Rahul Jain
We show some chain-rules for the capacity of classical-quantum and quantum channels. We use the concept of Nash-Equilibrium in game-theory, and its existence in suitably defined games, to arrive at the chain-rules.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Classical capacity of quantum channels with general Markovian correlated noise
研究了具有任意马尔可夫关联噪声的量子信道的经典容量。对于具有长期记忆的信道的一般情况，其对应于不收敛到平衡的马尔可夫链，容量表示在马尔可夫链的通信类方面。对于一个不可约的和非周期的马尔可夫链，信道是健忘的，和一个检索已知的表达的能力。
Information-capacity description of spin-chain correlations
在多并行使用的情况下可实现的信息容量被用来表征未调制的自旋链中的量子关联。通过研究量子比特振幅阻尼通道，计算了具有铁磁海森堡相互作用的自旋链的量子容量$Q$、纠缠辅助容量$C_E$和经典容量$C_1$.
Capacity of a quantum memory channel correlated by matrix product states
我们研究了一个量子信道的容量，其中信道的作用类似于受控相位门，而控制是由一维量子自旋链环境提供的。由于自旋链中的相关性，我们得到了一个具有记忆的量子信道。当自旋态是矩阵乘积态时，我们推导出了这个通道的量子容量公式。特别地，我们推导了环境态为基态的AKLT模型和Majumdar-Ghosh模型的量子存储信道容量的精确公式。我们发现，在参数范围内的容量的行为是解析的。
Classical capacity of a qubit depolarizing memory channel with Markovian correlated noise
我们研究了一个遗忘量子存储信道的经典容量，该信道根据遍历马尔可夫链在两个量子比特去极化信道之间切换。该量子记忆通道的容量取决于两个去极化通道的参数和遍历马尔可夫链的记忆。当输入量子比特数为2时，我们证明了依赖于信道参数，最大纠缠输入态或乘积输入态都能达到经典容量。我们基于数值的猜想是，随着输入量子比特数的增加，经典容量接近所有参数值的乘积态容量。
The leakage chain rule for quantum min-entropy quantifies the change of min-entropy when one party gets additional leakage about the information source. Herein we provide an interactive version that quantifies the change of min-entropy between two parties, who share an initial classical-quantum state and are allowed to run a two-party protocol. As an application, we prove new versions of lower bounds on the complexity of quantum communication of classical information.
Mutual information chain rules for security proofs robust against device imperfections
本文推导了适用于分析含缺陷设备量子密码学的互信息链式法则，包括改进的光滑熵链式法则、信息界定理及雷尼熵链式法则，可处理随机性生成等协议中的设备缺陷。
Chain rules for conditional entropies in quantum cryptography: limitations and improvements
本文研究量子密码学中条件熵的链式法则，发现设备无关设置下自然收紧的链式法则不成立，但通过证明新的链式法则实现了中间改进，并基于此给出了Rényi熵累积定理的略微紧化版本。
The chain rule implies Tsirelson's bound: an approach from generalized mutual information
为了分析基于信息因果关系的Tsirelson界的信息理论推导，我们引入了广义互信息（GMI），定义为具有经典输入和一般概率输出的信道的最佳编码速率。在输出是量子的情况下，GMI与量子互信息一致。一般来说，GMI不一定满足链式法则。我们证明了Tsirelson的界限可以通过施加链式规则的GMI。我们制定了一个原则，我们称之为无supersignaling条件，它指出，协助非本地相关性不增加经典通信的能力。我们证明了这个条件是等价的无信号条件。其结果是，我们表明，Tsirelson的约束是隐含的信息因果关系和无supersignaling之间的定量差异的非正性。
Ergotropy and capacity optimization in Heisenberg spin-chain quantum batteries
本研究基于含DM、KSEA相互作用的海森堡自旋模型，推导量子电池的最大可提取功、ergotropy与容量的解析关系，分析自旋构型、温度、相互作用强度及量子相干性对性能的影响，为自旋基量子电池优化提供理论支撑。
Memory Effects in Spin Chain Channels for Information Transmission
我们研究了铁磁自旋链在量子和经典通信中的多重用途，而无需重置。我们发现，在第一次使用期间传输的状态的记忆，使自旋链在第二次传输期间，一个质的不同的量子信道，为此，我们找到相关的克劳斯运营商。我们提出了一个参数来量化通道中的内存量，并发现它会影响通道的质量，这反映在第二次使用期间通过保真度和纠缠传输。对于某些演化时间，记忆允许信道超过无记忆经典容量（通过可分离输入实现），并且在某些情况下，它还可以增强量子容量。
Universal chain rules from entropic triangle inequalities
该研究利用熵三角不等式证明了光滑最小熵变体的通用链式法则，推导了光滑最大熵的对应关系，还提出放宽态约束的近似熵累积定理，可用于并行设备无关量子密钥分发的安全性证明。
