How continuous quantum measurements in finite dimension are actually discrete
G. Chiribella, G. M. D'Ariano, D. M. Schlingemann
我们证明了在有限维中，具有连续结果集的量子测量总是等价于具有有限结果的连续随机测量选择。
We show that in finite dimension a quantum measurement with continuous set of outcomes is always equivalent to a continuous random choice of measurements with only finite outcomes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Relationship Between Discrete and Continuous Entropy in EPR-Steering Inequalities
该文献扩展了在（Phys. Rev. Lett. 110 130407）、具有离散测量的\Violating连续变量Einstein-Podolsky-Rosen转向”。我们提供了一个详细的推导过程的不平等有关的连续条件熵其离散近似，并显示这种连接之间的工作原理离散和连续熵量一般。此外，我们使用这种连接来展示如何推导出连续变量的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森转向不等式与离散测量中看到的（物理评论快报。110 130407），并提出一个补充意见，加强这一结果。
Quantum teleportation criteria for continuous variables
讨论了目前用于评价连续变量量子隐形传态方案效率的标准。目前所采用的保真度标准存在严重的缺陷，成功的量子隐形传态需要大于2/3的保真度.迄今为止，这个值在实验上从未达到过。
Periodic discretized continuous observables are neither continuous nor discrete
量子力学的大多数基本特征，如非定域性和上下文性，都表现在离散的有限维系统中。然而，许多利用这些性质的量子信息任务无法直接适应连续变量系统。为了访问这些量子特征，连续的量子变量可以通过将它们的不同值合并在一起来离散，从而产生具有有限数量“$d$“结果的可观测量。虽然直接测量确实证实了它们明显的离散特征，但在这里，我们采用量子物理学的一个显著特征，即相互无偏性，来表明这种粗粒度的可观测量在某种意义上既不是连续的，也不是离散的。根据$d$，可观测量可以再现离散或连续行为，或者两者都不再现。为了说明这些结果，我们提出了一个例子，这种测量的建设，并采用它在光学实验中确认存在四个相互无偏的测量与$d = 3$的结果在一个连续变量系统中，超过相互无偏的连续变量可观的数量。
Discrete formulation of teleportation of continuous variables
连续变量的隐形传态可以用两种不同的方式来描述，一种是维格纳函数，另一种是离散基态。后一种表述提供了光场连续自由度隐形传态理论与离散变量隐形传态的标准描述之间的联系。
Equivalence of Discrete and Continuous Otto-Like Engines assisted by Catalysts: Mapping Catalytic Advantages from the Discrete to the Continuous Framework
本研究针对离散催化类奥托引擎实验实现难的问题，通过将离散过程映射为连续哈密顿量与耗散模型，建立了离散与连续催化热机的等价性，构建了对应催化方案的连续机器并验证了其催化增强效应。
Realization of continuous-outcome measurements on finite dimensional quantum systems
本说明包含了完整的数学证明的主要定理的文件“如何连续测量在有限维实际上是离散的”（quant-ph/0702068），从而表明，在有限维任何测量与连续集的结果可以简单地实现随机化一些经典参数和有条件地执行测量有限的结果。
Continuous vs. discrete models for the quantum harmonic oscillator and the hydrogen atom
本文对谐振子和氢原子的离散模型引入了离散变量的Kravchuk多项式和Meixner多项式。从Rodrigues公式出发，构造了升、降算子和对易、反对易关系.通过与由极限过程得到的连续模型的等价性，给出了离散模型的物理性质。
Distributing entanglement in first generation discrete and continuous variable quantum repeaters
量子中继器用于克服量子态在长距离传输时获得的指数光子损失缩放。虽然用于量子信息的离散变量编码的中继器已经存在了一段时间，但是用于连续变量编码量子中继器的新方法直到最近才被提出。在这项工作中，我们提出了一种方法，使用离散变量中继器协议来分配连续变量状态，并利用它来比较第一代连续和离散变量量子中继器之间的连续变量纠缠分配率。这样的比较使我们能够开始对这两种截然不同的方法进行基准测试。
Comparison between continuous- and discrete-mode coherent feedback for the Jaynes-Cummings model
