Unsharpness in the Stern-Gerlach device via stochastic perturbation in the Hamiltonian
Ioan Sturzu, Gelu Nita
这篇论文已经撤回的作者（s），由于一个关键的i数错误，在Eqn。18.
This paper has been withdrawn by the author(s), due a crucial i-number error in Eqn. 18.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Stern-Gerlach Experiments and Complex Numbers in Quantum Physics
人们常说复数在量子理论中是必不可少的。在这篇文章中，量子理论中对复数的需要是利用串联施特恩-格拉赫实验的结果来激发的
Stern-Gerlach Experiment and Bohm Limit
施特恩-格拉赫实验是量子力学测量理论的一个范例。尽管在文献中给出了一些分析，但迄今为止还没有对表观坍塌给出明确的理解。事实上，人们可以想象一个Stern-Gerlach设备，其中所有的环境影响被删除，并询问如何测量的问题。在这封信中，我们将证明，一个Stern-Gerlach设备作为一个真正的测量仪器，预期由Copenaghen解释，由Ehrfest定理。以这种方式，我们恢复，通过其他手段，限制斯特恩-格拉赫设备，由玻姆，由于一个大的振荡频率的相位的基础上扰乱。
Quantum Eraser Using A Modified Stern-Gerlach Setup
我们提出了一个新的设置来证明量子擦除器，使用自旋1/2粒子在一个修改的斯特恩-格拉赫设置，与双缝。“哪条路”的信息可以简单地通过施加一个横向磁场和一个额外的磁铁来擦除，导致出现两个互补的交错干涉图案。使用经典的Stern-Gerlach设置，以及在没有任何重合计数的情况下对被洗出的干扰进行解编织，是使这个提议新颖的原因。
Magneto-Optical Stern-Gerlach Effect in Atomic Ensemble
本文将量子化偏振光在磁光操纵原子系综中的双折射作为光的广义Stern-Gerlach效应来研究。为了从微观上解释这种工程双折射，我们推导了两个正交偏振分量的空间运动的有效薛定谔方程，这两个正交偏振分量表现为具有有效磁矩的自旋，导致在非均匀磁场中的Stern-Gerlach分裂。研究表明，在具有横向空间分布的控制场和非均匀磁场作用下，电磁感应透明（EIT）机制可以增强光的Stern-Gerlach效应.
WKB analysis of relativistic Stern-Gerlach measurements
自旋是相对论量子信息理论中一个重要的量子自由度。本文提供了一个第一性原理推导相应的可观测的Stern-Gerlach测量与相对论粒子速度。利用电磁场的变换性质，建立了Stern-Gerlach算子的具体数学形式。为了确认这确实是正确的算子，我们提供了对Stern-Gerlach测量过程的详细分析。我们这样做，通过应用WKB近似的最小耦合狄拉克方程描述一个大质量的费米子和电磁场之间的相互作用。利用叠加原理，我们证明了由于Stern-Gerlach磁场的不均匀性，所提出的自旋算符的+1和-1自旋本征态被分裂成单独的包.我们得到的算子依赖于粒子和Stern-Gerlach装置之间的动量，并且在数学上不同于其他两个常用的算子。量子断层扫描的后果被认为是。
Spin-state estimation using the Stern-Gerlach experiment
我们提出了一个自旋状态估计方案，使用修改后的施特恩-格拉赫实验，其中一束中性自旋1/2点粒子与四极磁场相互作用的设置。提出的线性反演估计过程，基于象限强度检测器，需要一个合适的初始空间状态的光束。的初始自旋状态的估计的统计特性，使我们不仅可以关联的估计参数的错误，但也定义了一个措施，用于比较估计程序对应于不同的斯特恩-格拉赫设置。
On the existence of the "classical trajectories" of atoms in the Stern-Gerlach experiment
对施特恩-格拉赫实验的广泛接受的解释假设了屏幕前的客观原子轨道（“经典轨道”）。根据这一解释，我们执行{ \it从头算}分析的实验，并得出结论，客观的轨迹不存在物理。我们的结论的替代方案是从根本上改变实验模型。
A complete analysis of the Stern-Gerlach experiment using Pauli spinors
施特恩-格拉赫实验是量子力学中揭示自旋量子化和理解测量问题的基础实验。然而，尽管施特恩-格拉赫实验在量子力学的教学中起着至关重要的作用，但在教学文献中没有使用泡利旋量对该实验进行完整的分析。本文提出了这样的分析和发展的影响，理论的量子测量。首先给出了施特恩-格拉赫实验中波函数和几率密度的解析表达式。我们的明确的解决方案是通过一个完整的集成的泡利方程在时间和空间。概率密度演化描述了由于测量设备导致的波包滑入两个单独的包，但它不能解释影响。因此，我们计算的德布罗意玻姆轨迹，这不仅解释了自然的影响，但也占自旋量子化后的磁场梯度。这样就有可能对施特恩-格拉赫实验中的测量效应提出一个明确的解释。
