How to fool the GHZ and W witnesses
D. Cavalcanti, M. O. Terra Cunha
尽管只有两类三量子比特真纠缠：W和GHZ，但我们证明了存在W和GHZ纠缠见证者都不能检测到的三量子比特真纠缠态.
In spite of the fact that there are only two classes of three-qubit genuine entanglement: W and GHZ, we show that there are three-qubit genuinely entangled states which can not be detected neither by W nor by GHZ entanglement witnesses.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Optimal witnesses for three-qubit entanglement from Greenberger-Horne-Zeilinger symmetry
最近，三量子比特量子态的一种新的对称性被引入，即所谓的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）对称性。它包括保持三量子比特标准GHZ状态不变的操作。这种对称性是强大的，因为它产生了混合态的家族，一方面，从物理学的角度来看，这些家族足够复杂，另一方面，数学上足够简单，因此它们的性质可以通过分析来表征。我们表明，通过使用GHZ对称态的属性，它是直接的，以获得三量子比特纠缠的最佳证人。
GHZ and W Entanglement Witnesses for the Non-interacting Fermi gas
研究了非相互作用费米气体（NIFG）中三方纠缠的存在性及其性质。为了检测三体约化密度矩阵中的真实三重纠缠，区分W \B和GHZ \W两种真实三重纠缠，引入了三种新的参数化纠缠见证体（EWs）.通过选择合适的EW算子，将GHZ和W EW的求解问题归结为线性规划问题。具体而言，我们设计新的W EW的基础上的自旋链模型与周期性边界条件，我们构造了一类参数化GHZ EW通过线性组合投影算子对应于所有不同的状态矢量类型产生的三费米子系统。第三类EW由能够区分W \B与GHZ \B纠缠的GHZ稳定器算子提供，这对于$W$ EW是不可能的。实现这些类的EW，它被发现，所有的状态包含真正的三方纠缠是W型，因此包含GHZ \W真正的三方纠缠态不会出现。我们发现了一些真正的三方纠缠态，它们相对于某些二分态具有正的部分转置（PPT）。最后，它表明，NIFG不表现出“纯”W \B真正的三方纠缠：三方纠缠没有任何可分离或bipiseparable混合物不会发生。
Using linear and nonlinear entanglement witnesses to generate and detect bound entangled states on an IBM quantum processor
该研究针对三量子比特GHZ对角PPT混合态的束缚纠缠检测问题，对比线性与非线性纠缠见证的检测能力，提出通用量子电路生成目标态，在IBM量子处理器上实验验证了非线性见证在线性见证失效时仍可稳定检测纠缠。
Entanglement witnesses and concurrence for multi-qubit states
我们建立了并发和纠缠证人之间的关系。特别地，我们利用纠缠度和不同的算符集构造了三比特W态和GHZ态的纠缠见证，并将其推广到多比特态.
Tri-partite Entanglement Witnesses and Sudden Death
我探讨纠缠动力学在一个三量子比特系统比较纠缠证人的能力，以检测三方纠缠纠缠的纠缠突然死亡（ESD）的现象。使用一个系统受到退相我调用纠缠证人检测三分GHZ和W型纠缠和比较的演变，其检测能力的演变与负，二分并发，三分负。有趣的是，我发现了一种状态，在这种状态中没有并发或三方否定性，但存在纠缠。最后，我利用一个三量子比特的量子纠错（QEC）码来解决ESD如何影响量子纠错的能力。
Multi-qubit stabilizer and cluster entanglement witnesses
纠缠证人（EWs）的问题之一是他们的建设由一组给定的运营商。本文利用GHZ、团簇和例外态等多量子比特态的稳定子算符构造了多量子比特稳定子。描述了用精确（近似）线性规划（LP）方法操纵多量子比特稳定器EW的一般方法，并指出Clifford群在寻找包围可行域的超平面中起着至关重要的作用.讨论了所构造的稳定器EW的最优性、可分解性和不可分解性。
