Boundary energy of the open XXZ chain from new exact solutions
最近提出了具有含两个自由边界参数的非对角边界项的开自旋1/2可积XXZ量子自旋链在单位根处的Bethe Anasterian解。我们使用这些解决方案来计算边界能（表面能）的热力学极限。
2005-12-05 hep-th
Boundary energy of the general open XXZ chain at roots of unity
最近我们提出了自旋为1/2XXZ的开量子自旋链的Bethe Anastrophic解，它具有一般的可积边界项（包含六个自由边界参数）.我们使用这个解决方案，连同一个适当的弦假设，计算链的热力学极限的边界能。
2006-12-14 hep-th
Finite size effects in the XXZ and sine-Gordon models with two boundaries
我们计算了自旋为1/2XXZ的量子自旋链和具有左右边界的大质量sine-Gordon模型的边界能和Casimir能。我们还导出了有限区间上sine-Gordon模型的基态的非线性积分方程。这些结果，这是基于最近提出的Bethe Anglesia的解决方案，是一般值的散装耦合常数，并为对角和非对角边界相互作用。然而，边界参数被限制为服从一个复（两个实）约束。
2003-09-29 hep-th
NLIE and finite size effects of the spin-1/2 XXZ and sine-Gordon models with two boundaries revisited
从自旋为1/2XXZ的开放可积自旋链的T-Q方程出发，导出了有限区间上sine-Gordon模型的非线性积分方程.我们计算了具有左右边界的sine-Gordon模型的边界能和Casimir能量。给出了连续介质模型和格点模型边界参数之间的关系。我们还给出了自旋为1/2的XXZ量子自旋链的有效中心荷的数值计算结果，该结果与我们对sine-Gordon模型的中心荷在紫外（UV）极限下的分析结果一致.
2010-04-27 hep-th
Functional relations and Bethe Ansatz for the XXZ chain
本文提出利用函数关系求解XXZ链的方法，恢复了闭合和开放XXZ链的Bethe猜想解，并解决了具有非对角边界项的特殊情形。
2002-10-31 hep-th
Bethe Ansatz for the open XXZ chain from functional relations at roots of unity
本文通过研究根为单位的函数关系，提出了一种用于开口XXZ链的Bethe Ansatz方法，揭示了其在可积模型中的应用。
2005-10-11 hep-th
Exact solution of the open XXZ chain with general integrable boundary terms at roots of unity
我们提出了自旋为1/2的开可积XXZ量子自旋链的Bethe-Angler-type解，它具有一般的可积边界项和体各向异性值i π/（p+1），其中p为正整数.所有六个边界参数都是任意的，并且不需要满足任何约束。其解是广义T-Q方程的形式，具有多个Q函数.我们发现数值证据表明，该解决方案给出了完整的2^N传输矩阵本征值，其中N是自旋的数量。
2006-05-22 hep-th
Correspondence between the XXZ model in roots of unity and the one-dimensional quantum Ising chain with different boundary conditions
我们考虑了具有特殊开边界条件的可积XXZ模型和具有四种不同边界条件的一维量子伊辛模型，其中开边界条件使其哈密顿量${SU(2)}_q$对称.我们证明了对于每一个边界条件，伊辛量子链都是由可积格点理论的极小模型$LM(3, 4)$精确给出的。这最后一个理论得到的结果的量子群减少的XXZ模型在各向异性$Δ=(q + q^{-1})/2=\sqrt{2}/2$，与一些网站在后者定义的类型的边界条件。
2002-01-11 hep-th
Solutions of the boundary Yang-Baxter equation for arbitrary spin
本文利用边界量子群对称性得到了确定任意自旋j的XXZ型边界Yang-Baxter方程（反射方程）非对角解的递推公式。
2002-04-08 hep-th
A note on a boundary sine-Gordon model at the free-Fermion point
