Statistical Separability and the Consistency between Quantum Theory, Relativity and the Causality
Qi-Ren Zhang
我们证明了非定域性和统计特性使得世界在统计上是可分的。超光速信号传输是不可能的。因此，量子理论与相对性和因果性是一致的。
We show that the non-locality together with the statistical character makes the world statistically separable. The super-luminal signal transmission is impossible. The quantum theory is therefore consistent with the relativity and the causality.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On the meaning of locality: the overlapping assumptions
我们在EPRB实验的三个步骤中检验了Bell定理的定域性假设。根据语境，局部性体现在可分离性、局部因果性、可因子化性、相对论因果性和非语境性等条件中。我们表明，可分性，其特征在于零协方差的约束，是等价的局部因果关系，导致通过测量过程的可分解性。因子分解是参数独立性和结果独立性的结合。人们普遍认为，相对论因果关系等价于参数无关性，这是量子力学所满足的。然而，根据我们的方法，由于EPRB实验的第二步分析，包括对第一个粒子的测量，这是不合理的。我们根据准备程序和测量过程定义了非语境性。基于解释的非语境性是一个独立的假设，但在可分离模型的框架内的非局部性可以被解释为基于测量的语境性。最后，我们表明，任何与量子力学一致的基本理论，都应该在其描述框架中驳斥结果独立性。
Causal and causally separable processes
我们在[Oreshkov，Costa，Brukner，Nat. Commun. 3，1092（2012）]，其描述了单独的局部实验之间的相关性，而没有它们之间因果顺序的先验假设。我们考虑一般的多部的情况下，并考虑到动态因果顺序的可能性，一组事件的顺序可以依赖于其他事件在过去。从因果关系的一般定义开始，我们推导出一个迭代制定的规范分解的多部因果过程，并表明，对于一个固定数量的设置和结果，为每一方，各自的相关性形成一个多面体的方面定义因果不平等。在量子过程的情况下，我们调查因果关系和因果可分性的理论依赖的概念，我们在这里扩展到基于具体原则的多体的情况下之间的联系。我们表明，因果关系和因果可分性是不等价的，在一般情况下，给出一个例子，物理上可接受的三方量子过程是因果关系，但不是因果可分的。我们还表明，存在因果可分（因此因果）的量子过程，成为非因果的，如果通过提供纠缠的ancillas双方扩展。这个激活非因果关系的例子激发了可扩展因果过程和可扩展因果可分过程（ECS）的概念，对于这些过程，相应的属性在具有任意附属物的扩展下保持不变。我们用过程矩阵形式的简单条件刻画了三部ECS过程类，推广了二部因果可分过程矩阵的形式。我们表明，经典控制的量子线路实现的过程是ECS和猜想，反过来也成立。
Separability Criterion for Quantum Effects
量子态的纠缠是现代量子科学和技术的基础。将纠缠的概念扩展到与量子态对偶的量子可观测量是很自然的。对于量子态，人们提出了各种可分离性判据来判断给定态是否纠缠。在这封信中，我们提出了一个特定的量子效应（二进制观测值）的可分性标准，可以被视为一个双重版本的贝尔-克劳泽-霍恩-希蒙尼-霍尔特（贝尔-CHSH）不等式的量子态。使用IBM的云量子计算机证实了Bell-CHSH不等式的双重版本的违反。因此，违反我们的不等式排除了最大张量积状态空间，满足信息因果关系和局部层析成像。作为应用，我们证明了一个违反我们不等式的纠缠可观测量对于量子隐形传态是有用的。
Entanglement and algebraic independence in fermion systems
在由全同粒子组成的系统的情况下，量子统计力学中的一个典型例子，分离性和纠缠的标准方法应该根据空间不相交区域中局部化的子代数的算子之间的相关性来重新表述和重新措辞。虽然这种代数方法对玻色子来说是直接的，但在费米子的情况下，它是微妙的，因为人们必须区分微观因果关系，即基本创造和湮灭算子的反交换性，以及代数独立性，即局部可观测量的交换性。我们认为，一个一致的代数制定的可分性和纠缠应该是兼容的微观因果关系，而不是代数的独立性。
Entanglement, non-Markovianity, and causal non-separability
原则上，量子力学允许具有不确定因果顺序的过程。然而，大多数这些因果异常尚未被实验检测到。我们表明，每个这样的过程可以通过实验模拟的非马尔可夫动力学与测量的额外的自由度。解释，我们提供了一个建设性的计划来实现任意因果过程。此外，我们给出了开放系统动力学与测量产生的过程，尊重因果关系的局部的必要和充分条件，并发现三方纠缠和非局部酉变换的因果关系不确定的过程的模拟是至关重要的要求。这些结果表明了三个反直觉概念之间的直接联系：非马尔可夫性，纠缠和因果不确定性。
Quantum Entanglement and Special Relativity: A Possible Solution to the Paradox?
