The cosmic microwave background bispectrum as a test of the physics of inflation and probe of the astrophysics of the low-redshift universe
为什么非高斯性很有趣？暴胀情景的一般预测之一是，原始波动在线性顺序上完全是高斯的;然而，暴胀中的非线性将产生弱非高斯性。因此，测量宇宙微波背景辐射各向异性中的非高斯性是对极早期宇宙非线性物理的探索。由于角三点函数对于高斯场为零，所以它对非高斯性敏感。我们预测其谐波变换对应，角度{ \it Bispectrum}，下降到角分角尺度，包括辐射传递函数的全部效果。我们发现，即使是普朗克实验也不能从暴胀中检测到主双谱，只要单场慢卷暴胀是正确的。低红移宇宙中的非线性也产生了非高斯性。我们发现，次级双谱检测MAP和普朗克实验。次级双谱探测了低红移宇宙的非线性物理。虽然这可能是一个污染物的主要信号，MAP和普朗克实验被发现能够分离的主要从次要的影响。我们提出了一个尝试性的比较的主要双谱发表的COBE 4年双谱。数据对参数的约束很弱，当我们使用COBE数据中的所有模式时，约束会变得更紧，当然还有即将进行的卫星实验。因此，双谱是证实或破坏在线性序下似乎相当成功的非线性序下简单暴胀情景的一个关键尺度。
2000-12-09 astro-ph
The Pursuit of Non-Gaussian Fluctuations in the Cosmic Microwave Background
本文利用角双谱和角三谱对CMB中的非高斯涨落进行了理论和观测研究。我们预测的主要角度双谱从通货膨胀，并预测如何以及我们可以测量原始的非高斯信号。除此之外，低红移宇宙中的次级各向异性源也会产生非高斯性，来自河外或星际微波源的前景辐射也是如此。我们研究如何以及我们可以测量这些非高斯信号，包括原始信号。我们发现，慢卷膨胀产生太小的双谱检测到任何实验，因此，任何检测强烈约束这一类的模型。我们还发现，从SZ效应和弱透镜效应之间的耦合，从河外点源的前景双谱的二次双谱，给出可检测的非高斯信号的小角度尺度。我们测试高斯的COBE DMR的天空地图，通过测量所有模式的角双谱下降到DMR光束的大小。我们没有发现明显的双谱信号。我们还发现，以前报道的双谱检测是一致的统计波动。通过将理论预测与主双谱的数据拟合，我们对膨胀中的非线性进行了约束。我们的结论是，角双谱发现没有显着的非高斯信号的DMR数据。我们提出的第一个测量的角度三谱的DMR天空地图，进一步测试的DMR数据的高斯性。我们没有发现显着的非高斯信号中的三谱。因此，角双谱和三谱表明DMR天图与高斯性是一致的。
2002-06-04 astro-ph
Dynamics and Non-Gaussianity in the Weak-Dissipative Warm Inflation Scenario
我们计算了具有弱耗散的暖暴胀情形的一般解，回顾了双流体系统的耗散动力学，并计算了在暴胀过程中真空势的耗散是结构形成的机制，而慢滚过程中标量场的动力学中的次主导效应的情况下产生的引力场涨落的双谱.由于标量场的自相互作用，双谱是非零的。我们比较的预测与标准的，或“过冷”，通货膨胀模型，和暖通货膨胀模型具有较强的耗散，并考虑这些水平的非高斯性的双谱的宇宙微波背景的可探测性。我们发现，非高斯的水平，温暖和过冷的通货膨胀是一个数量级的不同。
2006-03-31 astro-ph
Primordial Bispectrum Information from CMB Polarization
在对宇宙微波背景（CMB）各向异性功率谱进行精确观测之后，人们开始关注CMB各向异性的高阶统计。由于线性演化保留了初始条件的统计特性，所观察到的CMB的非高斯性将反映原始的非高斯性。单场慢卷暴胀稳健地预测可忽略的非高斯性，因此非高斯性的指示将表明需要考虑替代方案。在本文中，我们计算的原始非高斯编码的偏振的CMB的信息。在推导出三次估计的最优权值后，我们对WMAP、Planck和理想宇宙方差有限实验的估计进行了信噪比评估。我们发现，当实验可以观察到CMB偏振具有良好的灵敏度，原始非高斯性的灵敏度增加了大约两个因素。通过计算由引力透镜引起的连通四点函数产生的退化因子，我们还测试了用于导出最佳权重因子的弱非高斯假设。辐射转移函数中的物理尺度与原始非高斯性的约束在很大程度上无关。我们证明了总的（S/N）^2与天空中观测到的像素数成正比。
