Emerging properties of the degree distribution in large non-growing networks
本文针对非增长网络，通过重连算法建立动力学玻尔兹曼模型，在平均场标度下简化为福克-普朗克方程，统一刻画优先连接与随机网络的度分布，并分析其收敛到平衡态的指数或代数速率，为长期行为提供见解。
2025-07-10 nlin.AO physics.soc-ph
Characterizing the head of the degree distributions of growing networks
本文的分析有助于解释度分布遵循扩展指数或幂律尾部的增长网络的形成。我们提出了一个通用的模型，在该模型中，边缘动态驱动的新节点的连续附件和混合附件机制，触发随机或优先附件。此外，根据响应机制建立到新添加的节点的互逆边。建议的框架扩展了以前的混合附件模型，允许新的边缘的数量根据不同的离散概率分布，包括泊松，二项式，泽塔，对数系列。我们推导出解析表达式的限制度分布，结果从混合的附件和响应机制。此外，我们描述的累积度分布的动态演化。仿真结果说明了新边的数量和互易过程如何显著影响度分布的头部。
2020-11-10 math.PR physics.soc-ph stat.AP
Carrying capacity in growing networks
本文研究了一个能在无限时间内生成有限度随机网络的增长网络模型。的动态是由一个规则，在人口增长的背景下，类似于马尔萨斯-Verhulst模型的计划下的程度增加。通过一些精确的结果和模拟，在静态和时间依赖的制度的度分布进行了分析，并发现在渐近大时间的标度行为。对于有限时间，依赖于时间的度分布显示了一个聚集的枢纽，作为连接概率中吸引项和排斥项之间竞争的结果。
2016-05-06 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Enhancing synchronization in growing networks
大多数真实系统都在成长。为了模拟真实系统的演化，人们提出了许多生长网络模型来再现某些特定的拓扑性质。由于网络结构对网络功能有很大的影响，因此设计以功能为目标的增长策略也是一项具有广泛应用前景的重要任务。在这封信中，我们关注的是不断增长的网络中的同步。为了提高网络演化过程中的同步性，我们提出了基于谱的增长（SBG）策略。同步的线性稳定性分析的基础上，我们表明，我们的增长机制产生更好的同步性比现有的拓扑为目标的增长策略在人工和现实世界的网络。我们还观察到，有一个最佳度的新添加的节点，这意味着添加节点，既不太大，也不太低的程度可以提高同步。此外，一些拓扑测量被认为是在所得到的网络。结果表明，SBG策略的度、介数中心度比其他生长策略的度、介数中心度均匀。我们的工作突出了网络以功能为目标的增长的重要性，并加深了我们对它的理解。
2011-07-14 cs.SI physics.soc-ph
Statistics of leaders and lead changes in growing networks
我们调查的各个方面的统计的领导者在增长的网络模型定义的随机附件规则。领导者是在给定时间具有最高度的节点（或者如果有共同领导者，则是第一个达到该度的节点）。这项全面的研究包括领导者的程度的全分布，其身份，共同领导者的数量，以及几个观察指标表征整个历史的铅变化：铅变化的数量，不同的领导者的数量，铅持久性概率。我们依次考虑以下网络模型：均匀连接，线性连接（巴拉巴西-阿尔伯特模型），和广义优先连接与初始吸引力。
2009-11-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The characteristics and properties of growing network based on hexahedron
我们构造了一个新的网络的六面体，这是无标度的，高度稀疏的，dispertative，和最大的平面图的叠加。利用迭代法分别计算了网络度分布、集聚系数和关联度，发现这些特征非常丰富。网络特征分析方法可以应用于一些实际系统，从而在复杂网络理论框架下研究真实网络系统的复杂性。
2021-04-05 physics.soc-ph
Growing a Network on a Given Substrate
传统的网络增长模型的研究主要着眼于图的稳态度分布。通常考虑长时间行为，因此忽略初始条件。在这篇文章中，度分布的时间演化是关注的中心。我们考虑了两个特定的增长模型，传入节点的均匀和优先的附件，并在任意初始条件下的图的度分布作为时间的函数。这使我们能够描述度分布的瞬态行为，以及量化收敛到稳态极限的速度。