Using the no-signaling condition for constraining the nonidealness of a Stern-Gerlach setup
的基础上的一个变体的EPR-玻姆的例子，我们表明，无信号条件可以作为一个有用的工具，用于推导出一个适当定义的措施的“非理想性”的斯特恩-格拉赫（SG）设置的约束。在这个演示中，一个关键的成分是提供的特性的精确解的时间依赖性薛定谔方程适用于最一般的SG设置。
Semiclassical description of Stern-Gerlach experiments
在半经典框架下描述了具有磁矩的中性粒子在非均匀磁场中的运动。相干内态的概念被用于从全量子力学表达式的半经典近似的制定。经典轨道只针对满足相干内态条件的自旋态定义。在此框架下，对施特恩-格拉赫实验测量自旋投影的可靠性进行了评估。
Quantum mechanical description of Stern-Gerlach experiments
在量子力学框架下描述了具有磁矩的中性粒子在非均匀磁场中的运动。一般用来描述这些现象的半经典近似的有效性进行了讨论。演化算子的近似表达式推导和比较的精确计算。预测了聚焦和自旋翻转现象。在此框架下评估了施特恩-格拉赫实验测量自旋投影的可靠性。
Coherence and Entanglement in a Stern-Gerlach experiment
我们给出了一个简单的例子，说明纠缠和相干性之间的紧密联系，显示纠缠所起的双重作用;它允许创建宏观物体的叠加，但同时使子系统失去量子力学相干性。为此，我们研究了Stern-Gerlach（SG）实验中自旋相干性的时间演化。我们还表明，相反的天真的直觉，自旋相干性丢失之前，两个光束成为分离的空间坐标。
Shortcut to adiabaticity in a Stern-Gerlach apparatus
我们证明了利用绝热性捷径技术设计的原子自旋演化的磁场分布可以改善Stern-Gerlach装置的性能。有趣的是，与标准均匀旋转的磁场相比，对于以给定速度传播的原子束来说，它可以做得更紧凑，对速度的色散也更有弹性。我们的研究结果是使用逆向工程方法的基础上刘易斯-Riesenfeld不变量。我们定量地讨论了我们的配置所提供的优势，所涉及的资源，并表明它大大提高了由斯特恩-格拉赫设备实现的量子态转移的保真度。
Determination of Quantum Instrument Parameters for a Stern-Gerlach Non-ideal Device
针对非理想斯特恩-盖拉赫装置的费米子态变换问题，提出用实验可测量表示对应量子仪器参数的方法，所得关系适用于单次与连续测量场景。
Spin-Orbit Pendulum: the Microscopic Stern-Gerlach Effect
研究了具有自旋的粒子在具有自旋轨道相互作用的球谐振子势中的运动。我们把注意力集中在波包的空间运动上，对文[1]中讨论的自旋运动作了补充描述。这里研究的特殊初始条件导致最透明的公式，可以解析地处理。与施特恩-格拉赫实验的强烈类比。[1]R.Arvieu和P.Rozmej，Phys.Rev.A50（1994）4376。
Reconstructing the density matrix of a spin s through Stern-Gerlach measurements (II)
自旋s的密度矩阵是唯一固定的，如果在测量n.S时获得值s的概率对于4s（s+1）适当选择的空间方向n是已知的。这些数字只是相干自旋态中密度算符的期望值，它们可以在用Stern-Gerlach装置进行的实验中确定。此外，实验数据可以被反演，从而通过4s（s+1）个正参数提供统计算子的参数化。
Numerical modeling of the multi-stage Stern$\unicode{x2013}$Gerlach experiment by Frisch and Segrè using co-quantum dynamics via the Schrödinger equation
我们使用一种称为共量子动力学（CQD）的理论来数值模拟由R。Frisch和E.塞格雷该实验由两个Stern $\unicode{x2013}$ Gerlach装置组成，该装置由改变自旋翻转分数的内部旋转室分隔。直到今天，量子力学的处理方法还不能充分预测弗里施$\unicode{x2013}$塞格雷实验。在这里，我们根据CQD解释了电子-核相互作用，并求解了相关的薛定谔方程。我们的模拟结果与Frisch $\unicode{x2013}$ Segrè的实验观察一致，支持CQD作为电子自旋演化和坍缩的一个潜在模型.