证实贝尔不等式违反的量子纠缠的演示表明，在一定条件下，超距作用是可能的。这一结果似乎与因果关系的相对论原理相矛盾，相对论原理认为，在任何参考系中，结果永远不会先于其原因。通过对纠缠光子对的贝尔实验的数值分析，我们展示了两个惯性参考系中的观测者如何对两个事件之间的因果关系产生分歧。一个观察者声称事件1是事件2的原因，而另一个则声称事件1是事件2的结果。我们提出的解决方案是，在纠缠系统中，人们可以找到成对的“纠缠事件”具有对称的因果关系。每一个事件都可以作为原因或结果，这取决于观察它们的参照系。
Replicating the benefits of closed timelike curves without breaking causality
在广义相对论中，封闭的类时曲线可以打破因果关系，带来显著而令人不安的后果。在经典层面上，它们引发了令人不安的因果悖论，足以激发明确阻止其存在的假设。在量子层面上，解决这些悖论会带来根本性的好处--从克隆未知的量子态到解决量子计算机难以解决的问题。人们本能地认为，如果因果关系得到尊重，这些好处就会消失。在这里，我们表明，在利用纠缠，我们可以有效地解决NP完全问题和克隆任意量子态-即使所有的时间旅行系统是完全孤立的过去。因此，即使在因果关系得以保留的情况下，封闭的时间型曲线的许多决定性好处仍然可以利用。我们的结果揭示了纠缠和广义相对论之间微妙的相互作用，并显着提高了探测可能存在于相对论和量子理论之间的界面上的激进效应的潜力。
Quantum non-locality, causality and mistrustful cryptography
在这里，我们提出了一个广义相对论量子密码学框架，利用量子非局域性和狭义相对论与密码学的迷人的连接。无条件安全的基本原理是因果关系和双重量子非定域关联：首先是纠缠交换，然后是因果独立纠缠系统上的隐形传态。我们表明，所提出的框架具有以下显着的和新的特点，在不信任密码学：（i）它有助于定义一个新的概念，不经意传输的数据和传输位置保持不经意。(ii)传输的数据的真实性和完整性由量子理论的基本原理而不是计算复杂性来保证。(iii)它直接导致了目前被认为是不可能的无条件安全和确定性的双边两方计算。(iv)所提出的框架被证明是具有零偏置的异步理想抛硬币，这在以前是没有实现的。(v)同样的框架也意味着无条件安全的比特承诺。最后，这里讨论的量子非定域性和相对论的结合可以很容易地推广到多方设置，可以用来解决其他不信任的密码任务，如秘密共享和密钥协商安全。
Causality and chance in relativistic quantum field theories
贝尔呼吁相对论在制定他的原则，当地的因果关系。但他坚持认为，量子场论不符合这一原则，即使它们的场方程是相对论协变的，它们的可观测代数满足相对论动机的微因果性条件。量子理论的实用主义观点和因果关系的干涉主义方法促使人们重新评估局部因果关系和微观因果关系。局部因果性不能被理解为相对论性量子场论的合理要求：即使适用于它们，它也是无动机的。但是微观因果性是相对论性量子场论一致应用的充分条件。
Causality, delocalization and positivity of energy
在一系列有趣的论文G。C.海格费尔特已经证明，具有正能量的量子系统最初局限于有限区域，立即发展出无限的尾部。本文用量子和经典波包分析了Hegerfeldt定理。我们证明了Hegerfeldt的结论在经典物理中仍然有效。爱因斯坦的因果关系从来没有被违反过。只使用正频率，复波包被构造，在$t = 0$是实的和非定域的，并且，进一步，是两个非定域波包的叠加。非定域性最初由相消干涉消除。然而，这种取消在随后的任意时间变得不完全。与相对论一致，两个非定域波包以光速反向运动。
Action at a distance and causality in quantum theory
量子理论和狭义相对论之间的关系是特殊的。一方面，它是密切和必要的。例如，史蒂芬·温伯格[1]认为，标准模型是两种理论结合的必然结果。另一方面，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森[2]的著名论文所暗示的超距作用，尽管不允许信息的传递，但肯定与狭义相对论的含义相反。量子理论的背景是一个希尔伯特空间H和H中的一条路径，它在时间上的发展由一个单参数的幺正变换群控制，而狭义相对论的背景可以被认为是闵可夫斯基空间，时间的发展不是绝对的，而是依赖于观察者的惯性系。问题是要说明这两种截然不同的观点如何能够以一种包括对“超距作用“难题的解释的方式来调和。
Entangling Disciplines: Causality, Entropy and Time-Travel Paradoxes on a Quantum Computer
本文探讨将量子计算与基础物理（相对论、热力学）结合，通过可运行的量子电路实验，促进学习者对物理原理和量子计算的双向理解。
