Post-quantum nonlocality in the minimal triangle scenario
本文研究了无输入且输出为二值的最小三角形场景中的网络非定域性，通过具体实例证明其支持与无信号传输及源独立性相容但不兼容独立量子或经典源的非定域关联，该性质对噪声鲁棒，并识别出等价的 PR box。
2023-11-22 quant-ph
Genuine quantum nonlocality in the triangle network
量子网络原则上允许量子关联的全新形式。特别是，量子非定域性可以在这里证明，而不需要有各种输入设置，但只考虑固定的本地测量输出的联合统计。然而，这种有趣现象的先前例子似乎都直接源于量子非定域性的通常形式，即通过违反标准的贝尔不等式。在这里，我们提出了“没有输入的量子非局域性”的新例子，我们认为这代表了一种新形式的量子非局域性，真正的网络。我们最简单的例子，对于三角形网络，涉及纠缠态和联合纠缠测量。对任何奇循环网络的推广也被提出。最后，我们提出一些开放性问题。
2019-05-13 quant-ph
Causal Compatibility Inequalities Admitting Quantum Violations in the Triangle Structure
人们早就认识到，某些量子关联与经典因果结构的特定假设是不相容的。给定一个未知经典性的因果结构，这种相关性的存在证明了因果结构的非经典性，这是一种与设备无关的方式。在所有参与者共享一个公共资源的结构中，这些非经典相关性也被称为非局部相关性。与给定因果结构经典相容的所有相关性所满足的任何约束定义了因果相容性准则。这种标准是最近为三角形结构（E。Wolfe等人，arXiv：1609.00672）的多项式不等式的形式，乞讨的问题，这些不等式是否承认违反量子相关。数值研究表明，他们没有，我们进一步推测，一组相关性承认的经典三角形结构是等价的一组相关性承认其量子推广时，三个可观察变量是二进制的。我们在这项工作中的主要贡献，但是，是推导出新的因果相容性不等式的三角结构，承认量子违反。这为三角结构中的量子关联提供了一个对噪声鲁棒的证据。最后，我们考虑量子资源的可能性可能与以前已知的量子资源有本质的不同。
2020-08-18 quant-ph
Quantum entanglement in the triangle network
除了未来的应用之外，量子网络还开辟了有趣的基本观点，特别是量子关联的新形式。本文从网络中的量子态及其纠缠的角度讨论了网络中的量子关联。我们解决的问题，这些国家可以准备在所谓的三角形网络，由三个节点成对连接的三个来源。我们推导出必要的标准，一个国家是在这样一个网络中，考虑的情况下，源是统计独立和经典相关的。这表明网络结构对可纠缠态的集合施加了强而非平凡的约束，这与多体量子纠缠的标准表征有根本的不同。
2021-01-26 quant-ph
Experimental genuine quantum nonlocality in the triangle network
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
通过六光子实验实现三角网络中的量子关联，利用机器学习估计与局域集合的距离并违反猜想不等式，证明其非局域性。
2026-06-01 quant-ph
Distinct Critical Scaling of Quantum Fisher Information in a Quantum Rabi Triangle System
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文研究量子 Rabi 三角系统中的临界增强传感，发现量子 Fisher 信息在不同相变点具有不同临界指数的发散标度，考虑资源消耗时可达 Heisenberg 极限，并提出可饱和量子 Cramér-Rao 界界的测量方案。
2025-11-03 quant-ph
Quantum tricriticality of chiral-coherent phase in quantum Rabi triangle
相互作用、对称性和规范场的相互作用通常会导致有趣的量子多体相。为了探索新兴阶段的性质，我们研究了量子拉比三角形系统作为合成人工磁场的基本构建块。我们发展了一种分析方法来研究富相图和相关的量子临界性。特别令人感兴趣的是出现了手征相干相，其破坏了$\mathbb{Z}_2$和手征对称性。在这个手征相中，光子单向流动，手征性可以通过人工规范场来调节，表现出时间反演对称性破缺的特征。有限频率标度分析进一步证实了相关的相变是在迪克模型的普适类。该模型可以模拟光-物质耦合系统的各种物理现象，并可能在未来各种量子信息技术的发展中得到应用。
2021-07-10 quant-ph