2004-08-24 astro-ph
Estimating non-gaussianity in the microwave background
微波背景天空的双谱是宇宙结构形成的暴胀模型和缺陷模型之间的一种可能的联系。双谱是调和空间中温度三点关联函数的模拟，对于大多数暴胀模型，双谱为零，但对于非高斯模型，双谱不为零。预期的零偏差很小，并且容易被噪声掩盖，因此重要的是能够尽可能准确地估计双谱系数，并且知道估计之间的误差和相关性，以便它们可以组合使用作为诊断以排除非高斯模型。本文提出了一种从近高斯极限的微波背景图中无偏估计双谱的方法。该方法是最佳的，在这个意义上，没有其他方法可以有更小的误差条，此外，双谱估计之间的协方差显式计算。该方法自动处理部分天空覆盖和任意噪声的相关性，而无需修改。对宇宙背景探测器4年数据集的初步应用表明，没有证据表明非高斯行为。
1998-04-22 astro-ph
Large-scale structure, the cosmic microwave background, and primordial non-gaussianity
由于微波各向异性探测器（MAP）和普朗克巡天仪（Planck Surveyor）以及英澳2度场（2dF）和斯隆数字巡天仪（SDSS）的宇宙微波背景（CMB）和大尺度结构（LSS）数据将分别在短期内得到显著改善，现在是时候问一下CMB或LSS中哪一个将提供更好的原始非高斯探测器了。在本文中，我们考虑这个问题，使用双谱作为判别统计量。我们考虑几个非高斯模型，并发现在每种情况下，CMB将提供一个更好的探测原始非高斯。由于双谱是最低阶的统计预计出现在一个通用的非高斯模型，我们的研究结果表明，如果CMB地图出现高斯，那么明显的偏离高斯初始条件的星系调查可以归因于信心的影响偏置。我们证明了这一点，正是由本地非线性偏置引起的空间双谱。
1999-06-18 astro-ph
On the Non-Gaussianity Observed in the COBE-DMR Sky Maps
在本文中，我们追求的非高斯性的COBE-DMR 4年的天空图的双谱分析确定的起源。通过将数据重组到12个坐标系中，证明了统计的稳健性。通过计算作为各种数据分区的函数的双谱统计-通过信道，频率和时间间隔，我们表明，所观察到的非高斯信号是由53 GHz的数据驱动的。这种频率依赖性强烈地否定了信号起源于宇宙学的假设。共同添加的53和90 GHz的天空图的折刀分析揭示了那些天空像素的双谱统计是特别敏感的。我们发现，通过删除数据从53 GHz的天空地图的一段时间，在此期间，一个已知的系统效应扰动的31 GHz的信道，双谱系数的振幅变得完全一致，预期为高斯天空。我们的结论是，非高斯信号检测到的归一化双谱统计在公开的DMR天空地图是由于系统的文物。去除受影响的数据对宇宙学各向异性的简单模型的归一化估计的影响可以忽略不计。
1999-10-25 astro-ph
The integrated bispectrum as a test of CMB non-Gaussianity: detection power and limits on f_NL with WMAP data
提出了一种快速有效的宇宙微波背景（CMB）温度各向异性的双谱统计方法，用以约束由非线性耦合参数fNL测量的原始非高斯信号的幅度.我们展示了该方法如何通过专注于多极配置的子集，其中非高斯信号更集中，可以实现显着的计算优势。测试的检测功率随着最大多极近似线性地增加，如在没有噪声和间隙的实验的理想情况下所示。对于全双谱，CPU时间标度为l_{max} ^3而不是l_{max} ^5，对于普朗克分辨率l_{max} \sim 3000，这意味着与全双谱分析相比，速度提高了10^7倍，精度略有损失。我们发现，引入银河切割部分破坏了最优的配置，这将需要在未来处理。我们发现，对于l_{max} =2000的理想实验，在1 σ时可以获得f_{NL} <8的上限。对于WMAP实验的情况，我们将能够限制|f_{NL}| <40如果没有银河切割存在。利用银河系切割的真实数据，我们分别得到了在1和2 σ下的-80< f_{NL} <80和-160< f_{NL} <160的估计。
