Percolation on branching simplicial and cell complexes and its relation to interdependent percolation
网络的几何结构对网络动力学有很大的影响。特别是，离散流形的基本双曲几何最近已被证明会影响其临界渗流性质。在这里，我们研究了非顺从的二维分支单纯形和细胞复合体中的链接渗流的性质，即，单纯形和细胞复合体，其中边界像体积一样缩放。我们建立的方程之间的关系，确定在随机分支细胞复合物的渗流概率和方程的相互依赖的渗流在多重网络层间度相关性等于1。通过使用这个关系，我们表明，分支细胞复合物可以显示两个以上的渗滤相变：上渗滤过渡，下渗滤过渡，和一个或多个中间相变。在这些额外的过渡的渗流概率和分形指数都具有不连续性。此外，利用重整化群理论，我们证明了上逾渗跃迁可以属于不同的普适类，包括Berezinskiii-Kosterlitz-BKT（Berezinskiiii-Kosterlitz-BKT）跃迁、不连续逾渗跃迁和具有反常奇异行为的连续跃迁，它们是BKT跃迁的推广.
2019-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Critical phenomena in heterogeneous k-core percolation
$k$ -core percolation是一种描述网络功能的逾渗模型，在网络科学中有着广泛的应用。在分析网络在随机损伤下的恢复力时，引入了该模型的一个扩展，允许不同的顶点有自己的恢复力。这种扩展被命名为非均质$k$ -核心逾渗，它的特点是几个有趣的临界现象。在这里，我们分析调查二元混合物在广泛的一类配置模型网络和分类可能发生的不同的临界现象。我们观察到临界点和三临界点的存在，并给出了三临界点出现的一般准则。计算出的临界指数显示的情况下，该模型属于相同的普适性类的促进自旋模型的玻璃化转变的背景下研究。
2013-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Universal Critical Behavior of Percolation in Orientationally Ordered Janus Particles and Other Anisotropic Systems
我们结合渗流理论和蒙特卡罗模拟，在二维的相互作用的Janus磁盘，自组装成一个取向有序的条纹相在低温下的平衡晶格模型的连接性研究。随着补丁大小的增加或温度的降低，补丁连接的磁盘集群增长，并在阈值处出现一个扩展集群。在条纹相中，临界团簇在平行于条纹的方向上比在垂直方向上延伸得更长，因此渗流是各向异性的。研究发现，在适当的空间尺度下，Janus系统的临界渗流行为与标准各向同性渗流的临界行为是一致的。重标度过程可以应用于理解其他各向异性系统，如对齐的刚性杆和$q$状态Potts模型与各向异性相互作用的渗流。
2022-12-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation Critical Exponents in Scale-Free Networks
我们研究了无标度网络的行为，其连通性分布为P（k）k^-a，接近逾渗阈值。我们发现，对于3<a<4的网络，已知在有限的稀释阈值下发生转变，临界指数与无限维中规则渗流的预期平均场值不同。2<a<3的网络只有一个循环相。然而，我们表明，在这种情况下，渗滤临界指数是定义良好的，接近极限的极端稀释（所有网站被删除），然后也承担一个强大的指数依赖。只有当α>4时，才能恢复正常的平均场值。
2002-09-18 cond-mat.dis-nn
Universality of finite-size corrections to the number of critical percolation clusters
在临界状态下对各种二维扩散系统进行的蒙特卡罗模拟表明，有限系统中团簇超过nc体积值的多余数量是一个普适量，取决于系统形状，但与晶格和渗流类型无关。NC值被发现的高精度，并为债券渗流确认Temperley和Lieb的理论预测，巴克斯特，Temperley和阿什利，我们已经明确评估的简单代数数。波动的预测也首次得到验证。
1997-07-16 cond-mat.dis-nn
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless Transition and Multifractal Critical Phase in Two-Dimensional Quantum Percolation
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Universidade Federal do Piauı́（皮奥伊联邦大学）
本研究通过数值分析二维量子逾渗模型，发现多重分形临界相介导局域到退局域转变，并识别出BKT转变与幂律型转变，证明该模型与安德森杂质模型属于不同普适类。
2025-10-25 cond-mat.dis-nn
On the Aizenman exponent in critical percolation
用数值方法研究了临界渗流系统中团簇沿一个轴跨越2 ~ 7维超立方体的概率。我们使用了修改后的Hoshen-Kopelman算法结合Grassberger的“去与赢家”的网站渗透策略。我们对数据进行了有限大小的分析，发现概率证实了Aizenman提出的3到5维的多重指数。还讨论了上临界尺寸附近的平均场行为的交叉。
2002-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Critical behaviors of high-degree adaptive and collective-influence percolation
