Renormalisation in Quantum Mechanics, Quantum Instantons and Quantum Chaos
我们提出了如何非微扰地构造量子力学中的重整化作用量。我们讨论的相似性和差异与标准的有效行动。我们认为新的量子作用量适合于定义和计算量子瞬子和量子混沌。
2001-02-05 quant-ph
Causal Wave Mechanics and the Advent of Complexity. II. Dynamic uncertainty in quantum systems and the correspondence principle
本系列论文第一部分揭示的相互作用过程的内在多值性被解释为真正的动力学（特别是量子）混沌的起源。后者被因果地推断为一系列不断的过渡，动态概率的起源，在同样真实的，但不相容的“实现”（互动模式）的系统。所获得的一组实现形式的因果推导，本质上完整的“空间的事件”提供了至关重要的扩展的概念的概率和方法的第一原则计算。由此揭示的基本动力学不确定性指定的哈密顿量子系统和应用于量子混沌描述周期性扰动系统。在我们的量子力学结果中，普通的半经典跃迁导致了从经典力学中已知的系统混沌行为的主要特征的精确再现，这允许人们“重新建立”混沌系统的对应原理（在任何常规的单值描述中不可避免地丢失）。然而，扩展量子力学中的因果动力学随机性并不局限于半经典条件，而且一般也发生在本质上是量子的状态中，尽管部分“混沌的量子抑制”确实存在，并且在我们的描述中有所规定，以及其他特定类型的量子（真正的）混沌行为。
1999-03-25 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Chaos and Complexity in Quantum Mechanics
我们提出了一种新的量子混沌诊断方法。我们表明，对于一个特定类型的目标状态的复杂性的时间演化可以提供等价的信息，经典的李雅普诺夫指数和扰码时间的时间顺序外的干扰器。此外，对于系统，可以切换到不稳定的（混沌）制度的相互作用哈密顿量的耦合常数的调谐，我们发现，复杂性定义了一个新的时间尺度。我们解释这个时间尺度作为记录时，该系统的过渡，从定期到混乱的行为。
2020-01-14 hep-th nlin.CD quant-ph
Signatures of quantum mechanics in chaotic systems
我们从经典的角度考虑量子-经典对应，讨论混沌系统支持通常与量子力学系统相关的行为的潜力。我们的主要分析工具是一个混沌系统的一组冲天炉，这基本上是其不稳定的周期轨道的高精度稳定。我们最近在相互作用的混沌系统之间检测到的束缚态或纠缠态激发了讨论，其中成对的冲天炉被诱导进入一种相互维持的稳定状态，这种稳定状态可以在没有外部干预的情况下保持。这种状态被称为混沌纠缠，因为它已被证明具有与量子纠缠一致的几个特性。例如，如果相互作用受到干扰，那么混沌纠缠就会被打破。在本文中，我们进一步描述了混沌纠缠，并继续讨论的能力，混沌系统表现出其他特性，通常与量子力学，即类似于波函数崩溃，测量问题，叠加状态，量子熵的定义。在这样做的时候，我们认为，这些特性不需要被视为专门的量子力学。
2017-01-03 math.DS quant-ph
Krylov complexity and chaos in quantum mechanics
本文通过数值研究体育场台球和 Sinai 台球中算子与状态的 Krylov 复杂度，发现 Lanczos 系数方差与经典 Lyapunov 指数及量子能级间距统计相关，可作为量子混沌的度量。
2024-01-19 hep-th nlin.CD quant-ph
On the classical limit of quantum mechanics, fundamental graininess and chaos: compatibility of chaos with the correspondence principle