2005-12-05 astro-ph
Measuring primordial non-Gaussianity in the cosmic microwave background
本文导出了一种在几乎全天空的宇宙微波背景图中测量原始非高斯性的快速方法。我们发现了一个三次组合的天空地图结合双谱配置捕获一个二次项原始波动。我们的方法只需要N^1.5次操作，而不是N^2.5次双谱分析（l=512时快1000倍），保持相同的灵敏度。一个关键的组成部分是底层原始波动的地图，它可能比温度地图对原始非高斯性更敏感。我们还得到了一个快速和准确的统计测量非高斯信号从前景点源。该统计比全双谱分析快10^6倍，可用于估计污染源。我们的算法已成功地应用于威尔金森微波各向异性探测器的天空地图的小松等。（2003年）。
2005-08-11 astro-ph
Acoustic Signatures in the Primary Microwave Background Bispectrum
如果原始涨落是非高斯的，那么这种非高斯性在宇宙微波背景（CMB）天空中将是明显的。MAP和Planck卫星具有灵敏的全天观测能力，应该能够探测到CMB天空中微弱的非高斯性。在大角度尺度上，CMB温度与原始曲率扰动之间存在简单的关系。然而，在较小的尺度上，辐射传递函数变得更加复杂。在本文中，我们提出了角双谱的主要CMB各向异性，使用全传递函数。我们发现，双谱有一系列改变符号的声学峰，并且声学振荡的周期是角功率谱的周期的两倍。使用一个单一的非线性耦合参数来表征的双谱的幅度，我们估计预期的信噪比COBE，MAP和普朗克实验。我们发现，任何类型的实验的主要双谱的检测应该是有问题的简单的慢卷通货膨胀的情况下。我们比较了主双谱对主偏度的敏感性，并得出结论，当我们可以计算双谱的预测形式时，它就成为检测数据中非高斯性的“匹配滤波器”，并且比偏度更强大的工具。我们还表明，MAP和普朗克可以分离的基础上的形状差异的初级双谱从各种次级双谱。原始CMB双谱是对暴胀理论的检验，也是对极早期宇宙非线性物理的探索。
2000-12-09 astro-ph
Cosmic microwave background bispectrum on small angular scales
本文研究了亚哈勃尺度下宇宙学扰动的非线性演化，以评估非线性动力学不可避免的偏离高斯性。结果表明，在小角尺度下，宇宙微波背景温度各向异性对模式耦合的主要贡献是由暗物质分量的亚哈勃非线性演化驱动的.微扰方程，特别是涉及的第一时刻的玻尔兹曼方程的光子，集成到二阶微扰。对解的解析分析给出了对结果的物理理解以及对其数量级的估计。这使得量化的预期偏差从高斯的宇宙微波背景温度各向异性，特别是，计算其双谱上的小角度尺度。限制到等边配置，我们表明，非线性演化占的贡献，相当于一个恒定的原始非高斯的顺序fNL~25的尺度范围约从l~1000到l~3000。
2008-09-18 astro-ph
The bispectrum of redshifted 21-cm fluctuations from the dark ages
宇宙暗期红移21厘米背景中的温度涨落是由气体密度分布的不规则性产生的，然后可以用来确定早期宇宙中密度涨落的统计特性。我们首先推导出最普遍的扩展亮度温度波动的所有可能的空间波动源的第二阶。然后，我们专注于三点统计和计算的角度双谱的亮度温度波动产生之前的时代的氢再电离。为了简单起见，我们忽略红移空间扭曲。我们发现，角分辨率为arcmin的低频射电实验可以很容易地探测到高信噪比的非线性重力产生的非高斯性。因此，双谱为结构形成的引力不稳定性场景提供了一个独特的测试，并可用于测量宇宙学参数。探测在暴胀期间或之后产生的原始非高斯特征更具挑战性，但仍然是可能的。一个只受宇宙方差限制、角分辨率为几角秒的理想实验有可能探测到非线性参数为fNL ~ 1的原始非高斯性。其他来源的错误，如弱透镜和不完美的前景减法可能会严重阻碍检测原始非高斯性，这将有利于使用最佳估计结合层析技术。
