匹配和网络流的量子算法
Quantum Algorithms for Matching and Network Flows
摘要：
我们提出了量子算法，用于以下图形问题：在时间O内找到最大二分匹配（n sqrt{m+n} log n），在时间O内找到一个极大非二部匹配（n^2（sqrt{m/n} + log n）log n）的整数网络的最大流（min（n^{7/6} sqrt m * U^{1/3}，sqrt{n U} m）log n），其中n是顶点的数目，m是边的数目，并且U <= n^{1/4}是边的容量的上界。
英文摘要：
We present quantum algorithms for the following graph problems: finding a maximal bipartite matching in time O(n sqrt{m+n} log n), finding a maximal non-bipartite matching in time O(n^2 (sqrt{m/n} + log n) log n), and finding a maximal flow in an integer network in time O(min(n^{7/6} sqrt m * U^{1/3}, sqrt{n U} m) log n), where n is the number of vertices, m is the number of edges, and U <= n^{1/4} is an upper bound on the capacity of an edge.
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