Exact equations for SIR epidemics on tree graphs
我们认为马尔可夫不确定性传染性删除（SIR）动力学的时不变加权接触网络的感染和删除过程是泊松和网络链接可能是有向或无向的。我们证明了一个特定的基于对的时刻封闭表示生成预期的传染性时间序列的网络中没有周期的基础图。此外，这种复杂的异质和有限马尔可夫系统的预期行为的“确定性”表示是直接的数值评估。
2013-12-18 math.PR q-bio.PE
On SIR-type epidemiological models and population heterogeneity effects
本文研究了同质和异质SIR型流行病学模型，发现了其流行轨迹与Schwarzschild时空径向类光测地线的对应关系，并利用伽马分布建模人口异质性以推导群体免疫阈值及考虑缓解措施。
2022-10-20 gr-qc hep-th math.PR
Susceptible-Infected-Recovered (SIR) Dynamics of COVID-19 and Economic Impact
我估计了2019年冠状病毒病（COVID-19）的易感-感染-传播（SIR）流行病模型。各国的传播率各不相同，远远超过了恢复率，这使得传播速度很快。在基准模型中，28%的人口可能在高峰期同时感染，这可能会使医疗系统不堪重负。在控制社交距离的时间和强度的最优缓解策略下，峰值降低到6.2%。一个程式化的资产定价模型表明，在基准情况下，股票价格暂时下降了50%，但在最优政策下，股票价格呈现出一个W形的，温和的，但更长的熊市。
2020-03-26 econ.GN q-bio.PE q-fin.EC
Epidemic Conditions with Temporary Link Deactivation on a Network SIR Disease Model
传染病的传播取决于疾病的内在特性以及人口的联系和行动。本研究探讨了SIR型模型的动力学，该模型解释了人类避免感染的倾向，同时也保持了预先存在的人际关系。具体来说，我们使用了一个网络模型，在这个模型中，个体概率性地停用与受感染个体的连接，然后在恢复后重新连接到相同的个体。为了分析这个网络模型，平均场近似由一个系统的14个常微分方程的节点和边缘的数量。这个方程组是封闭的使用矩封闭近似的三重链接的数量。通过对微分方程的分析，证明了除了感染力和恢复率外，网络中的失效边概率和网络的平均节点度也决定了是否发生流行病.
2021-07-22 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Effects of epidemic threshold definition on disease spread statistics
当传染病被定义为只有那些SIR传播达到或超过一个最小尺寸s_c时，我们研究了在异构网络中SIR传染病的统计特性。利用逾渗理论计算了<M_SIR>一种流行病的平均分数大小，发现跨越链逾渗簇$P_{\infty}$的强度是一个上界<M_SIR>。对于较小的s_c值，$P_{\infty}$不再是一个很好的近似，平均分数大小必须直接计算。发现s_c的值取决于SIR的传输率T，其中$P_{\infty}$是一个很好的近似。我们还研究了SIR传播到达流行质量s_c的概率Q，发现它很好地用渗流理论刻画。我们将我们的结果应用到真实的网络（DIMES和Tracerouter）来测量选择s_c对计算机故障流行病的平均结果大小的预测的后果。
2008-08-06 q-bio.PE
Curvature-Weighted Contact Networks: Spectral Reduction and Global Stability in a Markovian SIR Model
本文提出曲率加权接触网络模型，通过曲率正则化降低谱半径，提高流行病阈值，实现对异质网络中流行病动态的全局稳定性分析。
2025-12-25 math.DS math.PR q-bio.PE
Global stability of a network-based SIRS epidemic model with nonmonotone incidence rate
研究了一类具有接种疫苗和非单调传染率的SIRS网络传染病模型的动力学性质。这种非线性关联可以用来描述异质网络中感染个体数量增加时，易感个体行为变化所产生的心理或抑制效应。利用该解析方法，得到了流行阈值$R_0$。当$R_0$小于1时，证明了无病平衡点是全局渐近稳定的，并且疾病会消亡;当$R_0$大于1时，存在唯一的地方病平衡点.通过构造适当的李雅普诺夫函数，证明了当抑制因子$α$足够大时，地方病平衡点是全局渐近稳定的.数值实验也支持理论结果。理论和数值计算都表明，较大的$α$可以加速疾病的消退并降低疾病的水平。