Generalized Stern-Gerlach Effect for Chiral Molecules
Stern-Gerlach效应是众所周知的具有磁矩的原子束被磁场梯度分裂的自旋相关效应。在这里，我们表明，诱导规范位可能会导致类似的效果手性分子。在三个非均匀光场的作用下，三能级手征分子的质心受到光诱导规范势的作用，分子的内部动力学可以描述为在最低两个能级的约化赝自旋子空间中的绝热演化.我们数值证明，这样的诱导规范位可以导致可观察到的赝自旋相关和手性相关的广义Stern-Gerlach效应的混合左手和右手手性分子在现实条件下。
A top-down versus a bottom-up hidden-variables description of the Stern-Gerlach experiment
我们采用施特恩-格拉赫实验来强调量子基础的最低限度的，非解释性的自上而下的方法的基础。这里强调的“量子结构研究”的某些好处进行检测和讨论。虽然自上而下的方法可以在不参考封闭系统的基本结构的情况下进行描述，但隐变量理论？a la Bohm被证明比通常认为的更微妙。
Quantum atomic lithography via cross-cavity optical Stern-Gerlach setup
我们提出了一个全量子方案来执行二维原子光刻的基础上，交叉腔光学Stern-Gerlach设置：一个阵列的两个相互正交的腔交叉的原子束垂直于他们的光轴，这是与两个相同的模式相互作用。在推导出原子动量分布的解析解后，我们引入了一个协议，允许我们通过操纵腔场态的振幅和相位来控制原子偏转。
Single-particle steering and nonlocality: The consecutive Stern-Gerlach Experiments
量子非定域性和量子操纵是量子系统的基本关联，仅用经典资源是无法产生的。非定域性描述了影响远程系统中进行的测量的可能结果的能力，在量子操纵中，爱丽丝远程操纵鲍勃的状态。非定域性和操纵的研究对量子信息的发展和许多需要非定域资源的应用（如量子密钥分发）具有重要意义。另一方面，施特恩-格拉赫实验在量子力学和量子信息的历史、发展和教学中占有重要地位。特别地，连续的施特恩-格拉赫实验的思想实验通常被用来解释量子算符之间的非交换性概念。然而，据我们所知，连续的施特恩-格拉赫实验还没有被完全量子化处理，并且人们普遍接受的观点是，通过连续的施特恩-格拉赫实验的原子遵循经典路径。在这里，我们证明了两个连续的Stern-Gerach实验产生的非局域性和转向，这些非局域效应强烈修改了我们通常的理解这个实验。同时，我们也讨论了这个结果的意义及其与纠缠的关系。这意味着使用量子关联，即拥有质量的粒子，来利用这个古老的实验产生非定域taks。
Violation of Heisenberg's error-disturbance relation by Stern-Gerlach measurements
虽然海森伯的不确定原理是由一个严格证明的关于量子态的内在不确定性的关系来表示的，但海森伯的误差-扰动关系（EDR）通常被认为是该原理的另一个方面。然而，量子测量理论的最新发展使得海森堡的EDR可以被测试以观察其违反。在这里，我们研究了Stern-Gerlach测量的EDR。在以前的报告[arXiv：1910.07929]中，已经指出他们的EDR接近理论最优值。本笔记报告说，即使是1922年最初的施特恩-格拉赫实验，现有的实验数据显示，违反海森堡的EDR。结果表明，海森伯的EDR比人们长期认为的更普遍地被违反。
Quantum erasure within the Optical Stern-Gerlach Model
在光学Stern-Gerlach效应中，当进行场测量时，进入的原子包分裂的两个分支可以在腔外显示干涉图案，从而消除了系统可以遵循的量子路径上的哪条信息。相反，仅仅获得该信息的可能性就引起消相干效应，该消相干效应抵消了干涉图案。通过相空间分析，研究了Wigner函数的负性及其协方差矩阵与量子路径可重性之间的关系。
A Modified Stern-Gerlach Experiment Using a Quantum Two-State Magnetic Field
施特恩-格拉赫实验在我们理解量子行为中起了重要作用。我们提出并分析了这个实验的一个修改版本，其中探测器的磁场是在量子叠加，这可能是实验上实现使用超导磁通量子比特。我们表明，如果入射的自旋$1/2$粒子与两态磁场耦合，离散的目标分布的结果，类似于在经典的施特恩-格拉赫实验的分布。作为一般结果的一个应用，我们计算了入射费米子方波的分布。这个实验装置使我们能够建立：（1）自旋- $1/2$粒子的内禀角动量的量子化，以及（2）EPR对之间的相关性导致非定域性，而不必坍缩粒子的自旋波函数。