利用辅助函数，研究了具有非对角边界相互作用的基态边界sine-Gordon模型的自由费米子点.特别地，我们得到了Casimir能量。我们的Casimir能量的结果表明，同意从TBA方法的结果。在紫外线（UV）极限下的有效中心荷的分析结果也从中间体积值的有效中心荷图中得到验证。
2018-01-29 hep-th
The solution of an open XXZ chain with arbitrary spin revisited
本文重新讨论了具有任意自旋、N个格点和非对角边界项的开XXZ自旋链的Bethe渐近解。对于这里考虑的情况，各向异性参数具有值η= i πr/q，其中r和q是正整数，q限于奇数。数值结果支持的解决方案。
2015-01-19 hep-th math-ph math.MP
Truncation of functional relations in the XXZ model
这是修改后的论文摘要。考虑了具有特殊开边界条件的可积XXZ模型。研究了单位根上量子群约化后的Sklyanin转移矩阵。在这种情况下，Sklyanin转移矩阵满足截断函数方程的封闭系统。找到了截断的代数原因，引入的Zamolodchikov代数在证明结果中起了重要作用。
2001-01-01 hep-th
The open XXZ and associated models at q root of unity
考虑了在$q$单位根上的广义开XXZ模型.我们回顾了相关的模型，如$q$谐振子，晶格sine-Gordon和刘维模型是如何获得的。给出了自旋${1 \over 2}$ XXZ自旋链与链一端动力学自由度耦合的局域哈密顿量的显式表达式。进一步给出了具有开边界的格点sineGordon模型和$q$谐振子的边界非定域荷。然后，我们确定的频谱和相应的Bethe状态，XXZ和q谐振子的循环表示与特殊的非对角边界条件。此外，频谱和Bethe状态的正弦戈登和刘维模型与开放的对角边界的晶格版本进行检查。守恒量（边界非局域电荷）在推导谱中的作用也进行了讨论。
2006-12-11 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Center of quantum group in roots of unity and the restriction of integrable models
我们证明了单位根中量子群的扩展中心与$XXZ$模型的限制之间的联系。我们还给出了明确的表达式，尊重的限制和行动的状态空间的限制模型的运营商。通过对三次根的显式计算验证了这些算子的公式，并证明了它们在一般情况下是成立的。
2003-07-14 hep-th
Fusion Operators in the Generalized $τ^{(2)}$-model and Root-of-unity Symmetry of the XXZ Spin Chain of Higher Spin
利用融合的$L$ -算子构造了广义$τ^{(2)}$ -模型中的融合算子，并用截断恒等式验证了融合关系.本文对两类特殊的$τ^{(2)}$进行了代数Bethe分析，其中包括超可积手征Potts模型.然后对XXZ自旋链的单位根进行了平行讨论，证明了具有较高自旋的单位根XXZ自旋链存在$sl_2$ -环代数对称性，其中对称性代数的评价参数由Bethe态的显式Fabricius-McCoy流确定.平行线也提请与超可积手征Potts模型的比较。
2007-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe Ansatz derived from the functional relations of the open XXZ chain for new special cases
一般可积开XXZ量子自旋链的转移矩阵在单位根处服从一定的函数关系。利用这些函数关系，我们确定了在除一个边界参数外所有边界参数均为零，体各向异性参数为η= iπ/3，iπ/5，.在附录中，将这些结果推广到任意两个边界参数{α_-，α_+，β_-，β_+}为任意值，其余边界参数为η或i π/2的情形。
2005-08-13 hep-th
Continued fraction TBA and functional relations in XXZ model at root of unity
用量子转移矩阵方法研究了自旋为1/2的XXZ模型在临界区的热力学性质。我们发现的功能关系索引的高桥-铃木数之间的融合层次的QTM的（T-系统）和它们的某些组合（Y-系统）。通过研究后者的解析性，我们得到了一个闭集的非线性积分方程，它描述了在任何有限温度下<sigma_j^{+} sigma_i^{-}>和<sigma_j^{z} sigma_i^{z}>的自由能和关联长度.关于自由能，它们完全符合Takahashi-Suzuki的基于弦假设的TBA方程。通过数值求解积分方程，确定了关联长度，在低温极限下与前人的结果一致。
