A Derivation of the $Z\to\infty$ Limit for Atoms
Edouard B. Manoukian, Jarin Osaklung
推导了中性原子基态能量的上、下界，其中对于$Z\to\infty$，上、下界都涉及到具有单体势的精确格林函数的极限。这两个边界的限制示出与Ekas-Fermi基态能量相一致。
Upper and lower bounds are derived for the ground-state energy of neutral atoms which for $Z\to\infty$ both involve the limits of exact Green's functions with one-body potentials. The limits of both bounds are shown to coincide with the Thomas-Fermi ground-state energy.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Direct Derivation of the Schwinger Quantum Correction to the Thomas-Fermi Atom
对经典费米原子的Schwinger量子修正是直接通过求解费米原子导出的，而不需要在谐振子势之后进行建模，也不需要求解粒子密度。
ISQ derivation ("derivation in SI units") of a formula for the electrostatic field ionization rate-constant for a hydrogenic atom in its ground electronic state
在静电场电离（ESFI）技术应用中，需要一个计算类氢原子基态自由空间ESFI速率常数K_e的公式。这个公式必须表明对电离能I的依赖性。现有的公式是使用原子单位推导出来的。然而，许多科学家将ESFI作为一个重要的技术过程，但不熟悉高斯或原子单位系统。在1970年代，现在的国际单位制（ISQ），包括SI单位背后的方程式，被指定为大学教学和科学方程式交流的主要系统。40年过去了，ESFI速率常数公式的ISQ推导仍然不容易找到，但现在需要。本文给出了K_e公式的详细ISQ推导。推导是密切仿照朗道和Lifshitz（LL）的方法在他们1958年的工作（在原子单位）对氢原子ESFI。ISQ推导证实，对于类氢原子，电离能出现在指数前为I^（5/2），并定义了一个普遍的“场电离常数”。它还显示了如何ISQ公式涉及到Gurney和Condon的“尝试频率”形式的隧道速率常数，并给出了一个ISQ公式的动能在相关的JWKB积分。ISQ推导使用类似于LL使用的转换的动机-能量转换。在ESFI理论中需要这种变换提出了关于非平面发射体场电子发射的理论处理的正确性的问题，其不进行这种变换。
Derivation of a four-spinor Dirac-like equation for the helium atom and an approximate ground state solution
我们提出了一个新的分析之间的连接的经典守恒定理和狄拉克矩阵所发挥的作用，以获得一个四旋量版本的狄拉克方程的两个电子绑定问题。分离的方程组在其角度和径向的部分，并讨论了原子的基态的径向方程组的渐近解。
Fermi's golden rule: its derivation and breakdown by an ideal model
费米的黄金法则在量子力学中非常重要。然而，在许多量子力学的教科书中，它的内容和局限性被模糊的近似和参数的推导，这是不可避免的，因为考虑的一般设置。这里我们提出用一个理想模型来引入它，在这个模型中，准连续带由从$-\infty $到$+\infty $的等距离能级组成，每个能级以相同的强度耦合到离散能级。对于这个模型，在一阶微扰近似下的跃迁概率可以通过调用泊松求和公式来解析计算。它原来是一个时间的\emph{piecewise linear}函数，一方面证明了费米黄金法则的关键特征，另一方面，该规则打破了超越\emph{Heisenberg time}，即使一阶微扰近似本身仍然有效。
Derivation of Maxwell-Bloch-type equations by projection of quantum models
本文描述了一个简单的代数方法，从单原子腔量子电动力学（腔QED）主方程出发，通过在半经典态流形上的正交投影导出Maxwell-Bloch型方程。特别是通常的麦克斯韦-布洛赫方程得到-到一个状态相关的校正因子的顺序统一-直接从无条件的Jaynes-Cummings主方程。投影到半经典流形上的技术也可以应用于条件主方程（量子滤波器），导致随机模拟模型，其中包括与原子偶极波动相关的乘性噪声项。在单原子吸收双稳态的背景下，这种模型的效用进行了简要探讨。
