Boltzmann-Shannon Entropy: Generalization and Application
C. G. Chakrabarti, Indranil Chakrabarty
本文从统计平衡的最概然解释出发，讨论玻尔兹曼熵和分布的推广。广义熵和分布的统计分析导致一些新的有趣的结果显着的物理意义。
The paper deals with the generalization of both Boltzmann entropy and distribution in the light of most-probable interpretation of statistical equilibrium. The statistical analysis of the generalized entropy and distribution leads to some new interesting results of significant physical importance.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Wigner distribution and Boltzmann-Shannon entropy for a diatomic molecule under polarized electric field interaction
研究了双原子分子$BeO$、$CO$和$CN$在与圆极化电场相互作用下的经典混沌，并通过Wigner分布函数和Boltzmann-Shannon熵研究了其在量子力学中的特征.我们发现当经典系统混沌时，量子相空间的Wigner函数中心会发生偏离，而当经典系统混沌时，平均Boltzmann-Shannon熵随电场强度的变化会发生跳跃，表明量子系统中的无序度突然增加（或信息突然丢失）.
Shannon Entropy: Axiomatic Characterization and Application
本文根据熵函数的可加性和可微性假设，导出了离散概率分布的香农熵的一个新的公理化推导式，并对香农熵进行了修正，使之能考虑观测不确定性，在极限情况下，修正后的熵约化为香农微分熵的形式。作为应用，我们从熵的量子化形式导出了统计力学经典熵的表达式。
Behavior of Shannon entropy around an exceptional point in an open microcavity
研究了开放椭圆微腔中例外点附近的Shannon熵。在参数空间中，香农熵在EP处有一个极值.香农熵在参数空间中的一条特定线上表现出不连续性，这与香农熵交换的发生以及以该线为边界的模式直接相关。这一特点导致了香农熵曲面的非平凡拓扑结构。
Shannon entropy and blackbody radiation
回应对作者前一篇论文quant-ph/0002084的批评。
On a quantum version of Shannon's conditional entropy
在这篇文章中，我们提出了一个量子版本的香农的条件熵。给定有限维希尔伯特空间上的两个密度矩阵$ρ$和$σ$，并且$S(ρ)=-\trρ\lnρ$是通常的冯诺伊曼熵，这个量$S(ρ|σ)$在$ρ$中是凹的，并且满足$0\le S(ρ|σ)\le S(ρ)$，这是香农著名不等式的量子模拟。因此，我们将$S(ρ|σ)$看作是以$σ$为条件的$ρ$的熵。
Consistency of the Shannon entropy in quantum experiments
香农熵的一致性，当应用到量子实验的结果，进行了分析。结果表明，香农熵是完全一致的，它的性质从来没有违反量子设置，但必须注意的逻辑和实验背景。这最后一句话是适用于无论量子或经典性质的实验。
Renyi extrapolation of Shannon entropy
讨论了整数阶Shannon熵与Renyi熵之间的关系。对于任何N点离散概率分布的Renyi熵的顺序2和3是已知的，我们提供了一个下限和上限的香农熵。这两个界限的平均值为这个量提供了一个明确的外推。这些结果揭示了混合量子态的冯诺伊曼熵与其线性熵和迹之间的关系。
Device-independent Shannon entropy certification
本文针对设备无关量子随机数认证场景，研究以香农熵为随机性度量的验证可行性，分析噪声对不同贝尔不等式可用性的影响，给出香农熵认证的优势及对应的紧解析下界。
Shannon Entropy and Fisher Information of the one-dimensional Klein-Gordon oscillator with energy-dependent potential
本文首先研究了含能势对一维Klein-Gordon振子的影响。研究了系统的Shannon熵和Fisher信息。计算了低激发态n= 0，1，2的位置信息熵和动量信息熵。Fisher和Shannon密度以及概率密度的一些有趣的功能被证明。
Shannon entropy as an indicator of spatial resolution for morphology of mode pattern in dielectric microcavity
我们提出了香农熵作为介质微腔谐振模式形态的空间分辨率的指标。我们得到两种类型的优化网点的最小和最大尺寸，分别。最小尺寸的临界网格点通过卡方检验由几乎不可识别的量子数确定，而Shannon熵的差饱和对应于最大尺寸。我们还可以证明临界网格点随着特征值轨迹的（实）波数的增加而增加，并估计它们之间的比例常数。.
