关于量子和经典BCH码

量子卷积BCH码

Quantum Convolutional BCH Codes

量子卷积码可以用来保护任意长度的量子比特序列免受退相干。我们介绍了两个新的家庭的量子卷积码。我们的建设是基于一个代数方法，它允许从块码，特别是BCH码构造经典的卷积码。这些代码的性质，他们包含自己的欧几里德，分别埃尔米特，对偶码。因此，它们可以用来定义量子卷积码的稳定码的建设。我们计算BCH的自由距离，可以控制的情况下，分组码，并建立代码有非灾难性的编码器上的边界。

量子$(r,δ)$-局部可恢复BCH与同态BCH码

Quantum $(r,δ)$-Locally Recoverable BCH and Homothetic-BCH Codes

本文提出通过BCH和同态BCH码构造最优的量子$(r,δ)$-局部可恢复码，满足单立顿界限。

量子Reed-Solomon码

Quantum Reed-Solomon Codes

在简要介绍量子计算和量子纠错的基础上，我们给出了如何在经典BCH码的基础上构造量子纠错码。利用这些代码，解码可以利用关于错误位置的附加信息。这种错误模型-量子擦除通道-进行了讨论。最后给出了量子BCH码的参数。

非对称和对称子系统BCH码及其它

Asymmetric and Symmetric Subsystem BCH Codes and Beyond

最近，量子差错控制码的理论已经扩展到对称和非对称量子信道上的子系统码--量子比特翻转和相移错误可能具有相同或不同的概率。以前构造量子差错控制码的工作主要集中在对称量子信道上。在本文中，我们发展了一个理论，并建立了非对称量子码和子系统码之间的联系。我们提出了家庭的子系统和非对称量子码，再次从经典的BCH和RS码在有限域。特别地，我们得到了一个有趣的非对称和对称的子系统码的基础上，经典的BCH码的参数$[[n,k,r,d]]_q$，$[[n,k,r,d_z/d_x]]_q$和$[[n,k',0,d_z/d_x]]_q$为任意值的代码长度和尺寸。我们建立了非对称量子和子系统码参数的非对称Singleton和Hamming界;并推导出最佳非对称MDS子系统码。最后，我们的结构很好地解释了一个说明性的例子。本文是在经典BCH码发现50周年之际写的，而它们的量子对应码是在近10年前推导出来的。

非对称纠缠辅助量子纠错码和BCH码

Asymmetric entanglement-assisted quantum error-correcting codes and BCH codes

本文介绍了非对称纠缠辅助量子纠错码（asymmetric EAQECC）的概念。这种类型的代码利用量子误差的不对称性，因为相移误差比量子翻转误差更可能。此外，他们还利用编码器和解码器之间的预共享纠缠来简化量子纠错理论，提高通信容量。因此，非对称EAQECC可以从任意域上的任何一对经典线性码构造。它们的参数进行了描述和Gilbert-Varshamov界。计算了BCH码的非对称EAQECC的显式参数，并给出了超过Gilbert-Varshamov界的例子。

基于 Qudits 的量子常循环 BCH 码：一种频域方法

Quantum Constacyclic BCH Codes over Qudits: A Spectral-Domain Approach

本文利用有限域傅里叶变换在频域刻画常循环码并提出降复杂度译码方法，基于自正交和包含对偶码的零集推导出量子纠错码，并设计了变换域的量子编码器和译码器。

量子CSS码的构造与译码流程

Constructions and decoding procedures for quantum CSS codes

该研究提出量子纠错CSS码的新构造方法，基于Sloane经典线性码组合方法处理自正交线性码场景，同时提出新的代数译码技术并在多类经典码构造的CSS码上验证。

Calderbank Shor Steane量子码的加密

Enlargement of Calderbank Shor Steane quantum codes

本文证明了经典纠错码C = [n，k，d]，它包含它的对偶C^{ \perp } \subseteq C，并且可以扩展为C' = [n，k' > k+1，d ']，可以转换成参数为[[ n，k+k' - n，min（d，3d '/2）]]的量子码.这是一个推广以前的建设，它使许多新的代码的良好效率被发现。基于经典的Bose Chaudhuri Hocquenghem（BCH）码的例子进行了讨论。

量子擦除信道的编码

Codes for the Quantum Erasure Channel

量子擦除信道（QEC）被认为是。QEC的代码必须纠正擦除，即。例如，已知位置的任意误差。我们表明，四个量子位是必要的，足以编码一个量子位和纠正一个擦除，与五个量子位的未知位置。此外，一个家庭的量子码的QEC，量子BCH码，可以有效地解码。