Distinguishability of apparatus states in quantum measurement in the Stern-Gerlach experiment
在使用斯特恩-格拉赫设置的测量过程的量子力学建模的背景下，我们严格审查的概念之间的关系的“可扩展性”的设备状态定义的内积和空间分离新兴的波包。我们表明，在一般情况下，这些波包的相互正交性并不一定意味着他们明确的空间分离，即使在渐近极限。一个可测试的计划制定量化这种偏离“理想”的一系列相关参数。
Stern-Gerlach splitters for lattice quasispin
我们设计了一个Stern-Gerlach装置，它可以在不使用外场的情况下分离晶格上的准自旋分量。该效应是使用固有参数，如跳跃幅度和现场电位。该装置依赖于一个广义的Foldy-Wouthuysen变换超越狄拉克点的理论描述。我们的结果进行了验证数值通过波包演化，包括晶格上的Zitterbewegung分析。微波实现的必要工具，如复杂的跳跃幅度和手征效应，进行了模拟。
Can a spin-half particle ever give more than two spots in a Stern-Gerlach experiment? -- the subtle physics of effective Hamiltonians
本文证明自旋1/2粒子在有效哈密顿量下可表现为自旋-s粒子，在斯特恩-盖拉赫测量中产生2s+1个斑点，并讨论了该效应在凝聚态物理中的含义及强约束系统的非微扰界限。
On the observability of Bell's inequality violation in the optical Stern-Gerlach model
利用光学Stern-Gerlach模型，我们最近证明了连续与理想腔场在波节附近相互作用的两个原子的内变量之间的非局域关联受原子平移动力学的影响.因此，观察原子内部变量的贝尔不等式的违反可能会有一些困难。即使原子穿过波腹区，这些困难也会持续存在，除非空间波包正好位于波腹点的中心。
Error-Disturbance Relation in Stern-Gerlach Measurements
虽然海森伯的不确定原理是由一个严格证明的关于量子态中内在不确定性的关系来表示的，但海森伯的误差-扰动关系（EDR）通常被认为是该原理的另一个方面。基于海森堡EDR普遍有效的新发展，我们研究了自旋为1/2粒子的Stern-Gerlach测量的误差和扰动。我们确定的范围内的误差和干扰的可能值为任意Stern-Gerlach设备与轨道度准备在任意高斯状态。我们表明，他们的误差扰动区域接近理论最优，实际上违反海森堡的EDR在很宽的实验参数范围。我们还表明存在的轨道状态，其中的错误是最小化的屏幕在一个有限的距离从磁铁，在标准的假设。
Proposal for Sequential Stern-Gerlach Experiment with Programmable Quantum Processors
本研究提出利用适配含噪声硬件的参数化浅量子电路，在十字形可编程量子处理器上模拟序列斯特恩-盖拉赫实验，可同时实现维格纳干涉仪与惠勒延迟选择实验，仿真符合理论，可云端部署，拓展量子计算应用并深化量子基础理解。
Quantum Stern-Gerlach experiment and path entanglement of Bose-Einstein condensate
本文介绍了一个量子Stern-Gerlach思想实验，其中除了原子的固有角动量外，还对磁场作了量子力学处理。自由下落的自旋极化的玻色-爱因斯坦凝聚体靠近通量量子位通过，并与通量量子位的量子叠加磁场相互作用。这种相互作用导致了玻色-爱因斯坦凝聚体的路径与磁通量子比特的磁通量量子态的宏观量子纠缠。本文讨论了磁通量子比特与自由下落的玻色-爱因斯坦凝聚体之间的三种耦合方式。还估计了实现强耦合制度所需的退相干时间限制。本文还探讨了如何产生一个路径纠缠的玻色-爱因斯坦凝聚体，使凝聚体同时处于物理上不同的位置。本文对量子施特恩-格拉赫实验的基础提供了新的基本见解。
Coarse Quantum Measurement: An analysis of the Stern Gerlach experiment
本文以银原子的自旋为量子系统，以位置为仪器，研究了Stern-Gerlach装置中的量子测量过程。该系统和设备的量子力学处理使用幺正演化。我们分析中的新成分是这样一种想法，即确定银原子位置的探针在分辨率上是有限的。我们使用维格纳矩阵表明，由于检测过程的粗糙性，纯密度矩阵似乎会演变为不纯矩阵。我们量化的信息获得的自旋在一个粗略的位置测量。
Quantum theory as a description of robust experiments: Application to Stern-Gerlach and Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm experiments