2018-07-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Heterogeneity can markedly increase final outbreak size in the SIR model of epidemics
该研究针对异质网络上的流行病SIR模型，发现存在临界基本再生数$R_0^c$，低于该值时有限网络异质性会增大最终暴发规模，且种群异质性可增强该效应，为现实场景下SIR模型的暴发规模预测提供了关键参考。
2023-06-15 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Ebola impact and quarantine in a network model
许多努力都是针对使用数学模型来理解和预测传染病，特别是埃博拉疫情。经典的SIR（易感-感染-恢复）分区模型很好地捕捉了某些社区的疫情动态，并准确地描述了它们之间的差异，基于各种参数。然而，埃博拉疫情的反复出现表明，全球疾病动态中有一些成分我们尚未完全了解，也无法有效控制。为了了解更广泛的传染的动态，我们将SIR模型置于动态网络的框架内，将有感染病毒风险的社区作为非线性系统，基于连通图进行耦合。我们研究了疾病的影响（以疫情影响和持续时间衡量）如何随局部参数变化，以及图中短程和长程连接模式的变化。我们讨论了优化这些措施的影响，越来越现实的模型耦合社区。
2015-12-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Investigating the effect of adaptive optimal control function in epidemic dynamics: predictions and strategy evolution based on SIR/V game theoretic framework
本文基于SIR/V博弈论框架，研究适应性最优控制函数对流行病动态的影响，通过数值模拟验证了适应性策略在降低感染峰值和加快流行病消退方面的优势。
2025-12-04 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
From Ecological Connectivity to Outbreak Risk: A Heterogeneous Graph Network for Epidemiological Reasoning under Sparse Spatiotemporal Data
University of New South Wales（新南威尔士大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Emory University（埃默里大学）
本文提出zooNet框架，通过整合机制性传播模拟和时空图学习，从稀疏时空数据中推断野生动物爆发风险与生态连通性。
2026-01-08 cs.SI q-bio.PE
Invasion threshold in heterogeneous metapopulation networks
研究了具有异质连接模式的集合种群模型中的传染病和反应扩散过程的动力学。在类SIR过程中，除了标准的局部流行阈值外，系统还表现出全局入侵阈值。我们提供了一个明确的表达的阈值，设置一个临界值的扩散/流动率低于该流行病是不能够传播到一个宏观部分的亚群。入侵阈值被发现的集合种群网络的拓扑波动的影响。所提出的结果提供了一个总体框架，了解旅行限制的影响，在流行病遏制。
2008-02-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Temporal Heterogeneities Increase the Prevalence of Epidemics on Evolving Networks