Full-separability and bi-separability of qubits using Bell operators, partial transpose, witnesses and explicit (full/bi) separability
利用Hilbert-Schmidt（HS）分解，我们提出了n（>2）个量子比特系统的Bell算符和纠缠见证（EW）的新的可能选择，以满足（全/双）分离性。后者给出了（全/双）可分性的上界。还使用HS分解，我们发现明确的（全/双）可分离的形式，一些量子比特状态，给出了（全/双）可分离性的下界。当下界和上界重合时，这意味着EW是最优的。在完全可分性的情况下，正转置方法有时可以给出最优结果。作为具体的例子，我们给出了GHZ（3），W（3）和团簇CL（4）态的结果。
Eigenvalues of multipartite entanglement witnesses
该研究探究多体纠缠见证相关算子的本征值性质，给出构造特殊可分解纠缠见证的充要条件，明确多体可分解纠缠见证本征值的上下确界等关键结果，还分析相关不等式的紧性。
Device-independent witnesses of genuine multipartite entanglement
我们考虑的问题，确定是否真正的多体纠缠产生的实验中，而不依赖于所观察到的系统或测量进行的表征。我们提出了一个n部不等式，该不等式满足于所有通过测量可分量子态产生的关联，但它可以被n部纠缠态，如GHZ态所破坏。与传统的纠缠见证相反，这个不等式的违反意味着状态不是独立于希尔伯特空间维度和测量算子的可分的。然而，违反这个不等式并不意味着真正的多方非定域性。我们更一般地展示了如何识别真正的三方纠缠在一个设备无关的方式可以通过半定规划来解决的问题。
A general algorithm for manipulating non-linear and linear entanglement witnesses by using exact convex optimization
提出了一种遗传算法，将获取给定量子系统的线性和非线性纠缠证据的问题归结为凸优化问题。该方法具有很好的普适性，可以应用于任意N体量子系统的纠缠检测。为此，定义了一个从可分密度矩阵的凸空间到一个称为可行域的凸区域的映射，其中利用精确凸优化方法，可以从多边形可行域中得到线性纠缠证据，而对于曲面可行域，线性纠缠证据族的包络可以看作是非线性纠缠证据.这种方法提出了一个新的方法框架内，大多数以前的电子战可以研究。最后，为了证明所提出的方法的能力，除了为不可扩展乘积基、W-态和W-态GHZ中的密度矩阵的纠缠检测提供了一些非线性证据外，还包括了一些三量子比特系统及其分类和纠缠检测的例子.同时也解释了如何用本文提出的方法操纵我们和其他作者发表的一些论文中出现的大多数不可分解的线性和非线性三量子比特纠缠见证。关键词：非线性与线性纠缠见证，凸最优化。PACS编号：03.67.Mn，03.65.Ud
Precise detection of multipartite entanglement in four-qubit Greenberger--Horne--Zeilinger diagonal states
提出了一种基于纠缠见证构造多体量子态可分性判据的方法。通过寻找厄米算符的最大期望值，然后对所有可能的厄米算符进行优化，得到纠缠见证。我们导出了四量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）对角态的一组三重可分性准则。导出的标准集包含四个标准，这是必要的和充分的高度对称的四量子比特GHZ对角状态的三方可分离性的标准完全占的三方可分离状态集的数值获得的边界。其中一个判据就是四比特广义Werner态的三分性判据。
Structural Quantification of Entanglement
我们介绍了一种方法，它允许一个详细的结构和定量分析的多体纠缠。具有不同结构的状态集是凸的和嵌套的。因此，可以使用适当的可测量证人来区分它们。我们推导出构建最佳证人的方程，并讨论了我们的方法产生的一般性质。作为一个例子，我们制定证人的4-集群状态，并进行了全面的定量分析的纠缠结构中存在的噪声和损失。多模连续变量系统中的方法的强度也证明了通过考虑一个移相的GHZ型状态。
Separability of three qubit Greenberger-Horne-Zeilinger diagonal states
我们用元素刻画了三个量子比特GHZ对角态的可分性。这使我们能够检查GHZ对角状态的可分性，而无需分解为纯乘积状态的总和。在讨论过程中，我们用一个更简单的公式证明了Gühne关于三量子比特GHZ对角态（完全）可分性的必要判据是充分的。主要的工具是使用纠缠证人，这是三分之一的正双线性映射的崔矩阵。
A Witness of GHZ Entanglement Using Only Collective Spin Measurements