我们提出并发展了这样一个论点，即实验的量子理论描述源于对组织实验数据的渴望，以便尽可能多地将系统的描述与用于获取数据的描述分开。Stern-Gerlach和Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm实验的应用支持了这一论点。逻辑推理的一般原理，已被证明导致薛定谔和泡利方程和概率描述的斯特恩-格拉赫和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森-玻姆实验，用来证明分离过程产生量子理论描述的条件与观测事件是独立的假设密切相关，并且这些实验产生的数据是鲁棒的相对于进行实验的条件的微小变化。
Optical Stern-Gerlach effect via a single traveling-wave light
基于碱土金属单原子钟跃迁与行波光的相干耦合，提出了一种简化的Stern-Gerlach效应模型。结果表明，在强相互作用下，原子偏转中存在自旋轨道耦合诱导的手征运动。强光学驱动消除了来自多普勒效应和反作用效应的扰动，以访问相干系统。在这一过程中，可以预言与原子内态任意分布相联系的远距离物质波的叠加，这对实现原子干涉和量子态操作具有重要意义。讨论了原子弛豫和原子-原子相互作用的影响。最后给出了实验设计的基本条件。
Dissipative Stern-Gerlach recombination experiment
研究了在通常的施特恩-格拉赫实验中，通过两束出射光的复合获得初始纯态的可能性。我们扩展了Englert、Schwinger和Scully \cite{ISG1}以前的工作，包括由适当选择的磁体产生的磁场的波动。结果得到了光束完全复合时相干性恢复的衰减因子。当磁场源为超导量子干涉器件（SQUID）时，衰减因子可由外部电路控制，自旋退相干可直接测量。对于建议的SQUID的尺寸在微米级的衰减因子已被证明是不重要的，当与自旋与磁体的相互作用时间相比。
The AC Stark, Stern-Gerlach, and Quantum Zeno Effects in Interferometric Qubit Readout
本文描述了AC斯塔克，斯特恩-格拉赫和量子芝诺效应，因为它们表现在连续干涉测量的两态量子系统（量子比特）。提出了一个简单而又现实的干涉测量过程的模型，并在没有热噪声的情况下求解到所有阶的微扰理论。用Fokker-Plank方程描述了干涉Stern-Gerlach效应的统计特性，并得到了该方程的格林函数的封闭表达式。热噪声被添加在一个外部施加的朗之万力的形式，并考虑热噪声和测量的综合影响。得到了描述交流斯塔克效应和量子芝诺效应的光学布洛赫方程。自发量子位跃迁被证明是观察等效的外部朗之万力引起的过渡。延迟选择的影响进行了讨论。涉及捕获离子的实际实验建议。研究结果对量子计算中量子位读出系统的设计和磁共振力显微镜中的单自旋探测具有重要意义。
Role of rotations in Stern-Gerlach interferometry with massive objects
实现与大质量物体的空间叠加是最基本的挑战之一，因为它将在新的机制中测试量子理论，探测量子引力，并能够测试引力诱导坍缩等奇异理论。原子Stern-Gerlach干涉仪（SGI）的成功实现的自然延伸是具有纳米金刚石（ND）的SGI，其中单个自旋以氮空位中心（NV）的形式嵌入。由于ND旋转以及NV自旋方向的旋转可能会抑制这种实现，无论是在牛顿轨道还是量子相位方面，我们在这里分析旋转在SGI中的作用。我们考虑到基本的限制，如量子角不确定性关系和热波动所施加的。我们提供了一个详细的食谱，使大质量物体的叠加。这可能不仅为基础测试打开大门，也为新形式的量子技术打开大门。
One Hundred Years Later: Stern-Gerlach Experiment and Dimension Witnesses
受Stern-Gerlach实验百年纪念启发，本文提出将其置于现代“准备与测量”框架下，以连接状态空间与物理空间，并探讨实验模拟与统计性质，作为量子信息理论的入门。
Observing the spin of free electrons in action(Stern-Gerlach experiment by free electrons)
自由电子的施特恩-格拉赫实验是一个非常重要的实验，它回答了一些近一个世纪以来没有得到解答的问题。玻尔和泡利认为它的客观观察是不可能的，而其他一些科学家认为这样的观察是可能的。关于自由电子的实验至今没有进行，因为人们认为那里不可能产生预测的高磁场梯度。本文证明了用去离子性好的高真空灯不仅是可能的，而且是可观测的。为了获得高磁场梯度，不需要具有非常强的磁场，并且可以使用非常尖锐的尖磁体并在距自由电子束一定距离处调节电压来观察该现象。客观的观察需要你同时考虑一些技术要点。2在这个实验中，没有电场和磁场都不随时间变化。