Bridging General Relativity and Quantum Dynamics Through Finite-Resource Logical Models
本文提出 Energy Constrained Linear Causality (ECLC) 框架，利用 Kripke 语义和线性逻辑将因果性、能量和信息视为有限资源，从而桥接广义相对论与量子动力学，为有限物理宇宙中的因果、计算与涌现提供统一的资源感知逻辑。
Relativity Is Not About Spacetime
量子测量的预言与宏观观测的相对论是一致的，但如何从根本上解释这种一致性，人们还没有达成共识。普遍的假设是，时空的相对论性结构应该为任何微物理解释提供框架。这种偏见在很大程度上是由于我们对局部因果关系的直觉，即所有物理过程都以连续的方式在空间中传播。我认为相对论不是局域因果关系的保证，也不是关于时空的本体论特征。相反，它是物理过程的时空描述的观测等价性的表达。这种观测等价性是由于量子理论本质上的概率性质。
Quantum transfer functions, weak nonlocality and relativity
传递函数方法是研究贝尔不等式、替代量子理论和量子系统相关物理性质的一种工具。传递函数的非负概率导致Bell型不等式。该方法被用来表明，所有现实的洛伦兹不变的量子理论，它给出了唯一的结果，并没有首选的框架，可以排除的理由是，他们导致弱向后因果关系。
Causality, Measurement, and Elementary Interactions
信号因果性是量子测量理论和相对论共同的基本性质，是理解非定域测量效应与基元相互作用之间联系的关键。为了防止这些效应在产生和观察过程之间传递信息，它们必须由构成测量的各种纠缠相互作用引起，正如投影公设所暗示的那样。它们也必须是非确定性的，正如玻恩概率法则所反映的那样。纠缠产生过程的非决定论解释了为什么相关类型的信息不能在基本系统中被实例化，以及为什么非定域效应的顺序在原则上是不可观测的。这种观点提出了一个简单的假设，在纠缠相互作用过程中的振幅的非局部转移，这产生了直接的实验结果。
Causality and the Interpretation of Quantum Mechanics
针对相对论因果性、量子非定域性与量子测量的长期矛盾，研究基于量子场论提出由约化密度矩阵因果性和完备量子力学诠释构成的框架，证明约化密度矩阵不超光速演化，提出无需额外假设且兼容相对论的量子力学诠释。
Information Causality in the Quantum and Post-Quantum Regime
量子关联可以比经典系统所达到的任何东西都强，但它们还没有达到相对论所施加的极限。信息因果性原理提供了一种可能的解释，解释了为什么世界是量子的，为什么似乎没有更强的相关性。概括无信令条件，它建议可访问的信息量必须不大于发送的信息量。在这里，我们研究这一原则的实验在经典，量子和后量子制度。我们模拟的相关性是强于所允许的量子力学通过利用光子钟测试实验中的偏振相关损耗的影响。我们的方法也适用于其他的基本原则和我们的研究结果突出了特殊的重要性，各向异性区域的无信号多面体的基本原则的研究。
Entanglement beyond tensor product structure: algebraic aspects of quantum non - separability
量子不可分性的代数方法被应用到两个量子比特的情况。它是基于分区的代数的可观的独立的子代数和张量积结构的希尔伯特空间是不利用。即使在这种简单的情况下，这种一般公式也有一些优点。利用代数形式，我们可以明确地表明纠缠概念与系统中测量的可观测量的相关性，并描述可分离和不可分离的纯态。作为纯态不可分性的普遍度量，我们建议采用所谓的全关联。这个量取决于状态以及代数划分。其数值由相应相关矩阵的范数给出
We provide a new formulation of the Local Friendliness no-go theorem of Bong et al [Nat. Phys. 16, 1199 (2020)] from fundamental causal principles, providing another perspective on how it puts strictly stronger bounds on quantum reality than Bell's theorem. In particular, quantum causal models have been proposed as a way to maintain a peaceful coexistence between quantum mechanics and relativistic causality, while respecting Leibniz's methodological principle. This works for Bell's theorem but does not work for the Local Friendliness no-go theorem, which considers an extended Wigner's Friend s…
