The Weyl -- Wigner -- Moyal Formalism on a Discrete Phase Space. II. The Photon Wigner Function
提出了光的经典螺旋度模型。然后提出了光子的量子观点--光子波函数的构造和解释。研究光子的量子力学。本文讨论了线性算子$\widehatγ$的Biaenynicki-Birula标积$\langle {\bf Ψ}_{1}|{\bf Ψ}_{2}\rangle_{BB}$和广义厄米共轭$\widehatγ^{+\hspace{-0.45em}+}$.发展了光在相空间中的量子描述。建立了光子维格纳函数。
2020-06-23 quant-ph
Geometric approach to the discrete Wigner function
我们分析的维格纳函数的基础上构建的离散旋转和位移算子标记的元素的基础有限域。我们分别讨论了奇特征和偶特征的情况，并分析了维格纳函数表示不唯一的代数根源。在这两种情况下，给出了明确的表达的维格纳内核。
2006-05-13 quant-ph
Wigner function for discrete phase space: exorcising ghost images
我们构造，使用简单的几何参数，定义在离散相空间的任意整数希尔伯特空间维数是免费的冗余的维格纳函数。因此，在离散相空间中包含其他维格纳函数的“鬼像”被揭示为伪影。它允许以明确的方式设计相应的相空间传播子。我们将我们的定义应用于量子贝克映射的本征态和传播子。相应的经典映射的不稳定周期点上的疤痕以前所未有的分辨率变得可见。
2005-04-27 quant-ph
Discrete phase-space structures and Wigner functions for $N$ qubits
我们进一步阐述了一个系统的相空间图片的$N$量子位和探索的结构兼容的概念无偏。它们由满足某些附加性质和不同纠缠性质的离散曲线束组成。我们讨论了这些束的离散协变维格纳函数的建设，并提供了几个有启发性的例子。
2017-06-13 quant-ph
The von Neumann-Wigner type potentials and the wave functions' asymptotics for the discrete levels in continuum
建立了连续介质中vonNeumann-Wigner型势的衰减规律与代表束缚态的波函数的渐近行为之间的一一对应关系。
1995-11-19 quant-ph
Relativistic Wigner Function for Quantum Walks
定义了正方形$2D$时空格点上自由离散时间量子行走的相对论性Wigner函数。有用的概念，如离散导数和离散分布也被引入。得到了相对论性Wigner函数所服从的输运方程，并在连续极限处退化为$2D$ Dirac费米子的Wigner函数所服从的输运方程.第一修正的连续方程引起的离散的晶格也计算。
2019-06-04 quant-ph
Discrete Wigner Function Derivation of the Aaronson-Gottesman Tableau Algorithm
Gottesman-Knill定理确定稳定器状态和操作可以有效地经典模拟。对于三维及更大维度的量子点，稳定态和Clifford操作被发现对应于正的离散Wigner函数和动力学。提出了一种基于离散Wigner函数的奇$d$量子点模拟算法，该算法具有与Aaronson-Gottesman算法相同的时间和空间复杂度.我们表明，这两种算法的效率是由于谐波演化的辛结构的离散相空间。维格纳函数算法和Aaronson-Gottesman算法之间的差异可能仅仅是因为Weyl-Heisenberg群不在$d=2$的$SU(d)$中，并且量子比特具有与状态无关的上下文。这可以为将离散维格纳函数方法扩展到量子位提供指导。
2017-03-14 quant-ph
Direct measurement of the biphoton Wigner function through two-photon interference
Hong-Ou-Mandel（HOM）实验是量子光学的基准，证明了光子的量子性质。为了更深入地研究一个系统的量子态，例如由光子组成的系统，需要直接测量或重建相空间中的维格纳函数或其它准概率分布。在本文中，我们表明，一个简单的修改，在著名的HOM实验提供了直接测量的维格纳函数。我们将我们的结果应用到一个广泛使用的量子光学系统，由参量下转换过程中产生的双光子。在这种方法中，维格纳函数的负值是两个光子之间非高斯纠缠的充分条件。在一般情况下，维格纳函数提供了所有所需的信息来推断纠缠使用众所周知的必要和充分的标准。我们分析了我们的结果，使用两个例子，从最近的实验参数下转换过程。目前的工作提供了一个新的视野的HOM实验，进一步发展其可能性，以实现基本的测试量子力学，涉及退相干和纠缠使用简单的光学设置。