A study of decoherence effects in the Stern-Gerlach experiment using matrix Wigner functions
利用包含自旋自由度的矩阵Wigner函数，在相空间中分析了施特恩-格拉赫实验。这种分析允许直观地可视化装置的量子动力学。我们包括与环境的相互作用，所描述的Caldeira-Leggett模型。矩阵的对角项为我们提供了关于状态的两个分量的信息，这两个分量是由与磁场梯度的相互作用引起的。特别是，从这些组件的边缘，我们得到的位置和动量的概率分布在退相干的存在下，表现出扩散行为的退相干参数的大值的分析公式。这些特征限制了本模型的动态。我们还观察到非对角项随时间的衰减，并使用这一事实来量化的退相干量，从这些条款在相空间中的范数。从这里，我们可以定义一个退相干的时间尺度，这不同于以前的结果，利用相同的模型。
Analysis of the Stern-Gerlach Measurement
通过考虑自旋为1/2的量子系统与宏观量子装置的相互作用，提出了一个量子测量过程中波函数坍缩的动力学模型.耗散相互作用导致设备的叠加态中的退相干，使得其行为在密度矩阵成为与时间成对角的意义上是经典的。由于设备也与系统交互，因此对角密度矩阵的概率由系统的状态向量确定。我们考虑一个Stern-Gerlach型模型，其中自旋为1/2的粒子处于非均匀磁场中，整个系统与一个大环境相接触。在这里，我们发现，组合系统和设备的密度矩阵成为对角和粒子的动量成为相关的自旋算子，选择的系统-设备相互作用。这允许根据量子原理通过粒子上的动量测量来测量自旋以及相关的概率。
The Stern-Gerlach Experiment, Translation of: "Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld"
以下是瓦尔特·格拉赫和奥托·斯特恩的论文的翻译，该论文报道了磁场中原子量子化的第一个证据。原子的量子态对应于原子的角动量方向和磁场之间有限数量的可能角度，也称为空间量子化。选择的措辞和布局尽可能接近原文。关于背景，我们推荐最近的审查。
Quantum Dynamical Simulation of a Transversal Stern--Gerlach Interferometer
最初设想作为一个gedanken实验，一个设备组成的两个斯特恩-格拉赫仪器加入在一个倒置的方式触及的基本问题的可逆性演化的量子力学。理论分析表明，将两个部分梁结合起来需要极高的实验控制水平，这使得原始形式的建议在实践中无法实现。在这项工作中，我们重新审视上述问题的数值研究有关的可能性部分光束复合的自旋相干的方式。利用波传播的Suzuki-Trotter数值方法和可配置的、无近似的磁场，在理想条件下对横向Stern-Gerlach干涉仪进行了模拟。这一结果证实了长期以来理论分析所暗示的：即使假设相关的磁场和光束得到了完美的控制，横向Stern-Gerlach干涉仪量子动力学也是基本上不可逆的。
A computer-simulated Stern-Gerlach laboratory
我们描述了一个交互式的计算机程序，模拟Stern-Gerlach测量自旋1/2和自旋1粒子。用户可以设计和运行涉及连续自旋测量的实验，说明不兼容的可观测量，干扰和时间演化。该程序可供不同层次的学生使用，从一般兴趣课程的非科学专业到高级量子力学课程的物理专业。我们给出了建议的家庭作业练习，使用该程序在各个级别。
A Stern-Gerlach Experiment in Time
在非相对论性量子力学中，路径积分通常由薛定谔方程导出。这假定两种形式是等价的。由于时间在薛定谔方程和路径积分中起着非常不同的作用，因此情况可能并非如此。在这里，我们直接推导出路径积分，通过施加两个要求：在经典极限中的正确行为和时间与空间之间最完整的实际对称性。有了这些要求，路径积分形式主义预测的量子涨落在时间维类似于量子涨落看到的三个空间维度。对于恒定电位，没有影响。但是，快速变化的电磁场与时间上的量子涨落之间的耦合应该是可检测的。我们考虑一个变化的施特恩-格拉赫实验中，一个粒子与非零电偶极矩发送通过一个快速变化的电场，定向平行于粒子的轨迹。薛定谔方程预测了轨道周围的波函数的进动频率的变化，但没有光束的物理分裂。通过这里的方法，路径积分预测了旋进频率的变化，此外还预测了光束将在速度和时间上分裂。
Solid state Stern-Gerlach spin-splitter for magnetic field sensoring, spintronics, and quantum computing
