亲和等价关系的吸收定理
The absorption theorem for affable equivalence relations
摘要：
本文证明了关于极小AF-等价关系R在康托尔集X上的扩张的一个结果，该扩张是“小”的，即我们在X的一个薄闭子集Y上修改R.我们表明，由此产生的扩展等价关系S是轨道等价于原来的R，所以，特别是，S是和蔼可亲的。即使在最简单的情况下--当Y是一个有限集时--这个结果也是非常重要的。结果本身--被称为吸收定理--是研究康托尔集[GMPS]上最小Z^n作用的轨道结构的一个强有力的和关键的工具。吸收定理是文献[GPS 2]中主要定理的一个重要推广。然而，为了证明吸收定理，我们需要[GPS 2]的一些关键结果。
英文摘要：
We prove a result about extension of a minimal AF-equivalence relation R on the Cantor set X, the extension being `small' in the sense that we modify R on a thin closed subset Y of X. We show that the resulting extended equivalence relation S is orbit equivalent to the original R, and so, in particular, S is affable. Even in the simplest case--when Y is a finite set--this result is highly non-trivial. The result itself--called the absorption theorem--is a powerful and crucial tool for the study of the orbit structure of minimal Z^n-actions on the Cantor set [GMPS]. The absorption theorem is a significant generalization of the main theorem proved in [GPS2]. However, we shall need a few key results from [GPS2] in order to prove the absorption theorem.
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