Multiparameter estimation, lower bound on quantum Fisher information and non-Markovianity witnesses of noisy two-qubit systems
通过使用量子费舍尔信息（QFI），我们解决的过程中的\textit{single}参数估计存在的玻色子以及费米子环境和保护的信息对噪声。特别是，量子干涉功率（IP）的演化状态的系统被发现作为一个重要的下限的初始编码参数的QFI。此外，我们揭示了新的证人的非马尔可夫，可用于有效地检测记忆效应和回流的信息从环境中的系统。另一方面，我们还研究了两量子比特系统的量子态的初始参数的\textit{multiparameter}估计，得到了相应的QFI矩阵的解析表达式。特别是，相应的量子Cramer-Rao界在单参数和多参数估计进行了分析。此外，我们还说明了探针演化态的量子\textit{coherence}和\textit{purity}是实现最优多参数估计的两个关键因素。
2020-08-30 quant-ph
Quantum estimation for non-differentiable models
状态估计是量子信息中的一个经典问题。在估计方案的优化中，寻找估计量误差的下界是一个非常重要的步骤。到目前为止，所有提出的易于处理的下界使用的密度矩阵的导数。然而，有时，我们感兴趣的数量与奇异性，如并发等，在文件中，下界估计的均方误差（MSE）的量子估计问题，没有光滑性假设。我们的主要思想是用差分代替导数，就像经典估计理论中所做的那样。我们将不等式应用到几个例子中，并导出了其中一些的最优估计。
2004-10-19 quant-ph
Weak measurement effect on optimal estimation with lower and upper bound on relativistic metrology
我们解决的量子估计的参数编码成初始状态的两个模式的狄拉克场所描述的相对加速的缔约方。利用量子费舍尔信息（QFI），研究了加速观测器前后的弱观测对初始状态权值和相位参数的最优估计的影响.研究QFI，与权重参数$ \vartheta $，我们发现，在最佳估计发生的加速度可以控制由弱测量。此外，它表明，后测量起到量子密钥的作用，表现出的Unruh效应。另一方面，调查的相位估计优化，并假设有没有控制的初始状态，我们表明，弱测量可以利用匹配的最佳$ \vartheta $，其预定值。此外，除了与本地量子不确定性的QFI上的下限的确定，我们揭示了一个重要的上限的相位估计的精度在我们的相对论性的情况下，由最大引导相干（MSC）。我们还得到了一般X态的MSC的一个紧凑的表达式。
2019-08-15 quant-ph
A New Strategy of Quantum-State Estimation for Achieving the Cramer-Rao Bound
实验分析了量子态估计中的统计误差，并检验了由Cramer-Rao不等式导出的统计误差的下界是否能真正达到.在实验中，通过自发参量下转换产生的双光子的偏振态估计采用层析测量。使用一种新的估计策略的基础上Akaike的信息准则，我们证明了错误实际上接近下界，而他们无法接近它使用传统的估计策略。
2002-09-11 quant-ph
Bayesian Gill-Massar Bound: An Attainable Lower Bound for Qubit Parameter Estimation
Graduate School of Informatics and Engineering The University of Electro-Communications（电气通信大学信息工程学院）；Institute of Science and Engineering Kanazawa University（金泽大学理工研究院）；School of Informatics and Engineering The University of Electro-Communications（电气通信大学信息工程学院）
研究贝叶斯量子参数估计下界，引入贝叶斯吉尔 - 马萨尔（B - GM）界，推导其解析闭式表达式，证明对量子比特模型可达，通过投影值测度实现最优策略，并在高维模型中比较了该界与其他界，指出其在参数少的高维模型中有局限性。
2026-07-09 quant-ph
Quantifying entanglement of formation for two-mode Gaussian states: Analytical expressions for upper and lower bounds and numerical estimation of its exact value
形成纠缠用最小纠缠纯态的纠缠熵来量化一个态的纠缠度，这种度量只有在特殊情况下才有解析表达式，而对于任意态，找到一个封闭的公式仍然是一个悬而未决的问题。在这项工作中，我们专注于双模高斯态，我们推导出窄的上限和下限的措施，得到严格的几个特殊情况。进一步，我们证明了计算任意双模高斯态的形成纠缠度的实际值的问题归结为一个简单的单参数优化过程，并且我们提供了一个有效的数值计算算法.
