Estimation of quantum channels with finite resources
我们研究了确定描述量子信道的参数的问题。它是假设，用户的信道最多只有部分的知识，它和利用有限的资源来估计it.We讨论简单的协议，在目前的文献中研究的几类信道的参数估计。我们定义了两种不同的定量测量的质量的估计方案，一个基于标准差，另一个的保真度。还考虑了使用纠缠粒子的协议的可能性。结果表明，利用纠缠粒子作为一种新的非经典资源，可以提高某些类型量子信道的估计质量。此外，所研究的方法使我们能够将其扩展到更高维的量子系统。
2001-08-08 quant-ph
Ultimate phase estimation in a squeezed-state interferometer using photon counters with a finite number resolution
光子计数测量被认为是压缩态干涉术中相位估计的最佳测量方案，因为经典Fisher信息等于量子费舍尔信息，并且对于给定的输入光子数$\bar{n}$标度为$\bar{n}^2$。然而，它需要具有足够大的分辨率阈值的光子数分辨探测器。在这里，我们表明，收集$N$光子探测事件$N$的分辨率阈值$\sim \bar{n}$可以导致最终的估计精度超出散粒噪声限制。一个解析公式已被推导出，以获得最佳的Fisher信息的缩放。
2018-01-02 quant-ph
Optimal finite measurements and Gauss quadratures
我们展示了最优状态估计的测量，有一个有限数量的结果。这是通过有限的最佳测量和高斯求积之间的连接。我们考虑的说明这种联系的例子是对$N$量子位的状态估计，所有量子位都处于相同的纯态。扩展混合状态的状态估计进行了讨论。
2006-04-08 quant-ph
Device-independent point estimation from finite data and its application to device-independent property estimation
物理学的设备无关方法是直接从测量结果之间观察到的相关性得出结论的方法。在量子信息中，这种方法允许人们仅仅通过观察违反贝尔不等式的相关性来对底层系统或设备的属性做出强有力的陈述。然而，由于人们只能进行{ \em有限数量}的实验试验，统计波动必然伴随着这些相关性的任何估计。因此，一个重要的差距仍然存在的许多理论工具开发的渐近方案和实验获得的原始数据。特别是，一个物理的和同时实用的方法来估计潜在的量子分布至今仍然难以捉摸。在这里，我们表明，在设备无关的上下文中的最大似然估计技术和最小平方误差估计技术的自然类似物的结果在点估计的真实分布是物理的，唯一的，计算上易于处理和一致的。因此，它们作为健全的算法工具，允许人们弥合上述差距。作为一个应用程序，我们演示了如何使用这种估计的基础量子分布，在某些情况下，提供可信的估计量的纠缠存在于测量系统。与现有的与设备无关的参数估计方法形成鲜明对比，我们的估计不需要针对特定属性和特定分布的{ \em any}贝尔不等式的先验知识。
2018-03-27 quant-ph
Asymptotic Efficiency and Finite Sample Performance of Frequentist Quantum State Estimation
我们进行了一个详细的研究的性能的极大似然（ML）估计的密度矩阵的有限维量子系统，以询问一般性质的频率论量子态估计。现有的文献频率论量子估计没有严格审查有限样本的估计和相关的假设检验方法的性能。虽然ML通常是首选的基础上，其渐近性质-它实现了克拉美-罗（CR）下限-有限样本性质往往不是最佳的。我们比较的渐近和有限样本性质的ML估计和检验统计量的两种不同的选择的测量基地：平均情况下最佳或相互无偏基地（MUB）和一组代表性的次优基地，自旋1/2和自旋1系统。我们发现，在这两种情况下，ML估计的标准误差有时不包含参数的真实值，这可能会使推理的基础上的ML的渐近性质不可靠的实验现实的样本量。结果表明，为了充分利用量子态的信息几何，并实现更小的重建误差，使用贝叶斯状态重建方法-这与频率论方法不同，不依赖于渐近性质-是可取的，因为估计误差通常是较低的，由于纳入先验知识。
2011-11-15 quant-ph
Neural network for excess noise estimation in continuous-variable quantum key distribution under composable finite-size security
SENAI CIMATEC；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
本文提出利用神经网络提升连续变量量子密钥分发中多余噪声估计的精度，从而在有限样本条件下提高密钥率并增强安全性。
2026-02-03 quant-ph
Bayesian approach to simultaneous quantum multiparameter estimation with finite data
HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与教育网络维格纳物理研究中心）
本研究提出一种基于Personick方法的贝叶斯框架，通过极小极大优化得到有限数据下量子多参数联合估计的优化投影测量，经量子比特示例验证了方法有效性。
2026-08-12 quant-ph
Enhanced Quantum Estimation via Purification
我们分析了通过去极化信道发送的量子比特的有限系综的估计。我们没有直接使用去极化的量子比特，而是首先应用一个纯化步骤，并表明这提高了后续量子估计的保真度。即使我们失去了有限系综中的一些量子位，信息也集中在剩下的纯化的量子位中。
2000-04-25 quant-ph
Observable estimation of entanglement for arbitrary finite-dimensional mixed states
给出了平方并发的可观测上界，它是[F]中引入的可观测下界的对偶不等式。Mintert和A. Bucheritner，Phys. Rev. Lett. 98，140505（2007）]和[L. Aolita，A. Buchiitner和F. Mintert，Phys.Rev.A78，022308（2008）]。这些界可以用来估计任意实验未知的有限维混合态的纠缠，通过对混合态的双重副本$ρ\otimesρ$的少量实验测量。此外，混合态的混合度和线性熵的某些性质也与其平方并发度的上下界有一定的关系。
2008-10-10 quant-ph
Optimal noisy quantum phase estimation with finite-dimensional states