2012-07-24 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Growing Networks with Super-Joiners
我们研究Krapivsky-Redner（KR）网络增长模型，但新节点可以连接到任何数量的现有节点，$m$，从幂律分布$p(m)\sim m^{-α}$。每个$m$新连接仍然如在具有概率重定向$r$（对应于原始KR模型中的度指数$γ_{\rm KR}=1+1/r$）的KR模型中那样执行。连接到任意数量节点的可能性类似于几种设置中更现实的增长类型，例如社交网络、路由器网络和引用网络。在这里，我们专注于在，出，和总的程度分布和程度指数$α$之间的潜在紧张关系，表征新的连接（传出链接），和程度指数$γ_{\rm KR}(r)$由重定向机制决定。
2015-05-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Arbitrary degree distribution and high clustering in networks of locally interacting agents
许多现实世界的网络，如社交网络，主要是通过代理之间的本地交互形成的。此外，与常见的网络模型相比，社会和生物网络表现出高度的聚类性。在这里，我们构建了一类基于度量空间上的局部相互作用的网络增长模型，能够产生任意的度分布以及类似于生物网络的自然高度聚类。作为一个具体的例子，我们研究的情况下，随机行走的代理人，虽然大多数结果持有任何线性随机动力学。当特工们在指定的地点见面时，我们称之为"会合点"。"会合点的空间分布决定了网络的关键特征，如度分布。对于任何任意（单调）度分布，我们能够解析求解所需的交会点分布。
2015-03-08 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Growing Scale-free Small-world Networks with Tunable Assortative Coefficient
在本文中，我们提出了一个简单的规则，生成无标度的小世界网络与可调的折射系数。这些网络是由两个阶段添加过程中的每个新的节点。该模型可以再现无标度度分布和小世界效应。仿真结果与理论预测基本一致。有趣的是，我们通过调整参数：优先指数$β$，得到了非平凡的聚类系数$C$和可调程度的重复性$r$。该模型可以统一表征双折射和双折射网络。
2006-02-10 physics.soc-ph
Growing networks with preferential addition and deletion of edges
研究了一个含有删除边的生长网络的偏好连接模型，并分析了期望渐近度分布。在每个时间步$t=1,2,\ldots$，以概率$π_1>0$将具有一个附接到其上的边的新顶点添加到网络中，并且该边连接到与其度成比例地选择的现有顶点，以概率$π_2$选择与其度成比例的顶点，并且在该顶点与随机选择的其他顶点之间添加边，并且以概率$π_3=1-π_1-π_2<1/2$选择与其度成比例的顶点，并且删除该顶点的随机边。该模型的目的是捕捉的情况下，高度顶点比低度顶点的连接往往会发生变化的意义上说，更动态。一个递归公式导出的预期渐近分数$p_k$的度$k$的顶点，并解决这个递归揭示，对于$π_3<1/3$，我们有$p_k\sim k^{-(3-7π_3)/(1-3π_3)}$，而对于$π_3>1/3$，分数$p_k$指数衰减率$(π_1+π_2)/2π_3$。因此，在不失去度分布的幂律行为的情况下，网络可以包含多少删除，这是一个非平凡的上限。分析结果得到了仿真的支持。
2015-09-23 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Randomizing growing networks with a time-respecting null model
复杂网络通常被用来表示不是静态的，而是随着时间而增长的系统：人们建立新的友谊，发表新的论文并引用现有的论文，等等。为了评估在这种网络上进行的测量的统计意义，我们提出了一种随机化方法-一种尊重时间的空模型-它既保留了网络的度序列，又保留了各个节点度值的时间演化。通过保留所分析的系统的时间连接模式，该模型是能够因素出系统的时间模式对它的结构的影响。我们将该模型应用于《物理评论》学术论文的引用网络和美国电影的引用网络。该模型表明，这两个数据集是显着不同的程度的相关性，我们讨论了这一发现的重要影响提供的信息的范例节点中心性指标，如indegree和谷歌的PageRank。这里提出的随机化方法可以用来评估增长网络中任何结构属性的重要性，这可以为空模型发挥关键作用的问题带来新的见解，例如社区和网络图案的检测。