Derivation of CPT resonance signals from density-matrix equations with all relevant sublevels of Cs atoms and confirmation of experimental results
本文通过构建涵盖133Cs原子D1线32个塞曼子能级的Liouville密度矩阵方程模型，模拟CPT共振透射光特性，并验证了其能充分解释实验结果。
Rigorous derivation of the triple scattering signal from single-atom responses
利用主方程方法研究了强激光与三个不动二能级原子的相干后向散射。主方程解析求解，三重散射谱表示在求积。我们表明，这种解决方案可以通过一个自洽的单原子光谱响应的组合，并相当于从图解泵探测方法的解决方案。推导了用于模拟激光在体原子介质中多次非弹性散射的单原子积木式的一般表达式。
Microscopic derivation of Hubbard parameters for cold atomic gases
研究了光晶格中两原子粒子通过费什巴赫共振相互作用的精确解。分析包括所有较高的频带的影响，以及适当的重整化的分子能量在封闭的通道。在布洛赫波的扩展，我们表明，这个问题减少到一个简单的矩阵方程，可以解决数值非常有效。这个精确的解决方案允许精确的测定参数的哈伯德模型和两个粒子的束缚态能量。我们确定的制度，单带哈伯德模型未能描述的原子的散射以及束缚态。
Wigner representation enables the exact derivation of the atom interferometer phase, unlike the path integral approach
针对非惯性参考系中原子干涉仪相位推导问题，本文利用维格纳表示下的原子密度矩阵方程得到精确表达式（含多种力项），并在小旋转角和短探测时间极限下推导出归因于平台运动的三个新项。
Theoretical derivation of laser-dressed atomic states by using a fractal space
推导了电子在库仑和含时激光电场作用下的近似波函数，即所谓的库仑-伏尔科夫（CV）态。尽管在量子力学的标准理论框架内，连续态的推导并没有表现出任何特殊的问题，但在考虑初始束缚原子态时却出现了困难。事实上，用激光矢势来转换未扰动动量的自然方式已经不再可能，因为束缚态不呈现出明确包含动量的平面波形式。分形空间的使用允许自然地定义束缚波函数的动量。在此框架内，它示出了如何推导激光修饰的束缚态可以执行。基于广义程函方法，还推导出了激光修饰态的新表达式，该表达式相对于初始未微扰波函数的连续谱或束缚性质完全对称。它包括一个额外的交叉项在沃尔科夫阶段，这是没有得到的标准理论的量子力学。在这个分形框架内的推导突出了其他可能的方法来获得近似的激光修饰的QM状态。在比较了所得到的各种波函数后，给出了在突跃近似下阿秒XUV脉冲对氢靶电离几率的预测。这种方法允许根据激光强度在各种制度中进行预测，从非共振多光子吸收到隧穿和势垒抑制电离。
Ab initio derivation of Hubbard models for cold atoms in optical lattices
我们推导出从头局部哈伯德模型的几个光晶格目前感兴趣的潜力，包括蜂窝和Kagomé晶格，验证其准确性，在每一个场合通过比较内插的能带结构对原件。为了实现这一点，我们通过实现Marzari和Vanderbilt [N]的最速下降算法来计算最大局部化广义Wannier基。Marzari和D. Vanderbilt，Phys.Rev.B56，12847（1997）]直接在一维和二维中。为了避免局部极小值，我们开发了一个初始化过程，这是强大的，不需要先验知识的最佳Wannier基础。实现我们的完整过程的MATLAB代码可以在http://ccpforge.cse.rl.ac.uk/gf/project/mlgws/上免费获得。
A pedagogical derivation of the first-order effective Hamiltonian for the two-mode Jaynes-Cummings model
本文通过教学性推导，展示了两模Jaynes-Cummings模型在色散 regime 中一阶有效哈密顿量的构建方法，揭示了原子诱导的光场模式相互作用及其物理意义。
Elastic vs. inelastic coherent backscattering of laser light by cold atoms: a master equation treatment