2013-09-26 quant-ph
The Weyl-Wigner-Moyal formalism on a discrete phase space. I. A Wigner function for a nonrelativistic particle with spin
建立了具有离散内部自由度量子粒子的Weyl-Wigner-Moyal形式。发现了Hilbert空间$L^{2}(\mathbb{R}^{3})\otimes{\mathcal{H}}^{(s+1)}$中的算符与相空间$\mathbb{R}^{3}\times\mathbb{R}^{3}\times \{0,...,s\} \times\{0,...,s\}$中的函数之间的一一对应关系，详细地给出了任意自旋值下这类系统的Stratonovich-Weyl量化器、星积和Wigner函数的表达式.作为例子，分析了自旋$\frac{1}{2}$非相对论粒子的朗道能级和相应的维格纳函数，以及自旋$\frac{1}{2}$非相对论不带电粒子的磁共振。
2019-09-11 quant-ph
Discrete Wigner functions and the phase space representation of quantum teleportation
本文给出了一个具有$N$维态空间的系统的量子隐形传态过程的相空间描述。为此，我们定义了一个离散的维格纳函数，这是一个微小的变化，以前存在的。这个函数对于在相空间中表示复合量子系统和分析子系统之间纠缠相关的情况（每个子系统的状态空间的维数是任意的）是有用的。我们还描述了如何直接层析测量这个维格纳函数可以执行。
2002-04-25 quant-ph
Number-phase entropic uncertainty relations and Wigner functions for solvable quantum systems with discrete spectra
本文研究了几个可解非简并量子系统的广义相干态的数相熵测不准关系和数相Wigner函数。利用时间稳定的Gazeau-Klauder相干态，我们还研究了所考虑的物理系统的数相熵不确定性和Wigner函数的时间演化。
2009-09-13 quant-ph
Discrete Wigner functions and the phase space representation of quantum computers
我们展示了如何在相空间中表示量子计算机（或任何具有$N$ -维希尔伯特空间的系统）的状态和演化。为此目的，我们使用离散版本的维格纳函数，对于任意的$N$，定义在一个相位空间网格的$2N\times 2N$点。我们计算这样的维格纳函数的状态是相关的量子计算。最后讨论了相空间中量子算法的性质，给出了Grover量子搜索算法的相空间表示。
2001-06-15 quant-ph
A study of Wigner functions for discrete-time quantum walks
我们使用Wigner函数对一维离散时间量子行走进行了系统的研究，将Wigner函数推广到包括手征（或硬币）自由度。特别是，我们分析了在相空间中的负体积的演变，作为时间的函数，对于不同的初始状态。这种负性可以用来量化系统偏离经典状态的程度。我们还将这个量与硬币子空间和沃克子空间之间的纠缠联系起来。
2012-04-04 quant-ph
Discrete Wigner Functions from Informationally Complete Quantum Measurements
维格纳函数提供了一种使用准概率（quasiprobibility）进行量子物理学研究的方法，也就是说，“概率”分布可以变为负值。信息完备的POVM是一个比量子力学的相空间公式年轻得多的学科，不太为人所熟悉，但它提供了量子理论的完全概率表示。在本文中，我们将证明玻恩定则将这两类结构联系起来，并讨论它们之间相互转换的艺术。特别是，我们证明了最小离散维格纳函数（维格纳基地）所对应的运营商基地的最小信息完全测量（MIC）的正交化。通过不强加一个特定的离散相空间结构在一开始，我们推动维格纳函数在适当的量化意义上的极限，揭示了一种新的方式，其中对称的信息完整的测量（SIC）是显着的。最后，我们推测，从维格纳基地的正交化原像的MIC的精明的选择，一般可以给量子测量概念上相关的准概率表示。
2020-07-01 quant-ph
Extrema of discrete Wigner functions and applications
我们研究了Gibbons等人[Phys.Rev.A70，062101（2004）]提出的一类离散Wigner函数，该函数利用基于有限场的离散相空间描述量子态。我们发现这样的函数的极值小希尔伯特空间的维度，并提出了一个量子信息的应用：量子随机存取码的建设。这些是使用相空间点算子的完整集合来构造的，以找到编码状态，并获得希尔伯特空间维度2，3，4，5，7和8的代码的平均成功率。