Shannon Entropy and Many-Electron Correlations: Theoretical Concepts, Numerical Results and Collins Conjecture
在本文中，我将讨论香农熵的概念和电子关联的概念之间的重叠。量子蒙特卡罗数值结果的均匀电子气，这些后者一方面增强了假设的两个概念之间的直接联系，但另一方面留下了一系列的开放性问题，可用于跟踪路线图，为未来的研究领域。
Near optimal quantum algorithm for estimating Shannon entropy
该研究提出了一种近最优的量子算法，用于在量子概率 oracle 模型中高效估计香农熵，其查询复杂度为 $\tildeΘ\left(\tfrac{\sqrt{n}}ε\right)$。
Weighted $p$-Rényi Entropy Power Inequality: Information Theory to Quantum Shannon Theory
本文基于锐化 Young 不等式的调制，研究了独立连续随机变量上带权重因子的 $p$-Rényi 熵功率不等式，为量子系统提供了该不等式的 Rényi 版本，可作为量子 Shannon 理论的基础研究。
Shannon entropy as a measure of uncertainty in positions and momenta
本文件是为2011年5月2日至6日在伊瓜苏（巴西）举行的第12届ICSSUR/Feynfest会议后的会议记录编写的。在第一部分中，我简要地报告了位置和动量变量的熵不确定关系的主题。然后，我调查的情况下，有限数量的检测器设置测量概率分布的位置和动量空间的离散香农熵。我推导出一个不确定性关系的香农熵的概括以前的方法[物理。103 A，253（1984）]基于无限数量的检测器（箱）。
Exponential quantum space advantage for Shannon entropy estimation in data streams
研究显示，在数据流模型中，量子计算在香农熵估计中具有指数级空间复杂度优势，而经典算法需多项式空间。
Non-Shannon inequalities in the entropy vector approach to causal structures
因果结构是观察变量之间的关系，通常限制它们之间可能的相关性。这种关系可以通过不可观测的系统来调节，在经典情况下由随机变量建模，在量子情况下由联合量子系统建模。区分可由两种不同因果结构实现的相关性的一种方法是使用熵向量，即，其分量对应于观测变量的每个子集的熵的向量。到目前为止，在因果结构中推导熵约束的出发点是所谓的香农不等式（熵的正性，条件熵和条件互信息）。在目前的工作中，我们调查会发生什么时，非香农熵不等式包括在内。我们表明，在一般情况下，这些导致更紧密的外部近似的一组可实现的熵向量，从而使不同的因果结构的更清晰的区别。由于非香农不等式只能在经典变量之间应用，因此可以预期它们的使用能够在经典和量子因果结构之间进行熵区分。然而，这仍然是一个悬而未决的问题。我们还介绍了一个给定的因果结构的熵向量的允许集的内部近似推导技术。这些对于证明外部近似的紧密性或寻找熵空间的有趣区域是有用的。我们说明了这些技术在几种情况下，包括三角因果结构。
Shannon Entropy Quantum Entanglement Criterion and the Generalized Uncertainty Principle
本文应用广义不确定性原理修正香农熵纠缠判据，发现其上界增大，并探讨了相关基本概念，揭示了量子引力对纠缠条件的影响。