Hainan University（海南大学）；Chengdu Technological University（成都工业学院）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
研究在粒子损失噪声下量子干涉计量中的最优有限维探测态，提出两步测量策略以实现理论精度极限。
2026-04-09 quant-ph
An estimation of the logarithmic timescale in an ergodic dynamics
在准经典大参数的半经典极限下，给出了具有遍历动力学的量子系统的对数时标的一个估计。该估计是基于存在的有限发电机遍历测量保持变换具有有限Kolmogorov-西奈（KS）熵和KS-熵的时间重新缩放属性。结果与文献中得到的一致，但与一个更简单的数学和遍历理论的范围内。
2017-02-25 quant-ph
On quantum estimation, quantum cloning and finite quantum de Finetti theorems
本文给出了量子估计、克隆和有限de Finetti定理之间相互作用的一系列结果。首先，我们考虑的测量和准备通道，使用最佳估计转换M个副本到k个近似副本的一个未知的纯状态，我们表明，这个通道是等于随机损失的所有，但s粒子，然后从s克隆到k个副本。当输出拷贝数k相对于输入拷贝数M较大时，测量和准备通道以菱形范数收敛到最优通用克隆。在相反的情况下，当M大于k时，估计变得几乎完美，并且测量和准备通道在除了k个系统之外的所有系统上以菱形范数收敛到部分迹。这个结果，然后用于推导出德菲内蒂型结果的量子态和对称的广播信道，也就是说，信道分布的量子信息，许多接收器在一个排列不变的方式。有限de Finetti定理在对称广播信道中的应用包括量子克隆到状态估计的渐近收敛的钻石范数界的推导，以及在对称广播信道的输出处可以由一组k个接收器联合解码的量子信息的量的界的推导。
2010-11-01 quant-ph
Bayesian quantum estimation of the separation of two incoherent point sources
该研究从量子贝叶斯角度比较SPADE与直接成像在估计两个任意接近非相干点源间距时的性能，并基于半高斯先验参数明确二者的优势区间。
2024-12-06 quant-ph
Adaptive quantum state estimation for two optical point sources
针对经典光学中分离两个靠近光源的瑞利判据限制，本研究提出一种基于自适应量子态估计方案的方法，实现了单光子测量下对两个光学点源位置的最高精度同时估计。
2023-08-03 quant-ph
Differential geometric aspects of parametric estimation theory for states on finite-dimensional C*-algebras
给出了有限维$C^{\star}$ -代数估计理论的一个几何形式。这个公式允许在一个统一的数学框架中处理经典和量子的情况。给出了离散和有限结果空间参数统计模型的Cramer-Rao和Helstrom界的推导。
2020-11-30 math-ph math.DG math.MP
Coherence Estimation Beyond the Liouvillian Gap in a Finite Nonequilibrium System
Gauhati University（古瓦哈提大学）
研究有限量子系统与热库相互作用时热库诱导相干性的估计，通过分析刘维尔本征谱证明最优传感窗口源于模式竞争，刘维尔间隙倒数与最优传感时间无一般缩放关系，耦合系统到量子腔可转变为稳态资源。
2026-07-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Optimal finite-dimensional probe states for quantum phase estimation
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Hainan University（海南大学）；Chengdu Technological University（成都工业学院）
针对平均粒子数固定且不等于福克维度时N00N态不再最优的问题，提出定理确定量子相位估计的最优有限维探针态，提供完整方案实现极限精度，揭示福克维度的计量资源属性。
2025-11-05 physics.optics quant-ph
Adaptive experimental design for one-qubit state estimation with finite data based on a statistical update criterion
我们考虑1-qubit混合量子态估计，根据先前获得的结果和测量设置自适应地更新测量。更新是由平均方差最优性（A-最优性）标准，已知的经典理论的实验设计和应用在这里的量子态估计。一般来说，A-优化是一个非线性最小化问题;然而，我们找到了使用投影测量的1量子比特状态估计的解析解，减少了计算量。我们数值比较两个自适应和两个非自适应计划有限的数据集，并表明，A-最优性准则给出了更精确的估计比标准的量子层析成像。
2012-05-18 math.ST quant-ph stat.ML
Effect of nonnegativity on estimation errors in one-qubit state tomography with finite data
我们分析了在有限数据的单量子比特态层析成像中，由两个损失函数，希尔伯特-施密特距离和保真度评估的估计误差的行为。我们数值计算表明，估计误差和渐近分析预测的误差之间可能存在很大的差距。这种差异的起源是存在的状态空间中的边界所施加的要求，密度矩阵是非负的（半正定）。我们推导出一个函数的显式形式，通过引入两个近似：结果的多项式分布的高斯近似和线性化边界，以高精度再现估计误差的行为。这个函数为我们提供了有限数据集的预期损失行为的直觉。我们表明，这个功能可以用来确定所需的数据量的估计可靠地处理与渐近理论。我们给出了这个量的显式表达式，它对真实的量子态以及测量的选择具有很强的敏感性。
2012-09-07 math.ST quant-ph stat.TH
Mixed State Variational Quantum Eigensolver for the Estimation of Expectation Values at Finite Temperature
本研究提出一种量子-经典混合算法，通过VQE制备近似混合态并结合重加权阶段迭代计算有限温度下量子系统的期望值，还分析了其资源与时间可扩展性。
2024-01-30 hep-lat quant-ph