2008-09-01 quant-ph
Discrete Wigner functions and quantum computational speedup
在[Phys.Rev.A70，062101（2004）]中，Gibbons等人定义了一类离散Wigner函数W来表示有限维希尔伯特空间d中的量子态。我刻画了一组C_d的状态具有非负的W同时在所有定义的W在这一类。当d<6时，证明了C_d是稳定器状态的凸包.这支持了W的负性对于纯态量子计算的指数加速是必要的这一猜想。
2005-04-05 quant-ph
Discrete Wigner distribution for two qubits: a characterization of entanglement properties
研究了Wotters引入的双量子比特的离散Wigner分布的性质。特别地，我们分析了Wigner分布图像中的纠缠特性，通过考虑Wigner函数（WF）的负性和边缘分布的相关性。我们表明，一个状态是纠缠的，如果相应的离散WF假设的值中至少有一个是小于一定的临界值（负）。然后，基于部分转置准则，我们建立了密度矩阵的可分性和与该密度矩阵及其部分转置矩阵相关的WF的非负性之间的关系。最后，我们推导出一个简单的不等式-涉及一个给定的WF的协方差矩阵元素-这似乎提供了一个可分性标准强于一个基于局部不确定性关系。
2006-06-07 quant-ph
A discrete finite-dimensional phase space approach for Fe8 magnetic clusters: characterizing tunneling efects via Wigner and Husimi functions
本文采用离散量子相空间方法，借助于Wigner函数和Husimi分布讨论了Fe_8磁性团簇中自旋隧穿的一些基本问题。这些功能获得的锐角状态和对称组合的最低能量的双重与应用程序的外部磁场。这些功能的时间演化进行数值允许一个提取有价值的信息的动态状态下考虑，特别是相干振荡与自旋隧道。它还表明，熵功能的离散Husimi分布函数的构造允许表征自旋隧道。
2008-11-15 quant-ph
Translations and reflections on the torus: Identities for discrete Wigner functions and transforms
一个有限的希尔伯特空间可以与一个周期性的相空间相关联，也就是说，一个环面。一个有限子群的运营商对应的反射和翻译的环面形式分别为基础的离散外尔表示，包括维格纳函数，并为它的傅里叶共轭，和弦表示。它们在克利福德变换下是不变的，并且遵守与连续表示类似的乘积规则，因此允许计算观测值的期望值和相关性。在这里，我们进口新的身份从纯态维格纳和弦功能的产品的连续，涉及，例如，逆相空间参与比和相关性的状态与其翻译。新的身份推导涉及{ \it过渡}魏格纳或弦函数的过渡运营商$\ket{ψ_1}\bra{ψ_2}$。扩展的反射和翻译运营商的一个双重环面相空间导致的代表性的超运营商，因此建设的传播魏格纳功能从外尔表示的发展运营商。
2018-08-02 quant-ph
Mutually unbiased bases and discrete Wigner functions
相互无偏基和离散维格纳函数密切相关，但不是唯一相关的。当希尔伯特空间的维数是素数$N=d^n$的幂时，这种联系变得更加有趣，素数描述了$n$ qudits的复合系统。因此，纠缠自然进入画面。虽然我们的结果是一般的，我们集中在最简单的非平凡的例子，尺寸$N=8=2^3$。它表明，从根本上不同的维格纳函数的数量是非常有限的，如果一个同时施加平移协方差和生成运营商包括围绕两个正交轴的旋转，仅作用于单个量子比特。
2006-08-23 quant-ph
Classicality in discrete Wigner functions
Gibbons等人[Phys.Rev.A70，062101（2004）]最近定义了一类离散Wigner函数W来表示有限维希尔伯特空间中的量子态。我们证明了，对于所有这些函数，具有非负W的纯态是稳定态，正如我们之一所证明的那样[Phys.Rev.A71，042302（2005）]。我们还证明了对于W的所有定义，保持W的非负性的酉群形成Clifford群的一个子群。这意味着具有非负W的纯态及其相关的幺正动力学是经典的，在这个意义上，允许使用稳定器形式主义的有效经典模拟方案。
2005-06-27 quant-ph
Stationary Phase Method in Discrete Wigner Functions and Classical Simulation of Quantum Circuits
