多粒子玻姆量子势的一种计算方法

玻恩原理与Action -反应问题

Born's principle and Action-Reaction problem

在最近的一篇论文中，A.Valentini试图在玻姆理论的框架下，利用经典H-定理和一个适当的量子H-定理的定义，得到玻恩原理作为亚量子热寂的结果。在本文中，我们将显示的可能性，解决问题的作用-反应的不对称性存在于玻姆的理论，通过修改Valentini的程序。我们也得到了他的主要成果。

粒子在非对易平面内磁场中的路径积分action与Aharonov-Bohm效应

Path integral action of a particle in a magnetic field in the noncommutative plane and the Aharonov-Bohm effect

将非对易量子力学表述为一个在希尔伯特-施密特算符空间中表示的量子系统，利用标准的时间切片方法，系统地推导出在非对易平面中运动的粒子在磁场和任意势场中的路径积分作用量.利用这个作用量，明确地得到了粒子的运动方程和基态能量。Aharonov-Bohm相位是使用各种方法推导出来的，并证明了该系统与其他交换和非交换系统之间的几个对偶性。最后，建立了路径积分公式与非对易薛定谔方程的等价性。

量子粒子在经典禁区中的速度

Velocity of a Quantum Particle in a Classically Forbidden Region

通过分析波导实验，指出速度推断假设在倏逝区失效，且正确应用Büttiker驻留时间公式后与玻姆力学预测一致，从而反驳了实验对玻姆力学的挑战。

量子化矢势揭示了磁Aharonov-Bohm相移的另一种观点

Quantizing the Vector Potential Reveals Alternative Views of the Magnetic Aharonov-Bohm Phase Shift

我们给出了一个完整的量子分析的Aharonov-Bohm（AB）磁相移涉及三个实体，电子，构成螺线管电流的电荷，和矢量势。通常的计算假设螺线管的矢势可以很好地近似为经典的。然后通过量子化的电子在这个矢量势中移动来获得AB位移。最近，Vaidman提出了一个半经典计算，后来被Pearle和Rizzi的全量子计算所证实，其中假设电子的矢势可以很好地近似为经典。然后，通过在该矢量势中移动的量化螺线管电荷来获得AB移位。在这里，我们提出了第三个计算，它假设的电子和螺线管电流可以很好地近似为经典的来源。AB相移，然后示出由量化的矢量势获得。我们接下来展示这是计算AB位移的三种等价的替代方法。我们考虑的确切问题，所有三个实体都是量化的。我们将波函数近似为三个波函数的乘积：矢量势波函数、电子波函数和螺线管波函数。我们将精确薛定谔方程的变分原理应用于这种近似形式的解。这导致了三个薛定谔方程，每个矢量势，电子和螺线管，每个经典源的其他两个实体。然而，每个薛定谔方程包含一个额外的实c数项，即额外相位的时间导数。我们表明，这些额外的阶段是这样的总波函数的净相位产生的AB移位。由于这三个实体都不需要与其他实体不同的处理，这导致了AB磁效应的物理原因的三种不同观点。

揭示矢势在 Aharonov–Bohm 效应中的作用

Unveiling the role of vector potential in the Aharonov-Bohm effect

本文通过论证矢势含有唯一、不可由正则规范变换消除的规范不变分量，说明该分量正是 AB 相移的物理来源。

QGeo：用于计算量子计算测地控制函数的Python包

QGeo: A Python package for calculating geodesic control functions for quantum computing

QGeo是一个Python包，利用几何量子复杂度数值计算量子计算机上制备酉变换的难度，并分析了多种量子电路。

一种纯几何的阿哈罗诺夫-玻姆效应

A purely geometrical Aharonov-Bohm effect

本研究将仿射协变积分量子化应用于穿孔平面量子力学，发现其产生的仿射矢量势可对应AB规范场，提出AB效应源于拓扑约束而非外加经典场的新解读，还生成了排斥性类离心标量势，凸显拓扑与对称性的核心作用。

Bohm-Bell型实验：（无）信号的经典概率方法及其在量子物理学和心理学中的应用

Bohm-Bell type experiments: Classical probability approach to (no-)signaling and applications to quantum physics and psychology

我们考虑问题的代表性的量子态和可观的框架内的经典概率论（柯尔莫哥洛夫的测量理论公理，1933年）。我们的目的是表明，尽管有共同的意见，Bohm实验中涉及的可观测量$A_1, A_2$和$B_1,B_2$的相关性，Bell类型可以表示为经典随机变量$a_1, a_2$和$b_1, b_2.$的相关性。关键点是相关性$\langle A_i, B_j \rangle$应被视为对$(i, j).$的选择的条件。设置选择过程基于两个随机生成器$R_A$和$R_B.$它们也被认为是观测量，补充“基本观测量”$A_1, A_2$和$B_1, B_2.$。这些观测量在标准描述中不存在，例如，在推导CHSH不等式的方案中。我们用经典的随机变量$r_a$和$r_b.$来表示它们。在Dzhafarov和合作者最近的工作之后，我们应用我们的条件相关方法来表征经典概率框架中的（无）信号。考虑存在信号的Bohm-Bell实验方案对于量子力学之外的应用是重要的，例如，在心理学和社会科学中。

计算和可视化简单量子力学系统的态密度

Calculating and visualizing the density of states for simple quantum mechanical systems

