California Institute of Technology（加州理工学院）

2512.18861 2025-12-23 math.DS cs.CL math.QA math.RA

Merge on workspaces as Hopf algebra Markov chain

在工作空间上进行霍普夫代数马尔可夫链

Matilde Marcolli, David Skigin

机构 * Department of Mathematics ； Department of Computing ； Mathematical Sciences, California Institute of Technology, CA 91125, USA ； Mathematical \& Physical Sciences, University College London, London, WC1E 6BT, UK

AI总结本文研究了霍普夫代数马尔可夫链在工作空间上的动态特性，通过合并操作描述句法结构形成与转换，利用霍普夫代数理论和语言学模型，探讨了马尔可夫链的收敛性与稳定性问题。

Comments 80 pages, LaTeX, 1 png figure

2507.14501 2025-12-23 cs.CV

Advances in Feed-Forward 3D Reconstruction and View Synthesis: A Survey

反向馈送3D重建与视角合成的进展：综述

Jiahui Zhang, Yuelei Li, Anpei Chen, Muyu Xu, Kunhao Liu, Jianyuan Wang, Xiao-Xiao Long, Hanxue Liang, Zexiang Xu, Hao Su, Christian Theobalt, Christian Rupprecht, Andrea Vedaldi, Kaichen Zhou, Hanspeter Pfister, Paul Pu Liang, Shijian Lu, Fangneng Zhan

机构 * NTU（国立台湾大学）； Caltech（加州理工学院）； Westlake University（西湖大学）； UCSD（加州大学圣地亚哥分校）； University of Oxford（牛津大学）； Nanjing University（南京大学）； HKU（香港大学）； University of Cambridge（剑桥大学）； Hillbot ； MPI for Informatics（信息研究所）； Harvard University（哈佛大学）； MIT（麻省理工学院）

AI总结本文综述了反向馈送方法在3D重建与视角合成中的进展，涵盖多种表示架构及应用，探讨了关键任务和未来研究方向。

Comments A project page associated with this survey is available at https://fnzhan.com/projects/Feed-Forward-3D

2406.06486 2025-12-23 cs.LG cs.NA math.NA

Continuum Attention for Neural Operators

连续注意力用于神经算子

Edoardo Calvello, Nikola B. Kovachki, Matthew E. Levine, Andrew M. Stuart

机构 * California Institute of Technology（加州理工学院）； NVIDIA（英伟达）； The Broad Institute of MIT and Harvard（MIT和哈佛大学Broad研究所）； Basis Research Institute（Basis研究机构）

AI总结本文提出了一种基于连续注意力机制的神经算子设计方法，通过函数空间建模实现了对非局部映射的高效逼近，并在多个算子学习任务中验证了其有效性。