Evidence for non-Gaussianity in the CMB
在最近的一封信中，我们已经展示了如何使用COBE-DMR映射在高置信度下反驳高斯性。在这份报告中，我们离题讨论了与这封信密切相关的几个问题。我们提出了一般形式主义的测量非高斯雇用。我们提出了一些系统学的测试。我们想知道我们的结果的理论含义。
1998-10-26 astro-ph
Statistics of phase correlations as a test for non-Gaussianity of the CMB maps
高斯性是从CMB角功率谱中导出宇宙学参数的基础。非高斯信号，无论是源于实验误差还是原始信号源，都可能在功率谱中模拟额外的功率，从而导致一组错误的参数。在本文中，我们提出了一个新的高斯分析的衍生CMB信号。它基于相位的三角矩，可以用“平均角”得出结论，使我们能够看到信号的非高斯性的全球趋势。这些时刻也与皮尔逊随机游动密切相关。我们将这些分析应用于导出的CMB图，它们的不同形态通过这些函数表现出来。我们还评论旋转不变性的三角矩的相位作为一个非高斯性测试。
2005-05-03 astro-ph
Tests for Gaussianity of the MAXIMA-1 CMB Map
宇宙中宇宙学扰动的高斯性是标准暴胀理论的关键预言之一，但它被其他结构形成模型如拓扑缺陷所违背。我们提出了第一次测试的高斯性的宇宙微波背景（CMB）的角度尺度，偏离高斯性是最有可能发生的。我们应用矩量，累积量，Kolmogorov检验，$χ^2$检验，和Minkowski泛函在本征，实，维纳滤波和信号白化空间的方法，MAXIMA-1 CMB各向异性数据。我们的结论是，数据，探测角尺度在10角分和5度之间，是符合高斯。
2001-04-15 astro-ph
Large-Scale Non-Gaussianities in the 21 cm Background Anisotropies From the Era of Reionization
与中性氢分布有关的21厘米背景亮温涨落提供了与星系际介质从完全中性转变为部分电离时的再电离时代有关的物理探测。我们制定统计的21厘米的亮度温度各向异性的角功率谱，双谱，和三谱。使用三谱，我们估计相关的功率谱测量的协方差，并表明，非高斯性导致的相关性低于百分之一，最多。虽然在弧分尺度分辨率下对21厘米背景的全天观测可以用来测量累积信噪比为几十阶的双谱，但在存在前景和与第一代干涉仪有关的仪器噪声的情况下，这种测量不太可能可行。在大多数情况下，21厘米波动的非高斯性可以忽略，分布可以用高斯统计描述。由于21厘米的波动明显受到前景的污染，如银河同步加速器或低频无线电点源，信号中缺乏明显的非高斯性表明任何明显的非高斯性检测都可能是由于前景。类似地，除了现在提出的将21 cm波动与前景分离的频率信息之外，如果前景的非高斯结构是先验已知的，则可以潜在地使用该附加信息来进一步减少混淆。
2004-11-16 astro-ph
Models of inflation with primordial non-Gaussianities
我们提出了一类模型，其中的原始度量波动不一定服从高斯统计。这些模型是实现的机制，其中非高斯性首先由光标量场产生，然后在暴胀期间或结束时转化为曲率波动。对于这类模型，我们提出了通用的结果的概率分布函数的度量扰动在通货膨胀结束。强调了有限体积效应可以引起我们所描绘的非平凡效应。
2006-09-30 astro-ph
CMB anisotropy: deviations from Gaussianity due to non-linear gravity
宇宙能量密度涨落的非线性演化触发了宇宙微波背景温度分布偏离高斯性。提出了一种估计这些偏差的方法。N体模拟-在$Λ$ CDM宇宙学-被用来模拟强非线性演化的宇宙学结构。证明了这些模拟可以与势近似相结合来计算非线性引力产生的CMB各向异性的统计矩。计算这些矩中的一些，并且所得值与对应于高斯性的值不同。
2001-10-30 astro-ph
Primordial Non-Gaussianities of General Multiple Field Inflation
本文研究了爱因斯坦引力下多场暴胀模型中的原初标量非高斯性。我们考虑的模型由拉格朗日量，这是一个一般的功能的标量场和他们的第一时空导数。我们使用$δN$形式主义，涉及标量场和曲率扰动。我们计算了显式的三阶微扰作用量和在视界交叉处的曲率微扰的三点函数。在合理的假设下，在慢变参数很小且声速$c_s$接近1的情况下，我们发现非高斯性完全由这些慢变参数和由暴胀模型结构决定的其他参数决定.我们的工作推广了以前的结果，并将有助于研究非高斯性的多场暴胀模型，将在未来构建。
2009-04-03 astro-ph hep-th
Observational Signatures and Non-Gaussianities of General Single Field Inflation