Experimental genuine tripartite nonlocality in a quantum triangle network
量子网络是量子科学许多最新进展的中心，不仅导致在量子理论基础上发现新的性质，而且还允许新的通信和密码协议。众所周知，在贝尔定理的范式之外的网络意味着新的、有时更强的非经典形式。然而，由于一些实际困难，这种网络的实验性实施仍然很少探索。超越了以前已经测试过的，在这里，我们验证了实验三角形网络的非定域性，由三个独立的源相互连接的三个遥远的缔约方的二分纠缠光子状态。通过执行可分离的测量和评估并行链式贝尔不等式，我们表明，这样的网络可以导致一个真正的形式的三方非局域性，经典模型是无法模仿量子预测，即使一些当事人被允许进行通信。
2022-04-01 quant-ph
Quantum mechanical analysis of the equilateral triangle billiard: periodic orbit theory and wave packet revivals
利用等边三角形无限深势阱（或台球）的能量本征态是封闭形式的这一事实，利用周期轨道理论和波包的短期半经典行为，我们研究了能量本征态谱和经典封闭路径之间的联系.我们还讨论了波包的恢复，并表明有确切的恢复，对于所有的波包，在时间由$T_{rev} = 9 μa^2/4\hbar π$，其中$a$和$μ$是一边的长度和质量的点粒子分别。我们发现了额外的情况下，确切的复苏与较短的复苏时间为零动量波包最初位于特殊的对称点内的台球。最后，我们讨论了等边（$60^{\circ}-60^{\circ}-60^{\circ}$）三角形的简单变化，如半等边（$30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$）三角形和其他“折叠”，它们具有相关的能谱和复兴结构。
2003-07-08 quant-ph
Experimental quantum triangle network nonlocality with an AlGaAs multiplexed entangled photon source
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
本文利用AlGaAs多路复用纠缠光子源，实验实现了量子三角网络中无输入的非局域性，并首次实验违反了考虑噪声影响的贝尔不等式。
2024-10-09 quant-ph
A triangle of dualities: reversibly decomposable quantum channels, source-channel duality, and time reversal
两个量子信息处理协议在资源反转下被称为对偶的，如果在一个协议中消耗（生成）的资源在另一个协议中生成（消耗）。先前已知的例子包括纠缠浓度和稀释之间的对偶性，以及隐形传态和超密集编码的相干版本之间的对偶性。量子反馈信道是从属于Alice的系统到Alice和Bob之间共享的系统的等距。我们表明，这样的资源可以可逆地分解成一个完美的量子信道和纯纠缠，推广上述两个例子。负责这种分解的对偶协议是“反馈父亲”（FF）协议和“全量子反向香农”（Full-quantum Reverse Shannon）协议。此外，“全量子Slepian-Wolf”协议（简称SSW）是最近发现的“量子态融合”的推广，它通过源-通道对偶性与FF相关，通过时间反演对偶性与SSRS相关，从而形成对偶性三角形。源-通道二元性被认为是以前很少理解的“母亲-父亲”二元性的起源。由于对称性破缺，对偶性只部分地延伸到经典信息论。
2005-05-19 quant-ph
Quantum fluctuations and unusual critical exponents in a quantum Rabi Triangle
本文通过超越平均场的解析方法研究量子 Rabi 三角的量子涨落，发现受挫腔与其余腔呈现不同标度律，并揭示手性超辐射相中异常临界指数对应新的普适类。
2024-02-20 quant-ph
Matching Triangles and Triangle Collection: Hardness based on a Weak Quantum Conjecture