2017-11-16 cs.DL cs.SI physics.data-an
Activity ageing in growing networks
我们提出了一个模型，不断增长的信息网络中的节点的老化取决于它进入网络的时间和最后一次被引用。该模型被证明经历了一个过渡，从一个小世界到大世界网络。度分布可以根据模型参数表现出非常不同的形状，例如三角峰分布、指数分布或幂律尾分布。
2007-02-11 physics.soc-ph
Growing Hypergraphs with Preferential Linking
本文提出并研究了一类基于优先连接的成长超图模型，推广了无标度网络模型，发现超边增长可产生幂律度分布，且超边大小分布形式多样，数值模拟验证了理论预测。
2023-07-13 physics.soc-ph
Growing community networks with local events
社区网络的研究近年来引起了广泛的关注。在本文中，我们提出了一个不断发展的社区网络模型的基础上，本地进程，增加新的节点内的社区和新的链接内或社区间。采用增长和优先连接机制，我们生成的网络具有广义幂律分布的节点的度。
2009-02-04 physics.soc-ph
Decay of Relevance in Exponentially Growing Networks
提出了一个新的基于偏好连接的网络增长模型，以解释增长网络的两个性质：（1）节点度的幂律增长和（2）节点相关性的衰减。在偏好连接模型中，节点获取链接的能力受到其度、适应度以及相关性的影响，这些因素通常会随着时间的推移而衰减。在回顾了现有的模型之后，我们认为它们不能同时解释上述两个性质（1）和（2）。我们发现，除了在许多系统中观察到的经验外，网络规模随时间的指数增长是当节点相关性衰减时维持节点度幂律增长的关键。因此，我们在我们的模型中的事件时间和物理时间之间作出明确的区分，并表明，在假设一个节点的相关性随着其年龄$τ$衰减，存在一个解析解的衰减函数$f_R$的形式$f_R(τ) = τ^{-1}$。真实网络的其他性质，如幂律相似度分布，仍然可以保留，正如我们的实验所支持的那样。这使得我们的模型在解释和分析许多真实系统（如引文网络）时非常有用。
2018-04-09 cs.SI physics.soc-ph
Growing Scale-free Networks by a Mediation-Driven Attachment Rule
我们提出了一个模型，产生一类新的网络表现出幂律度分布的指数取决于链接的数量（$m$）与传入节点加入现有的网络的频谱。与Barabási-Albert（BA）模型不同，每个新节点首先随机选择一个现有节点，并不与此节点连接，而是与同样随机选择的$m$相邻节点连接。与直觉相反的是，这种中介驱动的依恋规则不仅会导致优先依恋，而且会导致超级优先依恋，尽管是伪装的。我们发现，对于小的$m$，我们的模型的动力学是由赢家通吃现象，并为更高的$m$，它是由赢家采取一些。此外，我们证明了所有现有节点的邻域的度的逆调和平均值的平均值是一个度量，可以很好地限定度分布是多么直。
2014-12-01 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Nonparametric estimation of the preferential attachment function from one network snapshot
偏好依恋通常被用来解释那些重尾度分布的出现，这些重尾度分布是不断增长的网络表征各种现实世界现象的特征。在现实世界中不断增长的网络中验证这一假设是网络科学研究的一个重要前沿。传统的偏好连接估计方法需要在至少两个时间快照上观察到不断增长的网络。然而，许多公开的增长网络数据集只能作为单个快照提供，这使得应用网络科学家无法测量这些情况下的偏好依恋。我们提出了一个非参数的方法，称为PAFit-oneshot，从一个快照在不断增长的网络中估计优先连接。PAFit-oneshot修正了先前未被注意到的偏差，该偏差是在估计仅针对单个快照中观察到的程度的偏好依恋值时产生的。我们的工作提供了一种方法来测量在大量的公开可用的一个快照网络的优先连接。作为示范，我们估计在三个这样的网络的优先连接，并发现在所有情况下的次线性优先连接。PAFit-oneshot在R包PAFit中实现。
2021-06-21 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Scale-free networks as preasymptotic regimes of superlinear preferential attachment