Causality Violation and Nonlinear Quantum Mechanics
目前尚不清楚物理定律是否允许时间旅行到过去。虽然广义相对论指出了违反因果关系的理论可能性，但现在人们普遍认为，量子引力理论必须在这种情况下发挥重要作用。作为一个突出的例子，通常与因果关系违背相关的逻辑悖论可以通过量子效应解决。我们要问的是，一个允许违反因果关系的理论的明确构建，是否反过来可以教我们一些关于量子引力的东西。以Deutsch的玩具模型为起点，在第一部分中，我们认为，尽管是一个非线性修改的量子力学，该模型并不意味着超光速信号和它的预测可以操作验证实验在适当的本体论设置。在第二部分中，我们表明，该模型可以直接应用于标量量子场，提供的字段发送回的时间远大于相干时间的波包。我们提出了一个概括的模型，解除这一约束，并恢复标准量子场论的预测时，时间跳跃的大小远小于相干时间的波包。最后，我们讨论了普通的引力时间膨胀模型的扩展。由此产生的模型概括和扩展了早期的工作，并可以使用当前的技术进行实验测试。
Starting with a consideration of the implication of Bell inequalities in quantum mechanics, a new quantum postulate is suggested in order to restore classical locality and causality to quantum physics: only the relative coordinates between detected quantum events are valid observables. This postulate supports the EPR view that quantum mechanics is incomplete, while also staying compatible to the Bohr view that nothing exists beyond the quantum. The new postulate follows from a more general principle of quantum relativity, which states that only correlations between experimental detections of q…
Proposed quantum experiments in deep space will be able to explore quantum information issues in regimes where relativistic effects are important. In this essay, we argue that a proper extension of Quantum Information theory into the relativistic domain requires the expression of all informational notions in terms of quantum field theoretic (QFT) concepts. This task requires a working and practicable theory of QFT measurements. We present the foundational problems in constructing such a theory, especially in relation to longstanding causality and locality issues in the foundations of QFT. Fina…
Snakes on a Hyper-Plane: Dynamical and Ontological Locality in Everettian Quantum Mechanics
本文挑战埃弗雷特量子力学时空态实在论与相对论因果性兼容的共识，指出其非局域实在要素使动力学局域性表述复杂化，暗示其可能不兼容。
Unitarity plus causality implies localizability