详细推导了描述激光与冷原子相干后向散射的主方程。特别是，我们的形式主义帐户的非微扰非线性响应的原子时，注入强度饱和的原子跃迁。对于强激光从两个随机放置的原子多次散射的最简单的非平凡多次散射情形，给出了不同偏振通道中的总后向散射强度和弹性后向散射强度的显式表达式。
Wave-function microscopy: Derivation and anatomy of exact algebraic spinful wave functions and full Wigner-molecular spectra of a few highly correlated rapidly rotating ultracold fermionic atoms
本文结合 FCI 精确对角化与符号处理，推导快速旋转超冷费米原子的精确代数总自旋波函数及完整 LLL 谱，揭示 Wigner 分子形成。
Diagrammatic approach to coherent backscattering of laser light by cold atoms: Double scattering revisited
我们提出了一个图形推导的相干后向散射光谱从两个二能级原子使用泵探测的方法，其中的多重散射信号推导出从单原子的响应，并提供了一个物理解释的单原子积木。
QFT derivation of the decay law of an unstable particle with nonzero momentum
本文给出了三动量非零粒子$\mathbf{p}$不衰变几率的量子场论推导。为此，我们使用不稳定粒子的（完全隐式的）传播子，表示为$S,$，以获得能量概率分布，称为$d_{S}^{\mathbf{p} }(E)$，作为传播子的虚部。通常，具有动量$\mathbf{p}$的粒子$S$的非衰变概率振幅是它的傅里叶变换：$a_{S}^{\mathbf{p}}(t)=\int_{\sqrt{m_{th} ^{2}+\mathbf{p}^{2}}}^{\infty}dEd_{S}^{\mathbf{p}}(E)e^{-iEt}$（$m_{th}$是能量框架中的最低能量阈值，对应于衰变产物的质量之和）。在变量变换时，可以将其重写为$a_{S}^{\mathbf{p}}(t)=\int_{m_{th}}^{\infty}dmd_{S} ^{\mathbf{0}}(m)e^{-i\sqrt{m_{th}^{2}+\mathbf{p}^{2}}t}$ [这里，$d_{S} ^{\mathbf{0}}(m)\equiv d_{S}(m)$是静止坐标系中的通常光谱函数（或质量分布）]。因此，后者的表达，以前获得不同的方法，在这里确认在一个独立的，最重要的是，协变QFT为基础的方法。它的结果尚未完全探索，但似乎是相当令人惊讶的（如通常的时间膨胀公式不适用的事实），因此它的坚定的理解和调查可能是未来研究的一个…
Simple and consistent spontaneous emission rate derivation with a physically justified frequency cutoff
本文针对激发态原子自发辐射速率推导中的发散问题，提出一种基于原子有限尺寸的简单频率截断，在旋转波近似下实现数学一致且直接的Weisskopf-Wigner速率重新推导，并强调该截断的物理真实性。
Quantum kinetics of ultracold fermions coupled to an optical resonator
研究了有耗光腔中周期性驱动的费米子原子远离平衡态的统计力学。我们表明，费米面与腔损耗的相互作用导致亚自然腔线宽变窄，压缩光，和原子的平衡量子统计。采用Keldysh方法，建立并求解了量子动力学Boltzmann方程的系统$1/N$展开式，其中$N$为原子数.在严格的热力学极限$N,V\rightarrow \infty$、$N/V=\text{const.}$中，我们发现原子（费米子或玻色子）对腔诱导的加热或冷却保持免疫。在$1/N$中，我们发现原子在次领先阶时存在由腔衰变决定的“单向热化”。我们认为，在没有一个平衡的波动耗散关系，长时间的限制$Δt \rightarrow \infty$不与热力学限制$N\rightarrow \infty$，这样的物理相关的情况下，大，但有限的$N$，动力学最终成为强耦合，特别是接近超辐射相变。
Genuine Quantum effects in Dicke-type Models at large atom numbers
针对大原子数开放Dicke模型，本文采用新型开放系统动力学方法计算介观尺度N≈1000的精确量子动力学，发现非平衡Dicke模型存在可在介观N下持续的真量子效应，根源是两个极限不对易。
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