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arXiv 0704.21612007-04math.RA

算术环上内射模的局部化

Localization of injective modules over arithmetical rings

Francois Couchot

发表信息：: Communications in Algebra 37, 10 (2009) 3418-3423

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摘要：

证明了有限Goldie维内射$R$ -模的局部化是内射的，如果$R$是满足以下条件的算术环：对每个极大理想$P$，$R_P$是凝聚的或不是半凝聚的.此外，如果每个双内射生成的$R$ -模都有有限的Goldie维数，则双内射$R$ -模的局部化也是双内射的.此外，如果$R$是有限特征的Prüfer整环，则内射$R$ -模的局部化是内射的.

英文摘要：

It is proved that localizations of injective $R$-modules of finite Goldie dimension are injective if $R$ is an arithmetical ring satisfying the following condition: for every maximal ideal $P$, $R_P$ is either coherent or not semicoherent. If, in addition, each finitely generated $R$-module has finite Goldie dimension, then localizations of finitely injective $R$-modules are finitely injective too. Moreover, if $R$ is a Prüfer domain of finite character, localizations of injective $R$-modules are injective.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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