本文的目的是回顾量子力学的经典极限，并精确的混沌（和基本颗粒性）的对应原理众所周知的威胁。我们将介绍一种形式主义，这个经典的限制，使我们能够找到的表面定义的常数的运动在相空间。然后在可积的情况下，我们将找到经典的轨迹，并在不可积的一个事实，即规则的初始细胞成为“变形虫样”。这种变形及其后果可以被认为是对对应原理的威胁，除非我们考虑到量子混沌的特征时间尺度。本质上，我们提出了一个类似于Omnès [10，11]的问题的分析，但具有更简单的数学结构。
2014-11-12 math-ph math.MP quant-ph
Chaos in de Broglie - Bohm quantum mechanics and the dynamics of quantum relaxation
讨论了二自由度和三自由度系统中量子力学的德布罗意-玻姆图中量子轨道产生混沌行为的主要机制。在2D的情况下，混沌是通过一个或多个“节点-X点复合体”的轨迹的多次散射产生的。在3D的情况下，这些复合体形成叶理沿'节点线'伴随着'X线'。我们还确定可积或部分可积的量子轨迹的情况下。混沌的作用在解释“量子弛豫”效应的动力学起源中是重要的，即量子概率玻恩规则的动力学出现，玻恩规则被认为是量子力学的玻姆图像的扩展。特别是，表征X点或X线附近的混沌散射现象的局部标度律与观察到的量子弛豫进行的全局速率有关。此外，混沌的程度决定了近相干的初始波包状态在时间过程中失去空间相干性的速率。
2017-03-28 quant-ph
On the Possibility of Nonlinearities and Chaos Underlying Quantum Mechanics
与量子力学的哥本哈根解释相关的一些所谓的不可测和违反直觉的难题，似乎在非线性动力学和混沌方面有交替的平行解释。这些理论包括模拟封闭系统中的指数衰减、贝尔不等式的可能非线性扩展、自发对称性破缺和非线性系统中固有的优先内部振荡模式（量子化）的存在，甚至可能通过“混沌中的秩序”产生类似衍射的图案。“这种平行解释的存在导致了一种经验的、准实验的方法来解决量子力学是否存在基本的非线性的问题。这将与最近更多的理论方法形成对比，在这些方法中，非线性扩展被提出来，而不是作为对基本线性量子力学的修正。将研究非线性的来源，例如狭义相对论和测量过程本身，以及非线性对纠缠和退相干的可能影响。可以想象，在他们的辩论中，爱因斯坦和玻尔都可能是正确的--因为混沌提供了爱因斯坦所青睐的基本决定论，但对于实际测量，它需要玻尔学派的概率解释。
2006-10-27 quant-ph
On Non-Linear Quantum Mechanics and the Measurement Problem III. Poincare Probability and ... Chaos?
该系列的第一篇论文介绍了量子力学的一个非线性版本，它可以阻止猫，第二篇论文假设了波函数的随机部分，以解释斯特恩-格拉赫或EPRB等实验的结果。然而，为随机性假设了一个特别的额外参数。在这里，我提供了一些分析和模拟的证据表明，非线性理论表现出敏感的依赖于初始条件的测量方案，也许意味着所需的随机性的大小是由模型的结构特征，并不需要一个自由参数。
2018-03-29 quant-ph
Quantum Mechanics with Chaos: Correspondence Principle, Measurement and Complexity
真正的动力学随机性是确定性量子系统的一个自然的基本性质。它提供了在普通半经典跃迁下量子混沌向经典动力学混沌的过渡，将对应原理推广到混沌系统。作为回报，人们应该接受量子形式主义的修正形式（由薛定谔方程提出），然而，它并不与量子力学的普通形式和主要假设相矛盾。它引入了基本的动态多值性（redundancy）的原则，将量子范式扩展到复杂的动力学行为。此外，我们还用同样的方法找到了量子力学的基础问题--量子不确定性和波约化问题的因果解。由此建立的基本动力学不确定度概念具有普遍性，并为任何起源的任意复杂系统提供了完整描述的统一方案（physics/9806002）。这个方案特别包括复杂性、（非）可积性和通解的普遍定义，以及概率的物理完整概念。因此，人们获得了一个自洽的世界分层图像，其特征是（高）非零复杂性，并包含内在的因果随机性，其中因果扩展的量子力学可以一致地解释为几个最低层次的复杂性（quant-ph/990215，16）。