1998-07-01 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Excited states in the twisted XXZ spin chain
我们计算有限尺寸谱自旋1/2 XXZ链扭曲的边界条件，各向异性的制度$0< γ<π/2$，和任意扭曲$θ$。弦假设是用来处理复杂的激励。Bethe Anesthesia方程在耦合非线性积分方程方法内求解，每种类型的字符串有一个方程。单位根量子群不变周期链在一组扭曲边界条件（$π/γ\in Z$，$θ$是$γ$的整数倍）下约化为XXZ_1/2链。对于这个模型，限制希尔伯特空间对应于一个酉共形场论，我们恢复的Kac表中的所有初级状态的状态与特定的扭曲和字符串。
1999-01-14 hep-th
Bethe's equation is incomplete for the XXZ model at roots of unity
对于由$Δ=-(q+q^{-1})/2\neq \pm 1$参数化的六顶点XXZ模型，我们证明了当整数$N\geq 2$的q^{2N}=1时，Bethe不等式方程只决定模型的无限维s1_2圈代数对称群的最高权的特征向量.因此，在这种情况下，Bethe方程是不完整的，并且需要施加进一步的条件以完全指定波函数。我们讨论如何评估参数的有限维表示的sl_2循环代数可以用来完成这个规格。
2000-10-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz for the quantum group invariant open XXZ chain at roots of unity
对于q的一般值，利用Sklyanin的代数Bethe矩阵（ABA）方法，可以构造出有限长N的U_qsl（2）不变开自旋1/2XXZ链的转移矩阵的所有特征向量.然而，当q是一个单位根（q=exp（i pi/p），整数p>1），Bethe方程获得连续的解决方案，和传输矩阵开发约旦细胞。因此，出现了两种新类型的本征向量：对应于连续解的本征向量（精确完备p弦）和广义本征向量。我们提出了一般ABA建设这两种新类型的特征向量。我们提出了许多明确的例子，我们构造完整的（广义）特征向量的各种值的p和N。
2016-06-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the Q operator and the spectrum of the XXZ model at root of unity
自旋为1/2的海森堡XXZ链是一个典型的量子可积模型。虽然它可以通过Bethe anomaly技术精确地解决，但关于各向异性的单位值的根处的谱仍然存在公开的问题。我们构造巴克斯特的Q算子在任意各向异性从一个两参数的传输矩阵相关联的复自旋辅助空间。该传递矩阵的分解提供了传递矩阵融合和朗斯基关系的简单证明。在单位根的截断允许我们明确地构造Q算子的有限维矩阵。从它的分解，我们得到截断融合和朗斯基关系，以及一个插值型公式，已被证明先前。我们阐明的法布里丘斯-麦考伊（FM）弦和指数退化的六顶点转移矩阵在根的单位的频谱。利用半循环辅助表示，我们给出了FM弦的所有单位根的产生和湮灭算子的一个猜想。我们连接我们的研究结果与“弦电荷的二元性”的热力学极限，导致一个猜想的虚部FM弦中心与潜在的应用程序，以平衡物理。
2021-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Transfer Matrix of Superintegrable Chiral Potts Model as the Q-operator of Root-of-unity XXZ Chain with Cyclic Representation of $U_q(sl_2)$
我们证明了具有两个垂直超可积快度的非齐次$N$态手征Potts模型的转移矩阵可以作为XXZ链模型的$Q$ -算符，用于$U_{\sf q}(sl_2)$的循环表示，其中$N$是单位根${\sf q}$，对于奇数$N$是表示参数.将XXZ链在一般循环$U_{\sf q}(sl_2)$ -表示下的对称性问题映射为一类特殊单参数广义$τ^{(2)}$ -模型族的$Q$ -算子的研究问题.特别地，在一个特定的超可积点上，将具有${\sf q}^N=1$的自旋- $\frac{N-1}{2}$ XXZ链模型和均匀$N$态手征Potts模型统一为一个物理理论.利用Baxter提出的单位根八顶点模型的$Q_{72}$ -算子的产生方法，构造了超可积$τ^{(2)}$ -模型的$Q_R, Q_L$ -和$Q$ -算子，并将它们与正整数$N$的$N$ -态手征Potts模型的转移矩阵进行了等价的证明.由此我们得到了一种从$τ^{(2)}$ -模型通过构造其$Q$ -算符产生超可积$N$ -态手征Potts转移矩阵的新方法.