本文研究了爱因斯坦引力场中单场暴胀模型中的原初标量非高斯性。我们考虑的模型中的暴胀拉格朗日是一个任意函数的标量场和它的一阶导数，和声速是任意的。我们发现，在合理的假设下，非高斯性完全由5个参数决定。在参数空间的特殊限制中，人们发现了非高斯性的独特“形状”。在具有小声速的模型中，这些形状中的几个将在不久的将来成为潜在的可观察的。我们的公式的不同限制恢复各种先前已知的结果。
2008-01-19 astro-ph hep-ph hep-th
Primordial Bispectrum Information from CMB Polarization
在对宇宙微波背景（CMB）各向异性功率谱进行精确观测之后，人们开始关注CMB各向异性的高阶统计。由于线性演化保留了初始条件的统计特性，所观察到的CMB的非高斯性将反映原始的非高斯性。单场慢卷暴胀稳健地预测可忽略的非高斯性，因此非高斯性的指示将表明需要考虑替代方案。在本文中，我们计算的原始非高斯编码的偏振的CMB的信息。在推导出三次估计的最优权值后，我们对WMAP、Planck和理想宇宙方差有限实验的估计进行了信噪比评估。我们发现，当实验可以观察到CMB偏振具有良好的灵敏度，原始非高斯性的灵敏度增加了大约两个因素。通过计算由引力透镜引起的连通四点函数产生的退化因子，我们还测试了用于导出最佳权重因子的弱非高斯假设。辐射转移函数中的物理尺度与原始非高斯性的约束在很大程度上无关。我们证明了总的（S/N）^2与天空中观测到的像素数成正比。
2004-08-24 astro-ph
Tests of Gaussianity of CMB maps
本文研究了两种不同的方法来检验CMB映射的高斯性。其中一种是基于配分函数，另一种是基于热点和冷点的形态。配分函数包含所有矩和尺度的信息，是压缩未来太空任务（如普朗克）所期望的大型数据集的有用数量。特别是，它包含的信息比通过辐射功率谱获得的信息丰富得多。第二种方法利用热点和冷点的形态学特性，例如CMB图中的点的偏心率和数量。我们研究了这两种方法在检测小尺度CMB模拟地图中的非高斯特征时的性能，这些模拟地图将由普朗克任务提供。
2000-10-17 astro-ph
Primordial non-gaussianities from multiple-field inflation
我们计算了暴胀过程中与引力耦合的一组相互作用标量场在视界交叉点处的三点关联函数。这为Sasaki-Stewart δN公式中曲率摄动的三点函数提供了初始条件。我们发现，影响是小的，慢滚参数的顺序，并且一旦已知未扰动的背景演化，可以在大尺度上确定非高斯性。作为使用我们的形式主义的一个例子，我们计算的原始的非高斯性所产生的辅助通货膨胀的模型。
2005-09-21 astro-ph gr-qc hep-th
Scalar quantities as detectors of non-Gaussianity on CMB maps
我们研究了在球体上构造的几个标量的功率（在Monteserin等人2005年提出），以检测宇宙微波背景（CMB）温度分布的非高斯性。使用非高斯CMB模拟进行测试，通过Edgeworth展开生成注入偏度或峰度。我们还考虑到在分析中的各向异性噪声的影响和存在的银河掩模。我们发现，最好的标量检测过度的偏度在模拟的梯度，分数各向同性，拉普拉斯算子和形状指数的导数。对于峰度情况，分数各向异性、拉普拉斯算子和行列式是表现更好的量。
2006-07-03 astro-ph
The extended empirical process test for non-Gaussianity in the CMB, with an application to non-Gaussian inflationary models
在（Hansen et al. 2002）中，我们提出了一种新的方法，用于测量宇宙微波背景（CMB）各向异性图案的非高斯性，该方法基于CMB映射的球谐函数a_lm的多元经验分布函数。本文件建立在相同的想法，并提出了一些改进和扩展。更准确地说，我们利用的随机相位的a_lm提供进一步的测试的经验分布函数的基础上的附加信息。此外，我们利用旋转的效果，提高我们的程序的权力。建议的测试上实现的物理激励模型的非高斯场;蒙特卡罗模拟表明，这种方法可能是非常有前途的非高斯性产生的非标准模型的通货膨胀的分析。我们还解决了一些实验上有意义的情况下，如仪器噪声和银河切在地图上的存在。
2003-02-11 astro-ph
The shape of primordial non-Gaussianity and the CMB bispectrum
我们提出了一套形式化的比较，发展和约束原始非高斯模型通过CMB双谱。我们描述了改进的方法，有效地计算任何一般（不可分离）原始双谱的完整CMB双谱，结合一个平坦的天空近似和一个新的三次插值。我们回顾了现有文献中的所有原始非高斯模型，并计算了每种不同模型的CMB双谱，直到l <2000。这使我们能够通过计算CMB双谱的互相关来确定这些模型的观测独立性。我们能够识别几个不同类别的原始形状-包括等边，局部，温暖，平坦和功能（非尺度不变）-这应该是可区分的CMB非高斯性的显着检测。我们证明了一个简单的形状相关器提供了一个快速和可靠的方法来确定是否CMB形状是相关的。我们使用原始形状的本征模分解来解释和理解模型独立性。最后，我们主张一个标准化的规范化方法$f_{NL}$的基础上的形状自相关器，使观测极限和误差可以一致地比较不同的模型。