2007-03-13 astro-ph
Impact of Secondary non-Gaussianities on the Search for Primordial Non-Gaussianity with CMB Maps
当用宇宙微波背景各向异性图约束原始非高斯参数f_NL时，原始非高斯参数和次级非高斯参数之间的协方差对f_NL估计量的偏差通常被认为是可以忽略的。我们表明，这种假设可能不成立时，试图测量原始的非高斯性的角度尺度低于几十弧分的实验，如普朗克，特别是如果原始的非高斯性参数是周围的最小可探测性水平与f_NL之间的5和10。在未来，有必要联合估计CMB双谱的合并原始和次级贡献，并通过适当地解释次级非高斯性的混淆来建立f_NL。
2008-01-21 astro-ph
The Mass Function of Void Groups as a Probe of the Primordial non-Gaussianity
原始的非高斯信号，如果测量准确，将使我们能够区分不同的候选模型之间的宇宙暴胀。由于位于空区的星系群是罕见的事件，它们的丰度可能是原始非高斯性的敏感探针。在非高斯初始条件下，基于扩展的Press-Schechter理论，建立了一个空洞群质量函数的解析模型，并研究了它对初始非高斯参数的依赖性.通过调整原始非高斯性参数，对Sloan Digital Sky Survey Data Release 4星系群表的观测结果拟合空团的解析质量函数，进行了可行性研究。
2009-07-02 astro-ph
Tests for primordial non-Gaussianity
我们调查的相对灵敏度的几个测试偏离高斯的原始分布的密度扰动。我们考虑模型的非高斯性，模仿来自通货膨胀，以及来自拓扑缺陷。我们考虑的测试包括宇宙微波背景（CMB）、大尺度结构（LSS）、高红移星系以及星系团的丰度和性质。我们发现，宇宙微波背景辐射是优越的，在寻找非高斯的原始引力势（如通货膨胀会产生），而高红移星系的观测更适合于找到非高斯，类似于预期的拓扑缺陷。我们推导出一个简单的表达式，涉及丰富的高红移物体在非高斯模型的原始偏度。
2001-03-02 astro-ph
Higher order contributions to the primordial non-gaussianity
在本文中，我们计算额外的贡献，这部分的非高斯的曲率扰动，这来自三点相关的场扰动。我们估计这一贡献在以下模型中的起源：单组分暴胀，多组分混沌暴胀，两个组件的“混合”暴胀模型，和曲率的情况。在所有这些模型中，对这里考虑的原始非高斯性的额外贡献太小了，以至于无法检测到。
2006-06-15 astro-ph
21-cm Background Anisotropies Can Discern Primordial Non-Gaussianity
初始扰动的非高斯性提供了关于产生原始密度波动的机制的信息。慢卷暴胀模型的预期非高斯性远低于宇宙微波背景（CMB）各向异性或在低红移的大-大结构的最终检测水平。我们发现，21厘米的背景各向异性的低频无线电天空，由于不均匀的中性氢分布在30和100之间的红移捕获信息原始非高斯比任何其他宇宙学探测。在14 MHz至40 MHz的频率范围内，使用1 MHz的带宽和10^5的多极角信息进行全天21 cm实验，可以限制原始非高斯参数f_nl < 0.01。21厘米的背景应该最终揭示与单场慢卷暴胀相关的非高斯性。
2006-11-23 astro-ph
Primordial Non-Gaussianity in Multi-Scalar Inflation
在不假设慢滚条件的情况下，给出了多标量暴胀模型中超视界尺度上原初曲率微扰的非高斯性的一个简明公式。这是我们以前工作的延伸。利用这个公式，我们研究了在视界退出后暂时违反慢滚条件的双暴胀模型的非高斯性的产生，并证明了这种模型的非线性参数$f_{NL}$被视界退出时的慢滚参数所抑制.