2007-09-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Q-operator and T-Q relation from the fusion hierarchy
我们提出自旋为1/2的XXZ量子自旋链的Baxter $Q$ -算符由自旋为$j$的转移矩阵的$j\to \infty$极限给出（即，$(2j+1)$维）辅助空间。应用这一观察到开链一般（非对角）可积边界项，我们从融合层次的$T$ - $Q$关系{ \it通用}值（即不是单位根）的体积各向异性参数。我们使用这个关系来确定基本转移矩阵的特征值的Bethe Answer解。这种方法是补充最近使用的解决同一模型的单位根的情况。
2006-03-08 hep-th
Bethe Ansatz and boundary energy of the open spin-1/2 XXZ chain
本文利用转移矩阵在单位根处所服从的函数关系，讨论了可积开XXZ量子自旋链转移矩阵本征值的Bethe Anastrophic解的最新结果.首先，我们考虑边界参数{ $α_-$，$α_+$，$β_-$，$β_+$ }中至多两个为非零的情况。描述了涉及多个独立$Q$的Baxter $T-Q$方程的推广。我们用这个解来计算链在热力学极限下的边界能。最后，我们回顾了一般可积边界项的一些结果，其中所有六个边界参数是任意的。
2006-12-19 hep-th
Counting solutions of the Bethe equations of the quantum group invariant open XXZ chain at roots of unity
考虑有限长N的sl（2）_q不变的开自旋-1/2XXZ量子自旋链。在q是单位根的情况下，我们给出了Bethe拟线性方程的容许解的个数与Temperley-Lieb代数的不可约表示维数的关系式，以及转移矩阵特征值的退化与倾斜sl（2）_q-模维数的关系式.这些公式包含了当两个或多个倾斜模是谱简并时出现的修正。对于XX情形（q=exp（i pi/2）），我们给出了允许解的个数和退化的显式公式.我们还考虑了一般q和各向同性（q->1）极限的情况。给出了N=8时Bethe方程的数值解。我们的结果是一致的Bethe anomaly解决方案是完整的。
2015-07-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
CONNECTIONS of the LIOUVILLE MODEL and XXZ SPIN CHAIN
利用量子逆散射方法研究了虚场Liouville模型的量子理论。通过对格点sine-Gordon理论的$L$ -矩阵进行标度化，得到了格点Liouville理论的一个具有非平凡谱参数依赖的可积结构.这个$L$ -矩阵通过代数Bethe Answer的方法产生刘维尔理论的Bethe Answer方程。利用激发Bethe态的弦图像，将晶格Liouville Bethe方程映射到自旋为1/2的XXZ链的相应方程。利用自旋链有限尺寸修正理论，推导了晶格Liouville Bethe态的共形性质。共形场论的幺正级数出现于$\gam = π\fracν{ν+1}$形式的刘维尔耦合，对应于XXZ各向异性的幺正根。贝特态给出了相应的幺正共形场论的全谱，\Kac表中的初级态由一个弦长$K$和链长mod $(ν+1)$的余数参数化。
1995-06-03 hep-th
On $Q$-operators of XXZ Spin Chain of Higher Spin
作为六顶点模型中已知方法的推广，我们给出了产生XXZ自旋链的$Q$ -算符的两种方法，一种是产生具有奇$N$的$N$-单位根$q$，另一种是产生一般$q$.在单位根的情况下，我们讨论了函数关系，涉及构造的$Q$ -算子的对称性研究的理论。推广Baxter关于六顶点$Q$-算子在自旋为1/2情况下的论证，构造了一般$q$的高自旋XXZ链的$Q$ -算子.