2009-08-12 astro-ph
Analysing large scale structure: II. Testing for primordial non-Gaussianity in CMB maps using surrogates
在宇宙微波背景（CMB）温度图中识别非高斯特征是当今宇宙学的主要挑战之一。我们提出并研究了分析CMB图的替代方法。使用约束随机化的技术，我们构建代理映射，它模仿包含非高斯信号的模拟CMB映射的功率谱和幅度分布。用加权标度指数和闵可夫斯基泛函分析地图，在这两种情况下，统计学上显着识别原始非高斯性。我们证明，该方法是非常强大的噪声。我们还表明，闵可夫斯基泛函是能够占非线性在更高的噪声水平时，与代理相结合，而不是只适用于噪声添加CMB地图和相位随机版本，只再现功率谱。
2003-05-14 astro-ph
The best unbiased estimator for the CMB angular bispectrum
对于那些宇宙方差是一个问题的角多极，在宇宙微波背景（CMB）各向异性的非高斯性将很难检测。在这里，我们明确地构造最佳的无偏估计CMB角双谱。
2000-03-22 astro-ph
Geometrical estimators as a test of Gaussianity in the CMB
我们调查的权力几何估计检测非高斯的宇宙微波背景。特别是数量，偏心率和高斯曲率的偏移集以上（和以下）的阈值进行了研究。我们比较他们的不同性能时，适用于非高斯模拟地图的小补丁的天空，考虑到角分辨率和仪器噪声的普朗克卫星。这些非高斯模拟是作为高斯场的扰动以两种不同的方式获得的，这两种方式在分布中引入了小水平的偏度或峰度。一个比较与经典的估计，属，也示出。我们发现，高斯曲率是最好的我们的估计在所有考虑的情况下。因此，我们建议使用这个数量作为一个特别有用的测试，寻找非高斯的CMB。
2000-09-22 astro-ph
Primordial non-Gaussianity and the CMB bispectrum
我们提出了一种新的形式主义，连同有效的数值方法，直接计算CMB双谱今天从一个给定的原始双谱使用全线性辐射传递函数。与以往的分析，其中已假设简单的可分离ansatze的双谱，这项工作适用于原始的双谱几乎任意的功能形式，其中可能有两个视界交叉和超视界的贡献。我们采用自适应的方法在一个层次的三角网格，我们建立自己的准确性直接比较与精确的解析解，有效的大角度尺度。我们证明，我们可以计算出完整的CMB双谱，以大于1%的精度，多极子l<1800在合理的计算时间尺度。我们绘制的超视界（“本地”）和视界交叉（“等边”）的渐近极限的双谱，说明其振荡性质，这是类似于CMB功率谱。
2007-06-04 astro-ph
Cross-correlation between WMAP and 2MASS: non-Gaussianity induced by SZ effect
研究了SZ效应引起的宇宙微波背景（CMB）起伏图的非高斯性。如果CMB图被星系或星系团的SZ效应所污染，CMB图应该具有与星系和星系团场相似的非高斯特征。利用WMAP数据和2 MASS星系表，我们发现2 MASS星系的非高斯性在WMAP图上留下了印记。非高斯性的特征可以通过WMAP图和2 MASS簇的小波变量之间的4阶互相关来看到。发现4阶非高斯特征的强度与2 MASS星系SZ效应的污染一致。我们还表明，这种非高斯性不能看到的高阶自相关的WMAP。这是因为在WMAP数据的自相关中，SZ信号通常比WMAP-2 MASS互相关弱一个因子f^2，f^2是SZ效应图的功率与所考虑尺度上CMB波动之间的比率。因此，CMB图的高阶自相关与CMB图和星系场的互相关的比值将有效地限制SZ效应在不同尺度上的功率。
2006-03-03 astro-ph
Gaussianity of Degree-Scale Cosmic Microwave Background Anisotropy Observations
我们目前的结果从度尺度宇宙微波背景（CMB）各向异性的高斯性的第一次测试。我们通过研究QMAP和Saskatoon实验的CMB各向异性图的拓扑结构来研究CMB各向异性的高斯性。我们还研究了QMASK地图，QMAP和萨斯卡通数据的组合地图。我们测量的属噪声抑制维纳滤波的地图在一个角尺度约为1.5度。为了测试所观察到的各向异性的高斯性，我们将这些结果与高斯空间平坦宇宙学常数主导的冷暗物质模型中每个实验的模拟地图集合进行比较。QMAP和Saskatoon映射的属-阈值水平关系符合高斯性。虽然组合QMASK图具有不是已知前景污染的结果的轻度非高斯属曲线，但是该结果在2 σ水平下在统计学上不显著。这些结果将先前关于大角尺度（> 10度）CMB各向异性（通过COBE DMR实验测量）的非高斯性的上限向下扩展到度角尺度。
2001-02-24 astro-ph
