Reconstruction of Liouvillian Superoperators
Vladimir Buzek
我们展示了如何确定（重建）一个主方程的时间演化的开放量子系统。给出了重构相应Liouvillian超算子的一般算法。详细讨论了二能级原子在不同环境中的动力学行为。
We show how to determine (reconstruct) a master equation governing the time evolution of an open quantum system. We present a general algorithm for the reconstruction of the corresponding Liouvillian superoperators. Dynamics of a two-level atom in various environments is discussed in detail.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Symmetry and block structure of the Liouvillian superoperator in partial secular approximation
我们解决的结构的Liouvillian超算子的玻色子和费米子马尔可夫开放系统与平稳的环境相互作用的广泛的一类。我们表明，部分久期近似的准确应用在推导的Bloch-Redfield主方程自然诱导的超算子水平上的对称性，这可能会大大降低主方程的复杂性，通过分解的Liouvillian超算子成独立的块。此外，我们证明，如果系统的稳态是唯一的，一个单一的块包含所有的信息，这对可能的稳态相干性的唯一状态施加了约束，排除其中的一些。为了提供一些例子，我们展示了如何出现对称性的两个耦合的自旋相互作用与单独的浴，以及两个谐振子沉浸在一个共同的环境。在这两种情况下，简化了主方程的标准求导和求解，以及对稳态的搜索。当选择局部主方程时，块对角化不出现。
Algebraic approach for investigation of a multi-mode quantum system dynamics
我们介绍了代数方法的超算子，可能是有用的工具，调查量子（玻色子）多模系统及其动力学。为了证明所提出的方法的潜力，我们考虑多模Liouvillian超算子，描述弛豫动力学的量子系统（包括热化和模间耦合）。考虑到形成Liouvillian的超算子的代数结构及其代数性质，我们可以对角化多模Liouvillian来找到它的谱。此外，它允许导出线性的平均数量的热（环境）光子近似的时间演化超算子，保持数量的考虑的尺寸在福克空间有限（假设初始数量的尺寸有限），这可能是有帮助的纠缠动力学问题。为了在海森堡图像中进行分析，还考虑了共轭Liouvillian，它可以实现多时间关联函数的推导。
Lindblad dynamics of open multi-mode bosonic systems: Algebra of bilinear superoperators, exceptional points and speed of evolution
本文提出基于李代数的代数方法，将多模玻色子开放系统的 Liouvillian 对角化，揭示例外点与有效非厄米哈密顿量的关联，并应用于两模光子偏振系统以分析演化速度。
Closed dynamical recursion equations for correlation functions and the application on the construction of Liouvillian spectrum in Lindbladian systems
针对开放量子系统中Liouvillian谱和关联函数求解的难题，推导二次Liouvillian超算符偶阶关联函数的闭合递推方程并扩展Wick定理，还建立四次超算符二阶关联函数闭合条件，提出构造谱的方法。
A dissipative time crystal in an asymmetric non-linear photonic dimer
研究了两个耦合非线性光子谐振腔在非均匀相干驱动和局域耗散作用下的行为。通过数值求解量子主方程，无论是通过对角化的Liouvillian超算子或通过使用近似截断Wigner方法，我们外推系统的性质在热力学极限的大光子占领。当平均场Gross-Pitaevskii方程预言了一个唯一的参数不稳定稳态解时，开放量子多体系统呈现出高度非经典的性质，其动力学表现出耗散时间晶体典型的长寿约瑟夫森振荡，如在热力学极限下Liouvillian超算子谱中存在纯虚本征值所示。