以Jaynes-Cummings模型为例，比较了具有连续和离散模态结构的储层介导的时滞相干反馈，并给出了它们的定性区别。与离散模式情况相反，连续模式情况导致公知的单延迟动态，例如，稳定拉比振荡。然而，离散模式的情况下，显示人口陷阱，不存在于连续模式模型。鉴于这些差异，我们讨论了腔输出光谱，并显示这些特性是如何在光谱上识别。这项工作演示了连续模式的情况下，这是一个真正的耗散机制，和离散模式的情况下，原则上是基于一个相干激发交换过程之间的根本区别。
Unconditional security proof of long-distance continuous-variable quantum key distribution with discrete modulation
提出了一种结合离散调制和反向协调的连续变量量子密钥分发协议。该协议被证明是无条件安全的，并允许在长距离的秘密密钥的分布，由于在非常低的信噪比有效的反向和解方案。
Efficient entanglement criteria for discrete, continuous, and hybrid variables
我们提供了一种方法来构造纠缠标准的任意多体系统的离散或连续变量和混合组合。任何一组定域算符都能给出任意量子态纠缠的充分条件，而一组合适的定域算符则能给出纯态纠缠的充分必要判据。该标准是很容易实现与现有技术和揭示纠缠，仍然未被检测到的各自的国家的最先进的方法为离散和连续变量。
Continuum Limits of the 1D Discrete Time Quantum Walk
离散时间量子行走（DTQW）是一种通用的量子计算模型。自泡利和费曼的工作以来，离散和相应的连续量子系统之间的重要关系已经被研究。这项工作继续研究离散量子模型和它们的明示连续对应物之间的关系，通过DTQW的连续极限的正式框架来开发离散和连续量子系统之间的正式过渡。在这个框架下，我们证明了两个建设性定理，其中内部离散过渡（“硬币”）承认非平凡的连续极限。我们还证明了DTQW的连续时间极限的连续空间极限只能产生服从Dirac方程的无质量态。最后，我们证明了DTQW的连续时间极限可以识别与规范连续时间量子行走（CTQW）时，硬币被允许通过连续的极限过程过渡。
Connection Between Continuous and Discrete Time Quantum Walks on d-Dimensional Lattices; Extensions to General Graphs
我得到的动力学连续时间量子行走的$d$维晶格，周期性的边界条件，作为一个适当的限制的动力学离散时间量子行走在同一个格子。这扩展了arXiv：quant-ph/0606050的主要结果，该结果证明了无限直线的极限。通过突出的限制程序的主要特点，然后将其扩展到一般的图形。对于一个给定的离散时间量子行走的一般图，我挑出来的类型的连续动力学（哈密尔顿），可以获得作为一个限制的离散时间动态。
Coherent states for the hydrogen atom: discrete and continuous spectra
我们构造了氢原子的离散和连续光谱的广义相干态系统。这些系统用初等函数表示，并且在氢原子的动力学对称群$SO(4, 2)$的$SO(3, 2)$（离散谱）和$SO(4, 1)$（连续谱）子群下是不变的。这两个相干态系统都是积分算子核的特例，积分算子核与$SO(4, 2)$群的不可约表示交织在一起。
Discrete photon statistics from continuous microwave measurements
光计数统计是表征电磁场的重要工具，特别是对于具有不相关相位的场。在微波领域，连续测量而不是离散测量是常态。使用一种新的方法，我们恢复离散光子统计场正交测量的连续分布的累积量。累积量的使用允许感兴趣的信号和实验噪声之间的分离。使用参量放大器作为放大链的第一阶段，我们提取有用的数据从相干场的连续分布的六阶累积量，从而恢复到与远小于一个平均光子的信号相关的离散统计的三阶矩。
Security of Continuous-Variable Quantum Key Distribution with Discrete Modulation against General Attacks
在有限规模的实际系统中，分析了离散调制的连续变量量子密钥分发（CVQKD）对一般攻击的安全性。为了实现这一目标，我们首先利用协方差矩阵的可靠层析证明了离散调制的连续变量量子密钥分发协议对集体攻击的安全性，得到了可靠的紧误差界.结合de Finetti约简，证明了基于离散调制的连续变量量子密钥分发（DM-CVQKD）即使在一般攻击下也是安全的.特别地，我们使用能量测试来截断Hilbert空间以提供安全性。
A 24 km fiber-based discretely signaled continuous variable quantum key distribution system
我们报告了一个连续可变的密钥分配系统，实现了最终的安全密钥速率为3.45 kb/秒的距离为24.2公里的光纤。该协议采用离散信令和后选择机制提高协调速度，并通过量子态层析技术量化安全性。偏振复用和频率转换方案允许连续波本机振荡器的传输和来自导行声波布里渊散射的噪声抑制超过27 dB。
Continuous-variable Quantum Key Distribution protocols with a discrete modulation