A new statistic for picking out Non-Gaussianity in the CMB
在本文中，我们提出了一个新的统计能够检测非高斯的CMB。该统计量在傅立叶空间中定义，因此自然地分离角度尺度。它包括在给定的尺度环内的傅立叶模式上进行另一个角度的傅立叶变换。与其他傅立叶空间统计一样，当面对高斯过程（无论是噪声还是信号）和仅在某些尺度上占主导地位的非高斯信号的组合时，我们的统计优于更传统的方法。然而，与以前的努力沿着这些路线，我们的统计是成功地识别多个非高斯模式在一个单一的领域。我们讨论了各种应用，其中高斯分量可以是噪声或原始信号，而非高斯分量可以是宇宙弦图，或一些几何结构模仿，比如说，小尺度尘埃图。
1999-04-09 astro-ph
Wavelet analysis and the detection of non-Gaussianity in the CMB
我们研究了小波变换在探测和表征宇宙微波背景（CMB）图中的非高斯结构中的应用。我们应用该方法的Kaiser-Stebbins效应，由于宇宙弦上叠加高斯信号的振幅不同的模拟地图。我们发现，该方法显着优于标准技术的基础上测量的时刻的像素温度分布。我们还比较了使用基于闵可夫斯基泛函的技术得到的结果，我们再次发现小波方法是优越的。特别是，使用小波技术，我们发现，它是有可能检测到非高斯性，即使在存在的叠加高斯信号与原始宇宙弦图的均方根振幅的五倍。我们还发现，小波技术是有用的，在非高斯信号发生的角度尺度的特征。
1998-10-13 astro-ph
Non-commutative Geometry Modified Non-Gaussianities of Cosmological Perturbation
研究了非对易效应对原初宇宙学扰动非高斯性的影响。在弦长和慢滚参数的最低阶，我们发现，在小声速的模型中，如果假设一个相对较低的弦尺度，非交换修改可以观察到。特别地，非高斯估计量f_{NL}的优势修正在DBI膨胀和K-膨胀下可以达到O（1）.这些修正对声速和弦长标度的选择很敏感。此外，修正后的非高斯性的形状不同于普通的。
2008-01-13 astro-ph hep-th
The discriminating power of wavelets to detect non-Gaussianity in the CMB
我们研究了小波技术在探测宇宙微波背景（CMB）中的非高斯性的能力。我们使用的方法来区分暴胀和宇宙弦模型使用小模拟补丁的天空。我们展示了选择一个好的检验统计量的重要性，以优化小波技术的鉴别能力。特别是，我们构造的Fisher判别函数，它结合了所有的信息，在不同的小波尺度。我们还比较了不同的分解方案和小波基的性能。对于我们的情况下，我们发现，Mallat和{\it à trous}算法优于二维张量小波。使用这种技术，暴胀和弦模型是清楚地区分，即使在存在的叠加高斯分量与原始宇宙弦图的均方根振幅的两倍。
2001-04-18 astro-ph
Optimal Estimation of Non-Gaussianity
本文从估计理论的基本思想出发，系统分析了威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）科学团队所采用的原始非高斯估计方法，以考察有限的宇宙微波背景（CMB）数据是否得到了最佳利用。WMAP估计是基于隐含的假设，CMB双谱，三点关联函数的谐波变换，包含所有的原始非高斯信息的CMB地图。我们首先证明了基于CMB三点关联函数的估计器的信噪比（S/N）显著大于基于高阶关联函数的任何估计器的信噪比;证明了我们选择专注于三点关联函数的理由。然后，我们得出结论，基于WMAP使用的三点关联函数的估计量是最优的，这意味着当底层CMB映射接近高斯时，它饱和了Cramer-Rao不等式。我们通过证明我们的估计器的次优特性与基准非高斯性的平方成比例来量化这种限制，该基准非高斯性已经被限制为非常小，因此我们可以认为WMAP估计器在实践中是最优的。我们的结论不依赖于原始双谱的形式，只依赖于观测建立的原始非高斯性的弱能级。
2005-10-10 astro-ph
Tensors, non-Gaussianities, and the future of potential reconstruction
我们目前的预测重建的通货膨胀的潜力，预计从欧空局即将到来的普朗克测量CMB任务。我们专注于张量扰动和非高斯性的存在对重建工作的非正则暴胀模型的背景下的影响。我们认为潜在的约束不同的组合检测/零检测张量和非高斯。我们进行马尔可夫链蒙特卡罗和流分析模拟普朗克精度的数据集，以获得约束。我们发现，未能检测到非高斯性排除了成功的原始功率谱反演，极大地影响了不确定性，即使在存在张量检测。在没有张量检测的情况下，虽然无法确定暴胀的能量尺度，但可观察到的非高斯性水平提供了潜在参数误差之间的相关性，这表明可能会改进约束以获得合适的参数组合。约束优化张量和非高斯性的积极检测。
2009-01-15 astro-ph
Can large-scale structure probe CMB-constrained non-Gaussianity?