本文提出一种仅依赖集体自旋测量的纠缠见证，可检测总自旋为半整数的自旋系综中的真正多体纠缠，覆盖奇数个自旋1/2粒子的GHZ态，并给出退极化噪声下的精确检测界限。
Two measurement settings can suffice to verify multipartite entanglement
我们提出的纠缠证人检测真正的多量子比特纠缠。我们的构造对噪声具有鲁棒性，并且只需要两个本地测量设置，与量子比特的数量无关。因此，它们允许在实验中验证许多量子比特的纠缠，同时只需要很小的努力。相比之下，通常的方法需要随着量子比特的数量呈指数级增加的努力。证人检测状态接近GHZ状态和集群状态。
Detecting Genuine Multipartite Entanglement with Two Local Measurements
我们提出了纠缠见证算子来检测真实的多体纠缠。这些证人对噪声具有鲁棒性，并且在实验中使用时仅需要两个本地测量设置，与量子位的数量无关。这允许检测越来越多的参与方的纠缠，而无需相应地增加努力。证人提出检测状态接近GHZ，集群和图形状态。连接到贝尔不等式也进行了讨论。
Improved entanglement detection with subspace witnesses
纠缠虽然在许多量子应用中至关重要，但很难在实验上表征。虽然基于对目标纠缠态的保真度的纠缠见证是有效的纠缠检测器，但由于状态准备和测量过程中的误差，它们通常会低估纠缠量。因此，为了在存在这种控制误差的情况下更鲁棒地检测纠缠，我们引入了一个“子空间”证人，该证人检测到更广泛的一类纠缠态，具有比传统的状态保真度证人更大的违反，同时保持更有效的状态层析成像。我们实验证明了子空间见证的优势，通过产生和检测纠缠的混合，两个量子比特系统组成的电子自旋在钻石。我们进一步扩展子空间证人的概念，以具体的真正的多体纠缠（GME）状态，如GHZ，W，和Dicke状态，并激励选择的度量基于量子信息任务，如纠缠增强传感。此外，由于子空间见证标识的目标纠缠态的多体相干，它有助于（超越检测）通过广义并发纠缠的下界量化。我们希望子空间证人的直接和有效的实现将有利于在具有100个量子比特的噪声中等规模量子处理器中检测特定的GME状态。
Necessary and sufficient criterion for k-separability of N-qubit noisy GHZ states
一个多体纠缠态有许多种不同的纠缠，这些纠缠由粒子的数目决定。多体纠缠最基本的例子是白噪声中多量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态的纠缠。我们明确地构造了这些状态的纠缠证人与GHZ态的稳定剂生成器。对于白噪声中的$N$量子比特GHZ态，我们证明了当任意$N$和$k$被分成$k$和$N\leq 2k-1$时，它是可分离的充要条件.该判据涵盖了白噪声中$% N $ -量子比特GHZ态的一半以上的部分纠缠。对于其余的多体纠缠问题，我们给出了一种方法来获得分离性的充分条件。作为应用，我们考虑了$N$量子比特GHZ态作为简并量子码通过去极化信道的码字。我们发现当量子信道容量从正减小到零时，输出态既不是真正纠缠的，也不是完全可分的。
An Exponential Reduction in Training Data Sizes for Machine Learning Derived Entanglement Witnesses
针对SVM构造纠缠见证训练数据开销巨大的问题，本文用广义Pauli本征态与目标附近纠缠态定向超平面并微分调优，使训练态需求由O(2^{4^N})降至O(6^N)。
Useful entanglement can be extracted from all nonseparable states
我们考虑纠缠蒸馏从一个单一的副本的多体状态，而不是率，我们分析的“质量”蒸馏纠缠。这种“质量”通过与GHz状态的保真度来量化。我们发现，每个不完全可分的态$σ$可以增加从其他态提取的纠缠的“质量”，无论多么弱的纠缠是$σ$。我们还将其推广到目标是提取不同于GHZ的状态的情况。这些结果提供了新的见解的几何集合的可分离状态和它的对偶（集合的纠缠证人）。
Multisetting Bell-type inequalities for detecting genuine tripartite entanglement
在最近的一篇论文中，Bancal等人提出了真实多体纠缠的设备无关见证者的概念。这些见证者能够验证在实验室中产生的真正的多体纠缠，而无需求助于任何关于状态空间的维度或测量算子的特定形式的知识。作为一个副产品，他们发现了一个三方三设置贝尔不等式，该不等式能够以设备无关的方式在噪声3量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状态中检测到真正的三方纠缠，其活力低至2/3。在本文中，我们将这个不等式推广到任意数量的设置，证明了阈值可见性为2/pi~0.6366的设置数量无穷大。我们还提出了一个伪心灵感应贝尔不等式达到相同的阈值。我们认为，我们的设备独立的证人是最佳的意义上，上述值不能被击败的三方相关贝尔不等式。