2007-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Q-Operator Identity for the Correlation Functions of the Infinite XXZ Spin-Chain
给出了具有扭曲边界条件的有限XXZ自旋链的Q-算子的显式构造。无质量和有质量的制度被认为是以及统一的情况下的根。本文解释了Boos，Jimbo，Miwa，Smirnov和Takeyama（hep-th/0412191）在描述无限晶格上非齐次XXZ模型的关联函数时所用迹函数的另一种表达式。
2005-07-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The sl_2 loop algebra symmetry of the six-vertex model at roots of unity
证明了具有$Δ=(q+q^{-1})/2$和$q^{2N}=1$的六顶点模型（XXZ自旋链）在$sl_2$的环代数下具有不变性，该环代数产生一组特殊的简并本征值.对于$Δ=0$，我们使用Jordan Wigner技术计算简并的多重性
2000-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Minimal Models of Integrable Lattice Theory and Truncated Functional Equations
考虑了具有特殊开边界条件的可积XXZ模型。我们在单位根中对该模型进行量子群约化，并将其用于可积格理论的极小模型的定义。结果表明，经过这种量子群约化后，Sklyanin的转移矩阵满足截断函数关系的闭系统。我们用最简单的情况解这些方程。
1999-09-21 hep-th
Movable seams in root-of-unity XXZ chains: Relative flux classes and antiunitary spectral pairing
School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）；Shanghai Key Laboratory of Particle Physics and Cosmology（上海粒子物理与宇宙学重点实验室）；School of Physics, East China University of Science and Technology（华东理工大学物理系）
在根单位 XXZ 链中构造可移动缝，通过反幺正对称性保护相对通量类，导致偶数重数谱配对，并区分局部规范不可见的全局通量。
2026-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
New solutions to the $s\ell_q(2)$-invariant Yang-Baxter equations at roots of unity
我们发现新的解决方案，杨巴克斯特方程的$R$ -矩阵具有$sl_q(2)$对称性的根单位，使用不可分解的表示。相应的量子一维链模型，它可以被视为XXZ模型的单位根的扩展，进行了研究。我们考虑$q^4=1$的情况。这些模型的哈密顿算符通常是非厄米算符。考虑到量子代数$sl_q(2)$和量子超代数$osp_t(1|2)$的表示之间的对应关系，本文的分析可以推广到后一种情况，只要变形参数取适当的值.
2011-05-23 hep-th math-ph math.MP
Evaluation parameters and Bethe roots for the six vertex model at roots of unity
我们提出了一个表达式的当前形式的降低运营商的$ {sl}_2$循环代数对称性的六顶点模型（XXZ自旋链）在根的单位。该算子具有极点，其对应于作为Drinfeld多项式的根给出的表示论的评价参数。我们明确地计算这些多项式的贝特根的特征最高的重量状态的所有值的$S^z$。从这些多项式中我们发现Bethe根对于S^z的每个值都满足求和规则。
2001-09-18 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Completing Bethe's equations at roots of unity
在以前的论文中，我们证明了贝特方程是不足以指定的XXZ模型的本征向量的根单位的状态，其中的哈密顿具有退化的本征值。我们在这里找到的方程，这将完成规范的本征向量在这些退化的情况下，并提出证据表明，$sl_2$循环代数对称性是足够强大的，以确定每个不可约表示的最高权是由贝特的anesthetic。
2001-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On quantum group symmetry and Bethe ansatz for the asymmetric twin spin chain with integrable boundary
基于仿射Hecke代数的“gemini”表示的交叉对称性的研究，我们给出了普通Hecke代数的交叉张量空间表示的一个构造.这些表示建立解决方案的杨-巴克斯特方程满足交叉条件（即，可积量子自旋链）。我们表明，每一个交叉表示的Temperley-Lieb代数出现在这个建设，特别是这个建设建立新的表示。我们将这些扩展到新的表示的blob代数，建立新的解决方案的边界杨-巴克斯特方程（即开放的自旋链与可积的边界条件）。我们证明了从Sklyanin的交换转移矩阵使用这样的解决方案导出的开自旋链哈密顿量总是可以表示为blob代数的元素的表示，并确定该元素。我们确定的表示理论（不可约内容）的新表示，因此表明，所有这些哈密顿具有相同的频谱多重性，对于任何给定的值的代数边界参数。（一个推论是，我们的模型与具有非对角边界的开放XXZ链具有相同的谱-尽管与该模型在参考状态方面不同。利用这个多重性数据，和其他的想法，我们调查潜在的量子群对称性的新的哈密顿量。我们导出了谱的形式和Bethe不等式。
2005-03-02 hep-th
Quantum Group Theory in $τ^{(2)}$-model, Duality of $τ^{(2)}$-model and XXZ-model with Cyclic ${\bf U_q(sl_2)}$-representation for ${\bf q^n =1}$, and Chiral Potts Model
我们将一般$\textsl{w}$的$τ^{(2)}$ -模型的$L$ -算符中的量子群${\Large\textsl{U}}_\textsl{w}(sl_2)$确定为具有$\textsl{w} = {\sf q}^{-2}$的$U_{\sf q} (sl_2)$的子代数.在单位根的情形下，${\sf q}=q, \textsl{w} = ω$ with $q^{\bf n} = ω^N = 1$，XXZ模型的$U_q (sl_2)$ -循环表示的特征值和特征向量由$τ^{(2)}$ -模型的诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示决定，该诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示被分解为非超可积非齐次$N$ -态手征Potts模型的$τ^{(2)}$ -模型的有限和.通过手征Potts模型的理论，XXZ-模型的$Q$ -算符可以与相应的手征Potts转移矩阵等同起来，并具有${\bf n}=2N$，如$N$偶时所具有的特殊性质.我们还建立了与$U_q (sl_2)$的循环表示有关的$τ^{(2)}$ -模型的对偶性，类似于手征Potts模型中的$τ^{(2)}$ -对偶性，并识别了与$U_q (sl_2)$ -循环表示的XXZ模型对偶的模型.
