Spin Systems and Computational Complexity
我给一个非常简短的非技术性的介绍自旋系统和计算复杂性领域的交叉。重点是自旋玻璃和它们的关系NP完全问题。
2009-11-30 quant-ph
A precise estimation of the computational complexity in Shor's factoring algorithm
利用数论中的有关结果，对Shor分解算法在分解的大整数是两个素数的乘积的情况下的计算复杂度给出了精确的估计.与Shor的原估计相比，我们的估计表明，人们可以在这样的条件下，以较少的计算复杂度获得的解决方案。
2005-08-13 quant-ph
Fixed-point quantum continuous search algorithm with optimal query complexity
针对连续搜索问题的计算挑战，提出一种利用连续变量的定点量子搜索算法，实现二次加速，证明其查询复杂度最优，并给出预言机设计方法与多场景应用通用框架。
2025-02-21 quant-ph
Computational and physical complexity of synthesizing random multi-qudit quantum states and unitary operators
Advanced ICT Research Institute, National Institute of Information and Communications Technology（先进ICT研究所，信息通信技术研究所）；Research Institute for Science and Technology, Tokyo University of Science（科学技术研究所，东京理科大学）；Institute for Quantum Information and Matter and Department of Physics, California Institute of Technology（量子信息与物质研究所和物理系，加州理工学院）
研究多量子比特系统中随机态和单位ary操作的合成复杂性，通过计算和物理两种方法分析，发现计算复杂性随量子比特数指数增长，而物理复杂性增长更慢。
2026-11-06 quant-ph
The Quantum Setting with Randomized Queries for Continuous Problems
连续问题的量子计算的标准设置使用确定性查询，量子算法的随机性的唯一来源是通过测量。这种设置与经典计算机上的最坏情况设置有关，因为解决连续问题所需的量子位数必须至少等于该问题的最坏情况信息复杂度的对数。由于量子比特的数量必须是有限的，我们无法在量子计算机上解决具有无限最坏情况信息复杂度的连续问题。这甚至可以发生在经典计算机上具有小随机复杂性的连续问题上。一个简单的例子是有界连续函数的积分。为了克服这种限制量子计算能力的连续问题的坏属性，我们研究了允许随机查询的量子设置。这种类型的查询用于Shor算法。具有随机化查询的量子设置与随机化经典设置相关，因为解决连续问题所需的量子位数必须至少等于该问题的随机化信息复杂度的对数。
2006-01-29 quant-ph
Preparing Arbitrary Continuous Functions in Quantum Registers With Logarithmic Complexity
量子计算机将能够以显着的多项式和指数加速来解决重要问题，例如金融期权定价和实空间分子化学模拟。然而，关键应用程序只有在有效地准备输入时才能实现其潜在的加速。我们有效地解决了重要的问题，有效地准备量子态以下任意连续（以及更一般）的功能，复杂性对数在所需的分辨率，并具有严格的误差界。这是通过基于秩-1投影仪的模拟的基本子例程的开发来实现的。结合量子信息处理的各种技术，这个子程序使我们能够提出一套广泛的工具来解决实际任务，如状态准备，Lipschitz连续函数的数值积分，以及从概率密度函数的优越采样。因此，我们的工作在广泛的应用中具有重要意义，例如在金融预测和量子模拟中。
2022-05-01 quant-ph
From the Physics to the Computational Complexity of Multiboson Correlation Interference
我们演示了多玻色子相关干涉的物理学如何导致线性光学干涉仪的计算复杂性的基础上相关测量的自由度的输入玻色子。特别是，我们解决的任务，多玻色子相关采样（MBCS）从概率分布与偏振和时间分辨的检测在随机线性光网络的输出。我们表明，MBCS问题是根本难以解决的经典，即使是不相同的输入光子，无论光子的颜色，使它也非常有吸引力的从实验的角度来看。这些结果充分体现了量子干涉的基本性质所固有的量子计算优势。
2016-04-15 quant-ph
Computational Complexity of Learning Efficiently Generatable Pure States
该研究探讨可高效生成量子态学习的计算复杂度，证明纯态场景下存在带PP谕示的量子多项式时间学习算法，并揭示量子态学习难度与量子密码学的等价/蕴含关联。
2024-10-06 quant-ph
On the Computational Complexity of Curing the Sign Problem
量子多体系统，其哈密顿量是非随机的，即，在给定的基础上具有正的非对角矩阵元素，由于臭名昭著的符号问题，已知对设计用于模拟它们的量子蒙特卡罗算法的效率造成严重限制。我们研究了与“固化”非随机哈密顿算子相关的计算复杂性，即，把它们转化成无符号的。我们证明了，如果这种变换仅限于单量子位Clifford群元素或一般单量子位正交矩阵，则求固化变换是NP完全的。我们讨论了这一结果的影响。
2018-02-09 quant-ph
Statistical phase-space complexity of continuous-variable quantum channels