在本文中，我们考虑连续变量量子密钥分发与离散调制，无论是二进制或四进制。我们建立了这些协议的安全性，对集体攻击类，诱导线性量子信道。特别地，考虑所有高斯攻击以及添加非高斯噪声的线性攻击。利用高斯状态的极值性质给出了密钥速率的下界。
Continuous-variable Quantum Key Distribution protocols with eight-state discrete modulation
提出了一种基于八态相干态离散调制的连续变量量子密钥分发协议。我们提出了一个严格的安全证明，以防止集体攻击，考虑现实的有损，噪声量子信道，不完善的检测器效率，和检测器的电子噪声。该协议具有很高的抗噪声能力，有望在光纤基础上实现数百距离的传输。
Generalization of Grover's Algorithm to Multiobject Search in Quantum Computing, Part I: Continuous Time and Discrete Time
L. K. Grover在量子计算中的搜索算法在大型未排序数据库中搜索单个对象时给出了最佳的二次加速。在本文中，我们推广格罗弗的算法在希尔伯特空间框架中的连续和离散时间的情况下，隔离其几何本质的情况下，一个以上的对象满足搜索标准。
Continuous discretization of infinite dimensional Hilbert spaces
在量子理论中，已知具有连续谱的观测量与具有离散和有限谱的观测量有着根本的不同。虽然最初为离散变量制定的量子力学的一些基本测试和应用已经被转换为连续变量，但通常情况并非如此。例如，尽管非定域性很重要，但在连续变量体系中并没有实验证明非定域性。试图弥合这一差距，并把连续变量的基础上更接近离散的二分法。然而，这种方法只考虑了连续介质的离散性质，其无穷小性质没有得到充分利用。在这里，我们表明，它是可能的操纵，检测和分类连续变量状态使用具有连续谱揭示的属性和对称性，这是类似于有限离散系统的观测。我们的方法导致一个操作的方式来定义和适应，任意连续的量子系统，量子协议和算法典型的离散系统。
Relation between discrete and continuous teleportation using linear elements
讨论了离散线性隐形传态与连续线性隐形传态之间的关系，即只使用线性光学元件和光电探测器的隐形传态方案。为此，现有的量子比特协议被推广到具有离散和有限谱但具有任意数量的状态的量子比特，或者替代地推广到连续变量。相应地，对线性光学运算和检测进行了推广。结果表明，线性隐形传态仅在概率意义上是可能的。成功概率的一般表达式推导出只依赖于输入和辅助希尔伯特空间的尺寸。由此可以恢复离散和连续情况下的已知结果$p=1/2$和$p=1$。我们还讨论了Knill，Laflamme和Milburn的概率隐形传态方案，并认为它没有最佳地利用资源。
Continuous-Time Quantum Random Walks Require Discrete Space
量子随机游动具有非直观的动力学，这使得它们成为一个有吸引力的研究领域，用于设计长期存在的开放问题的量子算法，以及量子计算领域中出现的问题。在连续时间量子随机游走的情况下，这种奇特的动力学可以从非常类似于量子自由波传播子的简单演化算子中产生。我们调查的发散量子行走动力学从自由波的演化，并表明，为了连续时间量子行走显示其特征的传播，状态空间必须是离散的。这种行为排除了许多连续量子系统作为实现连续时间量子随机游走的可能候选者。
Continuous phase-space methods on discrete phase spaces
我们表明，通过离散Heisenberg-Weyl群定义的离散准概率分布可以得到连续的$SU(N)$准概率分布的离散化。这是通过识别具有在相空间的特殊点处评估的连续量化内核的相点算子来完成的。作为一个应用，我们讨论了正P函数，并表明其离散化可用于治疗发散轨迹的问题。我们研究了耗散的长程横场伊辛链，并证明了局域观测量的长时间动力学可以用相互作用的半经典近似来描述。
Quantum computing overview: discrete vs. continuous variable models
在这个近中尺度量子时代，云上有两种类型的近期量子设备：基于离散变量模型的超导量子处理单元（QPU）和基于连续变量（CV）模型的线性光学（光子学）QPU。离散变量模型中的量子计算在有限维量子态空间中进行，CV模型在无限维空间中进行。在实现量子算法时，CV模型提供了更多离散变量模型所不具备的量子门。基于CV的光子量子计算机使用不同的测量方法和截止维度的概念，提供了控制量子线路的输出矢量的长度的额外灵活性。
Discrete-time quantum walks: continuous limit and symmetries
研究了具有时空相关系数的一维离散时间量子游动的连续极限。一个给定的量子行走一般不承认连续极限，但某些族（1-喷注）的量子行走。识别允许连续限制的所有族（1-射流）。连续极限由一个Dirac-like方程或一对Klein-Gordon方程描述。变分原理导致这些方程也进行了讨论，连同局部不变性。
From Discrete Time Quantum Walk to Continuous Time Quantum Walk in Limit Distribution
离散时间量子游走作为离散时间随机游走的一种量子力学模拟，近年来受到了各个学科的广泛关注。在这篇综述中，弱极限定理，即渐近行为，一维离散时间量子行走的解析显示。从离散时间量子游走的极限分布出发，离散时间量子游走可以作为某些物理系统的量子动力学模拟器。
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