1999-03-25 chao-dyn gr-qc hep-th
Chaos in Bohmian Quantum Mechanics: A short review
本文根据我们在这一领域的一系列工作，对玻姆量子力学中的混沌理论作了简要的评述。我们的第一个结果是一个通用的理论机制负责在任意的Bohmian系统（在2和3维）的混沌的产生的发展。这种机制使我们能够探索的影响，混乱的Bohmian轨迹和详细研究（分析和数值）的不同种类的Bohmian轨迹，在一般情况下，混乱和秩序共存。最后，我们探讨了量子纠缠对量子比特系统中Bohmian轨迹演化的影响，并研究了量子比特系统中的混沌和遍历性，这是一个具有重要理论和实际意义的研究课题。我们发现，混沌轨迹也是遍历的，即它们在很长一段时间后给出相同的最终分布的点，而不管它们的初始条件。在强纠缠的情况下，大多数轨迹是混沌的和遍历的，并且粒子的任意初始分布将随着时间的推移而趋于玻恩规则。另一方面，在弱纠缠的情况下，玻恩规则的分布是由有序的轨迹支配的，因此粒子的任意初始配置一般不会倾向于玻恩规则，除非它最初被满足。我们的结果揭示了一个基本问题，在玻姆力学，即是否有一个动力学近似玻恩规则的任意初始分布的玻姆粒子。
2021-01-23 quant-ph
A Chaotic, Deterministic Model for Quantum Mechanics
随着量子力学的哥本哈根解释的衰落和最近的实验表明量子力学确实体现了“客观实在”，人们可能会问，是否可以为量子力学找到一个"机械的“概念模型。真空能量涨落意味着质量涨落，并且通过广义相对论，意味着曲率涨落。这些涨落，用度规张量的涨落来表示。度规张量涨落可以“解释”共轭变量的测不准关系和非对易性质。我们认为概率密度正比于度规张量（微分体积元）的行列式的平方根。我们认为，度量元素是不随机的，但振荡在一个足够高的频率，相同的测量值出现随机（即加密随机）。我们建议把质点位置处的振动描述为扭转振动。一个加密随机（或混沌）振荡度规产生了一个叠加、光子偏振和纠缠的模型，所有这些都在四维时空的范围内。
2014-06-20 quant-ph
Quantum Chaos Control by Complex Trajectories
近年来，量子混沌的分析和控制越来越重要，但由于缺乏轨线的概念，无法用经典混沌的方法来分析量子混沌。本研究的目的是通过复力学将牛顿世界与量子世界联系起来，从而使量子混沌可以用复推广的牛顿力学来分析和控制。本文通过复力学的桥梁，用复值动力学方程模拟了二维带电各向异性谐振子的量子运动，在此基础上可以用经典混沌的方法分析量子混沌。在建立量子动力学模型的基础上，利用滑模控制方法对所研究的量子系统的混沌量子行为进行控制。仿真结果表明，所提出的混沌控制方法可以将混沌运动转化为周期运动，同时，在初始条件变化的情况下，可以实现混沌同步.在此引入了几种混沌特征，证明了滑模控制律下周期过程的混沌性。
2022-03-31 quant-ph
Dynamics of quantum observables and Born's rule in Bohmian Quantum Mechanics
本文研究了各向异性二维量子谐振子中玻姆轨迹的有序与混沌特性，通过标准量子力学和玻姆力学计算能量、动量等可观测量平均值，并分析不同节点波函数下轨迹类型对平均值的贡献。
2024-05-28 quant-ph
How Well a Chaotic Quantum System Can Retain Memory of Its Initial State?
