arXivDaily arXiv每日学术速递 周一至周五更新

科学与医疗

AI for Science

科学智能、蛋白质、分子、药物、材料、气象、物理和数学 AI。

今日/当前日期收录 183 篇 信号源：cs.LG, q-bio, physics, cond-mat, math, stat.ML
2309.04275 2026-06-19 math.AT math.GT 55%

Symmetries of exotic spheres via complex and quaternionic Mahowald invariants

通过复数和四元数马霍瓦德不变量研究 exotic 球面的对称性

Boris Botvinnik, J. D. Quigley

专题命中 其他科学智能 ：利用同调工具证明exotic球面存在光滑群作用。

AI总结 本文利用新的同调工具证明了无限族exotic球面存在光滑U(1)和Sp(1)作用，核心方法是复数和四元数马霍瓦德不变量，主要贡献是证明了该不变量将稳定茎中的元素映射到更高稳定茎中的元素。

Comments v2: expositional changes; v1: 19 pages. Comments welcome!

详情
AI中文摘要

我们使用新的同调工具证明了无限族exotic球面存在光滑U(1)和Sp(1)作用。此类球面族由复数和四元数的马霍瓦德不变量（也称为根不变量）传播。特别是，我们证明复数（分别四元数）马霍瓦德不变量将k-th稳定茎π_k^s中的元素，由同调球Σ^k表示，映射到更高稳定茎π_{k+ℓ}^s中的元素，由另一个同调球Σ^{k+ℓ}表示，该球面配备有光滑U(1)（分别Sp(1)）作用，其固定点是原来的同调球Σ^k⊂Σ^{k+ℓ}。

英文摘要

We use new homotopy-theoretic tools to prove the existence of smooth $U(1)$- and $Sp(1)$-actions on infinite families of exotic spheres. Such families of spheres are propagated by the complex and quaternionic analogues of the Mahowald invariant (also known as the root invariant). In particular, we prove that the complex (respectively, quaternionic) Mahowald invariant takes an element of the $k$-th stable stem $π_k^s$ represented by a homotopy sphere $Σ^k$ to an element of a higher stable stem $π_{k+\ell}^s$ represented by another homotopy sphere $Σ^{k+\ell}$ equipped with a smooth $U(1)$- (respectively, $Sp(1)$-) action with fixed points the original homotopy sphere $Σ^k\subset Σ^{k+\ell}$.

URL PDF HTML ☆
赞 0 踩 0
2401.11297 2026-06-19 math.AC math.AG 55%

Lower bounds for Waldschmidt constants and Demailly's Conjecture for general and very general points

Waldschmidt常数的下界及Demailly猜想对于一般点和非常一般点的研究

Sankhaneel Bisui, Thai Thanh Nguyen

专题命中 其他科学智能 ：证明Demailly猜想关于Waldschmidt常数下界。

AI总结 本文证明了关于Waldschmidt常数与第二符号幂初始度下界的关系的Demailly猜想，并讨论了Harbourne-Huneke包含关系及Demailly猜想在一般点和低维射影空间中的结果。

Comments 16 pages. Version in journal

Journal ref Collect. Math., 77(2) (2026), 483--500

详情
AI中文摘要

我们证明了关于Waldschmidt常数与第二符号幂初始度下界的关系的Demailly猜想，适用于任何一般点或非常一般点集在$\mathbb{P}^N$中。我们还讨论了Harbourne-Huneke包含关系及上述Demailly猜想在一般点中的结果，并展示了在低维射影空间中足够多的一般点和一般点的结果。

英文摘要

We prove Demailly's Conjecture concerning the lower bound for the Waldschmidt constant in terms of the initial degree of the second symbolic powers for any set of generic points or very general points in $\mathbb{P}^N$. We also discuss the Harbourne-Huneke Containment and the aforementioned Demailly's Conjecture for general points and show the results for sufficiently many general points and general points in projective spaces with low dimensions.

URL PDF HTML ☆
赞 0 踩 0
2410.09969 2026-06-19 math.AG math.NT 版本更新 55%

p-Primary Torsion of the Brauer Group in Characteristic p

特征p下Brauer群的p-主挠

Yuan Yang

专题命中 其他科学智能 ：研究特征p下Brauer群的p-主挠。

AI总结 研究特征p>0的代数闭域上光滑完备簇的Brauer群的p-主分量，利用平展上同调与de Rham-Witt复形建立计算框架。

Comments 160 pages

详情
AI中文摘要

设X是特征p>0的代数闭域k上的光滑完备簇。本文研究X的Brauer群的p-主分量。

英文摘要

Let X be a proper smooth variety over an algebraically closed field k of characteristic p>0. This thesis studies the p-primary component of the Brauer group of X.

URL PDF HTML ☆
赞 0 踩 0
↑