第一年威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）对任何原始非高斯性的振幅设置了定量限制。我们进行了一系列的WMAP约束下的纯暗物质N体模拟，以研究原初非高斯性对大尺度结构的影响。假设星系速度偏差可以被适当地模拟，模型参数可以用与高红移（$2 \leq z \leq 4$）的Ly-$α$发射体相关的原星系团的观测值来约束。高红移结构的形成可能提供了一个比宇宙微波背景更强大的测试可能的原始非高斯性，尽管在较小的尺度上。另一个约束是由2度场星系红移巡天（2dFGRS）映射的局部星系密度概率分布函数（PDF）给出的。2dFGRS \lstar星系的PDF比标准模型预测的要高得多，需要星系和暗物质在$\sim 12$ ~ \hmpc尺度上有不可忽略的偏差，或者需要比WMAP第一年数据所允许的更强的非高斯性。后一种解释是首选的，因为二阶偏差校正是负的。由于功率谱波动的归一化较低，sigma_8=0.74，WMAP 3年数据所支持的，高斯模型和数据之间的差异甚至更大。
2007-01-05 astro-ph
Estimators for local non-Gaussianities
本文研究了在给定f_NL的情况下，所谓局部型非高斯数据的Likewise函数。在这种情况下，曲率扰动是高斯随机场的实空间局部非线性函数。我们计算了f_NL的Cramer-Rao界，并证明了对于f_NL的小值，3点函数估计使界饱和，并且等价于计算数据的全部Likestival。然而，对于足够大的f_NL，朴素3点函数估计量具有比以前认为的大得多的方差。在以高置信度检测到偏离高斯性的极限中，随着数据集大小的增加，f_NL上的误差条仅减小为1/ln Npix，而不是Npix^-1/2。我们确定了这种行为的物理起源，并解释了为什么它只影响本地类型的非高斯性，其中的第一个多极的贡献总是相关的。我们发现了对3点函数估计量的一个简单改进，即使对于大的f_NL，它的方差的平方根也减小为Npix^-1/2，渐近地接近Cramer-Rao界。我们表明，使用修改后的估计实际上相当于计算f_NL给定的数据的完整的李克图。因此，数据的其他统计量，如4点函数和Minkowski泛函，不包含关于f_NL的额外信息。特别是，我们明确表明，最近的索赔有关的4点函数的相关性是不正确的。通过直接检查的李克图，我们表明，数据不包含足够的信息，任何统计能够约束高阶项之间的高斯场和曲率扰动的关系，除非这些数量级大于目前的限制f_NL所建议的大小。
2007-03-22 astro-ph
Some statistical issues regarding the estimation of $\fnl$ in CMB non-Gaussianity
本文研究了原始CMB非高斯标准局部模型中参数$\fnl$的估计问题。我们确定的极大似然（ML）估计的性质，并表明，这个问题是不是典型的ML估计问题，因为有微妙的问题。特别地，Cramer-Rao不等式不适用，并且似然函数是无界的，具有多个极大值点。然而，似然函数的特定特征导致ML估计简单且易于计算。我们比较他们的表现，矩估计。我们发现，ML是优于后者的值$\fnl$远离原点。对于小的$\fnl$值，五阶矩估计优于ML和其他矩估计。然而，我们如何为小$\fnl$，可以很容易地提高一个简单的收缩过程的估计。当目标是估计非常小的$\fnl$时，这显然很重要。在研究推理问题的过程中，我们解决了一些基本的问题，一般的统计估计，在研讨会上提出的非高斯宇宙学在的里雅斯特举行，2006年7月。
2006-10-05 astro-ph
Probing CMB Non-Gaussianity Using Local Curvature
平滑宇宙微波背景（CMB）起伏图的像元可以根据它们在"山“、”湖“和"鞍”区域的局部曲率进行分类。在高斯的情况下，每种像素所占据的分数区域可以被解析地计算为作为波动功率谱的阈值和矩的函数的偏移集的家庭。通过将这些新的统计量应用于Bouchet等人（2001）提出的假设混合模型，我们展示了如何使用这些函数的形状来精确地约束数据中的非高斯性水平。根据我们的简单测试，只有一张12.5 × 12.5 deg^2的地图，普朗克应该能够以高显著性检测到温度标准差（rms）为10%（C_1为5%）的非高斯水平，而对于温度为30%左右（C_1为15%）的非高斯水平的MAP，边缘检测是可能的。
2002-02-06 astro-ph
Point Source Contamination in CMB Non-Gaussianity Analyses
本文分析了点源（热Sunyaev-Zeldovich团簇或标准射电源）对宇宙微波背景（CMB）中非高斯性强度估计的偏置效应。我们表明，最大的贡献来自交叉-相关的CMB与物质密度，而不是从泊松项，这是传统上假设在这些计算。对于三年的WMAP数据，我们估计，点源可以产生一个非高斯签名相当于在$f_{NL}$的偏差$0.35, 0.24, -0.097, -0.13$分别在Ka，Q，V和W波段。我们发现的偏倚水平在很大程度上不足以解释Yadav和Wandelt最近检测到的非常高的$f_{NL}$值。对于Planck，我们估计点源双谱污染$f_{NL}$估计，分别在$30, 44, 70, 100 {\rm GHz}$处有偏$1.3, 0.34, -0.25, -0.48$。这些结果依赖于假设的点源红移分布。然而，考虑到$Δf_{NL} \simeq 5$（95% C. L.）的普朗克灵敏度，在得出关于原初非高斯性的强有力结论之前，对点源的性质包括它们的数密度和红移分布的良好估计是必不可少的。