我们研究了以下悖论与网络增长根据超线性偏好连接：超线性偏好不能产生无标度网络的热力学极限，但有超线性增长的网络模型，完美地匹配一些真正的无标度网络的结构，如互联网。我们得到了一个解析解，支持广泛的模拟，在超线性增长的网络与任意平均度的度分布，并确认，在真正的热力学极限，这些网络确实是退化，即，几乎所有节点都具有低度。然后，我们表明，超线性增长有巨大的前渐近制度，其深度取决于网络中的平均程度和超线性的偏好内核。我们证明了一个超线性增长的网络模型可以重现，在其前渐近制度，一个真正的网络的结构，如果该模型捕捉到一些足够强的结构约束-丰富的俱乐部连接，例如。这些研究结果表明，真正的无标度网络的有限大小可能存在于前渐近制度的网络演化过程中，导致退化的网络形成的热力学极限。
2008-08-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.NI
Spectra of random networks with arbitrary degrees
我们推导出一种消息传递方法，用于计算局部树状网络的谱，并近似它，使我们能够计算封闭形式的表达式或快速数值近似的随机图的谱密度与任意节点度-所谓的配置模型。我们发现后者的近似工作以及所有，但网络的稀疏。我们还推导出的频谱，这是重要的识别网络中的结构相变的频带边缘的位置上的界限。
2019-01-07 cs.SI physics.soc-ph
Preferential attachment in growing spatial networks
本文给出了一类生长网络模型在平坦空间和弯曲空间上的度分布。这些模型通过优先连接来演化，优先连接由节点之间的距离的函数加权。这些模型的度分布类似于Bianconi和Barabasi的适应度模型，适应度分布依赖于度量和节点密度。我们发现，在这些空间中的曲率奇点可以引起渐近玻色-爱因斯坦凝聚，但瞬态凝聚也可以观察到在光滑的双曲空间与强曲率。我们提供了数值结果的常曲率空间（球面，平坦和双曲空间），我们讨论了这种方法的故障和过渡到距离占主导地位的附件的临界点的条件。最后我们讨论了链长的分布。
2011-11-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Spectra of random graphs with community structure and arbitrary degrees
利用随机矩阵理论的方法，研究人员最近计算了具有任意度和社区结构的随机网络的全谱。两者都揭示了有趣的光谱特征，包括偏离维格纳周期分布和社区结构网络光谱中的相变。在本文中，我们推广了这两种计算方法，给出了一个计算具有社团结构和任意度分布的网络的谱的处方。一般来说，频谱有两部分，一个连续的谱带，它可以强烈偏离经典的周期形式，和一组外围特征值，表明社区的存在。
2013-09-30 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Spectra of random graphs with arbitrary expected degrees
我们研究具有任意期望度分布的随机图，并推导出它们的邻接矩阵和模度矩阵的谱的表达式。我们给出了一个完整的处方计算的光谱是准确的限制大网络的大小和大的顶点度。我们还研究了网络中的集线器的频谱上的效果，异常高的程度的顶点，并表明，这些产生孤立的本征值以外的主谱带，类似于凝聚态系统中的杂质状态，伴随着本征向量，强烈本地化的枢纽周围。我们也给出了数值结果，证实了我们的解析表达式。
2012-08-06 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Growing network with j-redirection
介绍了一种用于增长信息网络的模型，其中节点通过j重定向接收新链路，即节点接收链路的概率取决于到达该节点的长度为j的路径的数量。详细地，当新节点进入网络时，它要么连接到随机选择的节点，要么连接到这个选择的节点的j -祖先。通过从随机选择的节点跟踪j个链接来找到j -祖先。该系统被示出进行一个过渡到一个阶段，冷凝物的发展。我们还发现分析预测的高度统计和数值显示的非平凡的行为的程度分布。
2007-02-09 physics.soc-ph
Finite connected components in infinite directed and multiplex networks with arbitrary degree distributions