实证研究表明，接触模式遵循异质的事件间时间，这意味着高活动的间隔之后是不活动的时期。结合个人的出生和死亡，这些时间限制以非平凡的方式影响感染的传播，并取决于特定的接触动态。我们提出了一个随机模型来生成时间网络，其中顶点在异构事件间时间之后进行瞬时接触，并以固定的速率离开和进入系统。我们研究这些时间属性如何影响感染的流行，并估计R0，继发感染的数量，通过模拟感染（SIR，SI和SIS）与网络结构的共同发展。我们发现，异质接触模式导致更早和更大的流行病的SIR模型相比，同质的情况。在SI和SIS的情况下，流行病在早期阶段更快（高达90%的患病率），然后在异质模式的情况下，渐近极限减慢。在存在出生和死亡的情况下，与平均事件间隔时间相同的同质假设相比，异质模式总是导致更高的流行率。我们的研究结果表明，R0可能被低估，如果时间异质性不考虑在流行病的建模。
2012-06-26 cs.SI physics.med-ph physics.soc-ph
Behavior of susceptible-infected-susceptible epidemics on heterogeneous networks with saturation
我们研究了在异质人群中流行病传播的易感染-易感染（SIS）模型的饱和效应。群体中的相互作用的结构由具有连接分布$P(k)$的网络表示，包括具有幂律分布$P(k)\sim k^{-γ}$的无标度（SF）网络。考虑到节点之间的感染的传输取决于它们的连通性的情况下，我们引入了一个饱和函数$C(k)$，它降低了从具有高连通性的节点$k$开始的跨边缘的感染传输率$λ$。忽略度-度相关性的平均场近似则导致SF网络具有$2<γ\leq 3$的有限阈值$λ_{c}>0$。我们还发现，在这个近似值中，$λ$的$k$程度接近$λ_{c}$的感染个体的比例。我们通过计算机模拟研究了非均匀规则晶格上的接触过程，并将结果与平均场论中忽略度-度关联的结果进行了比较。
2004-04-24 cond-mat.stat-mech q-bio.PE quant-ph
An SIR Graph Growth Model for the Epidemics of Communicable Diseases
本文的主要目的是引入一个图值随机过程来模拟传染病的传播。我们推广的SIR模型的主要新颖之处在于这样一个事实，即流行病发生的社会网络不是事先指定的，而是随着时间的推移而演变的，说明了涉及感染个体的相互作用的时间演变。在不假设存在一个固定的基本网络模型，随机过程介绍了，在一个灵活的和现实的方式，流行病传播的非均匀混合和可能的异质人口。它示出了如何适合这样的（参数化）模型通过基于图值统计的近似贝叶斯计算方法。本文中描述的概念和统计方法，最后应用到一个真正的流行病数据集，有关艾滋病毒在古巴的传播存在的接触追踪系统，它允许一个部分重建的图形的演变1986年和2006年之间诊断为艾滋病毒阳性的性伴侣。
2014-02-05 q-bio.PE stat.AP stat.ML
Dynamics of Stochastic Epidemics on Heterogeneous Networks
流行病模型目前在我们试图理解和控制传染病方面发挥着核心作用。在这里，我们推导出一个模型的扩散极限的随机易感染性删除（SIR）的流行病动力学的异构网络。利用这一点，我们认为分析早期的渐近指数增长阶段的这种流行病，显示如何进入随机行为的网络度分布的高阶矩的流行病。我们发现，网络度分布的前三个时刻需要充分指定疾病流行率的方差，这意味着度分布的偏度影响感染流行率的方差。我们比较这些渐近模拟结果，并发现一个密切的协议，城市规模的人口。
2013-04-17 math.PR q-bio.PE
Spatiotemporal Behaviour of SIR Models with Cross-Diffusion and Vital Dynamics
本文扩展了含交叉扩散项的SIR模型，研究其在二维离散过程极限下的时空动力学，揭示了多种感染波、缓冲区以及生命动力学驱动的准周期波和瞬态异质模式。
2024-09-28 nlin.PS q-bio.PE
On the spread of epidemics in a closed heterogeneous population
异质性是任何经历疾病的群体的重要特性。在这里，我们将异质群体理论的一般方法应用于流行病学中最简单的数学模型。特别是，一个SIR（易感染的去除）模型制定和分析不同来源的异质性。研究表明，非均质模型可以化为具有非线性传递函数的齐次模型，并给出了显式的传递函数。广泛使用的功率传递函数推导出一个非均匀模型与初始伽玛分布的疾病参数。因此，提供了一个很好地模拟现实的唯象模型的机械推导。在任意初始分布下，得到了流行病最终规模的方程，讨论了种群异质性的含义，特别指出了通常的矩封闭方法在研究模型的长期行为时可能导致错误的结论.