The Shannon entropy and avoided crossings in closed and open quantum billiards
研究了介质微腔中香农熵与避免交叉的关系。在一个开放的椭圆台球以及一个封闭的四极台球的本征函数的概率密度的香农熵增加的避免交叉的中心接近。这些结果与原子物理学对电子的结果相反。发现开放量子系统的集体兰姆位移和封闭混沌量子系统的对称性破缺对香农熵的影响是等价的。
Entropy and Information of a harmonic oscillator in a time-varying electric field in 2D and 3D noncommutative spaces
分析了二维和三维时变电场中谐振子的非对易性对Fisher信息（F_（r，p））和Shannon熵（S_（r，p））的影响.我们找到了相应的时间依赖的薛定谔方程的精确解，并使用它们来计算Fisher信息和香农熵的最简单的情况下，对应的最低躺在每个系统的状态。虽然在非线性空间中定义香农熵是没有问题的，但费舍尔信息的定义必须修改以满足克拉美-拉奥不等式。我们观察这两个系统，如何Fisher信息和香农熵的位置和动量的变化，由于空间的非交换性。我们验证了Bialynicki-Birula-Mycielski（BBM）熵的不确定性关系在所考虑的系统中仍然成立。
Holographic Shannon Entropy: The Outer Entropy of Entanglement Wedges
我们引入了一个简单的几何结构类似于协变全息纠缠熵，但增加了一个新的术语成比例的边界区域体积。这个新过程具有与经典概率分布的香农熵而不是冯诺伊曼熵非常相似的性质，因此我们称之为全息香农熵。在AdS/CFT中，区域$A$的全息香农熵是发散的，但在调节后，它似乎等于$A$的纠缠楔的外部熵，而$A$的互补体的纠缠楔保持固定。当应用于一般时空中服从零曲率条件的凸形紧致曲面时，该构造是明确的（其中具有调节器的AdS是特例）。在这种情况下，我们证明了全息香农熵服从单调性，香农熵的一个关键属性，以及所有已知的平衡不等式的动态全息纠缠熵。在静态的情况下，我们解释了为什么必须存在一些经典的概率分布的随机变量局部分布在边界上的所有边缘的香农熵是完全再现的全息香农熵公式的属性。
Quantifying daseinisation using Shannon entropy
从更广泛的信息检索角度解释了量子力学的拓扑形式。语境作为其基本组成部分，被视为信息的来源。它们之间的相互作用，称为此在化（daseinisation），用纯逻辑术语来定义，用两种关系来重新表述：排除和排除疑问。然后，扩大这些选项，daseinisation成为一个特性的上下文的接近度，量化它的数值，香农熵。
Holographic Interpretation of Shannon Entropy of Coherence of Quantum Pure States
对于共形场论中的一个量子纯态，我们生成其相干性的香农熵，即通过引入量子测量误差得到的冯诺伊曼熵。我们给出了一个全息的香农熵的解释，基于Swingle的解释反德西特空间/共形场论（AdS/CFT）对应的上下文中的AdS $_3$/CFT $_2$。作为这种解释的结果，我们推测的香农熵的相干性的量子纯态或纯化状态的CFT $_2$在热和动量平衡的微分几何公式作为全息复杂性和缩写的行动，除以$π\hbar$，在由Ryu-Takayanagi曲线包围的体域的总和。这一结果提供了一个定义的行动的散装模型的量子位双边界CFT $_2$在这个平衡。
Black Hole Entropy: From Shannon to Bekenstein