这项工作提出了精确的表达式弱/多层连接组件的大小分布在两个概括的配置模型：网络有向边缘和多重网络与任意数量的层。这些表达式可以在多项式时间内计算，并且在某些限制下，从渐近理论的角度来看是易于处理的。如果度分布的第一部分矩是有限的，在多重网络中的两层连通组件的大小分布在临界区表现出指数$-\frac{3}{2}$，而在有向网络中的弱连通组件的大小分布表现出两个临界指数，$-\frac{1}{2}$和$-\frac{3}{2}$。
2017-10-20 math.CO physics.soc-ph
Raising Graphs From Randomness to Reveal Information Networks
我们分析了增长信息网络中平均度和幂律度分布指数之间的细粒度联系。我们的初始观察结果是一个幂律度分布，其指数随着网络规模的增加而减小，平均度随着网络规模的增加而增加。我们的实验是基于三个Twitter的提及网络和三个来自科布伦茨网络收集。我们观察到，流行的网络模型不能同时解释幂律度分布指数下降和平均度增加。我们提出了一个模型，这是指数增长的组合，和幂律发展网络，其中新的“同质性”的边缘不断添加到节点成比例的当前同质性程度。平均度增长和幂律度分布指数函数的参数依赖于网络增长指数参数的比值。具体来说，我们将平均度的增长与幂律度分布的递减指数联系起来。在我们工作之前，这两个案件中只有一个得到处理。现有的模型，甚至是它们的组合，只能重现我们在不断增长的信息网络中的一些关键的新观察。
2017-01-02 cs.SI physics.soc-ph
Super-star networks: Growing optimal scale-free networks via likelihood
优先连接（Preferential attachment）--新节点以与现有节点的度成比例的概率连接到现有节点--已经成为无标度网络的标准增长模型，其中节点具有度$k$的渐近概率与$k^{-γ}$成比例。然而，这种模式的动机完全是临时的。我们使用精确的似然参数，并表明建立无标度网络的最佳方法是将大多数新链接连接到低度节点。奇怪的是，这导致了一个具有单一主导枢纽的无标度网络：我们称之为超级星网络的星形结构。渐近地，最优策略是将每个新节点以与$\frac{1}{N+ζ(γ)(k+1)^γ}$（在$N$节点网络中）成比例的概率连接到度为$k$的节点之一--比标准优先连接所表现出的更强的对高度节点的偏好。我们的算法生成最优的无标度网络（超级明星网络），以及随机采样的空间中的所有无标度网络与给定的度指数$γ$。我们生成可行的实现有限$N$为$1\ll γ<2$以及$γ>2$。我们在$γ\approx 2$观察到一个明显的不连续过渡，介于所谓的超级星形网络和更树状的实现之间。逐渐增加的$γ$进一步导致超级明星枢纽的重新出现。为了量化这些结构特征，我们推导出一个新的解析表达式的期望度指数的纯优先连接过程，并引入替代措施的网络熵。我们的方法是通用的，也可以适用于任意的度分布。
2014-11-11 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Features and heterogeneities in growing network models
从万维网到生物网络的许多复杂网络都考虑到了节点的异质性。一个节点的特征可以是一个离散的量，例如一个URL文档的分类，如个人页面，主题网站，新闻，博客，搜索引擎，社交网络等。或功能模块中基因的分类。此外，节点的特征可以是连续变量，诸如节点在嵌入空间中的位置。为了说明这些属性，在本文中，我们提供了一个泛化的增长网络模型的优先连接，包括异构功能的节点的效果。异质性的主要影响是每类节点的“有效适应度”的出现，决定了节点获得新链接的速度。度分布表现出类似于适应度模型的多尺度行为。只要链接是通过有效的优先连接来分配的，这个属性对于模型中的变化是鲁棒的。除了度分布之外，本文还给出了模型的其他相关性质的完整刻画。我们评估的聚类系数，并表明，它消失了大的网络规模，与巴拉巴西-阿尔伯特模型共享的属性。负度相关性也存在于所研究的一类模型中，以及特征之间的非平凡混合模式。因此，我们得出结论，小的聚类系数和dispersionative混合的结果，在一般的增长网络的优先连接机制。
2012-05-02 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Growing multiplex networks
我们提出了一个建模框架，为日益增长的多路复用的节点可以属于不同的网络。我们定义了新的措施，复用，我们确定了一些相关的成分建模其演变，如不同层之间的耦合和到达时间分布的节点。在考虑的不同情况下，复用的拓扑结构发生显着变化，节点的到达时间对度分布，平均最短路径和相互依赖性的影响。