2012-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Loop symmetry of integrable vertex models at roots of unity
它最近已被发现的情况下，六顶点或XXZ模型的基本表示，新的对称性出现时，各向异性参数$(q+q^{-1})/2$的单位根$q^{N}=1$评估。这些新的对称性与转移矩阵的$U(A^{(1)}_1)$不变性和相应的自旋链哈密顿量有关，本文通过引用表象无关的方法，将这些结果推广到所有与Yang-Baxter方程三角解相关的顶点模型，其中只考虑了量子群$U_q(\hat g)$的代数结构.这里$\hat g$是一个任意的卡茨-穆迪代数。利用boost算子的概念，证明了在$U(\hat{g})$作用下，可积模型的哈密顿量和传递矩阵是不变的.对于最简单的情况$\hat g=A_1^{(1)}$的讨论也扩展到甚至原根的单位。
2001-08-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact spectrum of the XXZ open spin chain from the q-Onsager algebra representation theory
利用q-Onsager代数的表示理论对具有一般可积边界条件和一般各向异性参数（q不是单位根且|q| =1）的XXZ开自旋1/2链的转移矩阵进行对角化.类似于伊辛和超可积手征波茨模型，完整的谱用d=2^N次的特征多项式的根来表示。完整的本征态族是根据定义在离散支撑上的有理函数导出的，这些有理函数满足一个耦合递归关系系统。在特殊情况下的线性关系的左，右边界参数的Bethe型解决方案是已知存在的，我们的分析提供了一个替代的推导结果由Nepomechie等人。和曹等人。在后一种情况下，本征值和本征态的完整族分裂成两组，每一组与次数为$d< 2^N$的特征多项式相关联。对小的$N$值进行的数值检查支持该分析。
2007-08-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin-Anisotropy Commensurable Chains: Quantum Group Symmetries and N=2 SUSY
本文考虑一类二维可积模型。这些模型是具有自旋和各向异性之间可互换性的额外条件的较高自旋XXZ链。这种可分解性的数学基础是由变形参数为单位的N次方根的量子群提供的。我们的讨论涵盖了一系列的主题，包括新的可积变形，热力学，共形行为，S-矩阵和磁化。新出现的情况在很大程度上取决于N平价。对于可分解点处的N偶情形，S-矩阵分解为N = 2超对称Sine-Gordon矩阵和一个RSOS块。N奇数情况的物理学是相当不同的。在这里，超对称性本身并没有显现出来，自举假说也失败了。在远离可观测点的地方，我们发现了一种不寻常的行为。我们的链的磁化强度取决于外部磁场的符号。
1993-02-01 hep-th
Conjectures on Hidden Onsager Algebra Symmetries in Interacting Quantum Lattice Models
我们猜想两个相互作用的量子可积晶格模型，即自旋为1/2的XXZ模型和自旋为1的Zamolodchikov-Fateev模型，在各向异性的单位值的任意根处存在隐Onsager代数对称性.这些结构将Onsager生成元与从半循环转移矩阵得到的守恒电荷联系起来。本文以自旋1/2XX模型和自旋1 U（1）不变钟模型为例，给出了两种模型的计算结果。利用转移矩阵融合方法构造了自旋为1的Zamolodchikov-Fateev模型在各向异性的任意单位根处的半循环转移矩阵.