网络中的巨型组件如何在攻击节点或链路下消失，这是网络鲁棒性的一个关键方面，可以将其定义为渗流问题。在文献中已经研究了选择要停用的节点的各种策略;例如，简单的随机故障或高度自适应（HDA）渗流。最近，一种新的攻击策略的基础上的数量称为集体影响（CI）已被提出的最佳渗流的角度。通过连续停用具有最大CI中心性值的节点，它被证明能够比许多现有方法更快速和突然地拆除网络。本文主要研究了随机网络上基于度攻击和基于CI攻击的渗流过程的临界行为。通过广泛的蒙特卡罗模拟辅助数值解，我们估计了HDA渗流和CI方程的各种临界指数。我们的研究结果表明，这些攻击型逾渗过程，尽管显示明显更突然的崩溃，但表现出标准的平均场临界行为的逾渗过渡点。我们进一步发现在两个过程中的顶中心节点都存在广泛的简并性，这可能为理解观察到的结果提供线索
2020-07-01 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Exact factorization of correlation functions in 2-D critical percolation
利用共形场论，我们发现了临界二维渗流中高阶密度关联函数的几种精确因式分解。我们的公式适用于上半平面，或任何共形等效区域。我们发现我们的结果与高精度的计算机模拟非常吻合。有迹象表明，我们的公式更普遍地适用。
2007-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Solution of the explosive percolation quest: Scaling functions and critical exponents
逾渗是指当一个无序系统中节点间的连接数超过某个临界值时，会出现一个巨大的连接簇。渗滤相变被认为是连续的，直到最近，在一个新的所谓的“爆炸渗滤”问题的竞争驱动的过程中，一个不连续的相变被报道。然而，对这一过程的演化方程的分析表明，这种转变实际上是连续的，尽管临界指数非常小。对于广泛的一类代表性模型，我们建立了这种奇异转变的严格标度理论，该理论提供了全套标度函数和临界指数。这个理论指出了相关的序参量和敏感性的问题，并解释了连续性的过渡和它的不寻常的性质。
2015-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Magnetoresistance of Three-Constituent Composites: Percolation Near a Critical Line
利用标度理论、对偶对称性和随机网络模型的数值模拟研究了具有无序柱状微结构的金属/绝缘体/理想导体复合材料的磁电阻。相图被发现有一个临界线，分离区域的饱和和非饱和磁阻。描述这条线的渗流问题是各向异性渗流的推广。确定了渗流阈值t = s = 1.30 ± 0.02，nu = 4/3 ± 0.02，与二维各向同性渗流相同。我们还确定了表征临界依赖于磁场的指数，并从数值上证实了nu与各向异性无关。我们提出并测试了一个完整的标度描述的临界线附近的磁阻。
2001-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Directed Spiral Site Percolation on the Square Lattice
在正方形格子上，对一种新的定向螺旋渗流模型（DSP）进行了数值研究。临界渗流阈值$p_c\approx 0.655$位于定向渗流阈值和螺旋渗流阈值之间。无限渗流团簇是维数为$d_f\approx 1.733$的分形。生成的簇是各向异性的。由于旋转约束，团簇的生长偏离预期由于方向约束。连接长度，一个沿着延长的集群和其他垂直于它，发散为$p\to p_c$不同的临界指数。簇的各向异性小于定向渗流簇。不同时刻的团簇尺寸分布$P_s(p)$显示幂律行为与$|p-p_c|$在临界区与适当的临界指数。临界指数的值估计，发现是非常不同的，从其他逾渗模型中得到的。因此，所提出的DSP模型属于一个新的通用类。提出了一个与团簇有关的量的标度理论。临界指数满足标度关系，包括超标度，这是违反定向渗流。观察到一个合理的数据崩溃有利于假设的尺度函数形式的$P_s(p)$。所得结果与其它模型计算结果吻合较好。
2003-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Critical exponents of the explosive percolation transition
在一组非平衡模型中观察到的一种新型的渗流相变中，顶点之间的每个新连接都是通过Achlioptas算法从许多可能性中选择的。这会导致小组分的优先合并，并延迟渗滤簇的出现。第一次模拟得出的结论是，在这个不可逆的过程中的渗流集群出生不连续的，由一个不连续的相变，这导致在术语“爆炸渗流过渡”。我们已经表明，这种过渡实际上是连续的（二阶），虽然与一个令人不安的小临界指数的渗流集团。在这里，我们提出了一个有效的数值方法，使我们能够找到临界指数和其他特性的二阶过渡的一组具有代表性的爆炸渗流模型与不同数量的选择。该方法是基于粘合在一起的集群大小分布和幂律渐近演化方程的数值解。对于每一个模型，我们都得到了临界指数和临界点，并且精度很高。
2014-05-05 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Crossing Formulae for Critical Percolation in an Annulus
在临界渗流的标度极限范围内，给出了环空相对边界之间存在跨越簇的概率的精确公式。整个分布函数的不同的生成集群的数量也给出了。这些结果是使用库仑气体方法得到的。它们的形式与共形场论的期望进行了比较。
2002-09-20 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