Decoherence Induced Exceptional Points in a Dissipative Superconducting Qubit
与环境相互作用的开放量子系统表现出耗散和相干哈密顿演化相结合的动力学。两者合计，这些影响被捕获的Liouvillian超算子。简并的（一般非埃尔米特）Liouvillian是例外点，这是与临界动力学系统接近稳态。我们使用耦合到工程环境的超导transmon电路来观察两种不同类型的刘维异常点，它们要么是由于能量损失和退相干的相互作用，要么纯粹是由于退相干引起的。通过实时动态调节Liouvillian超算符，我们观察到了非厄米性诱导的手征态转移。我们的研究从Liouvillian例外点的角度激发了对开放量子系统动力学的新认识，使非厄米动力学在开放量子系统的理解和控制中的应用成为可能。
Multi-block exceptional points in open quantum systems
研究开放量子系统中非厄米特哈密顿量和李维乌利亚超算符中的奇点现象，揭示多块奇点的形成机制及其对系统动力学的影响。
On the Liouville-von Neumann equation for unbounded Hamiltonians
本文针对无界哈密顿量情形，严格且自洽地介绍了量子刘维尔形式体系，发展了 Liouvillian 及其平方定义域的简化刻画，并给出其本质自伴核的显式证明。
Solving the Liouvillian Gap with Artificial Neural Networks
我们提出了一种机器学习启发的变分方法来获得Liouvillian间隙，该间隙在表征开放量子系统的弛豫时间和耗散相变方面发挥着至关重要的作用。通过自旋双基映射，我们将密度矩阵映射到纯限制玻尔兹曼机（RBM）态，并将Liouville超算符变换为二秩非厄米算符。Liouvillian间隙可以通过变分实时演化算法在此非厄米算子下得到。我们应用我们的方法在一维和二维耗散海森堡模型。对于各向同性情形，我们发现可以解析地得到Liouvillian带隙，并且在一维情况下，甚至可以用Bethe近似方法精确地求解整个Liouvillian谱。通过比较我们的数值结果与他们的分析同行，我们表明，刘维间隙可以有效地访问RBM方法到一个理想的精度，无论维数和纠缠特性。
Third quantization for bosons: symplectic diagonalization, non-Hermitian Hamiltonian, and symmetries
本文提出一种基于单一辛变换的第三量子化方法，用于求解二次玻色子开放系统的刘维算符，并利用非厄米有效哈密顿量分析系统对称性及推导光子电流等可观测量的累积量生成函数。
Reconstruction of superoperators from incomplete measurements
我们提出的策略，如何重建（估计）的性质的量子信道所描述的地图E的基础上不完整的测量。在量子位通道的特定情况下，可以经由四个输出状态E[rho_j ]的完全层析成像来执行映射E的完全重建，所述四个输出状态E[rho_j ]源自通道输入处的一组四个线性独立测试状态j（j = 1，2，3，4）。我们研究的情况下，当少于四个线性独立的状态通过信道传输，并在输出端测量。我们提出的策略，如何重建的信道时，只有一个，两个或三个状态通过信道传输。特别是，我们表明，如果只有一个状态是通过信道传输，那么最好的重建可以实现时，这个状态是一个总的混合物所描述的密度算子ρ = I/2。为了改进重建过程，必须经由信道发送更多的状态。最好的策略是用在布洛赫球表示意义上相互正交的纯态来补充总混合物。我们表明，酉变换（通道）可以唯一地重建（确定）的基础上的三个适当选择的输入状态下的通道的作用是如何转换的信息。
Quantum dynamics of dissipative Chern insulator
本研究构建含增益损耗的陈绝缘体开放量子系统，通过数值模拟结合拓扑电路实验方案，揭示Liouvillian能隙与非厄米趋肤效应对系统阻尼行为的调控机制，深化耗散系统量子动力学认知。
Arnoldi-Lindblad time evolution: Faster-than-the-clock algorithm for the spectrum of time-independent and Floquet open quantum systems
