Natural evidence for fuzzy sphere noncommutative geometry: super-Chandrasekhar white dwarfs
非对易几何是量子引力理论中的一种，许多研究者一直用它来描述不同的物理和天体物理系统。然而，到目前为止，没有直接的观察可以证明它的存在，这个理论仍然是一个假设。另一方面，在过去的二十年里，已经观测到了十几颗过亮的Ia型超新星，这间接地预测它们起源于具有超拉塞卡质量$2.1-2.8 \rm\,M_\odot$的白矮星。在这篇文章中，我们讨论了考虑白矮星作为压扁的模糊球，一类非交换几何，有助于积累更多的质量超过卡拉塞卡质量限制。非对易性效应突出的长度尺度是一种突现现象，它只取决于白矮星中电子间的距离。
2021-11-10 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Computational explorations of a deformed fuzzy sphere
本文通过特征值解析与扩展的可视化代码研究变形模糊球的谱维数、体积及有限谱三元组，为分析任意有限谱三元组奠定基础。
2023-12-11 gr-qc math-ph math.MP
(Quantum) Space-Time as a Statistical Geometry of Fuzzy Lumps and the Connection with Random Metric Spaces
我们开发了一种pregeometry由一个网络的重叠模糊块相互作用。单个块被理解为动态演化网络中的某些紧密纠缠的子图（团），在某种近似下，可以将其可视化为时间依赖的随机图。这一思路与另一个思路相融合，后者源自门格尔等人不久前提出的概念，即概率或随机度量空间的概念，它代表了度量连续统向更微观领域的自然延伸。这是我们的总体目标，找到一个更好的适应几何环境的微观物理的描述。在这个意义上，人们也可以把它看作是一个动态随机化的cabinet集框架开发的，例如索尔金等人。在这样做，我们将作为一个也许是新的方面，各种概念，从模糊集理论。
2001-02-13 gr-qc hep-th math-ph
Classical Gravity on Fuzzy Space-Time
本文回顾了近年来人们在寻找定义非对易几何的对易关系与作为对易极限的阴影的引力场之间的关系方面所作的努力。
1996-11-11 gr-qc hep-th
2D fuzzy Anti-de Sitter space from matrix models
研究了模糊双曲面AdS^2和dS^2作为矩阵模型膜解的性质。确定了量子场论所需的SO（2，1）的幺正表示，并给出了它们用模糊波函数表示的显式公式。在第二部分中，我们研究了（A）dS^2膜的几何结构及其动力学，并给出了一个合适的矩阵模型。特别是，我们表明，跟踪的物质的能量动量张量诱导横向扰动的膜和Ricci标量。这导致了亨诺-泰特尔博伊姆型引力的线性化形式，在矩阵模型中阐明了突现引力的机制。
2013-09-06 gr-qc hep-th
The Fuzzy Sphere Star-Product and Spin Networks
分析了模糊球非交换积的非交换参数幂展开式。为了分析这种膨胀，我们开发了一种使用自旋网络的图形技术。这种技术本身就很有趣，因为它将彭罗斯的自旋网络引入了非对易几何中。我们的分析导致澄清之间的联系的模糊球的非交换产品和通常的变形量子化的领域的星产品。
2001-03-09 gr-qc hep-th math.QA
Laplacian on fuzzy de Sitter space
我们研究非对易德西特空间的几何细节：我们确定黎曼和里奇曲率张量，能量和拉普拉斯算子。我们发现，特别是模糊德西特空间是一个爱因斯坦空间，$R_{ab}=-3ζ\,η_{ab}$。在非对易框架形式主义中定义的拉普拉斯算子不是厄米特算子，并且给出非酉演化。当对称有序时，它具有通常的二次形式$Δ=Π_aΠ^a$（当作用于表示空间中的函数时，$Ψ\in {\cal H}$）：我们找到它的本征态并讨论它的谱。这一结果是研究标量场拉普拉斯算子$Δ= [Π_a, [Π^a,\ ]]$及其传播算子的第一步。
2021-11-14 gr-qc hep-th
Geometric Dirac operator on the fuzzy sphere
我们构造了一个Connes谱三元组或“狄拉克算子”的非约化模糊球$C_λ[S^2]$实现使用量子黎曼几何与一个中心量子度量$g$的欧几里德签名及其相关的量子列维-奇维塔连接。狄拉克算子的特点是唯一的酉等价在我们的量子黎曼几何设置和一个假设，旋量丛是平凡的，秩2与一个中心的基础。谱三元组具有KO维度3，并且在轮度量的情况下，基本上恢复了先前由旋转对称性激发的提议。