在经典力学中，局部指数不稳定性消除了初始条件的记忆，导致实际不可逆性。与此形成鲜明对比的是，量子力学似乎表现出对初始状态的强烈记忆。我们与后者的事实低（最线性）率与系统的维格纳函数在进化过程中得到越来越复杂的结构，并建立存在一个临界强度的外部影响，低于这种记忆仍然存在。
2008-08-22 nlin.CD quant-ph
More on OTOCs and Chaos in Quantum Mechanics -- Magnetic Fields
The Laboratory for Quantum Gravity & Strings, Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Cape Town（开普敦大学数学与应用数学系量子引力与弦实验室）
本文研究了磁回廊中热非时间有序相关子和混沌特性，揭示了量子混沌与磁性刚性的过渡，并展示了不同OTOC的动力学差异。
2026-02-05 hep-th nlin.CD quant-ph
Chaos and Quantum Mechanics
混沌和量子力学之间的关系在某些人的心目中一直有些不安--甚至是暴风雨。然而，许多混乱可能源于使用正式分析进行的不适当比较。相反，我们的出发点是，完整的动力学描述需要对测量系统的演化有充分的理解，这是解释实际实验结果所必需的。这当然是真的，无论是经典的还是量子力学的。由于物理状态的演化现在以测量结果为条件，因此即使在分布函数的水平上，这种系统的动力学本质上也是非线性的。由于这一特征，物理上更完整的处理揭示了动力学机制的存在-如混沌-在线性（未观察到的）情况下没有直接对应物。此外，这种处理允许理解有效的经典行为如何从所观察到的量子系统的动力学中产生，无论是在轨迹还是分布函数的水平上。最后，我们有惊人的预测，时间序列从测量的量子系统可以是混沌远离经典政权，与李雅普诺夫指数不同于他们的经典值。这些预测可以在下一代实验中进行测试。
2005-05-11 quant-ph
Wave Packet under Continuous Measurement via Bohmian Mechanics
利用玻姆力学，给出了连续测量下波包动力学的一种新的量子力学描述。该方程的解是通过波包方法找到的，该方法在经典变量与描述质心动力学的量子变量和波包宽度之间建立了直接相关性。本文所提出的方法给出了一个比较清晰的图片比方法使用限制路径积分和主方程的方法。这项工作显示了如何经典混沌的极不规则特征可以与原子尺度上现象的平滑和波动性质相协调。证明了连续量子测量下的波包同时具有混沌和非混沌的特征。计算了经典粒子和量子波包质心运动轨迹的李雅普诺夫特征指数，证明了它们的混沌性是相同的。尽管如此，波包的宽度表现出非混沌行为，并允许通过瞬态收缩态击败标准量子极限的可能性。
2010-01-25 quant-ph
Detecting few-body quantum chaos: out-of-time ordered correlators at saturation
本文用数值方法和解析方法研究了混沌少体量子力学系统：量子Henon-Heiles系统（弱混沌）、BMN矩阵量子力学（强混沌）和高斯随机矩阵系综中的时间外有序关联函数（OTOC）的时间依赖性和饱和性.量子力学OTOC的增长模式是复杂和非普遍的，在任何研究的例子中，在相关的时间尺度上都没有明确的指数机制（这与文献中发现的多体系统（即场）的指数增长并不矛盾）。另一方面，OTOC在长时间内达到的平台（饱和）值以简单而普遍的方式随温度而减小：对于强混沌（包括随机矩阵）为$\exp(\mathrm{const.}/T^2)$，对于弱混沌为$\exp(\mathrm{const.}/T)$。对于小的矩阵和足够复杂的运营商，也有另一个，高温制度，饱和OTOC的增长与温度。因此，平台OTOC值是少体量子混沌的一个有意义的指标。我们还讨论了我们的研究结果的AdS/CFT二元性的一些一般后果。
2022-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Internal Time Peculiarities as a Cause of Bifurcations Arising in Classical Trajectory Problem and Quantum Chaos Creation in Three-Body System
提出了三体共线体系量子力学多通道散射理论的一个新表述。它表明，在这个简单的情况下，在一般情况下的量子决定论原理崩溃，我们有一个微观不可逆的量子力学。以Li+（FH）->（LiFH）*->（LiF）+H为例，进行了量子混沌（波混沌）的第一性原理计算.
1998-10-06 quant-ph
Indeterminism in Physics, Classical Chaos and Bohmian Mechanics. Are Real Numbers Really Real?