无限维希尔伯特空间中高斯量子力学的最低阶修正之一是艾里函数：一种应用于路径积分视角的固定相位方法的均匀化。我们引入了一种“周期定相法”来离散奇素数维系统的Wigner函数，并证明了$\fracπ{8}$门是Airy函数的离散模拟。然后，我们建立了稳定器的状态秩和二次高斯和的数量之间的关系所需的周期稳定相方法。这使我们能够开发一个经典的强模拟的一个单一的qutrit边缘$t$ qutrit $\fracπ{8}$门，其次是克利福德进化，并表明，这只需要$3^{\frac{t}{2}+1}$二次高斯和。对于任何数量的$\fracπ{8}$门，这优于最佳替代qutrit算法（基于Wigner负性和作为$\sim\hspace{-3pt} 3^{0.8 t}$的$10^{-2}$精度的缩放）到全精度。
2021-06-30 quant-ph
Wigner functions and spin tomograms for qubit states
我们建立了量子位离散相空间上自旋断层图与维格纳函数的关系。我们使用量子比特的自旋层析星积方案的量化器和去量化器来推导离散相空间上的Wigner符号与层析符号的核连接的表达式。
2013-12-24 quant-ph
Optimized discrete Wigner representations and non-stabilizerness in qubit systems
Universidad de Guadalajara（瓜达拉哈拉大学）
本文提出一种优化离散Wigner表示方法，使稳定子态具有精确delta函数表示，并基于此定义非稳定子见证者，为量子比特系统提供几何相空间诊断工具。
2026-10-09 quant-ph
Grand Unification of All Discrete Wigner Functions on $d \times d$ Phase Space
Centre for Quantum Computation and Communication Technology, School of Science, RMIT University（RMIT大学理学院量子计算与通信技术研究中心）；DIENS, École Normale Supérieure, PSL University, CNRS, INRIA（巴黎高等师范学院，PSL大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所）
本文提出了一种基于网格的框架，统一了所有离散威格纳函数，揭示了不同表示之间的依赖性，并提供了直接比较操作属性的方法。
2025-11-25 quant-ph
Harnessing quantumness of states using discrete Wigner functions under (non)-Markovian quantum channels
本文研究 qubit、qutrit 与双 qubit 系统在（非）马尔可夫 RTN 和 AD 信道中的 DWF 负性演化，并构造可用于量子计算与隐形传态的负量子态。
2023-07-04 quant-ph
Direct measurement of spatial Wigner function with area-integrated detection
我们实验证明了一种新的技术，用于表征横向空间相干性使用维格纳分布函数。所提出的方法是基于测量一对旋转和位移的副本的输入光束与面积积分检测器之间的干涉，它可以是优越的制度时，阵列检测器不可用。我们分析了单光子信号测量的量子光学图像，并讨论了在量子信息处理中的可能应用。
2003-02-17 quant-ph
Wigner Function Evolution of Quantum States in Presence of Self-Kerr Interaction
本文提出了一个描述噪声克尔介质（$χ^{(3)}$非线性）中维格纳函数演化的Fokker-Planck方程。以相干态为初始条件，数值求解了该方程。讨论了耗散效应。我们提供的例子，量子干涉，次普朗克相空间结构，高斯与非高斯动态演化的状态。结果也适用于描述的纳米机械谐振器与固有的Duffing非线性。
2008-05-20 quant-ph
Phase Space Formulation of Filtering. Insight into the Wave-Particle Duality
建立了入射量子态滤波过程的相空间公式。这个公式可以解释量子干涉和延迟选择实验的结果，而不使用有争议的波粒二象性。量子粒子被看作是能量和/或质量的局域化和不可分割的集中，它们在相空间中的概率幅度由维格纳分布函数描述。波或粒子的性质出现在实验中，其中维格纳分布函数的干涉项分别存在或不存在，在整个设置中修改量子波函数的滤波装置，从它的产生到它的最终检测，负责维格纳分布函数的修改。
2004-02-09 quant-ph