2008-03-27 astro-ph
Angular Trispectrum of CMB Temperature Anisotropy from Primordial Non-Gaussianity with the Full Radiation Transfer Function
我们计算了宇宙微波背景辐射的角三谱，球谐变换的四点关联函数，从原始的非高斯性的原始曲率扰动的特点是一个常数的非线性耦合参数，$f_{\rm NL}$。我们充分考虑了辐射传递函数的影响，从而提供了最准确的估计的信噪比的角三谱的CMB温度各向异性。我们发现，预测的信噪比的三谱总结到一个给定的$l$是近似的幂律，$(S/N)(<l)\sim 2.2\times 10^{-9}f^2_{\rm NL}l^2$，最大的多极，我们已经达到了我们的数值计算，$l=1200$，假设误差是由宇宙方差为主。我们的结果表明，温度三谱的信噪比超过双谱在临界多极，$l_c \sim 1500~(50/|f_{\rm NL}|)$。因此，普朗克数据的三谱比$|f_{\rm NL}|\gtrsim 50$的双谱对原始非高斯性更敏感。我们还报告了三谱的振幅的预测约束，这可能是有用的其他非高斯模型，如曲率模型。
2006-04-24 astro-ph
Testing non-Gaussianity in CMB Maps by Morphological Statistic
原初微扰的高斯性假设在现代宇宙学中起着重要的作用。对这一假设的最直接的检验包括检验CMB图的高斯性。在所有测试中，最简单的是计算给定温度范围内的像素，从而估计场的一点概率函数。其他通常更复杂的高斯性检验通常使用大量已经包含在概率函数中的信息。然而，这种测试最有趣的结果将是独立于概率函数的非高斯信号。它表明，独立的信息具有纯粹的形态特征，即它只依赖于水平轮廓的几何形状和拓扑结构。作为一个例子，我们详细讨论了二次模型$v=u+α(u^2-1)$（$u$是一个高斯场，具有$\bar{u}=0$和$<u^2>=1$，$α$是一个参数），它可能出现在慢卷或两个场的通货膨胀模型。我们表明，在小振幅的极限$α$的非高斯性的全部信息包含在概率函数。如果在这个模型上执行其他测试，它们只是重复使用相同的信息。一个简单的程序，允许评估任何统计的敏感性的形态信息的建议。我们提供了一个分析估计的统计极限检测二次非高斯$\a_c$作为一个函数的地图大小在理想的情况下，当该领域的规模得到解决。这一估计与$256^2$和$1024^2$的蒙特卡罗模拟结果是一致的。文中还简要讨论了分辨率对二次非高斯检测的影响。
2002-05-31 astro-ph
Large-scale structure, the cosmic microwave background, and primordial non-gaussianity
由于微波各向异性探测器（MAP）和普朗克巡天仪（Planck Surveyor）以及英澳2度场（2dF）和斯隆数字巡天仪（SDSS）的宇宙微波背景（CMB）和大尺度结构（LSS）数据将分别在短期内得到显著改善，现在是时候问一下CMB或LSS中哪一个将提供更好的原始非高斯探测器了。在本文中，我们考虑这个问题，使用双谱作为判别统计量。我们考虑几个非高斯模型，并发现在每种情况下，CMB将提供一个更好的探测原始非高斯。由于双谱是最低阶的统计预计出现在一个通用的非高斯模型，我们的研究结果表明，如果CMB地图出现高斯，那么明显的偏离高斯初始条件的星系调查可以归因于信心的影响偏置。我们证明了这一点，正是由本地非线性偏置引起的空间双谱。
1999-06-18 astro-ph
Inter-Scale Correlations as Measures of CMB Gaussianity
描述CMB温度波动超出功率谱是重要的验证模型的结构形成，特别是在即将到来的高分辨率观测。我们认为，高阶统计尺度间的相关性，因为它们的宇宙方差低，可能是有效的检测非高斯特征的CMB。尺度间的相关性一般产生在基于缺陷的结构形成模型中。本文分析研究了齐次随机场Fourier分量的一般高阶累积量的性质，并设计了一组新的适用于小规模数据分析的统计量。使用模拟的非高斯场，我们研究了在高斯背景和像素噪声存在下，使用双谱作为底层累积量的统计性能。我们的数值结果表明，通过我们的方法检测非高斯特征是可靠的，如果非高斯分量的功率谱占主导地位的高斯背景和噪声在至少一定范围内的可访问的尺度。
2000-07-14 astro-ph
Statistical Power, the Bispectrum and the Search for Non-Gaussianity in the CMB Anisotropy
