Wehrl熵、Lieb猜想与纠缠单调

振动子模型量子相变的Husimi分布和相空间分析

Husimi distribution and phase-space analysis of a vibron-model quantum phase transition

提出了用Husimi分布分析二维$U(3)$振子模型中$N$尺寸分子的量子相变.我们发现，反参与比和Wehrl的熵的Husimi分布给出尖锐的签名的量子（形状）相变从线性到弯曲。数值结果补充与变分方法使用宇称对称性适应$U(3)$相干态，达到最小的Wehrl熵$\frac{N(3+2N)}{(N+1)(N+2)}$，在刚性线性阶段，根据广义Wehrl-Lieb猜想。我们还提出了一个特征的振动子模型的量子相变的Husimi分布的零点的装置。

Bloch相干自旋态熵猜想的证明及其推广

Proof of an entropy conjecture for Bloch coherent spin states and its generalizations

Wehrl利用Glauber相干态定义了一个从量子密度矩阵到经典相空间密度的映射，并证明了对于Glauber相干态，当密度矩阵等于投影到相干态上时，经典熵最小。Lieb在1978年证明了这一猜想，并将该猜想推广到了对任意角动量$J$的Bloch SU（2）自旋相干态。这个猜想在这里得到证明。我们还回忆了1991年将Wehrl映射扩展到从$J$到$K=J+1/2, J+1, ...$的量子信道，其中$K=\infty$对应于经典密度的Wehrl映射。对于每个$J$和$J<K\leq \infty$，我们表明，这些通道的最小输出熵发生的$J$相干态。我们还表明，相干态Glauber和布洛赫最小化任何凹功能，而不仅仅是熵。

Quantum Wigner entropy

We define the Wigner entropy of a quantum state as the differential Shannon entropy of the Wigner function of the state. This quantity is properly defined only for states that possess a positive Wigner function, which we name Wigner-positive states, but we argue that it is a proper measure of quantum uncertainty in phase space. It is invariant under symplectic transformations (displacements, rotations, and squeezing) and we conjecture that it is lower bounded by $\lnπ+1$ within the convex set of Wigner-positive states. It reaches this lower bound for Gaussian pure states, which are natural min…

From Wigner-Yanase-Dyson conjecture to Carlen-Frank-Lieb conjecture (New title)

In this paper we study the joint convexity/concavity of the trace functions \[ Ψ_{p,q,s}(A,B)=\text{Tr}(B^{\frac{q}{2}}K^*A^{p}KB^{\frac{q}{2}})^s,~~p,q,s\in \mathbb{R}, \] where $A$ and $B$ are positive definite matrices and $K$ is any fixed invertible matrix. We will give full range of $(p,q,s)\in\mathbb{R}^3$ for $Ψ_{p,q,s}$ to be jointly convex/concave for all $K$. As a consequence, we confirm a conjecture of Carlen, Frank and Lieb. In particular, we confirm a weaker conjecture of Audenaert and Datta and obtain the full range of $(α,z)$ for $α$-$z$ Rényi relative entropies to be monotone u…

Jaynes-Cummings模型中的纯度交换：从完全非极化的量子比特获得完美的干涉图样

Purity Swapping in the Jaynes-Cummings Model: Obtaining Perfect Interference Patterns from Totally Unpolarized Qubits

我们证明了Jaynes-Cummings模型中动力学纯度交换现象的存在。此外，我们表明，一个量子比特和一个通用的量子系统之间的纯度交换是可能的，只要它们通过非幺正矩阵元相互作用耦合。我们具体到量子光学拉姆齐干涉仪的情况。我们表明，使用纯度交换，一个完美的干涉图案可以在输出端口的干涉仪，即使我们从完全非偏振源。这个功能被证明是与再生的状态矢量在一半的复兴时间的现象。事实上，我们证明了Gea-Banacloce吸引子对量子比特输入态纯度的退化是鲁棒的。我们还表明，Tsallis熵T2是一个有用的纠缠单调允许一个直接关联纠缠与相互作用系统中的纯度交换。我们猜想一个Araki-Lieb型不等式T2的界限之间的相互作用系统的纯度的最大交换。

连续变量系统三模高斯态的多体纠缠：量子化、共享结构和退相干

Multipartite entanglement in three-mode Gaussian states of continuous variable systems: Quantification, sharing structure and decoherence

本文对连续变量三模高斯态的多体纠缠进行了全面的分析。我们推导出标准形式的特征的协方差矩阵的纯和混合的三模高斯态的本地幺正操作，显示的本地熵的纯高斯态必然满足的关系，这是严格的比一般的Araki-Lieb不等式。量子关联将被量化的平方对数负（conangle），满足一夫一妻制关系的多模高斯态，其证明将被审查和阐明适当的凸屋顶扩展。由一夫一妻制不等式产生的剩余纠缠在高斯局部运算和经典通信下是纠缠单调的，并定义了真正的三方纠缠的度量。我们解析地确定了任意纯三模高斯态的剩余纠缠角，并研究了这类态的量子关联分布。这将导致我们表明，纯的，对称的状态允许混杂的纠缠共享，具有最大的三方剩余纠缠和最大的耦合纠缠之间的任何一对模式。因此，我们将这些状态命名为连续变量系统的GHZ/ $W$状态，因为它们是三个量子比特的GHZ和$W$状态的同时连续变量对应物。最后考虑退相干对三重纠缠高斯态的影响，研究了剩余纠缠角的衰减。GHZ/ $W$状态下的损失和热噪声被证明是最大的鲁棒性。