我们考虑一个图，每个节点上有一个量子系统。整个复合系统通过迭代全局演化$U$以离散时间步长演化。我们要求这个整体演化$U$是幺正的，符合量子理论，而这个整体演化$U$是因果的，符合狭义相对论。因果关系意味着信息只能以有限的速度传输，速度界限很自然地是$U$每次迭代的基础图的一个边缘的速度界限。我们表明，在这些条件下，运营商$U$可以实现本地，即它可以被放入一个量子线路的形式，由更多的基本运营商-每个单独作用于相邻节点。我们以量子元胞自动机为例应用这一表示定理：这种分析桥梁之间的差距公理和建设性的方法来定义QCA。关键词：量子元胞自动机，酉因果算子，量子行走，量子计算，公理化量子场论，代数学量子场论，离散时空。
A separable, dynamically local ontological model of quantum mechanics
如果一个复合系统的状态等于其位于不同空间区域的部分的状态的联合，则现实模型被称为可分离的。Spekkens认为，只要允许任意违反“动力学定域性”，使用可分离的本体论模型重现量子力学的预测是微不足道的。然而，由于动力学定域性严格弱于局域因果性，这就留下了一个问题，即量子力学的本体模型是否既可以是可分的，又可以是动力学局域的。我们回答这个问题是肯定的，使用的本体论模型的基础上，以前的工作由Deutsch和海登。虽然最初制定的模型，避免贝尔定理否认测量结果在单一的，明确的结果，我们表明，该模型可以替代铸造的框架中的本体模型，贝尔定理确实适用。我们发现，由此产生的模型违反当地的因果关系，但满足分离性和动力学的地方，使它成为一个候选人的“最本地”的本体论模型的量子力学。
Quantum Correlations and Superluminal Interaction
本文试图解决相对论和量子力学之间众所周知的矛盾。根据我们的概念，EPR伙伴之间的即时相关性可以用某些振荡的存在来解释，这些振荡的传播速度可以克服真空中的光速。在这一过程中，不存在能量和信息的不可逆传递，满足相对论因果原理。
Consistent theory for causal non-locality beyond Born's rule
根据相对论和因果关系，一种超越量子力学的特殊类型的关联在原则上是可能的，称为{ \it非定域盒}。这个概念是从满足相对论因果关系的非定域性原理引入的。在本文中，我们表明，导致非局域盒的关联是可能的，如果我们释放的量子力学中的主要公理之一，{ \it玻恩规则}的一致性。这使我们能够得到一个理论，它在光谱的一端与经典概率一致，在另一端与非局部因果关系理论一致。同时，我们认为，相关性在于一个特殊的数学约束的空间，使物理实现的相关性，通过概率措施是不可能的，在一个方向上的限制，是可能的，在其他限制。
How to use quantum theory locally to explain "non-local" correlations
J.S.贝尔的工作使许多人相信，违反CHSH不等式的相关性表明世界本身是非定域的，而且在任何明确的量子理论表述和相对论之间存在着明显的本质冲突。针对这一共识，本文认为量子理论与相对论之间并不冲突。量子理论本身帮助我们解释了这种（否则）令人困惑的相关性，它既不与贝尔的直觉定域性原理相矛盾，也不与他的定域因果性条件相矛盾。这一争论取决于对量子理论的实用主义理解，以及对该理论如何帮助我们解释的更普遍的看法。量子理论与贝尔的直觉定域性原理和他的定域因果性条件是相容的，不是因为它符合它们，而是因为它们根本不适用于量子理论。
General physical background of Peres-Horodecki positive partial transpose (ppt-) separability criterion is revealed. Especially, the physical sense of partial transpose operation is shown to be equivalent to the "local causality reversal" (LCR-) procedure for all separable quantum systems or to the uncertainty in a global time arrow direction in all entangled cases. Using these universal causal considerations the heuristic causal separability criterion has been proposed for arbitrary $ D^{N} \times D^{N}$ density matrices acting in $ \mathcal{H}_{D}^{\otimes N} $ Hilbert spaces which describe …
Indefinite Quantum Causality
