一类N维奇异位势的特征值界
Eigenvalue bounds for a class of singular potentials in N dimensions
摘要：
本文将早先[J. Phys. A：Math. Gen. 31（1998）963]中关于V（x）= g（x^2）+ f（1/x^2）型光滑变换的特征值界推广到N维情形。特别地，导出了一个简单的公式，它限定了尖峰谐振子势V（x）= x^2 + lambda/x^alpha，alpha > 0，lambda > 0的本征值，并且对所有离散本征值、任意角动量ell和空间维数N都有效。
英文摘要：
The eigenvalue bounds obtained earlier [J. Phys. A: Math. Gen. 31 (1998) 963] for smooth transformations of the form V(x) = g(x^2) + f(1/x^2) are extended to N-dimensions. In particular a simple formula is derived which bounds the eigenvalues for the spiked harmonic oscillator potential V(x) = x^2 + lambda/x^alpha, alpha > 0, lambda > 0, and is valid for all discrete eigenvalues, arbitrary angular momentum ell, and spatial dimension N.
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