2022-08-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Rational Q-systems at Root of Unity I. Closed Chains
School of physics & Shing-Tung Yau Center, Southeast University（东南大学物理学院与邵逸夫中心）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo Institutes for Advanced Study, The University of Tokyo（东京大学宇宙物理数学研究所（WPI）、东京大学高等研究院）
针对单位根处XXZ自旋链Bethe ansatz方程求解的微妙问题，提出有理Q系统方法，通过约束消除FM弦解得到本原解并构造后代塔，经数值验证并用于计算6-顶点模型环面配分函数。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
$U_q\mathfrak{sl}_2$-invariant non-compact boundary conditions for the XXZ spin chain
我们引入了新的$U_q\mathfrak{sl}_2$不变边界条件的开放XXZ自旋链。对于$q$的一般值，我们将体哈密顿量耦合到自旋链的一个或两个边界上的无限维Verma模，对于$q=e^{\frac{iπ}{p}}$，将$2p$的单位根$ - $耦合到其$p$维模拟物。这两种情况都通过连续“自旋”$α\in\mathbb{C}$进行参数化。为了激励我们的建设，我们首先专门$q=i$，在那里我们得到了一个修改后的XX哈密顿与展开的量子群对称性，其频谱和标度极限计算明确使用自由费米子。在连续体中，该模型被识别为上半平面上的$(η,ξ)$鬼CFT与实轴上的连续体共形不变的边界条件。哈密顿量的不同部门确定与不可约Virasoro表示。回到通用$q$，我们调查的代数性质的基础格代数。我们证明了如果$q^α\notin\pm q^{\mathbb{Z}}$，新的边界耦合提供了一个忠实的表示的斑点代数是Schur-Weyl对偶$U_q\mathfrak{sl}_2$ .然后，通过修改左右两边的边界条件，得到了泛双边界Temperley-Lieb代数的一个表示。这些表示的生成器和参数是根据$q$和$α$明确计算的。最后，我们猜想在这种情况下Schur-Weyl对偶的一般形式。本文是第一个在一个系列中，我们将研究，在所有值的参数，频谱及其连续极限，有关格代数的表示内容和这些新的自旋链的融合特性。
2022-07-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Auxiliary matrices for the six-vertex model and the algebraic Bethe ansatz
我们连接解决可积模型，巴克斯特的方法的辅助矩阵（或Q-运营商）和代数Bethe anasteries的两个替代概念。计算的主要步骤是在一个一般的设置和Bethe本征值的Q-算子的公式推导。一个证明的国家，其中包含多达三个贝特根。进一步的证据是通过将研究结果与六顶点融合层次结构相关联来提供的。对于XXZ自旋链，我们分析的情况下，基本的量子群的变形参数的评估都在和远离一个根的单位。
2004-04-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin-Ruijsenaars, q-deformed Haldane-Shastry and Macdonald polynomials
我们研究的$q$模拟的Haldane-Shastry模型，部分各向同性（XXZ样）的远程自旋链，享有量子仿射（真正的：量子环）对称性在有限的大小。我们推导出成对形式的哈密顿量，发现我们的一个建设工作的Uglov，通过'冻结'从仿射Hecke代数。我们得到明确的表达式的自旋模拟的Macdonald运营商。通过冻结，这些产生自旋链的更高的哈密顿量，包括相反手征的哈密顿量。对于$q$，两个手征哈密顿量之和也有一个实谱，是单位根。我们澄清图案标记的本征空间，被称为“图案”，和相应的退化在晶体极限$q\to\infty$之间的关系。对于每个基序，我们获得了一个明确的表达式的确切的特征向量，通用$q$有效，具有（“伪”或“1-”）最高权，在这个意义上，在从单值矩阵的运营商，它是一个特征向量的$A$和$D$和由$C$湮没。它有一个简单的组成部分，以$q$的“对称平方”为特征--范德蒙乘以麦克唐纳多项式--或者更准确地说，是它的量子球面带状特例。它的其他组成部分是通过Hecke代数的作用获得的，然后通过对变量的单位根进行“评估”。我们证明了我们的向量具有最高权的评价。我们对光谱的描述是完整的。该模型，包括量子回路的作用，可以重新制定的多项式。我们的主要工具是仿射Hecke代数的$Y$ -算子。在我们的对角化的关键一步是，在一个子空间的合适的多项式的第一$M$“经典”（即没有差异的一部分）$Y$ -…
2021-12-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