2021-06-24 gr-qc math.QA
The Fermion Doubling Problem and Noncommutative Geometry
基于模糊球及其笛卡尔积，提出了离散场论中费米子加倍问题的一种解决方法。
1999-11-19 gr-qc hep-lat hep-th
Finite spectral triples for the fuzzy torus
本研究定义有限实谱三元组刻画模糊环面的非交换几何，指出其模由整数参数决定、对应四种Dirac算子与旋量结构，并算出其谱为交换环面谱的整数替换为量子整数的形式，丰富了非交换几何的研究内容。
2024-10-30 gr-qc hep-th math-ph
Yang-Mills field from fuzzy sphere quantum Kaluza-Klein model
利用量子黎曼几何的框架，我们证明了在最小假设下，时空与模糊球乘积上的引力等价于时空上的引力、模糊球上的$su_2$值Yang-Mills场$A_{μi}$和实对称矩阵值Liouville- sigma模型场$h_{ij}$.此外，乘积上的无质量实标量场表现为时空上的标量场塔，$SU(2)$的每个内部整数自旋$l$表示都有一个标量场，最小耦合到$A_{μi}$，质量取决于$l$和模糊球的大小。对于离散值的变形参数，模糊球可以减少到矩阵代数$M_{2j+1}(C)$的$j$任何非负半整数，在这种情况下，只有整数自旋$0\le l\le 2j$出现在多重态。因此，对于$j=1$，产物上的无质量场表现为无质量$SU(2)$内部自旋0场、大质量内部自旋1场和大质量内部自旋2场，质量比分别为$0,1,\sqrt{3}$，我们推测这可能与近似的味道对称性有关。$SU(2)$。
2023-12-21 gr-qc hep-th math.QA
A Matrix Model Proposal for Quantum Gravity and the Quantum Mechanics of Black Holes
提出基于大$N$非交换几何的量子引力矩阵模型，发现半满费米海的模糊球可描述量子黑洞并导出黑洞熵与质量-半径关系，且双球系统在大$N$极限下可还原牛顿引力。
2025-08-12 gr-qc hep-ph hep-th
Quantum Horizon Tadpole and Emergence of a de Sitter Interior
National Tsing-Hua University（国立清华大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
该研究基于模糊球面的量子稳定性与矩阵几何的蝌蚪，探讨视界孤立时的收缩效应，耦合引力后通过广义相对论衔接条件选出纯德西特空间，确定了德西特内部与史瓦西外部的大N焊接关系并讨论宇宙学意义。
2026-09-22 gr-qc hep-ph hep-th
The multitrace matrix model: An alternative to Connes NCG and IKKT model
本文提出了一种新的多迹矩阵模型，它是实四次矩阵模型的推广，表现了模糊双球的动力学涌现及其非对易的规范理论.这提供了一种新颖的和更简单的替代Connes非交换几何和IKKT矩阵模型的紧急几何在二维。
2016-08-09 gr-qc hep-th
Kaluza-Klein ansatz from Lorentzian quantum gravity on the fuzzy sphere
本研究针对Kaluza-Klein理论中额外纤维几何的量子引力修正问题，基于模糊球面纤维模型，结合非对易坐标修正与纤维量子引力约束，证明度规期望值为球对称且可通过重整化自由度保持常大小，提出低能下引力与Yang-Mills结构从量子引力效应涌现的机制。
2025-07-29 gr-qc hep-th math.QA
Non-commutative geometry and matrix models
这些笔记提供了一个介绍的非交换矩阵几何中出现的矩阵模型的杨米尔斯型。从紧致模糊空间的基本例子出发，给出了嵌入非交换空间（膜）的一般概念，并详细阐述了它们的有效黎曼几何。这类构型在小变形下保持不变，因此适用于矩阵模型。实现一般的4维几何的草图，并与光谱几何和非交换规范理论的关系进行了解释。在第二部分中，这些矩阵几何的动力学方面进行了讨论。讨论了最大超对称IKKT或IIB矩阵模型的单圈有效作用量，它在四维膜上表现良好。
2013-01-24 gr-qc hep-th
Classical space-time geometry in the IKKT matrix model