2013-07-31 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Growing networks of overlapping communities with internal structure
我们引入了一个直观的模型，描述了社区结构的出现和社区内部结构的演变不断增长的社交网络。该模型包括两个互补的机制：一个机制占一个单一的社区的内部链接结构的演变，第二个机制协调多个重叠的社区的增长。第一种机制是基于这样的假设，即每个节点与其邻居建立链路，并以不同的速率向社区引入新节点。我们证明，这个简单的机制，产生了有效的最大程度的社区内。这一观察与人类学理论邓巴数有关，即，对一个普通个体在其社会群体中所能维持的最大数量的联系的经验性观察。第二种机制是基于最近提出的对社区结构的偏好附着的概括，适当地称为结构偏好附着（SPA）。将这两种机制结合到一个模型（SPA+）中，使我们能够再现真实网络的一些全局统计数据：社区大小、节点成员和度的分布。SPA+模型还预测了（a）重叠社区内度分布的三种定性制度，以及（b）节点所属社区数量与每个社区内连接数量之间的强相关性。我们提出的经验证据，支持我们的研究结果在真正的复杂网络。
2016-08-25 cs.SI physics.soc-ph
Growing Self-organized Design of Efficient and Robust Complex Networks
一个高效和鲁棒的网络的自组织对于未来的通信或交通系统的设计是很重要的，然而这两个特性在许多真实的网络中是不相容的。最近，人们已经发现，具有正度-度相关性的洋葱状结构的鲁棒性是最佳的故意攻击。我们表明，通过生物学灵感的复制，一个洋葱状的网络出现在增量增长的代理访问和加强连接的空间上的功能。该网络的主干通过复制形成树状结构，外围通过在低度节点之间增加捷径连接来增强连通性。它具有不同于传统的复制-发散模型的统计自平均、无过载枢纽的类指数度分布、对恶意攻击和随机故障的强鲁棒性以及以跳数作为中介和以欧氏距离计算的短路径的效率等优良特性。本文还讨论了在地理地图上发生灾难或战场时，网络的自适应性，以适应环境的变化，从而恢复网络的性能。这些属性将是有用的弹性和可扩展的网络系统的基础设施，即使在紧急情况下或恶劣的环境。
2015-08-11 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Growing graphs with addition of communities
本文提出了一种基于随机偏好连接图的大型网络模型，并添加了完全子图（团）。所提出的模型是指遵循非线性优先连接规则的随机图模型，并考虑了将整个节点社区“添加”到网络中的可能性。在推导确定顶点度分布的关系时，使用了描述图的稳态的有限差分方程的技术。所得到的结果进行了测试经验（通过生成大图），特殊情况下对应于已知的数学关系。
2019-04-04 cs.SI physics.soc-ph
Logarithmic growth dynamics in software networks
在最近的一篇论文中，Krapivsky和Redner（Phys.Rev.E，71（2005）036118）提出了一种新的增长网络模型，其中新节点被附加到随机选择的节点以及目标节点的所有祖先。该模型导致了一个稀疏的图，平均度随系统规模的增长而增长。在这里，我们提出了有力的证据，证明软件网络是类似的增长动力的结果。预测的网络增长模式，以及固定的入度和出度分布与模型一致。我们的研究结果证实了大规模的软件拓扑结构通过复制重新布线机制产生的观点。这些研究结果的影响进行了概述。
2005-11-07 cond-mat.dis-nn cs.SE physics.soc-ph
On the formation of structure in growing networks
基于形成的三联路口，所提出的机制产生的网络，表现出扩展，而不是单一的幂律行为。当网络规模增长到无穷大时，三元组的形成保证了强大的邻域聚类和社区级特征。渐近行为在有向网络的研究中是很有意义的，在有向网络中，（i）链路的形成不能用优先连接原理来描述，（ii）入度分布对度高的节点符合幂律，对度低的节点符合指数形式;（iii）聚类特性出现在多个尺度上，并且取决于新添加的节点建立的链接的数量和形成三元组的概率;以及（iv）节点组形成以到其余节点的链接较少为特征的模块。
2013-04-30 cs.SI physics.soc-ph
Growing Urban Bicycle Networks