经典动力系统的初始条件通常用实数来确定。然而，几乎所有的实数都包含无限的信息。我认为，有限体积的空间不能包含超过有限数量的信息，因此，数学实数是不相关的物理。此外，对于所谓的实数，更好的术语是“随机数”，因为它们的比特序列是真正随机的。我提出了另一种经典力学，它在经验上等价于经典力学，但只使用有限信息数。这种替代的经典力学是非确定性的，尽管使用了确定性方程，在某种程度上类似于量子理论。有趣的是，替代性的经典力学和量子理论都可以用额外的变量来补充，这样补充后的理论就是确定性的。大多数物理学家直截了当地用实数来补充经典理论，并将物理存在归因于实数，而大多数物理学家拒绝接受作为补充的量子理论的玻姆力学，认为玻姆的位置没有物理实在性。
2019-05-31 physics.hist-ph quant-ph
Route to chaos in optomechanics
我们建立了光学机械系统中混沌运动的出现。混沌出现在负失谐实验上可获得的泵浦功率和其他系统参数的值。我们描述了导致混沌的倍周期分岔序列，并说明了实验观察到的光谱中的签名。除了半经典动力学，我们分析了混沌运动的可能性，在量子制度。我们发现，量子力学保护光学机械系统不受不规则动力学的影响，例如简单的周期轨道重新出现并取代经典的混沌运动。通过这种方式，对动力学特征的观察使得确定从量子力学到经典力学的交叉成为可能。
2015-01-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nonlinear Dynamics In Quantum Physics -- Quantum Chaos and Quantum Instantons
我们讨论了最近提出的量子作用-它的解释，它的动机，它的数学性质和它在物理学中的应用：量子力学隧道，量子瞬子和量子混沌。
2003-02-21 quant-ph
Benchmarking quantum chaos from geometric complexity
本文提出用几何复杂性作为量子混沌的指标，在非高斯玻色子系统中研究时间演化算符的电路复杂性，并验证其有效性。
2025-03-21 gr-qc hep-th quant-ph
Early-Time and Late-Time Quantum Chaos
研究了正则化两点非时序关联函数的海森堡平均与玻色量子力学中两点谱形状因子之间的关系。并讨论了对所有偶点的推广。我们还将玻色量子力学直接推广到非相互作用标量场理论。最后，我们发现相干态和大$N$方法在后期研究中是有用的。我们发现，海森堡平均可以简化相干态的计算。因此，这为通过相干态探测后期量子混沌提供了一种简单的方法。大- $N$结果也与大- $N$量子力学中的$N=3$数值结果相当.这证明了玻色子量子力学中的大$N$技术可以探测到较晚的时间，而不能探测到较早的时间。由于从$N=3$的数值结果中可以捕捉到大- $N$的定量行为，因此在实验中实现应该是可能的。
2020-05-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
From Quantum Chaos and Eigenstate Thermalization to Statistical Mechanics and Thermodynamics
本综述介绍了本征态热化假设（ETH）的教学，它的基础，以及它对统计力学和热力学的影响。在第一部分中，ETH被介绍为量子混沌和随机矩阵理论（RMT）思想的自然扩展。为此，我们提出了一个简单的概述经典和量子混沌，以及RMT和它的一些最重要的预测。后者包括观测量的能级、本征态分量和矩阵元的统计。在此基础上，我们介绍了ETH，并表明它允许一个描述热化在孤立的混沌系统，而不调用外部浴的概念。我们从多体晶格系统的研究中研究了本征态热化的数值证据。我们还介绍了淬火的概念，作为一种手段，采取孤立系的平衡，并讨论了量子淬火的数值实验结果。评论的第二部分探讨了量子混沌和ETH对热力学的影响。推导了基本热力学关系式，包括热力学第二定律、基本热力学关系式、涨落定理、爱因斯坦关系式和昂萨格关系式。特别是，它表明，量子混沌允许一个证明这些关系的个人哈密顿本征态，从而将它们扩展到任意固定的统计系综。然后，我们将展示如何使用这些关系，以获得非平凡的普遍能量分布在连续驱动系统。在评论的最后，我们简要讨论了违反ETH的可积量子系统的驰豫动力学和驰豫后的描述。我们引入了广义吉布斯系综的概念，并讨论了它与弱相互作用系统中预热化思想的联系。
2016-08-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