讨论了在IKKT矩阵模型下，以协变量子空间为背景，重建一般的3+1维时空几何。提供了一个实现一般经典几何的明确配方。尽管这通常需要一些更高自旋的贡献，但在弱引力区域，这些贡献不会显著修改模型的物理内容。这证明了由半经典矩阵模型给出的涌现引力的框架，并补充了在模糊额外维度存在下产生的诱导爱因斯坦-希尔伯特作用。
2022-09-07 gr-qc hep-th
Quantum Kerr Black Hole from Matrix Theory of Quantum Gravity
本文基于大N非对易坐标的量子引力矩阵理论，将Kerr黑洞构造为旋转非对易几何解，模糊椭球精确匹配其外视界，并结合半满Fermi海重现了黑洞的熵、质量与角动量。
2025-08-12 gr-qc hep-ph hep-th
Time-slicing quantum spacetimes
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文研究了量子时空的时间片分解，通过将空间切片替换为量子黎曼几何，构建了量子利维-奇维塔连接，并应用于模糊空间的伪黎曼流形。
2026-05-01 gr-qc math.QA
Spectral estimators for finite non-commutative geometries
有限非交换几何由一个模糊空间和一个满足实谱三元组公理的狄拉克算子组成。本文讨论了如何从狄拉克算子的谱中提取这些几何信息的问题。由于狄拉克算子是一个有限维矩阵，通常的本征值的渐近性没有意义，取而代之的是在一个有限的能量尺度上的谱的测量。本文改进了Dirac算子平方的谱维数，给出了一种新的空间维数谱测度，称为谱方差。类似地，一旦知道维度，就可以从谱计算空间的体积。这样做的两种方法进行了研究：著名的Dixlitsa跟踪和最近的改进，由于阿贝尔斯特恩。最后，两种几何之间的距离进行了研究，通过比较的光谱zeta函数使用Cornelissen和Kontogeorgis的方法。所有这些技术进行了测试的模糊球和模糊环面，这可以被视为通常的黎曼球和平坦环面的近似的明确的例子。然后，他们被应用到一些随机模糊空间使用由蒙特卡罗模拟产生的数据。
2019-06-03 gr-qc hep-lat hep-th
Lectures on Matrix Field Theory I
矩阵场论涉及矩阵模型、非对易几何、模糊物理和非对易场论及其相互作用。在这些讲座中，大量的重点放在非交换和模糊空间的矩阵公式，以及相应的场论的非微扰处理。特别是，非对易$ϕ^4$理论的相结构进行了详细的处理，并介绍了非对易规范理论。
2016-03-02 gr-qc hep-lat hep-th
Remarks on the eigenvalues distributions of D\leq 4 Yang-Mills matrix models
简要回顾了Yang-Mills矩阵模型中涌现的模糊几何和非对易规范理论现象。特别地，讨论了低维Yang-Mills矩阵模型在交换（矩阵或Yang-Mills）阶段的特征值分布。
2014-10-17 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Spacetimes in the Year 1
我们回顾了从非对易几何中涌现出来的关于时空性质的概念及其根本意义。模糊物理学、弦论和变形量子化的发展提出了这些时空观念。本文着重介绍了模糊物理学的一些思想。我们发现量子时空的模型，如模糊$S^4$，其状态不能局域化，但波动到其他流形，如$ CP^3$。新的不确定原理有关这种缺乏局部性的量子时空制定这样的调查表明制定和回答问题的可能性，如找到一个点的量子流形在一个国家的概率定域在另一个。这些发展所表明的另一个惊人的可能性是$CPT$定理和传统的自旋统计联系的（一般）失败。他们甚至认为普朗克的“常数”可能不是一个常数，而是一个不与所有可观测量交换的算子。所有这些新的可能性都是在传统量子物理学的规则范围内产生的，没有来自引力物理学的严肃输入。
2002-04-05 gr-qc hep-th quant-ph
Latent Geometry and the Emergence of Lorentzian Time in Matrix Quantum Mechanics
Department of Physics, Badji Mokhtar Annaba University（巴吉·穆赫塔尔安纳巴大学物理系）
该研究在BFSS/BMN模型中引入潜几何，通过高斯化等技术将几何信息编码传递到质量形变BFSS₂，在N=2时实现时空嬗变与洛伦兹时间的涌现。
2026-09-01 gr-qc hep-lat hep-ph