本文直接应用信息论熵的Shannon公式导出了黑洞（Bekenstein-Hawking）熵。我们的分析本质上是半经典的，因为我们使用（最近提出的[8]）量子力学近视界模式函数来计算香农公式中的隧穿概率，遵循[5]的一般思想。我们的框架符合信息论起源的黑洞熵，最初提出的贝肯斯坦。
Correlated many-body calculation to study characteristics of Shannon information entropy for ultracold trapped interacting bosons
提出了一种描述囚禁相互作用玻色子Shannon信息熵的关联多体计算方法。我们重新制定的单体香农信息熵的单体概率密度。通过使$N$非常小，我们的数值工作接近熵不确定关系（EUR）的最小极限。我们研究的相关性在信息熵的计算效果。与平均场结果的比较表明，相关基函数确实需要表征信息熵的重要特征。我们还精确地计算了吸引BEC的临界不稳定点，这与实验值非常吻合。接下来，我们计算位置和动量空间中的两体熵，并研究吸引BEC中的量子关联。
Variability as a better characterization of Shannon entropy
香农熵是信息论的基石之一，在物理学中，特别是在统计力学中有着广泛的应用。然而，它的特征和与物理学的联系仍然模糊不清，给误解和误解留下了足够的空间。我们将证明，香农熵可以完全理解为测量给定分布中元素的变异性：它表征了在一个对象集合中可以发现多少变异。我们将看到，它是唯一连续和线性的指标，它量化了在分布中识别一个元素所需的是/否问题（即比特）的数量，我们将看到如何以不同的方式将这个概念应用于统计力学，从而得出玻尔兹曼熵、吉布斯熵和冯诺伊曼熵。
Bell States via Two-Particle Contact Interaction: Shannon Entropy as an Indicator of Entanglement Dynamics
我们研究了量子双阱中两个相互作用粒子的相干动力学，并表明香农熵可以是纠缠的一个明确的签名，作为一种替代的一致性，以前没有报道的连接。这个物理模型，包括隧道效应和接触相互作用，类似于哈伯德模型，它解释了粒子间相互作用的物理过程。我们发现，隧道和接触相互作用之间的相互作用产生贝尔本征态，从而确保并发和香农熵，两个数量有着截然不同的物理解释，开发相同的时间依赖性。我们的结果，应用于三个实验实现的物理模型的工作空间和自旋自由度，是显着的，因为它提供了一种新的措施纠缠适用于许多系统目前正在探索可扩展的量子计算。
The Shannon and the Von Neumann entropy of random networks with heterogeneous expected degree
复杂性的熵测度能够量化复杂网络结构中编码的信息。在这方面已经提出了几种熵的措施。本文研究了具有给定期望度序列的网络的Shannon熵和冯诺伊曼熵之间的关系。我们发现，在不同的网络拓扑结构的例子，当度分布包含一些异质性，一个有趣的相关性出现在两个熵。这个结果似乎表明，这种异质性意味着网络的量子和经典描述之间的等价性，它们分别对应于冯·诺依曼熵和香农熵。
Shannon Information Entropy in Position Space for Two-Electron Atomic Systems
熵测度提供了分析工具来帮助我们理解量子系统中的相关性。在我们以前的工作中，我们计算了类氦系统中基态和激发态的线性熵和冯诺伊曼熵作为纠缠度量。在这项工作中，我们采用另一种熵的措施，香农熵，探索相关效应的性质。除了计算了类氦系统（包括正电子素负离子、氢负离子、氦原子和锂正离子）单重态基态的Shannon熵外，还计算了核电荷在电离阈值附近的系统的Shannon熵.