我们使用宇宙微波背景各向异性的模拟地图来量化不同的统计测试来区分高斯和非高斯模型的能力。尽管在大角度尺度上的中心极限定理，属和极值相关性都能够区分高斯模型和半解析纹理模型选择作为物理动机的非高斯模型。在COBE 4年CMB图上运行时，两种检验都倾向于高斯模型。虽然双谱在全天空计算时具有可比的统计能力，但一旦对数据施加银河切割，双谱就失去了区分模型的能力。双谱的非对角元素与非高斯纹理模型的对角元素相当，必须包括非对角元素以获得最大统计功率。
2000-10-17 astro-ph
Testing for non-Gaussianity of the cosmic microwave background in harmonic space: an empirical process approach
本文提出了一种新的、与模型无关的方法来测量宇宙微波背景（CMB）各向异性图案的非高斯性。我们的方法是基于经验分布函数的归一化球谐展开系数a_lm的几乎全天空的CMB地图，如预期从即将到来的卫星实验。使用一组Kolmogorov-Smirnov类型测试，我们检查的高斯性和独立性的a_lm。我们测试的方法上的两个非高斯玩具模型的CMB，一个在球谐空间和像素（真实）空间。我们还提供了一些严格的结果，可能是独立的兴趣，球谐系数归一化的估计角功率谱的确切分布。
2002-06-28 astro-ph
Comment on non-Gaussianity in hybrid inflation
在文献中，对于混合暴胀中的非高斯性的数量有不相容的估计。本文指出了产生这种差异的原因，并证明了用二阶微扰Einstein方程和分离宇宙方法两种不同方法得到的混合暴胀中的非高斯性量的结果是一致的。这为方法本身和非高斯性的实际计算提供了信心。
2005-06-14 astro-ph hep-ph hep-th
Non-Gaussianities from ekpyrotic collapse with multiple fields
我们计算了多场爆炸坍缩产生的曲率扰动的非高斯性。从多场标度解到单场占主导地位的制度的过渡将初始等曲率场扰动转换为几乎尺度不变的共动曲率扰动。在具有指数势$-V_i \exp (-c_i ϕ_i)$的两个场$ϕ_1$和$ϕ_2$的特定模型中，我们计算了由此产生的曲率扰动的双谱。我们发现，超哈勃尺度下的非高斯性主要是由非线性演化决定的，因此具有局域形式。曲率扰动的非线性参数由$f_{NL} = 5 c_j^2 /12$给出，其中$c_j$是在后期变为次主导的场的势的指数。由于$c_j^2$必须很大，为了产生几乎尺度不变的谱，非高斯性不可避免地很大。结合当前观测资料对$f_{\rm NL}$的约束条件和标量谱指数，本文所研究的模式被当前观测资料排除。
2009-04-29 astro-ph gr-qc hep-th
Limits on non-Gaussianities from WMAP data
我们开发了一种方法来限制密度扰动的非高斯水平时，3点函数是“等边”型。这种形式的高斯模型是由单场模型产生的，如鬼或DBI暴胀，通常是由暴胀子的有效拉格朗日量中高阶导数算子的存在产生的。我们表明，诱导的3点函数的形状可以很好地近似由一个可分解的形式，使分析实用。我们还表明，除非有一个完整的天空地图，均匀的噪音，为了饱和的Cramer-Rao界的3点函数的振幅上的错误，估计必须包含一块是线性的数据。我们将我们的方法应用于WMAP数据，获得了对“等边”非高斯性的振幅f_NL ^equil的约束：在95% C. L.我们还应用我们的技术来约束所谓的“局部”形状，这是预测，例如曲率和可变衰减宽度模型。我们表明，在估计器中包含线性部分改善了WMAP团队获得的约束，在95% C. L.时为-27 < f_NL^local < 121。
2005-09-01 astro-ph hep-ph hep-th
Generation and Characterization of Large Non-Gaussianities in Single Field Inflation
由一个单一的、最小耦合的、缓慢滚动的场驱动的暴胀一般会产生一个可以忽略的原始非高斯性。我们讨论了两种不同的机制，通过这种机制，一个非平凡的潜力可以产生大的非高斯性。首先，如果暴胀子穿过势中的一个特征，或者暴胀阶段足够短，使得初始瞬态对背景动力学的贡献没有被消除，则视界交叉附近的模式可以获得显著的非高斯性。第二，具有小尺度结构的势可能会导致显着的非高斯性，而相关的模式是在视界深处。第一种情况包括我们以前分析过的“阶跃”势，而第二种“共振”情况是新颖的。我们推导出解析近似的三点条款所产生的两种机制的产品的功能，三个单独的动量，允许使用有效的分析算法。最后，我们提出了一个显着改进的方法来正则化和数值计算的积分，有助于3点函数。
2008-02-11 astro-ph hep-th
On non-gaussianities in single-field inflation