Error Probability Mitigation in Quantum Reading using Classical Codes

A general framework describing the statistical discrimination of an ensemble of quantum channels is given by the name of quantum reading. Several tools can be applied in quantum reading to reduce the error probability in distinguishing the ensemble of channels. Classical and quantum codes can be envisioned for this goal. The aim of this paper is to present a simple but fruitful protocol for this task using classical error-correcting codes. Three families of codes are considered: Reed-Solomon codes, BCH codes, and Reed-Muller codes. In conjunction to the use of codes, we also analyze the role o…

光收集系统中的有效能量传递，II：量子经典比较，通量网络和鲁棒性分析

Efficient Energy Transfer in Light-Harvesting Systems, II: Quantum-Classical Comparison, Flux Network, and Robustness Analysis

在我们的第一篇论文（Wu等人，新物理杂志，2010，12，105012），在七位点Fenna-Matthews-Olson（FMO）蛋白质复合物中比较全量子动力学和首阶“经典”跳跃动力学。这两种动力学描述之间的差异是由于高阶量子校正。考虑了经典白噪声（Haken-Strobl-Reineker模型）和量子德拜模型两种热浴模型。在七位FMO模型中，我们观察到高阶校正导致捕获时间或能量转移效率在最佳和生理条件周围的变化可以忽略不计（在HSR模型中为2%，在BChl 1的初始位点的量子德拜模型中为0.1%）。然而，使用积分通量的概念，我们可以确定跳跃动力学和量子动力学之间的能量转移网络的分支概率的显着差异（26%的HSR模型和32%的量子德拜模型的初始位置在BChl 1）。这一观察结果表明，量子相干性可以显著改变通量网络中能量传递路径的分布，而效率几乎相同。通过去除瓶颈位点BChl 4的平均捕获时间的量子经典比较，证明了通过多位点量子相干性机制的有效能量转移的鲁棒性。为了与最新的八位FMO模型相一致，在附录中总结了量子经典与通量网络分析的比较。八位FMO模型产生类似的捕获时间和网络结构的七位FMO模型，但导致更分散的能量传递途径的分布。

非对称量子码：旧码中的新码

Asymmetric Quantum Codes: New Codes from Old

本文将构造非对称量子纠错码（AQECC）的方法，即：删余、扩展、扩张、直和和以及（u）|u + v）构造。应用这些方法，可以构造出几类非对称量子码。因此，作为这里开发的量子码扩展的应用的一个例子，构造了从广义Reed-Muller（GRM）码、二次剩余（QR）码、Bose-Chaudhuri-Hocquenghem（BCH）码、特征码和仿射不变码导出的新的非对称量子码族。

纠缠辅助量子(r,δ)本地可恢复码

Entanglement assisted quantum $(r,δ)$-locally recoverable codes

本文提出纠缠辅助量子(r,δ)本地可恢复码框架，确立其性质的充要条件，建立相关概念联系与类Singleton界，并从多类经典码构造出最优的此类码。

两类新的量子同步码

Two New Families of Quantum Synchronizable Codes

本文分别基于$(\bm{u}+\bm{v}|\bm{u}-\bm{v})$构造和乘积构造提出了两种新的量子同步编码方法，极大地丰富了现有的量子同步码的种类。这两种结构的情况下，可以达到最大的同步误差容限的解释。此外，从$(\bm{u}+\bm{v}|\bm{u}-\bm{v})$结构得到的重复根循环码被证明能够提供比BCH码更好的Pauli纠错能力。

基于循环码的纠缠辅助量子码

Entanglement-assisted Quantum Codes from Cyclic Codes

量子纠缠辅助码（QUENTA）是利用量子纠缠作为资源的量子纠错码的一个子类。这些码可以提供比从传统稳定器形式主义导出的码更高的纠错能力。本文给出了由循环码构造QUENTA码的一般方法。然后，将该方法应用于Reed-Solomon码、BCH码和一般循环码。我们使用了欧几里德和厄米特构造的QUENTA码。两类QUENTA码是最大距离可分的（MDS）码，一类是几乎MDS码或几乎接近MDS码。本文中的码的比较主要是基于量子Singleton界。

半单二元双变量自行车码的谱理论

Spectral Theory of Semisimple Bivariate Bicycle Codes

该研究扩展二维循环码经典理论，针对双变量自行车码提出代数方法，推导逻辑维度公式与最小距离下界，构建码对称性系统理论，给出无需数值搜索的码生成示例，并将分析扩展至BCH基乘积构造。

非对称量子循环码

Asymmetric Quantum Cyclic Codes

在量子信息处理中，相移误差比量子位翻转误差发生的概率更大，因而前者对量子信息的干扰更大。这使得我们构造了非对称量子差错控制码$\Pr Z \geq \Pr X$来保护非对称信道上的量子信息。本文提出了两种利用生成多项式和定义经典循环码集合导出非对称量子循环码的一般方法。因此，该方法使我们能够构建几个家庭的非对称量子BCH，RS和RM码。最后，利用这些方法构造了非对称子系统码族。