Certification of Genuine Multipartite Entanglement with General and Robust Device-independent Witnesses
真实的多体纠缠是最强的纠缠类型，是量子信息处理的重要资源。检测真正的多体纠缠的标准方法，例如，纠缠见证、状态层析成像或量子态验证需要希尔伯特空间维度的全部知识和测量设备的精确校准，这通常难以在实验中获得。克服这些问题的最根本的方法是完全基于实验中收集的测量结果的Bell相关性来检测纠缠，即设备无关（DI）。然而，这是很难证明真正的纠缠的实际多体状态，用这种方式，甚至更难以量化，由于难以识别最佳的多体贝尔不等式和协议容忍状态杂质。本文利用二分贝尔不等式，探索了一种通用的、鲁棒的DI方法，该方法可以应用于任意有限维的各种实际多体量子态.我们的方法使我们既可以证明真实的多体纠缠的存在，并量化它。几个重要的类纠缠态的测试与此方法，导致真正的纠缠态的检测。我们还证明了真正的多体纠缠在弱纠缠GHZ态，从而表明该方法同样适用于较低的标准状态。
Witnessing genuine multipartite entanglement in phase space with controlled Gaussian unitaries
该研究针对CV量子系统中GME见证者依赖正交测量在特定平台实施难的问题，利用可控高斯幺正算符通过相空间测量实现GME见证者，给出具体方案，能检测多种GME态，分析其性能，相比全层析成像大幅减少测量设置。
Investigating three qubit entanglement with local measurements
在本文中，我们描述了如何三个量子比特纠缠可以分析与本地测量。为此，我们将纠缠证人分解成可以在本地测量的算子。我们的分解在测量一个见证所需的测量设置数量上进行了优化。我们的方法允许检测真正的三分纠缠，特别是GHZ态，只有四个测量设置。
Practical Verification of Quantum Properties in Quantum Approximate Optimization Runs
为了评估量子资源是否可以提供优于经典计算的优势，有必要以实用的方式表征和基准测试量子算法的非经典特性。在本文中，我们表明，使用不超过3个可能的$3^N$基地的测量，不仅可以重建单量子比特约化密度矩阵和测量的能力，以创建相干叠加，但也可能验证纠缠在所有参与算法的$N$量子比特。我们引入了一个家庭的广义贝尔型观测，我们建立了一个上限的期望值在完全可分的状态，证明了推广的柯西-施瓦茨不等式，这可能是独立的利益。我们证明，这样的观测值的子集可以作为纠缠证人QAOA-MaxCut状态，并进一步认为，他们是特别适合于这个目的，通过定义和计算纠缠效能度量证人。这些观测量的一个子集也证明，在较弱的意义上，GHZ态，共享QAOA-MaxCut的$\mathbb{Z}_2$对称性的纠缠。这样的证人的构造直接遵循要优化的成本哈密尔顿算子，而不是通过使用被认证的国家的投影仪的标准技术。因此，它可以提供见解，以构建类似的证人，其他变分算法流行的NISQ时代。我们通过在Rigetti Aspen-9芯片上进行的概念验证实验来证明我们的想法，该芯片用于包含多达24个量子位的ansatze。
Exploring Bell inequalities for the device-independent certification of multipartite entanglement depth
为设备无关的表征开发的技术允许人们在不假设其内部工作的任何知识的情况下证明量子系统的某些物理特性。然而，这种认证往往依赖于雇用满足特定利益财产的独立于设备的证人。在这项工作中，我们考虑了一个单参数族的多体，两个设置，两个结果的贝尔不等式，并证明了它们在多大程度上适用于设备无关的认证真正的多体纠缠（以及因此的纠缠深度）存在于某些众所周知的多体量子态中，包括具有不平衡权重的广义Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态，平衡GHZ态和$W$态的高维推广。作为我们研究的一个副产品，我们发现，与成熟的结果相比，提供琐碎的量子比特测量是允许的，全相关贝尔不等式也可以用来证明弱纠缠非平衡重量GHZ态的非定域性。此外，基于GHZ佯谬，我们还证明了如何构造双设置、双输出的贝尔不等式，以证明各种图态的纠缠深度，包括环图态、全连通图态和一些线性图态等.