综述不定因果序在量子信息处理中的资源作用，介绍过程矩阵形式体系下的方法、关键结果与实验实现。
Time and causality in quantum gravity
本文从经典到量子理论审视时间概念，比较量子引力各方法对时间问题的处理，指出该问题在弱引力领域已显现，而非仅限普朗克尺度。
A Proposed Test of the Local Causality of Spacetime
一个支配时空中度规场和物质场的理论是{ \it local causal}，如果任何区域中场的概率分布完全由该区域过去的物理数据决定，也就是说，它与类空分离点上的事件无关。广义相对论显然是局部因果的，因为一个区域中的场完全由其过去的物理数据决定。人们自然会问，在其他可能的理论中，时空的基本描述是经典的和几何的--例如，将经典时空几何随机耦合到物质的量子场论的假设理论--是否也可能是局部因果的。另一方面，引力的量子理论应该允许在宏观水平上违反局域因果关系的时空的创造。本文描述了一个实验来检验时空的局域因果关系，从而检验引力是否像引力的量子理论所建议的那样在这方面表现。这个实验要么直接证明引力场不是局部因果的，从而证明量子引力是弱的;要么为量子理论的有效性确定一个明确的界限。
Causality in Quantum Field Theory with Classical Sources - Quantum Electrodynamics
在一个精确的量子力学框架下，我们证明了在库仑规范中，在经典源的存在下，二次量子化电磁场的期望值自动导致因果和延迟的电磁磁场强度。经典的与$\hbar$无关的麦克斯韦方程组自然地从这个基本的量子力学方法中以量子场的期望值出现，因此也与狭义相对论一致。由于经典麦克斯韦理论的线性性质，阐明了量子态的干涉效应。概述的框架还提供了一种简单的方法，例如，自发光子发射和/或吸收过程以及经典的Vavilov-Cherenkov辐射。固有的和必要的量子波动，限制了精确的时空知识的期望值的量子场考虑，最后，回顾。
The problem with `The Problem of Time'
我们研究了时间问题的三个方面：广义相对论和量子理论对时间的处理之间的分歧，从一个孤立的宇宙中恢复时间的问题以及单向时间流的流行（即，所谓的时间之箭（arrow of time）。在我们的解释下，广义相对论和量子理论有互补的时间处理，因为它们是从一个更基本的理论中产生的。为了模拟一个孤立的宇宙，我们使用惠勒-德威特方程，然后应用佩奇-伍特斯恢复时间的方法。有人认为，如果恢复的时间经验确实是可行的，在这个框架中，相互作用和量子纠缠都是必不可少的功能，即使前者通常是事后的想法或完全驳回。至于时间的单向箭头，从我们的角度来看，这是包括上述相互作用的结果。但在我们的解释和几乎所有其他解释的基础上，是因果关系的必要性。正是这一基本原则解释了我们对时间的经验，但它只能被假定。我们的结论是，“因果关系问题”应成为今后调查的焦点。
Quantum gravity: a quantum-first approach
一个“量子第一”的方法来描述重力，而不是量化的广义相对论，一个试图制定一个量子力学框架内的引力物理学与适当的一般假设。重要的指导是希尔伯特空间需要适当的数学结构，以及在弱引力情况下与广义相对论和量子场论的对应关系。一个基本的物理问题是“爱因斯坦可分性”：如何定义相互独立的子系统，例如通过局部化。通过张量积或算子代数得到的标准答案与引力的性质相冲突，正如在对应极限中所看到的那样;这与“柔软的头发”的讨论有关。相反，引力行为表明了一种网络化的希尔伯特空间结构。这种结构加上幺正性为引力的量子表述提供了重要线索。
Classical and Quantum Causality in Quantum Field Theory. Or, "The Quantum Universe"
基于大量实验验证的物理观测，有人认为量子力学的标准原理应该应用于整个宇宙。因此，提出了一种范式，其中整个宇宙是由一个纯态波函数包含在一个可分解的希尔伯特空间的巨大尺寸，并在此状态矢量是由连续应用程序的运营商，对应于酉旋转和厄米特测试。此外，因为根据定义，宇宙包含一切，所以有人认为这些算符必须是自指选择的;系统的整体动力学被设想为类似于一个巨大的、自治的量子计算。宇宙如何能够选择这些运营商，而不需要或参考一个虚构的外部观察者的问题得到解决。传统物理学可能从这个基本的，数学的和全球性的现实描述恢复的过程进行了特别的研究。具体而言，它表明，通过考虑不断变化的属性，可分性和因式分解的状态和运营商的宇宙收益虽然一系列的离散计算，熟悉的概念，如经典的可扩展性，粒子物理学，空间，时间，狭义相对论和endo-physical实验都可以开始出现从拟议的图片。因此，讨论了宇宙学的前几何视野，所有的物理学最终产生于基础数学结构的元素之间发生的关系。
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