我们证明了二维拓扑绝缘体的边缘可以用来构造固态Stern-Gerlach自旋分裂器。通过用磁通量穿过这样的Stern-Gerlach装置，引入Ahranov-Bohm类干涉效应。使用铁磁引线，该装置可用于测量磁通量和作为自旋电子学开关。利用普通的金属引线，可以实现可切换的自旋电子学非门。此外，我们表明，这样的设备的序列可以用来构建一个单量子位$SU(2)$门，通用量子计算机所需的两个门之一。场灵敏度或开关场$b$与器件特征尺寸$r$至$b = \frac{\hbar}{qr^2}$相关，其中$q$是电荷的单位。
The internal-environment model of the Stern-Gerlach experiment
对施特恩-格拉赫实验的标准解释是假定原子的质心扮演着原子自旋的“量子装置”的角色。最近，退相干为基础，模型拟合这种解释，我们调查是否可以构建这样的模型。我们的结论有些令人惊讶：只有当实验中捕获原子的屏幕带来了原子核质心的信息，人们才可能构建所需的模型。核$CM$系统由核“相对系统（$R$）"监测。在$CM$和$R$之间存在有效的（电子介导的）相互作用，这种相互作用可能是导致退相干的原因。对于较大的原子，相互作用的尺度为$Z^2$（$Z$是“原子序数“），与原子质量完全无关。交互选择$CM$波包状态作为近似指针基础。有趣的是，由于大系统（如大分子和宏观系统）的内部环境，该模型茎不发生退相干。当然，反驳这个模型（例如在实验中）源于屏幕的积极作用，它负责“$CM$ +自旋”态的“还原”（“坍缩”），即从量子世界中不可逆地恢复经典信息。
Acceleration Noise Induced Decoherence in Stern-Gerlach Interferometers for Gravity Experiments
本文研究了斯特恩-格拉赫干涉仪中加速噪声引起的退相干问题，证明了退相干与噪声呈线性响应关系，并分析了不同噪声类型对干涉仪性能的影响。
Reconstructing a pure state of a spin s through three Stern-Gerlach measurements
考虑在纯状态下准备的旋转。结果表明，一般情况下，（2s+1）自旋分量沿空间三个方向的模量确定明确的状态。这些概率可以通过标准的Stern-Gerlach装置在实验上获得。因此，基于3（2s+1）个测量的强度来重建纯自旋态是可能的。
Relativistic Spin and Dirac Spin in relativistically covariant Stern-Gerlach Experiment
本文研究了相对论协变的Stern-Gerlach（SG）实验。利用经典的自旋偶极张量得到了任意坐标系下的相对论自旋，给出了协变的自旋偶极相互作用，以及自旋与自旋磁偶极矩之间的关系。由于两个原因，相对论自旋在成为大质量相对论粒子的适当自旋算符方面存在问题。首先，相对论性自旋三矢量算符不能满足自旋代数。第二，相对论粒子的SG实验提供了粒子静止框架和实验室框架中的两个观察者之间的悖论，其中粒子是运动的。我们已经证明，解决了在SG实验中的悖论的狄拉克自旋，这是由一个洛伦兹变换的狄拉克旋量表示协变定义。狄拉克自旋三矢量算符满足自旋代数。结果表明，在惯性系中，在只有磁场的情况下，利用SG实验可以在不需要粒子动量信息的情况下确定Dirac自旋。这表明，狄拉克粒子的约化自旋密度矩阵可以通过积分动量自由度来很好地定义。
Rotational stability in nanorotor and spin contrast in one-loop interferometry in the Stern-Gerlach setup
本文研究自旋嵌入纳米转子在Stern-Gerlach装置中的旋转动力学与干涉，提出沿磁场方向旋转可稳定天平动模式，并分析热态下的对比度损失。
Self-gravitational dephasing of quasi-classical Stern-Gerlach trajectories
针对非线性薛定谔-牛顿方程预测的斯特恩-盖拉赫干涉仪中粒子两自旋轨迹的引力自力求相问题，对实验相关的定域球形粒子情形给出严谨简洁的相位重推导，可支撑简单准确的实验预测。
Emergence of Classicality in Stern-Gerlach Experiment via Self-Gravity
从量子力学中产生经典性是一个争论激烈的话题，至今没有令人满意的解决办法。已经提出了各种方法，包括退相干和引力相互作用。本文利用薛定谔-牛顿模型研究了半经典自引力在施特恩-格拉赫实验中大质量自旋1/2粒子演化中的作用。对于小质量，初始波包在自旋叠加中的演化表明磁场梯度分裂成两个轨道，就像标准的施特恩-格拉赫实验一样。对于更大的质量，偏离中心路径小于标准Stern-Gerlach情况，而对于足够高的质量，波包不会分裂，而是遵循非均匀磁场中磁矩的经典轨迹。这表明当质量增加时，由于自引力相互作用而出现经典性。相反，退相干是经典性出现的有力竞争者，它导致了对应于自旋向上和自旋向下的两个轨道的\emph{mixed state}，而不是经典预期的路径。即使在量子力学的多世界解释中，经典预期的粒子路径也可能无法解释。要解决这个问题，需要宏观领域的施特恩-格拉赫实验。