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Dipartimento di Fisica, Università di Milano（米兰大学物理系）；Università di Parma, Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche（帕尔马大学数学、物理与信息科学系）
本文提出通过量子态复杂度量研究连续变量量子通道的统计相空间复杂度，评估了高斯和非高斯通道的复杂度特性。
2025-10-14 math-ph math.MP quant-ph
Computational Complexity for Physicists
这些课堂讲稿是对计算复杂性理论及其与量子计算和统计力学的联系的非正式介绍。
2002-04-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical measure of complexity for quantum systems with continuous variables
Fisher-Shannon统计测度的复杂性进行了分析的连续流形的量子可观测量。它是探讨然后比计算它只在配置和动量空间将不会给出一个完整的描述某些系统。然后提出了一种更一般的量子系统复杂性度量，即通过在整个参数空间上积分通常的Fisher-Shannon测度。最后，这些措施被应用到一个自由粒子在一个盒子的具体情况。
2012-07-24 math-ph math.MP quant-ph
A Quantum Computational Perspective on Spread Complexity
University of Cape Town（开普敦大学）；UNESP-Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
本文从量子计算的角度探讨了扩展复杂性，通过证明扩展复杂性是电路复杂性框架的极限情况，展示了时间演化和叠加操作在生成目标状态中的作用，并提出了在传统方法如Lanczos算法失效时的计算优势。
2026-05-18 hep-th quant-ph
Noise effects in the quantum search algorithm from the computational complexity point of view
我们分析的弹性量子搜索算法中存在的量子噪声建模为跟踪保持完全正的地图。研究了噪声对量子搜索算法计算复杂度的影响。我们表明，只有少量的噪声的量子搜索算法仍然比任何经典算法更有效。
2011-08-09 cs.CC quant-ph
Quantum computational complexity, Einstein's equations and accelerated expansion of the Universe
研究了量子计算复杂性与广义相对论的关系。量子计算的复杂性可以用量子测地线的最短长度来量化。我们研究的复杂性/体积的对偶性在一个测地线因果球的框架下的费米正常坐标，并推导出完整的非线性爱因斯坦方程。利用复杂性/作用二重性的见解，我们认为宇宙的加速膨胀可能是由量子复杂性驱动的，而不受巧合和微调问题的影响。
2017-08-29 gr-qc hep-th quant-ph
On Quantum Algorithm for Binary Search and Its Computational Complexity
讨论了一种求解搜索问题的新量子算法及其计算复杂性。在包含2^n个对象的搜索问题中，我们的算法在多项式时间内运行。
2013-06-21 cs.IT math.IT quant-ph
Computational Complexity and Black Hole Horizons
计算的复杂性对于理解黑洞视界的性质至关重要。爱丽丝在鲍勃的黑洞的视界后面创建防火墙的问题是一个计算复杂性的问题。总的来说，我们发现，虽然建立防火墙是可能的，但对于突然坍缩形成然后蒸发的黑洞来说，这是极其困难的，甚至可能是不可能的。另一方面，如果辐射被封锁，那么在指数级长的时间段之后，防火墙可能是常见的。引力可能会提供研究复杂性问题的工具，特别是在混乱和指数复杂性之间的复杂性范围。
2014-02-25 gr-qc hep-th quant-ph
Computational Complexity Measures of Multipartite Quantum Entanglement
我们揭示了新的光在多体量子系统的纠缠措施，采取计算复杂性的方法来量化量子纠缠与两个熟悉的概念--逼近性和可逼近性。基于部分可分性的形式处理，我们通过确定（i）从固定的经典态近似它的难度以及（ii）将其与所有部分可分态区分开来的难度来测量纠缠量子态的复杂性。我们进一步考虑了柯尔莫哥洛夫式的描述复杂性的近似和区分的部分纠缠。
2003-08-13 cs.CC quant-ph
Latent Computational Complexity of Symmetry-Protected Topological Order with Fractional Symmetry
一个新兴的见解是，基态的保序拓扑序（SPTO的）具有潜在的计算复杂性方面的多体纠缠。通过引入SPTO的分数对称性，证明了具有分数对称性的2D $(\mathbb{Z}_2)^m$ SPTO的重整化不动点态，只要它属于非平凡的2D SPTO相位，都可以用于仅使用Pauli测量的普适量子计算.我们无限的不动点态家族可以作为一个基础模型来证明物质的“量子计算相”的概念，其状态普遍具有普遍的计算复杂性。
2018-05-01 cond-mat.str-el quant-ph
The computational complexity of PEPS