开放量子系统的表征是量子技术发展中的一个核心和经常性问题。对于与时间无关的系统，一个（通常是唯一的）稳态描述了所有瞬态过程消失后的平均物理学，但有趣的量子特性可以在中间时间尺度出现。给定Lindblad主方程，这些性质被编码在Liouvillian的光谱中，然而，即使对于小尺寸的量子系统，对角化也是一个挑战。在这里，我们提出了一种新的方法来有效地提供Liouvillian谱分解。我们称这种方法为Arnoldi-Lindblad时间演化，因为它利用了Liouvillian超算子的代数性质来有效地构造Arnoldi迭代问题的基础。我们的方法的优点是双重的：（i）它提供了一种比时钟更快的方法来有效地获得稳态，这意味着它通过比系统达到平稳所需的时间更短的时间演化来产生稳态。(ii)它以最小的开销检索了Liouvillian的低光谱特性，从而可以确定哪些量子特性出现以及它们在系统中可以观察多久。这种方法是通用的和模型无关的，并适合于大型系统的研究，其中的Liouvillian频谱的确定可以是数字上的要求，但时间演化的密度矩阵仍然是可行的。我们的结果可以推广到具有含时Liouvillian的时间演化。特别是，我们的方法适用于Floquet（即，周期性驱动）系统，它不仅允许构建慢衰减过程的Floquet地图，而且还可以检索频闪稳态和Floquet地图的本征谱。我们将我们的方法应用于几个例子。
Time crystals and nonequilibrium dissipative phase transitions mediated by squeezed bath
研究了压缩真空储层影响下非平衡耗散相变的时间晶体行为，发现增加压缩强度能使相变更尖锐，Liouvillian 谱分析揭示了热力学极限下时间晶体相的形成，并证实了弛豫动力学对储层性质的敏感性。
Error Reduction in Quantum Annealing using Boundary Cancellation: Only the End Matters
量子力学的绝热定理指出，对于某个正的常数$C$，含时哈密顿量的瞬时本征态与持续时间$τ$的量子演化给出的态之间的误差的上界为$C/τ$。几十年来，人们已经知道，如果哈密顿算子在演化的开始和结束时具有直到$k$阶的消失导数，则该误差可以减少到$C_{k}/τ^{k+1}$。在这里，我们将这一结果扩展到开放系统所描述的一个依赖于时间的Liouvillian超算子。我们发现，同样的结果成立的Liouvillian提供消失的衍生物，以$k$只在年底的演变。这种不对称性可归因于开放系统演化中固有的时间箭头。我们进一步研究是否有可能满足所需的假设，仅控制系统，所需的现实实现。令人惊讶的是，我们发现答案是肯定的。我们建立这一严格的设置中的Davies-Lindblad绝热主方程，并在两个不同的时间依赖的Redfield型主方程，我们推导出的设置数值。结果表明，相对于制备中的缺陷是稳定的。最后，我们证明了在完全哈密顿模型中，结果也成立。
No oscillating subradiant correlations in a strongly driven quantum emitter array
理论研究了波导中强驱动二能级原子阵列的含时关联，发现强相干驱动能抑制原子态间的亚辐射振荡关联，该极限与原子数无关，并通过数值与解析分解给出了严格证明。
Measuring quantum optical Hamiltonians
我们展示了如何最近的状态重建技术可以用来确定的光学设备，演变的辐射的量子态的哈密顿量。提出了一种测量相不敏感器件Liouvillian的简单实验装置。在蒙特卡罗模拟实验的基础上，论证了该方法在现有技术条件下的可行性。
Tomographically reconstructed master equations for any open quantum dynamics
开放量子动力学中的记忆效应通常通过称为记忆核的超算子被纳入运动方程中，记忆核编码了过去的状态如何影响未来的动力学。然而，确定内存内核的通常处方需要有关底层系统环境动态的信息。在这里，通过推导的转移张量方法从第一原理，我们展示了如何记忆核主方程，任何量子过程，可以完全表示在一个家庭的完全积极的动力学映射。这些都可以通过量子过程层析成像系统单独重建，无论是实验或数值，所得到的运动方程是等效的广义Nakajima-Zwanzig方程。对于实验设置，我们给出了一个完整的处方重建过程，渲染内存内核的操作。当一个开放的系统的模拟是目标，我们展示了我们的程序如何产生相当大的优势，数值计算动力学，即使当系统是任意周期性（或瞬时）驱动或最初与其环境相关。也就是说，我们表明，长时间的动态可以有效地获得一组重建的地图在更短的时间。
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