A Universal Entanglement Witness Generator
本文提出一种机器学习方法，可生成适用于多体量子系统的通用纠缠见证，其噪声鲁棒性优于现有方法，且已在多种量子态及不同实验平台上得到验证。
Mirrored Entanglement Witnesses for Multipartite and High-Dimensional Quantum Systems
本文提出镜像纠缠见证器用于多粒子和高维量子系统，以提高检测纠缠态的能力。
Quantum tomography of an entangled three-spin state in silicon
量子纠缠是相干量子态的基本性质，也是量子计算的重要资源。虽然两个量子比特的纠缠已经被证明是硅中的自旋，但由于控制多量子比特阵列的困难，例如设备无序，磁和电噪声以及严格的交换控制，多体纠缠的创建，实现量子纠错的第一步，仍然具有挑战性。在这里，我们展示了一个全功能的三量子位阵列在硅中的操作和三量子位Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状态的产生。我们通过量子态层析术获得了88.0%的态保真度，这证明了一个真正的GHZ级的量子纠缠是不可分的。我们的结果显示了基于硅的量子位平台用于多量子位量子算法演示的潜力。
A measure for genuine tripartite entanglement
提出一个基于四个三量子比特关联期望值的实值泛函，将GHZ代数悖论转化为真正三方纠缠的定量判据，并证明其最大值为2，仅在GHZ态时达到。
Geometric measure of entanglement and applications to bipartite and multipartite quantum states
纯量子态纠缠的程度可以用到最近的非纠缠态的距离或角度来表征。这种纠缠的几何度量，已经存在于一些设置（见Shimony 1995和Barnum和Linden 2001），探讨了二分和多分纯态和混合态。该措施是确定分析任意两个量子比特混合状态和广义维尔纳和各向同性状态，也适用于某些多体混合状态。特别是，详细分析了三个量子比特GHZ，W和倒W状态的任意混合物。一路上，我们指出的纠缠与纠缠证人和Hartree近似方法的几何测量的连接。
A Classification Program for Nonlocality Paradoxes of Three Qubits
针对三量子比特非定域性悖论，提出多个新无限家族，证明其穷尽满足合理正则条件的悖论，给出奇异实例并约束新悖论搜索，推测所有悖论涉及单参数家族态并提供证据。
Generation of Three-Qubit Entangled States using Superconducting Phase Qubits
纠缠是量子计算所需的关键资源之一，因此实验上创建和测量纠缠态在量子计算机的各种物理实现中至关重要。在超导量子比特中，两个量子比特的纠缠态已经被证明并用于证明贝尔不等式的违反和实现简单的量子算法。然而，与两量子比特的情况不同，在两量子比特的情况下，所有最大纠缠的两量子比特状态都等价于局部基的变化，三个量子比特可以以两种根本不同的方式纠缠，以状态$|\mathrm{GHZ}> = (|000> + |111>)/\sqrt{2}$和$|\mathrm{W}> = (|001> + |010> + |100>)/\sqrt{3}$为代表。在这里，我们展示了三个耦合超导相位量子比特的操作，并使用它们来创建和测量$|\mathrm{GHZ}>$和$|\mathrm{W}>$状态。使用量子态断层扫描的状态是完全特征化的，并显示出满足纠缠证人，确认它们确实是三量子比特纠缠的例子，并且不能分离成两量子比特纠缠的混合物。
Probing multipartite entanglement, coherence and quantum information preservation under classical Ornstein-Uhlenbeck noise