Noise Thresholds for Higher Dimensional Systems using the Discrete Wigner Function
对于量子计算机作用于d维系统，我们分析了电路的计算能力，其中稳定器操作是完美的，我们允许访问不完美的非稳定器状态或操作。如果影响非稳定器资源的噪声率足够高，则这些状态和操作可以在Gottesman-Knill定理的意义上变得可模拟，从而将电路的总功率降低到不比经典电路更好。在本文中，我们发现在这种情况下，去极化噪声率，因此最强大的非稳定状态和非克利福德门。在这样做时，我们利用离散的维格纳函数，并得出所谓的qudit克利福德多面体的方面，即定义所有qudit克利福德门的凸包的不等式。我们的鲁棒状态的结果是可证明的最佳。对于鲁棒门，我们发现一个临界噪声率，随着尺寸的增加，迅速接近理论上的最佳值100%。讨论了量子态魔态蒸馏问题的某些联系。
2011-03-17 quant-ph
Phase-space interference of states optically truncated by quantum scissors: Generation of distinct superpositions of qudit coherent states by displacement of vacuum
传统的Glauber相干态（CS）可以以几种等效的方式定义，例如，通过取代真空，或者，明确地说，通过它们在福克态的无限泊松膨胀。众所周知，如果将这些定义应用于有限$d$ -级系统（qudits），则这些定义变得不等价。我们给出了量子阱CS的比较Wigner函数描述，它由截断位移算符对真空的作用和截断于$(d-1)$ -光子Fock态的Glauber CS在Fock态的泊松展开定义.这些态可以分别用非线性和线性量子剪刀器件从经典光中通过光学截断产生。我们展示了一个令人惊讶的效果，一个宏观上可区分的叠加的两个qudit CS（根据这两个定义）可以产生高保真度，通过取代真空中的qudit希尔伯特空间。如果量子点维度$d$是偶（奇）的，那么叠加态包含只有奇（偶）光子数的福克态，这可以被称为奇（偶）量子点CS或女（男）薛定谔猫态。这种现象可以解释为单个CS与其从希尔伯特空间的最高能量Fock态的反射的干涉，如通过维格纳函数的相空间干涉清楚地看到的。我们还分析了量子态CS的非经典性质，包括它们的光子数统计和Wigner函数的非经典体积，Wigner函数是态的非经典性（量子性）的定量参数。最后，我们研究了光学断层图像，它可以直接测量在零差检测的分析量子点猫状态，并使其维格纳函数的完整重建。
2014-03-11 quant-ph
Wigner function for twisted photons
一个全面的Weyl-Wigner形式主义的正则对角动量的理论，特别强调的旋转周期性和角动量离散的影响。
2008-12-16 quant-ph
Discrete Wigner Formalism for Qubits and Non-Contextuality of Clifford Gates on Qubit Stabilizer States
我们表明，量子比特稳定态可以表示为非负的准概率分布与Wigner-Weyl-Moyal形式主义，克利福德门是积极的状态独立的地图。这是通过将Wigner-Weyl-Moyal形式主义推广到三个生成器而不是两个生成器来实现的--产生外部或格拉斯曼代数--这导致量子位的Clifford群门，这些量子位充当与稳定状态自然相关的有限Weyl相空间点上的置换。因此，一个非负的概率分布可以与每个稳定子状态的三个生成器维格纳函数相关联，并且这些分布在克利福德门下确定性地相互演化。这对应于隐变量理论，其对于量子比特克利福德门是非上下文和局部的，而克利福德（泡利）测量具有上下文相关的表示。等价地，我们表明量子比特克利福德门可以表示为传播内的三个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义，其半经典展开截断阶$\hbar^0$与有限数量的条款。$T$-门将Clifford门集扩展为能够进行通用量子计算的门，需要传播子的半经典展开以订购$\hbar^1$。我们将这种方法与以前依赖于两个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义的量子比特的准概率描述进行比较，并发现稳定状态的两个生成器Weyl符号导致Clifford门下的演化描述是状态依赖的，与三个生成器形式主义相反。因此，我们将Wigner非负准概率分布从奇数$d$维情形扩展到$d=2$量子比特，它描述了Clifford门的非上下文性和量子比…
2017-06-07 quant-ph
Wigner Distribution Analysis of a Schrodinger Cat Superposition of Displaced Equilibrium Coherent States