2008-02-14 q-bio.PE
Integrating Household Dynamics in Stochastic Epidemic Modeling: An SDE Approach to the SIR Framework
Faculty of Business Administration and Economics, Bielefeld University（比勒费尔德大学商业管理与经济学院）
本文提出了一种基于随机微分方程的SIR模型，整合家庭动态以更准确地预测传染病传播，通过敏感性分析揭示影响因素，为公共卫生规划提供数学依据。
2026-01-16 q-bio.PE
Consistent Approximation of Epidemic Dynamics on Degree-heterogeneous Clustered Networks
现实的人类接触网络能够传播传染病，例如在社会接触调查中的研究，表现出显着的程度异质性和聚类，这两者都极大地影响了流行病的动态。为了理解这两个网络属性对流行病动力学的联合影响，Lindquist等人的有效度模型被重新表述为一个新的矩闭包，以适用于高度聚集的网络。对SIR（Susceptible-Infected-Removed）流行动力学进行了模拟研究，比较了不同的ODE模型和随机模拟，包括对Pellis等人的修正误差行为的检验，提供证据表明，这种新的模型可以比现有的方法更准确地近似复杂网络上的流行病动力学。
2018-10-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic epidemic dynamics on extremely heterogeneous networks
能够传播传染病的接触者网络往往具有高度异质性，大多数人的接触者少于平均数，而相当一部分人的接触者相对较多。我们推导出一个二维的扩散模型的全时间行为的随机易感染性恢复（SIR）模型在这样的网络上，利用时间尺度分离的确定性限制的动态。这个低维过程是一个精确的近似完整的模型在大人口的限制，即使是在时间尺度分离不是太明显的情况下，提供的最大程度不是人口规模的顺序。
2016-12-19 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic Spreading and Equilibrium Social Distancing in Heterogeneous Networks
我们研究了一个通过网络相互作用的异质种群之间的多类型SIR流行病过程。当我们的基础上的社会接触的随机图与给定的顶点度，我们给极限定理的感染的个人的分数。对于一个给定的社会距离的个人策略，我们建立了流行病的再现数$R_0$，它可以用来识别网络的脆弱性和通知疫苗接种政策。在本文的第二部分中，我们研究了社会距离博弈的均衡，其中个人根据预期的全球感染率选择他们的社会距离水平，然后必须等于他们选择后的实际感染率。给出了平衡点存在唯一的条件。对于随机规则图的情况下，我们表明，自愿的社会距离将始终是社会次优。
2021-11-01 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Analysis of the spread of tuberculosis in heterogeneous complex metapopulations
本文描述和分析了结核病在复杂集合种群上的空间传播，该集合种群是由迁移流连接的种群网络，其结构用节点（斑块）的连通性分布和具有相同度的节点类之间的连通性的条件概率来描述。迁移和迁移过程是同时进行的。对于不相关网络，在标准发病率传播的假设下，计算了无病平衡点和基本再生数，并证明了无病平衡点是局部渐近稳定的.对于不相关网络，在简单质量作用传递的假设下，给出了无病平衡点不稳定的充要条件。还讨论了地方病平衡的存在性。最后，结核病感染的患病率作为路径连通性的函数的集合种群进行了研究，使用数值模拟。
2011-11-29 math.DS q-bio.PE
SIS and SIR epidemic models under virtual dispersal