2013-01-10 astro-ph
Signature of Primordial Non-Gaussianity on Matter Power Spectrum
利用引力团簇的微扰处理，讨论了原初非高斯性对物质功率谱的可能影响。随着引力成团的发展，密度扰动的不同傅立叶模式之间的耦合变得重要，并且固有地具有非平凡模式相关性的原始非高斯性可以影响功率谱的后期演化。从微扰理论出发，定量地估计了非高斯效应对功率谱的影响。基于Fisher矩阵理论，研究了功率谱对宇宙学参数估计的潜在影响。此外，在局域偏置公式的基础上，考虑了非高斯效应对星系功率谱的影响，表明标度依赖的偏置是由局域型原初非高斯性引起的.另一方面，由于小傅立叶模式和大傅立叶模式之间的模式相关性较弱，所以等边型非高斯性不会引起这种尺度依赖性。
2008-12-25 astro-ph
Fast Estimator of Primordial Non-Gaussianity from Temperature and Polarization Anisotropies in the Cosmic Microwave Background
原始非高斯性（$f_{NL}$）的测量为暴胀物理学打开了一扇新的窗户。我们描述了一个快速立方（双谱）估计的$f_{NL}$，使用温度和偏振观测的综合分析。我们的估计器的速度允许我们使用足够数量的蒙特卡罗模拟来表征其在现实世界中存在的问题，如仪器效应，部分天空覆盖和前景污染的统计特性。我们发现，我们的估计是最优的，其中最优性是由饱和的Cramer Rao界，如果噪声是均匀的。我们的估计也是计算效率高，缩放为$O(N^{3/2})$相比，$O(N^{5/2})$缩放的蛮力双谱计算的天空地图与$N$像素。对于普朗克来说，这意味着数百万倍的加速，将所需的计算时间从数千年减少到几个小时，从而使$f_{NL}$估计在未来的调查中变得可行。如果噪声是均匀的，我们的估计在其目前的形式是最佳的。在未来的工作中，我们的快速极化双谱估计应扩展到处理非均匀噪声以类似的方式如何现有的快速温度估计推广。
2007-01-31 astro-ph
Fast Estimator of Primordial Non-Gaussianity from Temperature and Polarization Anisotropies in the Cosmic Microwave Background II: Partial Sky Coverage and Inhomogeneous Noise
在我们最近的论文（Yadav et al. 2007）中，我们描述了一个快速三次（双谱）估计本地类型的原始非高斯振幅，f_{NL}，从宇宙微波背景（CMB）温度和E-偏振观测的综合分析。在本文中，我们推广估计处理部分天空覆盖以及非均匀噪声。我们的广义估计器仍然是计算效率高，缩放为O（N^3/2）相比，O（N^5/2）缩放的蛮力双谱计算的天空地图与N像素。即将进行的CMB实验预计将产生高灵敏度的温度和E-偏振数据。我们的广义估计将使我们能够最佳地利用这些现实的实验相结合的CMB温度和E-偏振信息，并约束原始的非高斯性。
2007-11-30 astro-ph
On the Issue of the ζSeries Convergence and Loop Corrections in the Generation of Observable Primordial Non-Gaussianity in Slow-Roll Inflation. Part I: the Bispectrum
本文证明了在具有正则动力学项的小场{ \it慢滚}暴胀模型的一个子类中，与原始曲率扰动的双谱B_∞相关的非高斯性水平f_{NL}有可能获得很高的{ \it包括可观测的}值.这样的结果是通过在谱P_f和双谱B_f两者中进行环路校正而获得的。即使在充盈过程中产生微膨胀，也会出现f_{NL}的较大值。在约束可用参数空间时考虑了五个问题：1.我们必须确保我们处于微扰状态，以便使级数展开及其截断有效。2.我们必须为B_B和/或P_B中的（可能的）循环支配应用正确的条件。3.我们必须满足频谱归一化条件。4.我们必须满足频谱倾斜约束。5.我们必须有足够的通货膨胀来解决地平线问题。
2008-08-13 astro-ph gr-qc hep-ph
Non-gaussianity from the bispectrum in general multiple field inflation
