California Institute of Technology（加州理工学院）

Operator Learning at Machine Precision

在机器精度下实现运算符学习

Aras Bacho, Aleksei G. Sorokin, Xianjin Yang, Théo Bourdais, Edoardo Calvello, Matthieu Darcy, Alexander Hsu, Bamdad Hosseini, Houman Owhadi

机构 * Department of Computing and Mathematical Sciences, California Institute of Technology（加州理工学院计算与数学科学部） ； Department of Applied Mathematics, Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院应用数学系） ； Department of Applied Mathematics, University of Washington（华盛顿大学应用数学系） 纠错

AI总结 本文提出CHONKNORIS和FONKNORIS模型，通过Cholesky因子回归实现非线性PDE的高精度求解。

The magnitude of categories of texts enriched by language models

富文本的范畴大小

Tai-Danae Bradley, Juan Pablo Vigneaux

机构 * SandboxAQ, Palo Alto, CA 94301, USA（SandboxAQ） ； Department of Mathematics, The Master's University, Santa Clarita, CA 91321, USA（数学系） ； Department of Mathematics, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA（数学系） ； Department of Linguistics, Northwestern University, Evanston, IL 60208, USA（语言学系） 纠错

AI总结 本文通过语言模型的概率分布定义文本范畴，并计算其大小函数及同调群，将大小视为分部函数。

Comments 26 pages

Journal ref Theory and Applications of Categories, Vol. 44, 2025, No. 37, pp 1256-1281