在本文中，我们开发了一个多组的流行病框架，通过虚拟扩散的感染风险是一个函数的停留时间和当地的环境风险。这种新的方法消除了需要定义和测量接触率，在传统的多组传染病模型与异质混合。我们将这种方法应用于一般的$n$ -斑块SIS模型，其基本再生数$\mathcal R_0 $被计算为斑块驻留时间矩阵$\mathbb P$的函数。我们的分析表明，$n$ -斑块SIS模型具有鲁棒动力学斑块强连接时：有一个全局稳定的地方病平衡时$\mathcal R_0>1 $，而无病平衡时是全局稳定的$\mathcal R_0\leq1 $。我们进一步的分析表明，传播行为所描述的居住时间矩阵$\mathbb P$有深刻的影响，在单个斑块水平的疾病动态的后果，适当的传播行为，随着当地的环境风险，可以促进或消除地方病在特定的补丁。我们的工作突出了停留时间矩阵的影响，如果补丁不是强连接。我们的框架可以推广到其他地方病和疾病爆发模型。作为一个例子，我们将我们的框架应用到两个补丁SIR单次爆发的流行病模型，其中疾病入侵的过程连接到最终的流行病规模关系。我们还探讨了疾病流行率驱动的决策的影响，使用现象学建模方法，以对比恒定与状态依赖$\mathbb P$对疾病动力学的作用。
2015-03-31 math.DS q-bio.PE
Type reproduction number for epidemic models on heterogeneous networks
感染很容易在度分布不均匀的网络上传播。在这里，我们考虑了这种网络上的靶向免疫，其中具有最高连接性的一部分个体被免疫。为了量化这种靶向免疫方法对群体免疫力的影响，我们提出了一种使用类型繁殖数的方法。因此，我们推导出一个精确而简单的公式，可以产生免疫阈值，这是据我们所知，在文献中提出的第一个这样的结果。
2020-06-05 physics.soc-ph q-bio.PE
Global architecture of metabolite distributions across species and its formation mechanisms
生物体通过其代谢产生许多类型的代谢物。尤其是植物次生代谢产物类黄酮类化合物，更是一个有趣的例子。由于植物物种被认为具有特定的黄酮类化合物相对于不同的环境，阐明的设计原则的代谢产物分布在植物物种是重要的，了解代谢产物的多样性和植物进化。在之前的工作中，我们发现了代谢物分布中的异质连接，并提出了一个简单的模型来解释异质连接的可能起源。在本文中，我们显示了进一步的结构特性的代谢产物分布在家庭之间的启发与植物-动物互惠网络的类比：嵌套结构和模块化结构。一个早期的模型表示，这些结构属性在二分关系的基础上确定的元素和外部因素的特点。然而，我们发现，架构的代谢物分布描述简单的进化过程，没有基于特征的机制，通过比较我们的模型和早期的模型。我们的模型可以更好地预测嵌套结构和模块化结构，除了异构连接定性和定量。这一发现意味着这些结构特性的另一种可能的起源，并表明比预期的更简单的形成机制的代谢产物分布在植物物种。
2011-05-23 physics.data-an q-bio.PE
Large deviations in non-Markovian stochastic epidemics
Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（拉卡物理研究所，耶路撒冷希伯来大学）
本文基于连续时间随机游走理论，发展了非马尔可夫性SIR和SIS模型框架，推导了具有有效记忆核的渐近晚期主方程，并分析了SIR模型的最终爆发规模分布和SIS模型的准稳分布及疾病寿命。
2026-04-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Epidemic modeling in metapopulation systems with heterogeneous coupling pattern: theory and simulations
人口的空间结构是理解流行病大规模传播的一个关键因素。最近的经验证据的异质性的城市地区之间的交通和通勤模式的动机，我们提出了一个彻底的分析传染病的行为在集合种群模型的特点是异质连接和流动模式。我们推导出描述集合种群系统的基本反应扩散方程，并推导出亚种群入侵动力学的早期动力学近似。分析描述使用度块变量，使我们能够考虑任意度分布的集合种群网络。我们发现，随着通常的单种群流行病阈值的集合种群网络表现出一个全局阈值的亚种群入侵。我们找到了一个明确的解析表达式的入侵阈值，决定了最小数量的个人之间旅行的亚群，以有一个宏观数量的亚群的感染。入侵阈值是基本再生数、感染期和迁移过程等因素的函数，随着网络异质性的增加而降低。我们提供了广泛的机械数值蒙特卡罗模拟，恢复在广泛的集合种群网络连接模式的分析结果。这些结果有助于理解最近的数据驱动的计算方法，以疾病在大型交通网络中的传播以及旅行限制等遏制措施的影响。
2007-08-21 physics.soc-ph q-bio.PE