2019-05-10 quant-ph
Finite-error metrological bounds on the multi-parameter Hamiltonian estimation
研究了未知哈密顿量中多个参数的估计问题。我们提出了在规定的公差$δ$内完成估计所需的时间的上限和下限。利用Cramér-Rao不等式给出了该下界，其中量子费舍尔信息以平方演化时间为界.上界是由一个明确的建设估计程序。通过比较不同哈密顿通道数的情况，我们还发现自适应反馈的少通道过程和纠缠的多通道过程是等价的，它们所需的时间资源是相同的，直到一个常数因子。
2018-01-04 quant-ph
An upper bound on the number of compatible parameters in simultaneous quantum estimation
在许多实际应用中，需要同时估计多个参数。利用量子费舍尔信息矩阵给出了同时估计方差的一个下界。然而，这一下限不一定能够实现。存在一个充分必要条件证明其可解性。不知道在满足该条件的情况下可以估计多少参数。在本文中，我们通过线性代数技术分析了这样的参数的数量上界。这个上限取决于作为探针的量子系统的代数结构。我们明确地计算了两个量子系统：单量子比特和双量子比特X态的这个界限。
2019-10-24 quant-ph
Quantum entanglement estimation via symmetric measurement based positive maps
该研究提出一类基于对称测量的保迹正映射，推导了对应的量子纠缠可分性判据、纠缠见证及并发度下界，经算例验证其在纠缠检测与估计上优于现有相关结果。
2024-05-20 quant-ph
Lower bounds on entanglement measures from incomplete information
如果只给出单个可观测量的期望值，如何量化量子态中的纠缠？这个问题对于实验中的纠缠分析非常有意义，因为在许多多粒子实验中，状态并不完全已知。我们提出了几个关于这个问题的结果，考虑通过勒让德变换的纠缠措施的估计。首先，我们提出了一个简单的算法估计的并发性及其扩展。其次，在已知量子态在某一基上的对角元的情况下，我们导出了一种估计纠缠几何度量的解析方法。最后，我们比较了我们的边界与精确值和其他估计方法的纠缠措施。
2008-05-16 quant-ph
Asymptotically optimal unitary estimation in $\mathrm{SU}(3)$ by the analysis of graph Laplacian
本文通过图拉普拉斯分析，给出了SU(3)酉估计的最优渐近保真度，并推导了任意维度的紧致下界，达到已知最佳结果。
2025-09-24 quant-ph
Quantum gradient estimation of Gevrey functions
基于遗传算法的数值方法在工业中经常应用于解决实际问题的优化技术中是普遍存在的。通常情况下，评估目标函数是一个复杂的过程，因此用尽可能少的函数评估来估计函数的梯度是一个自然的问题。我们研究量子计算机是否可以执行$\ell^{\infty}$ -近似梯度估计的多元函数$f : \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}$与更少的功能评估比经典。根据Jordan [Jor 05]和Gilyén等人以前的工作。[GAW 18]，我们证明了可以计算$f$梯度的$\ell^{\infty}$ -近似，其查询复杂度在比以前考虑的更弱的光滑条件下与$d$次线性缩放。此外，对于一个特定的光滑条件的子集，我们证明了一个新的下界的梯度估计问题的查询复杂度，证明Gilyén等人的本质最优性。的梯度估计算法在更广泛的参数值范围内，并肯定了他们猜想的有效性[GAW 18]。此外，我们提高了他们的下界定性表明，他们的算法也是最佳的函数，满足所施加的光滑性条件的全球，而不是本地。最后，我们引入了新的思想来证明$\ell^p$ -近似梯度估计问题的查询复杂度的下界，其中$p \in [1,\infty)$，并证明提升Gilyén等人。的算法，以规范的方式，这一领域基本上是最优的。
2019-09-30 quant-ph
Certified Lower Bounds and Efficient Estimation of Minimum Accuracy in Quantum Kernel Methods
Federal Center for Technological Education Celso Suckow da Fonseca (CEFET-RJ)（塞索·苏克乌·达丰塞克联邦技术教育中心）；Federal University of Espírito Santo (UFES)（埃斯皮里托桑托联邦大学）
本文提出一种理论严谨的最小准确率评估方法，用于高效估计量子核方法中特征图的最小准确率下界，适用于任意二分类数据集。
2025-12-23 cs.DS quant-ph
Lower Bounds for Quantum Parameter Estimation
量子力学定律对测量的准确性以及对量子系统未知参数的估计都有基本的限制。在这项工作中，我们证明了置信区域的大小的下限报告的任何区域估计为一个给定的合奏探测状态和成功的概率。我们的界限来自以前未注意到的置信区域的大小和相应的二进制假设检验的错误概率之间的连接。在群协变的情况下，我们发现，有一个最终的界限，任何估计方案只依赖于代表理论的数据的探针系统，我们评估其渐近的限制，许多系统，建立一个一般的“海森堡极限”的区域估计。我们将我们的结果应用到几个例子中，特别是相位估计，我们的边界使我们能够恢复著名的海森堡和散粒噪声缩放。
2014-11-19 cs.IT math-ph math.IT
Cramér-Rao bound and quantum parameter estimation with non-Hermitian systems
量子费舍尔信息限制了量子Cramér-Rao界参数估计的精度，这一问题自上世纪60年代以来在厄米特系统中引起了广泛的关注。然而，很少有人注意到非厄米系统。在这封信中，我们使用不同的对数算子，推导出两个以前未知的量子费舍尔信息的表达式，并发现两个Cramér-Rao界低于众所周知的一个非厄米特系统。这些下限是由于非厄米可观测的优点，它可以被理解为扩展的优化制度的结果。给出了两个实验上可行的例子来说明理论，预测和讨论了这些边界的饱和和超出Heisenberg极限的估计精度。还提出了一种测量非厄米可观测的装置。
2021-03-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Information-Theoretic Lower Bounds for Approximating Monomials via Optimal Quantum Tsallis Entropy Estimation
该研究建立单项式多项式近似与量子Tsallis熵估计的关联，得到单项式近似度的信息论下界，还提出查询复杂度更优的量子Tsallis熵估计算法，是首个全参数同时达最优（至多差多对数因子）的量子熵估计器。
2025-09-03 cs.CC cs.IT math.CA