我们提出了一个图形的方法来理解一些简单的量子系统的简并度，态密度和累积态数。通过利用基本的计算操作，我们定义了一个简单的程序，用于确定离散量子能级和相应的态密度和累积能级数之间的关系。研究了不同形状和尺寸的刚性盒子中粒子的态密度，并绘制了图形。可以看出，盒子的尺寸，而不是它的形状，是最重要的特征。此外，我们还研究了建立在这些盒子的单粒子谱上的相同玻色子的多粒子系统的态密度。一个简单的模型被用来解释如何$N$粒子态密度产生的单粒子系统，它是基于。

超导量子比特中的局域几何相位和量子态层析

Local Geometric Phase and Quantum State Tomography in a Superconducting Qubit

我们研究了Aharonov-Bohm磁通穿过的超导量子比特的量子态重构，特别关注局部几何相位。介绍了一种状态重建方案，适当考虑了法拉第感应定律产生的局部几何相位。我们的方案是基于三个互补量的测量，即额外的电荷和两个本地电流。通过对时间反演对称性和法拉第定律的解释，我们证明了在规范的选择上，完全的密度矩阵可以被无歧义地重建。这个过程清楚地表明，量子法拉第效应在涉及Aharonov-Bohm通量的量子系统的动力学中起着至关重要的作用。

从轨迹计算波函数：量子力学中的粒子和波图像及其关系

Computing the wavefunction from trajectories: particle and wave pictures in quantum mechanics and their relation

我们讨论了量子力学中的粒子方法，它提供了一个精确的方案来计算含时波函数从一个单值连续的轨迹，其中两个时空点是由最多一个单一的轨道。流体动力学类比为理论提供了一种自然语言，其中波动力学对应于欧拉图像，粒子理论对应于拉格朗日图像。量子流体的拉格朗日模型可以从变分原理发展而来。Euler-Lagrange方程意味着一个四阶非线性偏微分方程来计算作为其初始坐标的函数的流体粒子的轨迹，使用作为输入的初始波函数。容许解是与拟势流一致的解。叠加原理的效果通过作用在每个粒子上的非经典力来表示。通过拉格朗日坐标和欧拉场之间的标准映射计算波函数，该映射提供了波动力学中惠更斯原理在该模型中的模拟。通过计算自由高斯波函数的时间依赖性来说明该方法。欧拉图像和拉格朗日图像是量子过程的互补描述，因为它们具有由正则变换连接的相关哈密顿公式。德布罗意-玻姆解释采用了同一套轨迹，不应与拉格朗日版本的流体动力学解释混为一谈。该理论意味着德布罗意-玻姆模型的数学结果可以被视为关于量子力学本身的陈述，而不是关于它的解释。

Topological Insulators Quantum Mechanics

Topological insulators in three dimensions are studied as a problem of supersymmetric quantum mechanics. The spin-orbit coupling is induced as a consequence of the supersymmetrization procedure and we show that it is equivalent to the appearance of a $SU(2)$ connection. The procedure presented in this letter is general and valid for any three-dimensional quantum system. The approach allows -- in principle -- to study a wide range of topological insulators as standard quantum mechanical problems. As an illustration the three-dimensional harmonic oscillator and the Aharonov-Bohm effect are studi…

用振动哈密顿量计算类氢原子自发发射的噪声通量

Calculating the noise flux of spontaneous emission radiated from Hydrogen-like atoms by means of vibrational Hamiltonian and ignoring from ambient effects

介绍了一种构造类氢原子振动哈密顿量的理论模型。然后利用哈密顿量导出了HLA在Heisenberg图像中的振动运动方程。根据涨落-耗散定理（FDT），加入耗散项和涨落（朗之万）力，最终形成朗之万方程。然后，位置噪声通量被定义为电子位置在其相当快的振动振荡期间发生的波动的关联函数（）。另一方面，位置涨落导致振荡电子的势能和动能的涨落，从而使势能和动能噪声通量的出现变得脆弱。振荡电子的位置、电势和动力学噪声通量将通过在频域中求解朗之万方程来确定。最后证明了势噪声通量和动噪声通量共同作为一个内部源，产生HLA以具有洛伦兹轮廓的自发发射形式发射的外部噪声通量。与以往的研究方法不同，本文首次不考虑环境效应来描述自发发射的形成机制。

Peierls 替换的 Dots and Boxes 算法：在多域拓扑绝缘体中的应用

Dots and Boxes Algorithm for Peierls Substitution: Application to Multidomain Topological Insulators

本文提出一种基于规范不变磁通量和图形算法的 Peierls 相位计算方法，应用于多域拓扑绝缘体，有效模拟了非均匀磁场下的量子化电阻现象。

用控制曲率法研究介观环的电子性质、磁化强度和持续电流

Study of electronic properties, Magnetization and persistent currents in a mesoscopic ring by controlled curvature

本文研究了在外加磁场作用下，限制在二维定域锥面上的无相互作用无自旋电子气模型。局部化区域的特征在于环形径向势。我们写出了薛定谔方程，并用薄层量子化方法计算了波函数和能谱。在这样的过程中，它会产生一个几何诱导势，它取决于平均曲率和高斯曲率。然而，由于我们考虑的是具有介观尺寸的环，高斯曲率对能谱的影响可以忽略不计。分析了磁化强度和持续电流。在前者中，我们观察到Aharonov-Bohm（AB）和de Haas-van Alphen（dHvA）型振荡。在后者中，仅观察到AB型振荡。在这两种情况下，曲率增加了振荡的振幅。