受最近实验的启发，我们考虑了两个相距很远的相干态在热平衡下的薛定谔猫叠加。我们的系统的时间发展得到使用维格纳分布函数。与我们对双高斯波包的讨论相反[Phys. Lett. A286（2001）87]，我们发现，在没有耗散的情况下，干扰项并不随时间迅速衰减，但与其他两项一样，它随时间振荡并持续所有时间
2004-09-27 quant-ph
Discrete Wigner Function Reconstruction and Compressed Sensing
提出了一种新的基于压缩感知的量子层析Wigner函数重构方法。通过与计算机断层成像类比，利用这种基于压缩感测的方法，可以用较少的测量来重建某些量子态的Wigner函数。
2011-09-03 cond-mat.other cs.IT math.IT
Symmetry-induced many-body quantum interference in chaotic bosonic systems: an augmented Truncated Wigner method
截断维格纳近似（英语：Truncated Wigner Approximation，简称TWA）虽然非常成功，但并不能解释玻色子多体系统平均场方程的不同解之间真正的多体量子干涉。这使得TWA本质上是经典的，其中大量的粒子形式上扮演普朗克常数$\hbar$的倒数。不能描述真正的干涉现象，如福克空间中的局域化和疤痕，可以被看作是这种准经典方法的优点，从而允许人们在与不涉及任何先验近似的“精确”量子计算相比时识别真正的量子效应。TWA没有考虑的这种量子效应的一个相当突出的原因是与轨道相关的轨道的贡献之间的相长干涉，这将发生在存在离散对称性的情况下，假设初始状态的相空间分布和待评估的可观测量具有关于相应对称子空间的强局部化。在这里，我们展示了如何可以设想一个增强版本的TWA可以占这种特殊的效果。这种增强的TWA有效地相当于通过单独的截断维格纳模拟来补充传统的TWA计算，所述截断维格纳模拟被限制到对称子空间并且涉及权重因子，所述权重因子考虑采样轨迹相对于与这些子空间的垂直偏差的动态稳定性。我们说明了这种方法的有效性，在前以及后Ehrfest的时间尺度在原型玻色-哈伯德系统显示混沌经典动力学，它也揭示了额外的MB干扰效应的存在。
2022-02-09 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Analysis of continuous and discrete Wigner approximations for spin dynamics
我们比较了各种自旋模型动力学的连续和离散截断维格纳近似的精确解析解和数值解。我们在平等的基础上考虑自旋-自旋关联的所有分量，并利用最近引入的几何关联矩阵可视化技术[R。Mukherjee { \em等人}，Phys. Rev. A { \bf 97}，043606（2018）]。我们发现，在适度短的时间内，在这两个近似的主要错误是实质上抑制自旋相关沿一个方向。
2019-04-26 cond-mat.quant-gas quant-ph
Stokes vector and its relationship to Discrete Wigner Functions of multiphoton states
Stokes矢量和离散维格纳函数（Discrete Wigner function，简称WWWigner函数）提供了两种表示多光子系统偏振态的方法。与n光子偏振态相关的Stokes矢量是唯一的，它的Minkowski平方范数提供了一种通过n-并发量化纠缠的直接方法。然而，量子纠缠的量化并不是直接的。与给定的量子态相关联的量子数不是唯一的，而是取决于基矢量被分配给相空间中的各条线的方式。对于维数为N的希尔伯特空间，存在N N+1个这样的可能赋值。虽然一个给定的矢量对应于一个唯一的斯托克斯矢量，但反过来就不成立了。在目前的工作中，我们表明，对于每一个特定的分配称为量子网，存在一个唯一的阿达玛矩阵的斯托克斯向量的相应的矩阵。这种方法为量子网络的每一种可能的选择提供了一种优雅而直接的从Stokes向量构造DWF的方法。利用这些结果，我们导出了自旋翻转态的Stokes矢量与量子数的关系。最后，我们还提出了一种方法来表达的Stokes向量的Minkowski平方范数直接在的。
2016-04-11 quant-ph
Permutation Symmetry Determines the Discrete Wigner Function
维格纳函数为量子力学提供了一个有用的准概率表示，在物理学的各个分支中都有应用。维格纳函数的许多优良性质都与相点算符构成的基本算符基的高度对称性密切相关：任何一对相点算符都可以通过酉对称变换为任何其他对。我们证明，在离散的情况下，这种置换对称性是等价的对称群是一个酉2-设计。这种高度对称的表示只能出现在除了2维和8维之外的奇素数幂维中。在所有可能的准概率表示中挑出一个唯一的离散维格纳函数就足够了。在我们的研究过程中，我们表明，这个离散的Wigner函数是唯一确定的Clifford协方差，而没有Wigner函数是Clifford协方差在任何偶数素数幂维数。