经典上，对于许多计算问题，人们可以根据一个或多个关键问题的难度得出时间下限：k-SAT，3SUM和APSP。最近，类似的结果已经在量子设置条件下的硬度k-SAT和3SUM。这是使用细粒度约简来完成的，其中方法是（1）选择关键问题$X$，对于某些函数$T$，对于任何常数$ε> 0$（在固定的计算模型中），任何$O(T(n)^{1-ε})$时间算法都不能解决该关键问题，以及（2）以细粒度的方式将$X$约简到这些计算问题，从而为它们给出（大多数）严格的条件时间下限。有趣的是，对于Delta匹配三角形和三角形集合，经典的硬度结果是根据所有三个提到的关键问题的硬度得出的。更准确地说，它被证明是一个$n^{3-ε}$时间经典算法这两个图的问题将意味着更快的经典算法的k-SAT，3SUM和APSP，这使得三角形匹配和三角形集合值得研究。在本文中，我们表明，这两个图形问题的$n^{1.5-ε}$时间量子算法将意味着更快的量子算法的k-SAT，3SUM，和APSP。我们首先制定了一个量子硬度猜想APSP，然后提出量子约化从k-SAT，3SUM，和APSP三角形和三角形集合。此外，基于量子APSP猜想，我们还能够证明一个矩阵问题和许多图问题的量子下界。匹配的上界遵循平凡的大部分，除了三角形匹配三角形和三角形集合，我们提出的量子算法，需要小心使用数据结构和Ambainis的可变时间搜索。
2022-07-22 cs.CC quant-ph
Exact quantum circuits for a Heisenberg triangle with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
N. L. Dukhov All-Russia Research Institute of Automatics（N.L.杜霍夫全俄自动学研究所）
本文为具有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的Heisenberg三角形构造精确量子电路，通过基变换和局部旋转实现至多14个CNOT门，并应用于kagome晶格模拟。
2026-10-15 quant-ph
Quantum Query Lower Bounds for Triangle-Listing and Spanners
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
本文通过扩展量子查询记录框架，证明了三角形列举和乘法生成子图构造的量子查询下界，首次给出三角形列举的非平凡量子下界，并匹配围长猜想。
2026-09-30 quant-ph
Wave packet construction in two-dimensional quantum billiards: Blueprints for the square, equilateral triangle, and circular cases
我们提出了准解析和数值计算的高斯波包解的薛定谔方程的二维无限深势阱和量子台球问题的等边三角形，正方形和圆形足迹。这些情况分别对应于N=3、N=4和$N \to \infty$正多边形台球和无限深阱。在每种情况下，能量本征值和波函数都是用熟悉的特殊函数给出的。对于前两个系统，我们得到了封闭形式的表达式的局部高斯波包的本征态的特定几何的展开系数。对于圆形的情况下，我们讨论的数值方法。我们利用这些结果讨论了这些几何中的短时准经典演化和波包回复的结构。我们还展示了如何相关的半井问题可以很容易地解决在每三种情况下。
2003-07-09 quant-ph
Improved Quantum Query Algorithms for Triangle Finding and Associativity Testing
我们证明了检测$n$ -顶点图是否包含三角形的量子查询复杂度为$O(n^{9/7})$。这改进了以前Belovs进行$O(n^{35/27})$查询的最佳算法。对于判断一个操作$\circ : S \times S \rightarrow S$是否是结合的问题，我们给出了一个生成$O(|S|^{10/7})$查询的算法，这是对Grover搜索的平凡应用$O(|S|^{3/2})$的第一次改进.我们的算法设计使用Belovs的学习图框架。我们给出了一个家庭的算法检测常数大小的子图，这可能是有向和着色。这些算法是用一种简单的高级语言设计的;我们的主要定理展示了这种高级语言如何被编译为学习图，并给出了由此产生的复杂性。我们的改进的关键思想是允许更多的自由度，在数据库的参数保持的算法。在我们以前的工作中，在数据库中维护的边缘插槽指定的图，其边缘是定期二分图的工会，其整体结构模仿的图形的证书。通过允许这些二部图是不平衡的和可变的程度，我们得到更好的算法。
2012-10-03 quant-ph
Partial self-testing and randomness certification in the triangle network
本文研究无输入环状网络中的量子非局域性，提出部分自测试方法，并证明三角网络可实现真正的网络量子非局域性与可认证随机性。
2022-10-14 quant-ph
Quantum Distributed Algorithm for Triangle Finding in the CONGEST Model
