Degree of logarithmic foliations of type (1,1,1)
射影空间中余维1次全纯叶理空间有一个不可约分支，其通元是在三个超平面上具有单极点的对数微分1-形式。我们计算其投射度，通过解决其合理的参数化映射，通过具有光滑中心的爆破。
2021-11-17 math.AG math.CV math.DS
Excess logarithmic residues for foliations by curves and applications
Universidade Federal de Viçosa（维索萨联邦大学）；Università degli Studi di Bari（巴里大学）；Universidade Federal de Lavras（拉夫拉斯联邦大学）
本文研究了一维全纯丛的过剩对数留数，通过比较对数正常sheaf与普通正常sheaf，测量局部变化，并推导出Chern数的全局留数公式及Poincaré型界，最后证明了提升后的叶形结构恢复了奇异性的log discrepancy。
2026-04-28 math.AG math.CV math.DG
The logarithmic leaf complex and foliated d-semistability
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Bari（巴里大学数学系）；Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires and IMAS (UBA-CONICET)（布宜诺斯艾利斯大学自然科学与精确科学学院及IMAS（UBA-CONICET））；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
研究正常交叉品种上全纯叶状分解的半稳定性，通过log结构分析d-半稳定性，识别局部和全局障碍，并发展叶状变形理论以证明模态functor具有versal hull。
2026-04-30 math.AG
The polar family of webs and foliations
定义了射影网的极曲线和极族，并得到了关于族中一般元素几何的一些结果。我们还处理的特殊情况下，叶理和证明的拓扑嵌入型的通用极不变。
2016-02-02 math.AG
Global residue formula for logarithmic indices of foliations
本文研究一维全纯叶状结构的对数指标，建立全局残差公式及奇点总和公式，并应用于复射影空间与奇异正规射影簇。
2024-09-10 math.AG math.CV math.DG
Stacky geometry and logarithmic topology of transversely affine foliations
IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯大学数学、应用与计算科学学院）；Università degli Studi di Bari（巴里大学）
研究横截仿射叶状结构关联的堆叠与对数拓扑结构，通过holonomy群与商堆叠给出乘性发展坐标的几何基础，并利用Kato-Nakayama空间刻画边界线性动力学与对数提升。
2026-11-11 math.AG math.CV math.DG
The Schwartz index and the residue of logarithmic foliations along a hypersurface with isolated singularities
本文证明了对数叶状结构沿孤立奇点超曲面的Baum-Bott型公式，用Schwartz指数表达留数，并推广了Poincaré问题的障碍结果至任意偶数维射影空间。
2025-03-25 math.AG math.CV
Residue Formulas for logarithmic Foliations and applications
本文证明了$\tilde{X}=X- \mathcal{D}$形式的非紧复流形的Baum-Bott型公式，其中$X$是复紧流形，$\mathcal{D}$是$X$上的正规交叉因子.作为应用，我们给出了一个Poincaré-Hopf型定理和一个光滑超曲面$\mathcal{D}$的最优描述，该曲面不为$\mathbb{P}^n$上的一维叶理$\mathscr F$所不变，满足$Sing(\mathscr F) \subsetneq \mathcal{D}.$
2018-04-03 math.AG math.CV math.DG
Stability of logarithmic differential one-forms
本文讨论了由一定次数对数型定义的射影空间中余维为1的叶理空间的不可约分支。我们研究几何的自然参数化的对数组件，我们给一个新的证明的稳定性的对数叶理，也获得这些不可约的组件减少。
2017-06-20 math.AG math.DS
The space of foliations on projective spaces in positive characteristic
研究正特征代数闭域上射影空间叶状结构空间，聚焦余维数为一的情形，描述低次时其不可约分量随基域特征的变化，建立一般对数1-形式变形稳定性的任意特征版本。
2026-07-07 math.AG
The Geometry of the Exceptional Component of Degree Two Foliations on $\mathbb{P}^3$
Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）；Université de Rennes I（雷恩第一大学）
该研究探讨射影三维空间上二次叶状结构空间的例外分支的几何学，证明其含四个维数均为12的不可约分支，并明确各分支的轨道特征。
2026-08-28 math.AG
On first order deformations of homogeneous foliations
研究复仿射空间$\mathbb C^n$中由齐次可积单型给出的全纯叶理的解析变形。假设变形是一阶的（参数中的一阶）。我们还假设变形是由齐次多项式的一种形式。变形发生在仿射空间中，因为我们没有假设叶理下降到射影空间。我们在三种主要情况下描述了这种变形的空间：（1）给定的叶理由齐次多项式的水平超曲面给出。(2)叶理是合理的，即，对某些齐次多项式$P,Q$有$P^r/Q^s$型首次积分。(3)叶理属对数型。我们证明，对于上述每一类，相同次数的一阶均匀变形都属于同一类。我们还研究了不同程度的这种变形的存在。
2018-08-26 math.AG
Infinitesimal adjunction and polar curves