2016-01-10 math-ph math.MP quant-ph
Selective Wigner phase space tomography and its application for studying quantum chaos
本文提出选择性Wigner相空间层析（SWPST），利用Wigner矩阵的稀疏性高效重构量子态，并通过NMR实验在量子混沌kicked top模型中提取量子-经典对应特征。
2023-10-12 quant-ph
A Wigner distribution function for finite oscillator systems
我们定义了一维有限量子系统的Wigner分布函数，其中位置和动量算符具有有限（无多重性）谱。因此，在离散相空间上，即在有限离散正方形网格上定义分布函数。这些离散的维格纳函数具有许多类似于连续量子系统（如量子谐振子）的维格纳函数的性质。作为一个例子，我们考虑所谓的su（2）振子模型在2j+1维，这是已知的趋于正则振子时，j趋于无穷大。特别是，我们比较了我们的离散维格纳函数的su（2）振荡器与著名的维格纳函数的正则量子振荡器的图。这种比较支持我们的离散维格纳函数的方法。
2013-10-11 math-ph math.MP quant-ph
Wigner-function description of EPR experiment
我们提供了一个详细的描述EPR悖论（在玻姆版本）的两个量子位态的离散维格纳函数形式主义。我们比较了两个量子比特的概率分布相关的非可测量的可观测量（从Wigner函数计算）的概率分布代表两个完全相关的经典粒子在一个离散的相空间。在这两种情况下，我们写的更新公式后的措施，从而获得一个数学定义的\textit{classic collapse}和\textit{quantum collapse}。通过EPR实验研究了Alice和Bob量子比特在测量前后的联合概率分布，分析了非局域效应。特别是，我们给出了一个更精确的定义的局部性，我们称之为m-局部性：我们表明，量子系统可能会违反这种局部性，从而保持，在一个EPR类参数，量子力学的完整性。
2007-01-12 quant-ph
Wavefunctions localization, and the Wigner's Friend Paradox in a Framework of Discrete-Space Hypothesis
University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）；School of Mathematical & Statistical Sciences（数学与统计科学学院）
在混合空间RxQ_p的量子力学框架下，通过非局域哈密顿量的薛定谔方程实现波函数坍缩，解决维格纳朋友悖论，无需观察者干预。
2026-07-02 quant-ph
Quantum Interference in Three Photon Down Conversion
我们研究了简并三光子下转换作为一种潜在的方案，用于产生具有明显相空间干涉特征的光的非经典态。表示这些状态的维格纳函数包含在不同的相空间分量之间表现出量子相干性的干涉图案，并且具有相当大的负性区域。我们开发了一个分析描述的干涉图案，这表明如何振荡的维格纳函数建立的叠加原理。我们分析了耗散和泵浦波动对干涉图样可见度的影响;结果表明，在存在适量噪声的情况下，可以观察到量子相干性的一些特征。
1996-10-29 physics.optics quant-ph
Semiclassical propagator of the Wigner function
Wigner函数的传播研究了两个层次的半经典传播，一个基于van-Vleck传播，其他的相空间路径积分。对经典刘维尔传播子的量子修正以含时量子点的形式出现。它的振荡结构取决于底层经典流是椭圆流还是双曲流。它可以被解释为经典轨道的\emph{pair}干涉的结果，表明量子相干性如何在相空间中半经典地传播。相空间路径积分方法允许在艾里函数方面的量子点的更精细的分辨率。
2006-01-24 quant-ph
Discrete phase-space mappings, tomographic condition and permutation invariance
在置换不变性的背景下，我们分析了N-量子比特系统中不同的离散映射族。我们证明了自对偶（Wigner）映射的层析条件与粒子排列下的不变性要求不相容，这使得Wootters类Wigner函数不能投影到对称测量空间中.给出了自对偶映射的几种\textit{explicit}形式：a）层析映射和b）置换不变量映射，并分析了置换不变量映射的对称投影.
