University of Cambridge（剑桥大学）

2603.15091 2026-03-17 math.NA cs.LG cs.NA math.DS math.OC

Trustworthy Koopman Operator Learning: Invariance Diagnostics and Error Bounds

可信的Koopman算子学习：不变性诊断与误差界

Gustav Conradie, Nicolas Boullé, Jean-Christophe Loiseau, Steven L. Brunton, Matthew J. Colbrook

机构 * Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge, UK（剑桥大学数学科学中心，英国）； Department of Mathematics, Imperial College London, UK（伦敦帝国理工学院数学系，英国）； Department of Mechanical Engineering, University of Washington, USA（美国华盛顿大学机械工程系）

AI总结本文提出了一种统一的后验方法，用于验证Koopman近似的可信度并改进其性能，通过主角度分解和多步误差界，提供可靠的谱分析和预测保障。

2603.13663 2026-03-17 cs.LG

PDE-SSM: A Spectral State Space Approach to Spatial Mixing in Diffusion Transformers

PDE-SSM：一种用于扩散变换器中空间混合的谱状态空间方法

Eshed Gal, Moshe Eliasof, Siddharth Rout, Eldad Haber

机构 * University of British Columbia, Vancouver, BC Canada（不列颠哥伦比亚大学，加拿大温哥华，BC省）； University of Cambridge, Cambridge, United Kingdom（剑桥大学，英国剑桥）

AI总结本文提出PDE-SSM，通过学习可扩散-反应偏微分方程替代自注意力机制，解决视觉变换器在生成建模中的二次成本和弱空间归纳偏置问题，实现高效且可扩展的替代方案。

2603.13466 2026-03-17 eess.IV cs.CV

Open World MRI Reconstruction with Bias-Calibrated Adaptation

开放世界MRI重建中的偏置校准适应

Jiyao Liu, Shangqi Gao, Lihao Liu, Junzhi Ning, Jinjie Wei, Junjun He, Xiahai Zhuang, Ningsheng Xu

机构 * Fudan University, Shanghai, China（复旦大学，上海，中国）； University of Cambridge, Cambridge, United Kingdom（剑桥大学，剑桥，英国）； Shanghai Artificial Intelligence Laboratory, Shanghai, China（上海人工智能实验室，上海，中国）

AI总结本文提出BiasRecon框架，通过最小干预原则实现开放世界MRI重建，通过频率引导先验校准、基于分数的去噪和自适应正则化，实现鲁棒适应。