我们解决纠缠，相干性和信息保护的四个非相互作用的量子比特与不同的经典环境，即：共同的，二分的，三方的，和独立的环境描述的Ornstein-Uhlenbeck（ORU）噪声的系统。利用含时纠缠见证、纯度和Shannon熵，证明了四比特态所保持的量子信息对相干性的依赖性大于对纠缠的依赖性.我们发现这两种量子现象直接相关，并且在ORU噪声环境中非常脆弱，导致相当数量的纯指数衰减。目前的马尔可夫动态地图，以及抑制环境的波动特性被观察到完全归因于高斯性质的噪声。此外，越来越多的环境被证明加速了衰变量。与其他噪声不同，电流噪声参数的灵活范围很容易利用，确保足够长的记忆特性。四量子比特GHZ态除了具有很大的信息存储潜力外，还在普通环境中无限期地保持部分纠缠和相干。因此，它似乎是一个更有前途的资源功能量子计算比二分和三分量子系统。此外，我们推导出每个系统-环境相互作用的计算值，这将有助于量子从业者优化相关类型的经典环境。
Entanglement generation and relativistic simulation with cQED parametric oscillators
在这篇博士论文中，我们涵盖了arXiv：2001.07050，arXiv：2111.10096和arXiv：2011.02822中包含的结果，同时提供了有关其衍生的更多细节。在前两篇论文中，我们研究了微波辐射纠缠非高斯态的产生和探测。这些状态是在一种新的参量振荡器中产生的，这种振荡器是最近在cQED领域内建造的，能够将微波音调一次下变频为三种不同的音调。这三个光子在它们的大小之间共享量子相关性，特别是真正的纠缠。在本文中，我们称之为非高斯，因为它的表现在统计矩高于协方差，我们提出了一个简单而实用的标准，设计的证人能够检测到它：他们必须建立在更高的统计时刻，随着时间的推移而变化。此外，我们推测的理论意义的标准，并找到暗示性的连接到其他纠缠类，如范式的非等价GHZ和W三量子比特状态。在第三篇论文中，我们探讨了量子技术的一个可能的应用：量子系统的模拟仿真。本论文之前的文献展示了多个超导电路的例子，能够模仿系统，其中必须考虑量子和相对论现象，如动态卡西米尔和Unruh效应。这项工作探讨了可以通过模拟仿真获得的信息，提出了一种能够表征经历相对论轨迹的镜子的内部动态的电路，即产生动态卡西米尔效应的镜子。
Neural quantum states for entanglement depth certification from randomized Pauli measurements
提出用神经量子态进行似然模型选择，通过约束架构认证纠缠深度，无需重构密度矩阵，在模拟多比特态上验证了有效性。
Preparation and Measurement of Three-Qubit Entanglement in a Superconducting Circuit
传统上，量子纠缠在量子力学的基础讨论中扮演着核心角色。纠缠粒子之间的相关性的测量可能会显示出与经典行为不一致的结果。这些差异随着纠缠粒子的数量呈指数级增加。当纠缠从两个量子比特（qubit）扩展到三个时，经典和量子相关性质之间的不兼容性可以从违反涉及统计平均值的不等式变为确定性观测中的符号差异。随着实验对量子力学预测的充分证实，纠缠已从一个哲学难题演变为量子密码学和计算等基于量子的技术的关键资源。特别地，两个以上量子比特的最大纠缠对于量子纠错协议的实现至关重要。虽然已经分别在自旋、光子和离子之间证明了高达3、5和8个量子比特的纠缠，但工程固态系统中的纠缠仅限于两个量子比特。在这里，我们展示了超导电路中的三量子比特纠缠，产生了具有88%保真度的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态，用量子态断层扫描测量。几个纠缠证人显示违反830 \pm 80%的双可分界限。我们的纠缠序列实现了基本量子纠错的第一步，即使用重复码将逻辑量子比特编码成类似GHz的状态的流形。在反馈回路中集成编码、解码和纠错步骤将是集成电路量子计算的下一个里程碑。
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