本文研究了分布式计算的CONGEST模型中的三角形寻找问题。Izumi和Le Gall（PODC'17）、Chang、Pettie和Zhang（SODA'19）以及Chang和Saranurak（PODC'19）最近的工作相继将三角形查找（以及三角形列表）的经典轮复杂度从平凡的上界$O(n)$降低到$\tilde O(n^{1/3})$，其中~ $n$表示图中的顶点数。在本文中，我们提出了一个量子分布式算法，解决三角形发现问题的$\tilde O(n^{1/4})$轮的CONGEST模型。这给出了量子算法在分布式计算中击败最著名的经典算法的另一个例子。我们的结果还表现出一个有趣的现象：虽然在经典的设置三角形查找和列表问题的最佳已知的上界是相同的，在量子设置这两个问题的轮复杂度现在分别为$\tilde O(n^{1/4})$和$\tilde Θ(n^{1/3})$。我们的结果表明，在量子CONGEST模型中，三角形发现比三角形列表更容易。
2020-01-21 cs.DC quant-ph
Local models and Bell inequalities for the minimal triangle network
Universidade Federal de Pernambuco（巴西联邦珀南布科大学）；University of Geneva（日内瓦大学）
研究最小三角网络中对称分布的局部模型，推导贝尔不等式的边界并探讨经典-量子差距的存在性。
2025-09-26 quant-ph
Quantum Lower Bound for Graph Collision Implies Lower Bound for Triangle Detection
我们表明，改进的最佳已知的量子下界图碰撞问题意味着改进的最佳已知的下界三角形问题的量子查询复杂性模型。在GRAPH-COLLISION中，我们可以自由访问图$(V,E)$和访问函数$f:V\rightarrow \{0,1\}$作为黑盒。要求我们确定是否存在$(u,v) \in E$，使得$f(u)=f(v)=1$。在TRIANGLE中，我们有一个黑盒访问图的邻接矩阵，我们必须确定图是否包含三角形。对于这两个问题，已知的下限是微不足道的（分别为$Ω(\sqrt{n})$和$Ω(n)$），没有已知的匹配上限。
2015-07-14 cs.CC quant-ph
Detecting Nontrilocal Correlations In Triangle Networks
具有独立源的量子网络中的相关性表现出一种全新的非经典形式，在这个意义上，这种相关性的非局域性可以在固定的局部输入场景中得到证明。在M.O.Renou等人的开创性工作之前，在[1]中，这种网络相关的非局域性特征直接归因于标准Bell非局域性。在[1]中，作者提供了一些三角网络相关的第一个例子，其非局域性不能从Bell-CHSH非局域性推导出来。迄今为止，尚未提供对这种情况的完整描述。目前的工作特征的相关性，由于固定的本地测量在一个三角形网络下的源独立性假设。准确地说，一组标准是以贝尔型不等式的形式框架的，其中每一个都必须满足三局部相关性。可能的量子违反的至少一个标准，从一组进行了分析，这反过来又指出了实用的一套标准，以检测非定域性（nontrilocality）在量子三角形网络。有趣的是，在局域乘积态基础上的测量结果足以在某些量子网络中产生非三局域关联。噪声容忍度的检测标准进行了讨论，然后由一个概括的框架，用于证明在任何n边多边形的相关性，其中n是有限的。
2023-03-15 quant-ph
Triangle geometry for qutrit states in the probability representation
我们用与人造量子比特态相关的概率来表示量子比特态的密度矩阵的矩阵元素。我们证明了量子比特态和可观测量的量子统计在形式上等价于经典系统的统计，该系统具有三个随机向量变量和三个经典概率分布，并服从本研究中发现的特殊约束。量子比特态的布洛赫球几何被映射到量子比特的三角形几何。本文研究了量子至上主义图景中描述量子比特态的Malevich平方的三重性以及自旋为1的量子比特态的平方面积不等式。我们用确定量子态密度矩阵的概率的线性变换来表示量子态的量子信道。
2018-04-13 quant-ph
A gravitational metrological triangle
本文基于广义相对论弱场极限与电动力学的数学相似性，提出引力约瑟夫森效应和量子霍尔效应的类比，构建引力计量三角形，用于检验弱等效原理和量子力学普适性。
2024-02-06 gr-qc quant-ph
Quantum Algorithm for Triangle Finding in Sparse Graphs
