量子率失真编码

相关信息的量子率失真编码

Quantum Rate-Distortion Coding of Relevant Information

率失真理论为将信息源产生的数据压缩到严格小于源熵的指定编码率提供了界限。这必然导致原始源数据与解压缩后的最佳近似值之间的一些损失或失真。所谓的信息瓶颈方法旨在只压缩“相关”信息。哪些信息是相关的是由被压缩的数据和感兴趣的变量（所谓的辅助信息）之间的相关性来确定的。本文提出了一种用于量子数据压缩的信息瓶颈方法。信道通信图像用于压缩和解压缩。压缩率的推导使用纠缠辅助协议与经典的通信，并根据一个未经证明的猜想，率函数是凸的失真参数。对于给定的输入状态，实现该速率的最佳信道的特征在于。由于量子和经典概率论之间的数学形式主义的差异所产生的概念上的困难进行了讨论和解决方案。

量子-经典率失真编码

Quantum-to-classical rate distortion coding

我们建立了量子到经典率失真编码的理论。在该设置中，发送方Alice具有量子信息源的许多副本。她的目标是将通过对源进行测量而获得的关于源的经典信息传输到接收器Bob，直到达到某个指定的失真水平。我们推导出一个单字母公式的最低速率的经典通信需要这项任务。我们还评估了这种速率的情况下，鲍勃有一些量子侧信息的来源。我们的研究结果意味着，在一般情况下，爱丽丝的最佳策略是一个非经典的，在其中她执行的连续输出的源集体测量。

具有辅助资源的量子率失真编码

Quantum rate distortion coding with auxiliary resources

我们扩展了量子率失真理论，考虑辅助资源，可能提供给发送器和接收器执行有损量子数据压缩。我们考虑的第一个设置是量子率失真编码的帮助下，一个经典的边信道。我们的结果是，正规化纠缠的形成特征的量子率失真函数，扩展早期的工作Devetak和Berger。我们还结合了这个界与纠缠辅助界从我们以前的工作，以获得最好的已知的各向同性量子比特源的量子率失真函数的界限。我们考虑的第二个设置是量子率失真编码与量子边信息（QSI）提供给接收机。为了证明在这种情况下的结果，我们首先状态和证明量子反向香农定理与QSI（张量幂态），它扩展了已知的张量幂量子反向香农定理。该定理的可重复性部分依赖于量子态再分配协议，而相反依赖于该协议对参考和接收方的QSI的联合状态仅能引起可忽略的干扰的事实。这个量子反向香农定理与QSI自然导致量子率失真定理与QSI，有或没有纠缠的援助。

Lossy Quantum Source Coding with a Global Error Criterion based on a Posterior Reference Map

We consider the lossy quantum source coding problem where the task is to compress a given quantum source below its von Neumann entropy. Inspired by the duality connections between the rate-distortion and channel coding problems in the classical setting, we propose a new formulation for the lossy quantum source coding problem. This formulation differs from the existing quantum rate-distortion theory in two aspects. Firstly, we require that the reconstruction of the compressed quantum source fulfill a global error constraint as opposed to the sample-wise local error criterion used in the standar…

量子软覆盖引理及其在率失真编码、可解性与量子信道识别中的应用

Quantum soft-covering lemma with applications to rate-distortion coding, resolvability and identification via quantum channels

本文提出量子软覆盖问题并基于平滑最小熵证明单次量子覆盖引理，该引理等价于后验信道失真准则下的率失真编码定理，并进一步应用于量子信道可解性及识别容量的上下界证明。