶数维纤维的流形丛不存在稳定的奇异光滑。
Tight contact structures on some bounded Seifert manifolds with minimal convex boundary
本文对具有最小凸边界的流形$N=M(D^{2}; r_1, r_2)$上的正紧切触结构进行了分类，直到保迹固定边界为止，其中$N=M(D^{2}; r_1, r_2)$的最小凸边界为$s$，Giroux挠率为0，其中$r_1,r_2\in (0,1)\cap\mathbb{Q}$为：（1）$s\in(-\infty, 0)\cup[2, +\infty)$ ;（2）$s\in[0, 1)$和$r_1,r_2\in [1/2,1)$ ;（3）$s\in[1, 2)$和$r_1,r_2\in(0,1/2)$ ;（4）$s=\infty$和$r_1=r_2=1/2$ .我们还对正紧切触结构进行了分类，直到边界的合痕固定，在$M(D^2;1/2,1/2)$上具有任意斜率的最小凸边界和沿边界的Giroux挠率大于0。
Four-dimensional symplectic cobordisms containing three-handles
我们构造四维辛协边接触三维流形推广Eliashberg的一个例子。一个关键的特性是，这些配边关系之一的任何体分解都必须涉及三个句柄。另一个关键特征是这些配边包含了平方为零的辛嵌入双球面链。这与标准规范理论一起被用来证明任何非零挠率的接触三流形（在吉鲁意义上）都不能是强辛可填充的。John Etnyre向作者指出，相同的论点连同伪全纯曲线的紧性结果意味着任何非零挠率的接触三流形满足Weinstein猜想。我们还得到了弱辛可填充接触三流形的例子，它们与过扭接触三流形（强）辛协边，为具有强辛协边偏序的接触三流形集的结构提供了新的线索。
Euler structures, the variety of representations and the Milnor-Turaev torsion
本文将Turaev在Euler-Poincare特征为零的流形上引入的Euler结构的概念推广到任意流形上，并将其Poincare对偶化。我们使用庞加莱对偶概念，co-Euler结构，通过提供一个稍微修改的对象，这是一个拓扑不变量，以消除所有的几何模糊性的Ray-Singer扭转。我们表明，当co-Euler结构是积分的，然后修改后的Ray-Singer扭转时，被视为一个函数的各种一般非循环复表示的基本群的流形是一个有理函数，我们在本文中称之为Milnor-Turaev扭转的绝对值。
Adjoint Reidemeister torsions of some 3-manifolds obtained by Dehn surgeries
本文计算沿八字结或 5_2 结做 Dehn 手术所得 3-流形的伴随 Reidemeister 挠率，并证明相关类似消失猜想成立。
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