本文提出了一种在稀疏图上寻找三角形的量子算法，该算法改进了Buhrman等人[SIAM Journal on Computing，2005]针对该任务的先前最佳量子算法。我们的算法基于Le Gall [FOCS 2014]给出的最近的$\tilde O(n^{5/4})$ -查询算法，用于在密集图上寻找三角形（这里$n$表示图中的顶点数）。我们特别表明，三角形发现可以解决与$O(n^{5/4-ε})$查询的一些恒定的$ε>0$每当图有最多$O(n^{2-c})$边缘的一些恒定的$c>0$。
2015-07-24 cs.CC cs.DS quant-ph
Quantum Algorithms for Triangle Cut Sparsification
School of Computer Science and Technology, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学计算机科学与技术学院）
研究三角形割稀疏化问题，提出基于三角形列举的量子算法，在广泛参数范围内优于经典算法，并构造了ε-三角形割稀疏化器。
2026-06-05 cs.DS quant-ph
Triangle Inequality for a Quantum Wasserstein Divergence
Leipzig University（莱比锡大学）
本文通过复分析方法证明了量子2-瓦瑟斯坦距离的三角不等式，解决了相关猜想。
2025-11-25 math-ph math.FA math.MP
Code Properties of the Holographic Sierpinski Triangle
研究了$AdS_4/CFT_3$中Sierpinski三角形边界子区域的全息量子纠错码特性。由于拓扑量子纠错中关于分形噪声的现有不通过定理，这使得全息码优于拓扑码。然后，我们进一步认为，在$AdS_5/CFT_4$的Sierpinski垫片的形状的边界子区域不具有这些全息量子纠错性能。
2022-12-23 hep-th quant-ph
Improved Quantum Algorithm for Triangle Finding via Combinatorial Arguments
本文提出了一个求解查询复杂度为$\tilde O(n^{5/4})$的无权图中三角形查找问题的量子算法，其中$n$表示图中顶点的个数.这改进了Lee，Magniez和Santha最近得到的上界$O(n^{9/7})=O(n^{1.285...})$.我们的结果表明，第一次，在量子查询复杂度设置未加权三角形发现比其边加权的版本更容易，因为找到一个边加权三角形Belovs和Rosmanis证明，任何量子算法需要$Ω(n^{9/7}/\sqrt{\log n})$查询。我们的结果还说明了一些限制的非自适应学习图的方法来获得以前的$O(n^{9/7})$上限，因为，即使在未加权的图形，任何量子算法的三角形发现使用这种方法需要$Ω(n^{9/7}/\sqrt{\log n})$查询以及。为了绕过这些下限所表征的障碍，我们的量子算法使用了利用三角形发现的图论性质的组合思想，这在考虑边加权图或非自适应学习图方法时无法使用。
2014-09-08 cs.CC cs.DS quant-ph
Sensitivity of Quantum Motion to Perturbation in Triangle Map
本文研究了三角形映射中的量子Loschlaughter回声，即保真度，它的经典映射具有线性不稳定性和弱混沌性。数值上，三个制度的保真度衰减已被发现相对于扰动强度$ε$。在弱微扰区，保真度衰减为$\exp (-cε^2 t^γ)$与$γ\simeq 1.7$。在强微扰区，保真度近似为$εt^{2.5}$的函数，这是经典保真度的预测[G. Casati，{ \it等人}，Phys.Rev.Lett. { \bf 94}，114101（2005）]，并且在长时间内比幂律衰减更慢地衰减。在中间状态下，保真度具有近似指数衰减$\exp (-c' εt)$。
2008-03-24 nlin.CD quant-ph
Extending the European Competence Framework for Quantum Technologies: new proficiency triangle and qualification profiles
针对量子产业对专业劳动力的需求，研究基于34份产业访谈及专家迭代优化，更新欧洲量子技术能力框架至2.5版，新增能力等级三角形与9类资格概况，推动量子教育标准化。
2024-12-17 physics.ed-ph quant-ph
Improved approximation ratios for the Quantum Max-Cut problem on general, triangle-free and bipartite graphs