研究了具有一般动力学项的多场暴胀模型的双谱的非高斯性。这些模型包括多场K-暴胀和多场Dirac-Born-Infeld（DBI）暴胀。我们发现，在一般情况下，绝热和熵扰动的声速是不同的，它们可以小于1。然后可以增强非高斯性。多场的DBI膨胀被证明是一个特殊的情况下，两个声速是相同的，由于一个特殊形式的动力学项。我们导出了包含度量扰动的精确二阶和三阶作用量。在小声速极限和慢滚展开的超前阶，我们导出了曲率扰动的三点函数，它依赖于绝热扰动和熵扰动。如果熵扰动的声速与绝热声速不同，则熵扰动的贡献具有不同的动量依赖性，这为区分多场模型与单场模型提供了可能。另一方面，在多场DBI情况下，熵扰动的贡献具有与纯绝热贡献相同的动量依赖性，并且它仅改变三点函数的振幅。这可能有助于缓解DBI通胀模型的约束。
2008-06-04 astro-ph gr-qc hep-th
Non-Gaussianity of the primordial perturbation in the curvaton model
我们使用Δ N -形式主义来研究结构起源的曲率场景中原始曲率扰动的非高斯性。我们数值计算的全概率分布函数，允许的曲率的非瞬时衰减，并比较这与突然衰减近似的分析结果。我们还提出了结果的领导秩序的贡献，原始的双谱和三谱。在突然衰减近似中，我们导出了一个完全非线性的表达原始扰动的初始曲率扰动。作为一个例子，如何非高斯提供额外的约束模型参数，我们展示了如何原始的双谱CMB尺度可以用来约束方差在曲率场的小得多的尺度。我们的分析和数值计算结果允许原始非高斯性的多个测试，因此，他们可以提供曲率的情况下的一致性测试。
2006-11-15 astro-ph hep-ph
Gauge-Invariant Temperature Anisotropies and Primordial Non-Gaussianity
本文给出了大尺度宇宙微波背景温度涨落的规范不变微扰论表达式。它使得能够明确地定义非线性参数f_NL，该参数被实验合作用来确定温度波动中的非高斯性水平。此外，它还包含一个原始项，编码了关于原始时代产生的非高斯性和关于引起宇宙学扰动的机制的所有信息，从而巧妙地将原始对非高斯性的贡献与后暴胀演化造成的贡献分开。
2004-11-03 astro-ph hep-ph hep-th
Signatures of Primordial Non-Gaussianity in the Large-Scale Structure of the Universe
我们讨论了宇宙学扰动中的原初（如暴胀）非高斯性如何在宇宙的大尺度结构中留下印记。我们的研究结果表明，在超哈勃尺度上的原始非高斯性信息流入后牛顿术语，在大尺度结构中留下了可观察的印记。未来对暗物质密度和特殊速度场的统计数据的高精度测量将允许确定原始非高斯性，从而代表对宇宙微波背景各向异性研究的补充工具。
2005-12-21 astro-ph gr-qc hep-ph
Non-Gaussian Signatures in the Cosmic Background Radiation from Warm Inflation
我们计算了热膨胀过程中产生的引力场涨落的双谱，其中真空势的耗散是结构形成的机制。由于标量场的自相互作用，双谱是非零的。我们比较的预测与标准的，或“过冷”，通货膨胀模型，并考虑这些水平的非高斯性的双谱的宇宙微波背景的可探测性。我们发现，非高斯性的水平温暖和过冷的通货膨胀是可比的，并超过--由于其他物理效应的双谱的贡献。我们还得出结论，由此产生的双谱值将无法检测到的宇宙微波背景的MAP和普朗克测量卫星。
2002-06-28 astro-ph gr-qc hep-ph
Large non-Gaussianity from two-component hybrid inflation
本文研究了具有两个暴胀子场的混合暴胀模型（2-brid暴胀）中非高斯性的产生。我们分析了参数和初始条件空间中的区域，其中在慢卷膨胀期间可能产生大的非高斯性，其通常特征在于大的f_NL，tau_NL和小的g_NL。对于某些参数值，我们可以满足tau_NL>> f_NL ^2。双谱是局部类型的，但可能具有显著的尺度依赖性。我们表明，循环校正的功率谱和双谱抑制通货膨胀期间，如果一个假设的字段遵循经典的背景轨迹。我们还包括瀑布场的影响，这可能导致瀑布场不稳定后的可观测量的显着变化，这取决于瀑布场和暴胀子场之间的耦合。
2009-02-12 astro-ph gr-qc hep-th
High-resolution asymptotics for the angular bispectrum of spherical random fields
本文研究了球面随机场角双谱的渐近性质。在这里，渐近理论是在固定半径场的框架内发展起来的，随着样本量的增加，观测的分辨率也在增加。然后，我们提出的结果，利用一组程序，旨在测试非高斯性，对于这些统计，我们能够显示收敛到泛函的标准布朗运动下的原假设。分析结果也提出了一个广泛的类的非高斯替代品的存在下的测试的行为。球形随机场的非高斯性检验问题最近获得了巨大的经验重要性，特别是在宇宙微波背景辐射的统计分析方面。
2006-05-11 astro-ph math.PR math.ST