2016-03-02 quant-ph
Transition probabilities and transition rates in discrete phase space
离散维格纳函数的演化在形式上类似于概率过程，但转移概率，就像离散维格纳函数本身一样，可以是负的。我们调查这些过渡概率，以及一个连续过程的过渡率，特别是为了给简单的标准，以决定当一组这样的数量对应于一个合法的量子过程。我们还展示了如何过渡率的任何哈密顿演化可以制定出扩展的哈密顿位移算子在离散相空间中的线性组合。
2020-10-12 quant-ph
A Family of Weyl-Wigner Transforms for Discrete Variables Defined in a Finite-Dimensional Hilbert Space
我们研究了定义在有限素数维度的Hilbert空间中的离散变量的Weyl-Wigner变换$N$。我们定义了一个家庭的Weyl-Wigner变换的相位参数的函数。我们表明，它是只有一个特定的值的参数，我们已经检查的所有属性有一个平行的情况下定义在无限维希尔伯特空间的连续变量。简要讨论了几何解释。
2016-11-23 math-ph math.MP quant-ph
Generating optical cat states via quantum interference of multi-path free-electron-photons interactions
本研究提出一种基于多路径强耦合自由电子-光子相互作用量子干涉的方案，通过电子投影测量可产生具有Wigner负性或压缩特性的非高斯态，且在振荡峰值处能高保真度生成光学猫态，为快速制备操控非经典光态提供新途径。
2023-06-22 quant-ph
Hybrid discrete-continuous truncated Wigner approximation for driven, dissipative spin systems
我们提出了一个系统的半经典处理相互作用，开放自旋系统的多体动力学的方法。我们的方法克服了一些最近开发的离散截断维格纳近似（DTWA）的基础上的蒙特卡罗采样在离散相空间，提高了经典的治疗占最低阶量子涨落的缺点。我们提供了一个严格的推导DTWA嵌入在一个连续的相空间，从而引入了一个混合离散连续截断维格纳近似（DCTWA）。我们导出了一组算符微分映射，得到了自旋连续SU（2）Wigner函数的精确运动方程（EOM）。然后，通过系统地忽略该精确EOM中的特定项来恢复标准DTWA。混合方法使我们能够确定的有效性条件，并获得详细的了解近似的质量，铺平了道路，系统的改进。此外，我们表明，连续嵌入允许一个简单的方法扩展到开放的自旋系统的失相，损失和非相干驱动器，同时保留离散方法的关键优势，如正定维格纳分布的典型初始状态。我们推导出精确的随机微分方程的过程中，不能描述的标准DTWA由于非经典噪声的存在。我们说明了我们的方法，将其应用到一维阵列的激光驱动原子的里德堡激发的耗散动力学，并将其与小系统的精确结果进行比较。
2022-11-30 cond-mat.quant-gas quant-ph
On the discrete Wigner function for SU(N)
我们提出了一个自洽的理论框架，有限维离散相空间，使我们建立一个良好的接地Schwinger酉算子和特殊酉群$\mathrm{SU(N)}$的生成元之间的映射计划。这种一般的数学构造为有限维状态向量空间描述的任意量子系统的真正离散的维格纳函数的公式化提供了一条合理的途径。为了说明我们的结果，我们得到了一个一般的离散Wigner函数组$\mathrm{SU(3)}$，并将其应用到一个特定的三能级系统的研究。此外，我们还讨论了离散Husimi和Glauber-Sudarshan函数的可能扩展，以及未来对多体量子态的研究。
2019-09-16 hep-lat math-ph math.MP
Representations of two-qubit and ququart states via discrete Wigner functions
通过将Schwinger酉算子与特殊酉群$\mathrm{SU(N)}$的生成元联系起来的一个良好的映射方案，有可能建立一个以离散$\mathrm{SU(N)}$ Wigner函数为合法副产品的有限维离散相空间的自洽理论框架.在本文中，我们应用这些结果的目的是提出一个详细的研究离散的$\mathrm{SU(2)} \otimes \mathrm{SU(2)}$和$\mathrm{SU(4)}$维格纳函数，在直接连接的实验涉及，除其他事项外，层析重建的密度矩阵有关的两个量子比特和quantum状态。接下来，我们建立了一个正式的对应关系的描述，使我们能够可视化的量子相关效应，这些国家在有限维离散相空间。此外，我们进行了理论研究的两个量子比特的X-态，它结合离散的Wigner函数和它们各自的边缘分布，以获得一个新的函数负责定性描述量子相关效应。最后，我们还讨论了离散的Husimi和Glauber-Sudarshan分布函数的可能扩展，以及未来在自旋链上的应用。
2019-08-17 math-ph math.MP quant-ph
On Discrete Quasiprobability Distributions
我们分析了与离散Heisenberg-Weyl群相关的离散相空间中的准概率分布。特别地，我们讨论了离散Wigner函数和Q函数之间的关系.
2003-07-08 quant-ph
Driven-dissipative criticality within the discrete truncated Wigner approximation
本文提出了一种基于半经典离散截断维格纳近似的开放量子多体系统的数值模拟方法。我们建立了一个量子跳跃形式主义整合的量子主方程描述的系统的动力学，我们发现是准确的非相互作用的限制和限制的系统描述的经典速率方程。我们应用我们的方法来模拟的范例耗散伊辛模型，在那里我们能够捕获的临界波动的系统超出了平均场论的水平。
2022-03-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