Chain Rules for Smooth Min- and Max-Entropies
香农熵和冯诺伊曼熵的链式法则将一个系统的总熵与其各部分的熵联系起来，它对信息论至关重要。在这里，我们考虑更一般的光滑最小和最大熵的链式法则，用于单次信息论。对于这些熵测度，链式法则不再作为等式成立，而是表现为一组不等式，这些不等式简化为独立同分布中冯诺伊曼熵的链式法则。案子
Entanglement Assisted Classical Capacity of a Class of Quantum Channels with Long-Term Memory
本文研究了一类具有长时记忆的量子信道的纠缠辅助经典容量，该信道是无记忆信道的凸组合。这种通道的记忆可以被认为是由一个马尔可夫链，这是非周期性的，但不是不可约的。
The chain rule for the classical relative entropy ensures that the relative entropy between probability distributions on multipartite systems can be decomposed into a sum of relative entropies of suitably chosen conditional distributions on the individual systems. Here, we prove a similar chain rule inequality for the quantum relative entropy in terms of channel relative entropies. The new chain rule allows us to solve an open problem in the context of asymptotic quantum channel discrimination: surprisingly, adaptive protocols cannot improve the error rate for asymmetric channel discrimination…
Chain rules for one-shot entropic quantities via operational methods
本文提出一种基于信息传输任务的新操作技术，通过上下界对比推导一般信息论量的链式法则，并应用于平滑最大互信息和平滑假设检验互信息。
Non-Markovian decay beyond the Fermi Golden Rule: Survival Collapse of the polarization in spin chains
精确地计算了非均匀自旋链中局域自旋激发的衰减：I）它以二次方式开始，直到扩展时间t_{S}。它遵循由自洽的费米黄金法则支配的指数行为。III）在较长的时间内，指数被描述由量子扩散控制的返回过程的逆幂律所超越。在这个最后的过渡时间t_{R}，生存崩溃成为可能，使极化下降了几个数量级。我们确定这种强烈的相消干涉在时域中的反共振。这些一般现象适合于通过NMR实验观察。
Single-letter Chain Rule for Quantum Relative Entropy
本文通过POVM分解和投影算子，建立了量子相对熵在单副本情况下的链式不等式，推广了经典链式法则。
Chain Rules for Renyi Information Combining
针对Renyi熵缺乏传统链式法则导致信息合并理论不完善的问题，本文建立连接Hayashi和Arimoto定义的Renyi链式法则，推导新型信息合并界，并将其推广到量子场景，给出α=2时首个带量子边信息的最优信息合并界。
The aim of this thesis is to compare the capacity of different models of neural networks. We start by analysing the problem solving capacity of a single perceptron using a simple combinatorial argument. After some observations on the storage capacity of a basic network, known as an associative memory, we introduce a powerful statistical mechanical approach to calculate its capacity in the training rule-dependent Hopfield model. With the aim of finding a more general definition that can be applied even to quantum neural nets, we then follow Gardner's work, which let us get rid of the dependency…
Chain rules for quantum channels
本文利用直接矩阵分析方法，在量子设定下推导若干 Rényi 散度的信道链式法则，简化并推广了已有结果。
In this work we study the recurrence problem for quantum Markov chains, which are quantum versions of classical Markov chains introduced by S. Gudder and described in terms of completely positive maps. A notion of monitored recurrence for quantum Markov chains is examined in association with Schur functions, which codify information on the first return to some given state or subspace. Such objects possess important factorization and decomposition properties which allow us to obtain probabilistic results based solely on those parts of the graph where the dynamics takes place, the so-called spli…
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