Shannon entropy in quasiparticle states of quantum chains
该研究针对多种量子链的准粒子激发态，推导了低粒子数态香农熵的解析公式并数值计算了高粒子数态的相关量，揭示了香农熵与纠缠熵的差异及大动量差下的普适特性。
Introduction to Logical Entropy and its Relationship to Shannon Entropy
我们生活在信息时代。克劳德·香农，作为信息时代之父，给了我们一个量化“信息量”的通信理论，但是，正如他所指出的，“没有定义信息本身的概念。“逻辑熵提供了这个定义。逻辑熵是基于区别、差异、可解释性和多样性的信息概念的自然度量。它是一个集合上划分的区别的（归一化）定量度量-就像布尔-拉普拉斯逻辑概率是集合子集元素的归一化定量度量一样。划分和子集是数学上的对偶概念--所以划分的逻辑在这个意义上与通常的子集布尔逻辑是对偶的，因此得名“逻辑熵”。“划分的逻辑熵有一个简单的解释，即在两个独立的抽取中从底层集合中获得区别或dit（不同块中的元素）的概率。香农熵也是基于这种信息作为区别的概念;它是需要连接的二进制分区（位）的平均最小数量，以使给定分区具有所有相同的区别。因此，所有的概念简单，联合，条件，和互逻辑熵可以转化为相应的概念香农熵的一个统一的非线性dit-bit变换。最后，逻辑熵自然地线性化到相应的量子概念。应用于一个状态的可观测量的量子逻辑熵是在该状态上的可观测量的两个独立投影测量中获得两个不同本征值的概率。关键词：逻辑熵，香农熵，分区，最大熵，量子逻辑熵，冯诺依曼熵
On the von Neumann and Shannon Entropies for Quantum Walks on Z^2
给出了Z^2上离散时间量子行走的冯诺伊曼熵和香农熵的渐近性质
Infinite Shannon entropy
即使一个概率分布是可以适当归一化的，它的香农（或冯诺依曼）熵也很容易是无限的。我们仔细分析了这种现象可能发生的条件。粗略地说，当任意少量的概率被分散到无限多个状态中时，就会发生这种情况;我们将量化这种观察并使其精确。我们开发了几个特别简单的，基本的，和有用的界限，并提供了一些渐近估计，导致无限香农熵发生的充分必要条件。我们做了一些努力，使技术计算尽可能简单和概念清晰。特别地，我们将看到大熵不能在状态空间中局部化;大熵只能在指数数量的状态上得到支持。我们目前感兴趣的是信息论意义上的单通道香农熵，而不是随机场论或定义在某些位形空间上的QFT中的熵，因为这个简单的问题是理解场论背景下的无穷熵的必要前提。
VON NEUMANN AND SHANNON-WEHRL ENTROPY FOR SQUEEZED STATES AND COSMOLOGICAL PARTICLE PRODUCTION
我们表明，有效的粗粒化的双模压缩密度矩阵，隐含在Wehrl方法的半经典相空间分布，导致结果与以前不同的定义熵的过程中生产的真空。在这种情况下，我们还提出了一个可能的解释熵增长的放大（由于压缩），我们缺乏知识的初始条件，这引起了一个有效的退相干的压缩密度矩阵。
A generalization of majorization that characterizes Shannon entropy
我们引入了一个二元关系的有限离散概率分布，概括了已在量子信息论研究的优势化的概念。在热力学问题的启发下，我们的关系描述的过渡引起的双随机映射中存在的额外的辅助系统，可能成为相关的过程中。我们表明，这种关系是完全特征的香农熵H，产生的解释H在资源理论方面，并承认一个特别简单的证明H的一个已知的表征自然信息理论的属性。
Comparison of Thermodynamic Characteristics in Ordinary Quantum and Classical Approaches and Game Theory
我们固定温度$T$，并考虑平均能量和玻尔兹曼吉布斯香农熵作为一个游戏的两个球员。在此基础上，导出了普通量子平均能量和玻尔兹曼-吉布斯-香农熵的基本公式。我们还比较了量子和经典的方法，而不需要普朗克常数小。统计和、量子能量、量子熵及其经典类似物的重要不等式如下。
Shannon information increase and rescue in friction
在标准微观摩擦模型上，我们证实了一般认为不可逆熵产生源于Shannon信息的增加。我们揭示了可逆的微观动力学将不断违反分子的吉布斯互换性。可逆性的自发恢复构成了不可逆性的机制。这是信中的主要建议。我们还指出，如果介质的大小是有限的，则可以部分挽救不可逆熵。救援熵被发现是成正比的平方的Fisher统计（也称为热力学）距离。
The Shannon-McMillan Theorem for Ergodic Quantum Lattice Systems
我们制定和证明量子香农-麦克米伦定理。该定理证明了n维格子上平移不变遍历量子自旋系统的冯诺依曼熵的重要性：熵给出了大盒子上系统本征向量的本质数的对数。一维的情况下，覆盖量子信源，是编码定理的基础。
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