骑自行车是解决不可持续的城市交通系统的一个有前途的办法。然而，普遍的自行车网络发展遵循缓慢和分段的过程，没有考虑到交通网络的结构复杂性。在这里，我们系统地探讨了城市自行车网络发展的拓扑限制。对于62个城市，我们研究了在城市街道网络上路由的任意一组点之间生长合成自行车网络的不同变化。我们发现，最初的投资回报率下降，直到一个临界值，对可持续的城市规划造成根本性的影响：城市必须以正确的增长战略投资于自行车网络，并持续超过临界质量。我们还发现，在城市中，与发达的现有自行车网络的综合增长网络的明显重叠，表明我们的模型反映了现实。从无到有不断发展的网络使我们的方法成为可持续城市自行车网络规划的一个普遍适用的起点，具有最低的数据要求。
2022-04-17 cs.CY physics.soc-ph
Efficient and exact sampling of simple graphs with given arbitrary degree sequence
从给定度序列的图形实现中进行均匀采样是基于模拟的网络可观测测量的基本组成部分，其应用范围从流行病到社交网络再到互联网建模。现有的图采样方法是基于链接交换（马尔可夫链蒙特卡罗算法）或基于匹配的（配置模型）。这两种类型都是不好控制的，通常未知的混合时间的链接交换方法和不受控制的拒绝配置模型。在这里，我们提出了一个有效的，多项式时间的算法，生成统计独立的图形样本与给定的，任意的，度序列。该算法提供了与每个样本相关联的权重，允许在图集合上均匀地测量可观察量，或者可选地，具有期望的分布。与其他算法不同，该方法总是产生一个样本，没有回溯或拒绝。使用中心极限定理为基础的推理，我们认为，对于大N，度序列承认许多实现，样本权重预计有一个对数正态分布。作为例子，我们应用我们的算法来生成网络的度序列从幂律分布和二项分布。
2010-02-15 cond-mat.stat-mech cs.DS physics.soc-ph
Estimating Formation Mechanisms and Degree Distributions in Mixed Attachment Networks
我们的工作介绍了一种方法来估计的贡献，连接机制的形成不断增长的网络。我们提出了一个通用的模型，其中的增长是由新的节点根据随机和优惠的连接与固定的概率连续连接驱动。过去的方法应用似然分析来估计每个机制在特定网络实例处发生的概率，利用每个时间点处的似然函数的概率。然而，连接到现有节点的概率以及因此似然函数本身随着网络的增长而变化。我们建立的条件下，应用似然分析保证存在的局部极大值的时变似然函数，并证明了期望最大化算法提供了一个收敛的估计。此外，在增长的网络中的节点的入度分布的解析特征。仿真结果表明，在所提出的条件下，期望最大化和最大似然法能够准确地估计出各机制的实际贡献，且入度分布收敛于平稳分布.
2019-02-19 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Beyond the Steady-State: Analytical Study of Network Growth at Arbitrary Times, for Arbitrary Initial Conditions
在研究网络增长时，传统的方法是设计一个增长机制，量化统计量或分布（如度分布）的演变，然后在稳态（无限大小限制）下求解方程。因此，实证研究也试图在实际数据中验证稳态预测。将分析限制在这个时间范围内的警告是，没有一个真正的系统是无限大的;大多数真正的增长网络远离稳定状态。这强调了有限尺寸分析的重要性。在本文中，我们考虑的移位线性偏好连接作为一个说明性的例子，任意时间的网络增长分析。我们得到了任意初始条件下任意时刻的度分布。我们证实了我们的理论预测与蒙特卡罗模拟。
2014-11-03 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Master equation for the degree distribution of a Duplication and Divergence network
复制-发散模型所描述的网络增长为自然网络的演化动力学提出了一个简单的一般思想。特别是，它是一个替代著名的巴拉巴西-阿尔伯特模型时，适用于蛋白质相互作用网络。在这项工作中，我们推导出一个主方程的节点度分布的网络增长通过复制和发散，我们得到一个表达式的链接总数和度分布作为一个函数的节点数。利用代数工具，我们研究了度分布的渐近行为。分析结果表明，当总变异率大于0.5时，网络节点的平均度收敛，反之则发散。将原始和复制节点突变率作为独立参数处理对该结果没有影响。然而，这些参数的差异导致收敛速度较慢，并在不同的程度分布。这些参数越不同，分布的尾部越密集。我们比较模拟网络得到的解决方案。这些结果是在良好的协议从导出的表达式的期望值。开发的方法是一个强大的工具，以调查网络增长动力学的其他模型。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.MN