针对量子最大割（QMC）问题，通过改进一般图现有算法的分析将其近似比从0.599提升至0.603，并为无三角形图和二部图提出新算法，分别实现0.61383和0.8162的近似比。
2025-04-15 math.OC quant-ph
A ZX-Calculus with Triangles for Toffoli-Hadamard, Clifford+T, and Beyond
我们考虑一个增广三角形节点的ZX演算，它非常适合于在量子力学的Toffoli-Hadamard片段上进行推理。我们精确地显示它所代表的矩阵的形式，我们提供了一个公理化，使语言完整的托夫里-阿达玛量子力学。我们扩展的语言与任意角度，并表明，任何真正的方程涉及线性图的恒定角度是多个Pi是可导的。我们表明，一个单一的公理，然后是必要的和充分的语言等价的ZX演算是已知的克利福德+T量子力学是完整的。作为一个副产品，它导致了一个新的和简单的完全公理化的Clifford+T量子力学。
2019-01-29 cs.LO quant-ph
Statistical and dynamical properties of the quantum triangle map
我们研究了量子三角映射的统计和动力学性质，它的经典对应物可以表现出遍历和混合动力学，但从来没有混沌。数值结果表明，遍历性是一个充分条件的频谱和本征函数遵循随机矩阵理论的预测，即使潜在的经典动力学是不是混沌。另一方面，动力学量，如外的时间有序相关（OTOC）和谐波的数量，表现出增长率消失的半经典极限，在协议的事实，经典动力学的李雅普诺夫指数为零。我们的研究结果表明，虽然频谱统计可以用来检测遍历性，OTOC和谐波的数量是混沌的诊断。
2022-01-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
The Euler and Grace-Danielsson inequalities for nested triangles and tetrahedra: a derivation and generalisation using quantum information theory
利用量子力学中的转向椭球形式，我们在经典欧几里德初等几何中得到了几个结果。这给出了一个物理动机的推导非常非平凡的几何结果，其中一些是全新的。我们考虑一个半径为$r$的球包含在另一个半径为$R$的球内，球心之间的距离为$d$。什么时候存在一个嵌套的四面体，它外接于较小的球体，内接于较大的球体？我们导出了Grace-Danielsson不等式$d^2 \leq (R+r)(R-3r)$作为嵌套四面体存在的唯一充要条件。我们的方法还给出了类似二维场景中存在嵌套三角形的条件$d^2 \leq R(R-2r)$。这些结果包含了二维和三维的Euler不等式。此外，我们制定了一个新的不等式，适用于更一般的情况下，椭圆和椭球。
2015-12-01 math.MG quant-ph
Infinite Projected Entangled-Pair State algorithm for ruby and triangle-honeycomb lattices
无限投射纠缠对态（iPEPS）算法是研究热力学极限下二维量子晶格哈密顿量基态性质的最有效方法之一。在这里，我们展示了如何使用角转移矩阵（CTM）重整化群进行2D张量网络收缩，该算法可以适用于探索红宝石和三角蜂窝晶格上的最近邻局部哈密顿算子。此外，我们展示了如何CTM方法可以用来计算每个晶格位置的基态保真度和边界密度算子和纠缠熵（EE）的无限圆柱。作为基准，我们将iPEPS方法应用于具有各向异性相互作用的红宝石模型，并探索系统的基态性质。通过测量无限长圆柱上的两点耦合、基态保真度和电子效率，我们进一步提取了模型在不同耦合状态下的相图。我们的相图是在协议与以前的研究模型的精确对角化。
2018-03-28 cond-mat.str-el quant-ph
Integrable Quantum Circuits from the Star-Triangle Relation
本研究利用星三角关系，基于相互对易的双参数转移矩阵构建新型可积量子电路，推导出局域守恒荷，并给出Q态Potts与ℤ_Q两类电路示例及相关模型关联。
2023-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonadiabatic Field with Triangle Window Functions on Quantum Phase Space
本文结合三角窗函数与CPS映射核提出NaF-TW非绝热动力学方法，基准测试表明其能准确刻画电子与核自由度耦合，且在核运动分岔显著时优于SQC。
2024-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