研究了暴胀子拉格朗日量中的高维算子对标量谱非高斯性的影响。这些项可以在不破坏慢滚的情况下强烈地增强效应，尽管很难超过f_NL ~ 1，因为如果我们想使有效场论描述有意义，抑制算子的尺度不能太低。特别地，我们明确地计算了由形式为（\nabla）^[4]的高阶导数相互作用给出的三点函数，预计它将给出最重要的贡献。结果的角度依赖性与没有高维算子的最小情况完全不同。
2003-09-25 astro-ph hep-ph hep-th
CMB lensing extraction and primordial non-Gaussianity
下一代CMB实验应该通过映射弱透镜偏转场来更好地处理宇宙学参数，由于透镜引起的非高斯性，弱透镜偏转场可以与初级各向异性分离。然而，在早期宇宙中产生的扰动也产生了一个非高斯性的水平，这是已知的小，但可以有助于在同一水平的透镜各向异性三谱。在这项工作中，我们研究了原始的非高斯性是否可以掩盖透镜统计。我们只集中在透镜效应的“温度二次估计”上，这对普朗克卫星来说几乎是最佳的，并且在平天近似下工作。我们发现，原始的非高斯性污染的偏转场估计约（0.1 f_NL）%，在大的角度尺度，这表示最多10%的贡献，不足以威胁透镜提取，但足以考虑。
2004-12-21 astro-ph gr-qc hep-ph
Non-linear isocurvature perturbations and non-Gaussianities
我们研究了非线性原始绝热和等曲率扰动及其非高斯性。在给出一个一般的配方的范围内，一个扩展的三角洲N-形式主义，我们详细分析了两个说明性的例子。第一种是混合的曲率暴胀子的情况下，暴胀子和曲率（在膨胀过程中的光等曲率场）的波动有助于原始密度扰动。第二个例子是在暴胀过程中涉及两个解耦的大质量标量场的双暴胀。在混合曲率暴胀的情况下，我们发现，原始等曲率扰动的双谱可能是大的和可比的绝热曲率扰动的双谱。
2008-11-24 astro-ph gr-qc hep-ph
A Simple Test for Non-Gaussianity in CMBR Measurements
我们提出了一套统计量$S_q$检测非高斯CMBR各向异性数据集。这些统计既简单，根据三点函数的线性组合空间的计算，在检测某些类型的非高斯特征时几乎是最佳的。我们将$S_3$应用于UCSB SP91实验，并发现四个频率通道的平均值通过该标准是强非高斯的。这样的观测在具有小相干角的高斯理论中是极不可能的，例如标准（$n=1$，$Ω_b = .05$，$h = .5$）暴胀。我们不能断定非高斯性是宇宙学的起源，但是如果我们假设它是由于前景污染或仪器效应，并去除明显对非高斯行为负责的点，剩余波动的均方根太小，与标准暴胀不一致。在得出明确的结论之前，还需要更多的数据。最后，我们将此统计数据背后的想法推广到其他类型的非高斯行为，这些行为可能会在其他实验方案中被检测到。
1993-07-08 astro-ph hep-ph
Non-Gaussian perturbations in hybrid inflation
本文研究了两个标量场$σ$和暴胀子$ϕ$的二阶暴胀微扰。我们推导出一个表达式的非高斯扰动，并将结果应用到混合通货膨胀。我们隔离的贡献，由于$σ$和评估所产生的条款表明，$σ$引起的非高斯性占主导地位的暴胀引起的非高斯性时，$m^2_σ \gtrsim ηH^2$，其中$η$是慢滚参数。这可能为即将进行的CMB实验提供一个有用的混合通货膨胀测试。
2004-05-26 astro-ph hep-ph
Searching for non-Gaussianity in the WMAP data
对最近的宇宙微波背景（CMB）数据的一些分析提供了一些线索，即WMAP CMB温度波动偏离高斯性。考虑到这种非高斯性对我们理解早期宇宙物理学的深远影响，重要的是采用替代指标来确定所报告的非高斯性是否是宇宙学起源，和/或提取可能有助于确定其原因的进一步信息。我们提出了两个新的非高斯指标，基于大角度补丁的CMB地图，这提供了一个衡量偏离高斯大角度尺度的偏度和峰度。这些指标的一个显著特点是，它们提供了CMB温度数据的非高斯性的天空图，从而允许一个可能的额外窗口进入其起源。使用这些指标，我们发现在三年和五年的WMAP ILC地图与KQ 75掩模没有显着偏离高斯性，而ILC未掩蔽的地图表现出偏离高斯性，因此量化WMAP团队建议采用新的掩模KQ 75进行高斯性测试。我们还使用我们的指标来测试高斯性的单频前景未删除的WMAP三年和五年的地图，并表明，K和Ka地图表现出明显的指示偏离高斯性，即使与KQ 75掩模。我们表明，我们的研究结果是强大的方法的细节方面。
2009-03-09 astro-ph gr-qc hep-th
Non-Gaussianity in braneworld and tachyon inflation
我们计算的双谱的单场膜世界膨胀，无论是普通的标量场或宇宙快子触发，通过大规模的非线性扰动耦合到随机动力学的梯度展开。由此产生的效果是相同的单场四维标准的通货膨胀，非线性参数成比例的标量谱指数的限制崩溃的动量。如果假设慢滚近似，膜世界和快子的非高斯性相对于暴胀后的贡献是次主导的。然而，体物理学可以相当大地加强非线性特征。当在非交换框架中考虑时，这些特征不会显著改变。
2005-10-19 astro-ph gr-qc hep-th