具有分界线曲线$C$的叶理$\mathcal F$的极曲线推广了与$C$的哈密顿叶理相关的经典极曲线。与经典理论一样，一般极曲线的等奇异性类型${\wp}({\mathcal F})$取决于${\mathcal F}$的解析类型，因此也取决于$C$的解析类型。本文找到了$C$的等奇异型$ε(C)$，我们称之为类奇异，使得$\mathcal F$的${\wp}({\mathcal F})$完全由$ε(C)$决定.我们的证明主要是基于极曲线的附加性质。类叶理框架是必要的，否则我们就得不到Zebraki意义下的广义叶理的正确概念，并且，如我们通过例子所示，Hamilton情形可以在广义叶理的集合之外。
2008-10-21 math.AG math.DS
Smooth points of the space of plane foliations with a center
我们证明了一个对数叶状对应于一个通用的线安排的$d+1 \geq 3$线在复平面上，成对的自然和互质的剩余，是一个光滑点的中心集的平面叶状（向量场）的程度$d$。
2022-05-26 math.AG math.AT math.CA
Foliations in moduli spaces of abelian varieties
考虑所有模点对应于特征p的极化阿贝尔簇，使得相应的拟极化p-可除群与给定的可除群几何同构.这定义了模空间的子集C。我们证明了C在相应的开牛顿多边形层中是闭的。这样，该层就是这些“中心叶”的不相交的联合。在局部-局部同构下，我们考虑一点的轨道：我们得到第二种类型的叶。直到有限映射，每一层都是它的一个中心叶和它的一个等距叶的乘积。我们期望这些中心叶描述了p的Hecke作用素。
2007-01-17 math.AG
Holomorphic foliations of degree two and arbitrary dimension
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Bari（巴里大学数学系）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) Departamento de Matemática（坎皮纳斯州立大学数学、统计与科学计算研究所数学系）；Departamento de Matemática Centro de Ciências Exatas e da Natureza Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学自然与精确科学中心数学系）
本文研究了二次全纯叶形在任意维度上的分类，证明了其分类结果并探讨了相关泊松结构的几何特性。
2026-01-19 math.AG math.CV math.DS
Log Baum--Bott Residues for foliations by curves
Università degli Studi di Bari（巴里大学）；DMM - UFLA（拉夫拉斯联邦大学数学、力学和信息学院）；DMA - UFV（维索萨联邦大学应用数学和统计系）
本文研究了曲面的Log Baum--Bott余数，提出了新的指标与Poincaré问题的关系，并证明了Zariski--Lipman猜想的弱全局版本。
2026-01-31 math.AG math.CV math.DG
Degree-one foliations on complete intersections
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；IMPA（巴西纯粹与应用数学研究所）；Université de Bourgogne（勃艮第大学）；Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）
研究一阶余维一叶形结构在完全交集上的不可约分量及其在超曲面上的推广。
2026-07-29 math.AG math.CV
Transversal unfoldings of derived foliations
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Bari（巴里大学数学系）
本文发展了相对导出叶状结构横向展开的CE-表示、同伦不变形式，将展开视为可积横向形变，通过横向控制器（基本零次混合导出的商）控制提升，并计算了严格仿射CE模型下的导出空间。
2026-11-10 math.AG
Moduli spaces of parabolic bundles over $\mathbb{P}^1$ with five marked points
本文研究五标记点 $\mathbb{P}^1$ 上秩2、次数1的抛物对数平坦丛与Higgs丛的模空间/模叠，分析其叶状结构与分层，并在非特殊权重系统下证实Simpson猜想。
2025-07-28 math.AG
Moduli of parabolic sheaves on a polarized logarithmic scheme
本文将Maruyama和Yokogawa在[MY92]中给出的抛物层的模空间的构造推广到具有固定全局图的投影细饱和对数格式的情形。此外，我们构造了抛物层的模空间，而不需要固定权。
2017-03-16 math.AG
Point counting for foliations over number fields
本文证明数域上叶状结构叶与子簇交集的几何复杂性上界，并由此推导出关于同时挠点、特殊子簇及伽罗瓦轨道的多项式界，改进丢番图几何中的若干结果。
2020-09-02 math.AG math.LO math.NT
Bourbaki degree of pairs of projective surfaces
University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯大学）；Université Bourgogne Europe（勃艮第欧洲大学）
本文研究双同次多项式序列的对数切sheaf，引入两个正整数不变量，分析极小syzygies次数与不变量的关系，通过叶状结构理论工具，分类了立方族和二次立方对，反驳了2018年Calvo-Andrade等人的猜想。
2026-09-22 math.AC math.AG
Logarithmic sheaves of complete intersections
Université de Bourgogne（第戎大学）
本文研究了与完全交集相关的对数sheaves，通过分析其自由性和稳定性，对二次曲面族进行了完整分类，并给出了非自由曲面族的例子。
2026-01-08 math.AC math.AG
Deforming the weighted-homogeneous foliation, and trivializing families of semi-weighted homogeneous ICIS
本研究针对加权齐次完全交奇点芽的高阶形变问题，确定了叶状结构协变形变的阻碍轨迹，进而构造出具备良好正则性与可控Lipschitz/C^1性质的切触平凡化同胚。
2024-09-15 math.AG math.CV math.MG