我们确定的计算能力，准备投影纠缠对状态（PEPS），以及经典模拟它们的复杂性，一般的复杂性收缩张量网络。虽然创建PEPS允许解决PP问题，但后两个任务都被证明是#P-complete的。我们进一步展示了如何PEPS可以用来近似带隙哈密顿的基态，并且创建它们比创建任意PEPS更容易。我们证明的主要工具是PEPS和后选择之间的对偶性，它允许使用量子复杂性的现有结果。
2007-04-13 cond-mat.other quant-ph
Quantifying complexity of continuous-variable quantum states via Wehrl entropy and Fisher information
本文提出基于Wehrl熵和Fisher信息量化连续变量量子态复杂性的方法，并通过高斯和非高斯态验证其有效性。
2025-05-14 math-ph math.MP quant-ph
Complexity Functionals and Complexity Growth Limits in Continuous MERA Circuits
利用与cMERA张量网络相关联的路径积分，我们给出了cMERA电路/态的复杂性的操作定义，这与研究量子场论中态的复杂性有关.在这个框架中，可以明确地建立对应（最小）复杂度$=$（最小）动作。值得注意的是，它也表明如何cMERA复杂性的行动功能可以被看作是一个刘维尔场论的行动，从而建立了连接与二维量子引力。具体地说，刘维模式与定义cMERA电路的变分参数确定。沿着cMERA重整化群流的复杂性增长率得到饱和极限，这是在非常相似的基本界限，在幺正量子动力学的进化速度，称为量子速度限制。我们还表明，通过这些复杂性泛函测量的cMERA电路的复杂性，可以投在沿cMERA重整化流创建的左-右纠缠的变化优化量。我们的结果表明，量子场论态的纠缠模式可以通过最小复杂性原则决定它们的对偶引力描述。
2018-06-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Classification on the Computational Complexity of Spin Models
本文提供了一个统一的框架来研究经典自旋模型的计算复杂性，并根据系统维数、随机性、外部磁场和自旋耦合类型对自旋模型进行了全面的分类。我们进一步讨论了NP完全哈密顿模型在物理学中的意义，以及这些模型所施加的所有数值方法的基本限制。最后，我们简要讨论了量子计算和量子复杂性理论的情况。
2019-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.CC
Addendum to Computational Complexity and Black Hole Horizons
在[arXiv：1402.5674]的这个附录中讨论了两点。在第一个额外的证据是提供了一个双重连接的几何长度的爱因斯坦-罗森桥和计算复杂性的量子态的双CFT的。本文还讨论了复杂性的增长与佩奇的“极端宇宙审查”原则之间的关系。第二点涉及一个Gedanken实验，在这个实验中，Alice在爱因斯坦-罗森桥的一端测量了一组完全可交换的可观测量。一个明显的悖论是解决呼吁GHZ三方纠缠的性质。
2014-03-22 gr-qc hep-th quant-ph
Computational Complexity in Electronic Structure
在量子化学中，所有已知的有效模型化学所付出的代价要么是希尔伯特空间的截断，要么是不受控制的近似。理论计算机科学表明，这些限制不仅仅是算法设计者和程序员的缺点，而且可能源于模拟量子系统的固有困难。利用量子力学的计算机科学和信息处理的扩展已经导致了理解计算能力的最终限制的新方法。有趣的是，这种观点有助于我们以新的视角理解广泛使用的模型化学。在这篇文章中，计算复杂性的基本原理将从化学的角度进行回顾和激励。然后讨论了计算复杂性文献中关于常见模型化学的最新结果，包括Hartree-Fock和密度泛函理论。
2012-08-16 cs.CC physics.chem-ph quant-ph
Liouville Action as Path-Integral Complexity: From Continuous Tensor Networks to AdS/CFT
我们提出了一个优化程序的欧几里得路径积分，评估CFT波泛函在任意尺寸。优化是通过最小化某些功能，这可以被解释为计算复杂性的措施，相对于背景度量的路径积分。在二维CFTs中，该泛函由刘维尔作用量给出。我们还制定了高维CFTs的优化，并在各种例子中，发现优化的双曲线度量与预期的重力时间片一致。此外，如果我们优化一个约化的密度矩阵，几何形状变成纠缠楔的两个副本，并再现全息纠缠熵。我们的方法类似于一个连续的张量网络重整化，并提供了一个具体的实现所提出的解释AdS/CFT张量网络。本文是我们早期报告arXiv：1703.00456的扩展版本，包括许多新的结果，如复杂性泛函，能量应力张量，高维扩展和时间演化的热场双态的评价。
2017-06-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Computational Complexity -- From Quantum Information to Black Holes and Back
量子计算复杂性估计了从基本运算构造量子态的难度，这是量子计算的首要问题。令人惊讶的是，这个量还可以用来研究一个完全不同的物理问题--黑洞内部的信息处理。量子计算复杂性被认为是全息字典中的一个新条目，它扩展了几何和信息之间的联系，并解决了黑洞内部为什么会长时间保持增长的难题。在这篇教学评论中，我们提出了尼尔森所倡导的复杂性的几何方法，并展示了它如何用于定义通用量子系统的复杂性;特别是，我们专注于QFT中的高斯态，包括纯态和混合态，以及某些类别的CFT状态。然后，我们提出了全息对应中的引力量的关系，并讨论了几个例子，在这些例子中，不同版本的引力关系已经过测试。重点讨论了混沌系统中复杂性、混沌和置乱之间的关系。最后，我们讨论了开放的问题和未来的发展方向。这篇文章是为EPJ-C《全息对偶的前沿》特刊撰写的。
2021-10-27 gr-qc hep-th quant-ph