T^3-Stern-Gerlach Matter-Wave Interferometer
我们提出了一种独特的物质波干涉仪，其相位与原子在干涉仪中所花费的时间的立方成比例。我们的方案是基于一个完整的环斯特恩-格拉赫干涉仪，将四个磁场梯度脉冲，以创建一个状态相关的力。与利用激光分裂和重组波包的典型原子干涉仪相比，这种实现不使用光，因此可以在非常近的距离用作高精度表面探针。
Measurement in the de Broglie-Bohm interpretation: Double-slit, Stern-Gerlach and EPR-B
我们提出了一个教学介绍的德布罗意-玻姆解释的测量。在这种非正统的解释中，量子粒子的位置是存在的，并由波函数的相位来引导。我们展示了这种立场如何解释决定论和现实主义的三个最重要的实验量子测量：双缝，斯特恩-格拉赫和EPR-B。首先，我们证明了德布罗意-玻姆解释可以通过与经典力学的连续性被假定为有效的条件。其次，我们提出了一个数值模拟的双缝实验进行的Jönsson在1961年与电子。它证明了经典力学和量子力学之间的连续性：在不同距离处概率密度的演化以及当h趋于0时量子轨道向经典轨道的收敛。第三，给出了施特恩-格拉赫实验中波函数的解析表达式。这个显式的解决方案需要计算一个泡利旋量与空间扩展。这个解能够证明波函数的退相干和量子测量的三个假设：量子化、玻恩解释和波函数约化。旋量的空间扩展也使得德布罗意-玻姆轨迹的引入成为可能，它给出了粒子碰撞和测量过程的非常简单的解释。最后，我们研究了Einstein-Podolsky-Rosen实验的玻姆版本EPR-B实验。它在空间和时间中的理论解析表明，在每个原子都有位置和自旋的情况下，存在因果解释。这种解释避免了先前因果解释的缺陷。我们记得，非局部影响的物理解释是可能的。
Mesoscopic Stern-Gerlach device to polarize spin currents
自旋制备和自旋探测是自旋电子学和几种固态量子信息处理方案中的基本问题。在这里，我们提出了一个光学偏振分束器（PBS）的介观等效。该干涉测量装置使用非色散相位（Aharonov-Bohm和Rashba），以便将上自旋和下自旋载波分离成不同的输出，因此它类似于Stern-Gerlach装置。它既可以用作自旋准备装置，也可以通过将自旋转换为电荷（轨道）自由度来用作自旋测量装置。所提出的自旋极化器的一个重要特征是不使用铁磁接触。
Multi-stage Stern-Gerlach experiment modeled (with additional appendices)
本文提出 co-quantum 概念，解释电子自旋塌缩机制，并通过统计复现波函数、密度算符和不确定性关系，预测实验观测结果。
Stern-Gerlach splitting of low-energy ion beams
我们提出了一个可行性研究与几个磁场配置创建自旋相关的力量，可以分裂低能离子束的斯特恩-格拉赫效应。据我们所知，带电粒子的相干自旋分裂尚未实现。我们的建议是基于从最近的实验，证明单离子注入从一个高亮度的离子源结合射频保罗陷阱的离子源参数。不均匀的磁场可以由永久磁化的微结构或微米范围内的载流导线产生，例如最近在中性原子的斯特恩-格拉赫效应的成功实施中使用的那些。所有相关的力（洛伦兹力和图像电荷）被考虑在内，并通过分析和数值计算发现可测量的分裂。
Numerical modeling of the multi-stage Stern$\unicode{x2013}$Gerlach experiment by Frisch and Segrè using co-quantum dynamics via the Bloch equation
在新的共量子动力学理论的背景下，我们数值研究了Frisch $\unicode{x2013}$ Segrè实验中的自旋翻转，该实验是第一个多级Stern $\unicode{x2013}$ Gerlach实验。我们通过用Monte Carlo方法对原子进行采样，并根据Bloch方程数值求解电子和核的磁矩动力学，来模拟负责自旋旋转的中间阶段。我们的结果表明，在不使用任何拟合参数的情况下，共量子动力学近似地再现了Frisch和Segrè在1933年报道的实验观察，到目前为止还缺乏理论预测。
Electric-Type Stern-Gerlach Effect
本文通过求解狄拉克方程，将斯特恩-格拉赫效应从磁性类型推广到电性类型，揭示了新的自旋效应，并探讨了自旋与电场的相互作用。
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