Feynman Integrals with Absorbing Boundaries
我们提出了一个量子粒子吸收边界的公式。该制剂是基于费曼型积分的轨迹被限制在非吸收区域。到达吸收壁的轨迹从具有一定加权因子的存活轨迹的总体中被扣除。在假设被吸收的轨道不干扰幸存的轨道，我们得到了一个时间依赖的吸收规律。给出了两个算例。
1997-08-21 cond-mat quant-ph
Equivalence of Szegedy's and Coined Quantum Walks
赛格迪量子游走是经典随机游走或马尔可夫链的量子化，其中游走发生在原始图的二分双覆盖的边缘上。为了搜索，可以简单地将马尔可夫链与吸收顶点进行比较。最近，Santos提出了两种替代的搜索算法，它们利用Grover算法中的符号翻转预言而不是吸收顶点。在本文中，我们证明了这两个算法是完全等价的两个算法涉及coined量子行走，这是走在原始图的顶点与内部的自由度。第一个方案相当于一个量子行走，每个查询一步的Grover的预言机，第二个方案相当于一个量子行走，每个查询两步的Grover的预言机。这些等价性位于之前已知的等价性以外的Szegedy的量子行走吸收顶点和硬币量子行走的负身份运营商作为硬币标记的顶点，其精确的关系，我们也调查。
2017-07-16 quant-ph
Absorption Probabilities of Quantum Walks
已知量子行走与吸收边界具有非平凡的相互作用。尤其是Ambainis et. al. \cite{ambainis01}表明，在$(\Z ,C_1,H)$量子行走（一维Hadamard行走）中，吸收边界部分地反映了信息.这些作者还指出，与有限吸收阿达玛行走$(\Z ,C_1,H,\{ 0,n\} )$相关的左吸收概率$P_n^{(1)}(1,0)$满足$n$中的线性分式递归（这里$P_n(1,0)$是在$|1\rangle |R\rangle$中初始化的阿达玛行走粒子最终在$|0\rangle$而不是在$|n\rangle$被吸收的概率）。这个结果，以及$P_n^{(m)}(1,0)$的初始位置$m$的三阶线性递归，后来由Bach和Borisov \cite{bach09}使用来自复分析的技术证明。在本文中，我们将这些结果推广到一般的两态量子行走和三态Grover行走，同时提供了一个$d-1$ -维墙的$d-1$ -维Grover行走的吸收的部分计算。在一维情形下，我们证明了信息的部分反射，在格子尺寸上的线性分式递归，以及在初始位置上的线性递归。
2019-05-10 quant-ph
Quantum Walk on a Line with Absorbing Boundaries
Dipartimento Interuniversitario di Fisica, Università di Bari（巴里大学跨学科物理系）；INFN, Sezione di Bari（意大利国家核物理研究所巴里分部）；Department of Physics, Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering, Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学核科学与物理工程学院物理系）
研究了在线上带有两个吸收点的双态纪元量子行走的吸收概率，推导了大系统规模下的闭合公式，并分析了两种极限情况下的吸收概率计算。
2026-08-07 quant-ph
Szegedy's quantum walk with queries
在搜索图中的标记点时，Szegedy常用的搜索算子是利用标记点处具有吸收障碍的随机游动的转移概率矩阵来定义的。而不是使用这个操作符，我们分析搜索与Szegedy的量子行走使用周围的反射标记的顶点，也就是说，量子查询的标准形式。我们证明了我们可以将在完全图中找到标记顶点的概率提高到1。数值模拟表明，成功概率可以提高其他图形，如二维网格。我们还证明，对于某一类图，我们可以使用标准查询模型来表达从吸收行走中获得的Szegedy搜索运算符。
2016-04-12 quant-ph
Convolution absorbing boundaries for explicit-circuit quantum simulation of the wave equation
Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
该研究提出卷积型吸收边界，突破波动方程显式量子电路的封闭域限制，通过李雅普诺夫对称化器解决薛定谔化的后选择成本问题，大幅降低模拟成本。
2026-09-04 quant-ph
Quantum walks can find a marked element on any graph
我们解决了一个开放的问题，通过构建量子行走，不仅检测，而且发现标记的顶点在图中。当标记集$M$由单个顶点组成时，量子行走的步数平方地小于图上任何可逆随机行走$P$的经典击中时间$HT(P,M)$。在多个标记元素的情况下，步骤的数量以相关量$HT^+(\mathit{P,M})$的形式给出，我们称之为扩展命中时间。我们的方法是新的，更简单，更一般比以前的。在随机行走$P$和吸收行走$P'$之间引入了插值的概念，吸收行走的标记状态是吸收的。那么我们的量子行走只是这种插值的量子模拟。与以前的方法相反，当随机游动$P$不是状态传递的时，我们的结果仍然有效。我们还提供了算法的情况下，只有近似或边界参数$p_M$（挑选一个标记的顶点从固定分布的概率）和$HT^+(\mathit{P,M})$是已知的。
2014-02-13 quant-ph
Energy-Time Uncertainty Relation for Absorbing Boundaries
我们证明了不确定性关系$σ_T \, σ_E \geq \hbar/2$之间的时间$T$的检测的量子粒子的表面$\partial Ω$的区域$Ω\subset \mathbb{R}^3$包含粒子的初始波函数，使用“吸收边界规则”的检测时间，和能量$E$的初始波函数。这里，$σ$表示与量子可观测值和波函数相关联的概率分布的标准偏差。由于$T$与POVM而不是自伴算子相关联，因此该关系不是罗伯逊和薛定谔不确定关系的标准版本的实例。我们还证明，如果有非零的概率，粒子永远不会达到$\partial Ω$（在这种情况下，我们写$T=\infty$），如果$σ_T$表示的标准偏差条件的事件$T<\infty$，然后$σ_T \, σ_E \geq (\hbar/2) \sqrt{\mathrm{Prob}(T<\infty)}$。
2022-08-29 math-ph math.MP quant-ph
Discrete single-photon quantum walks with tunable decoherence
量子行走有许多应用，从量子计算到生物系统的模拟。我们提出了一个内在稳定的，确定性的实现离散量子行走的单光子在空间中。所需的光学元件的数量与步骤的数量成线性比例。我们测量了多达6步的行走，并通过引入可调退相干来探索量子到经典的转变。最后，我们还研究了吸收边界的影响，并表明退相干显着影响的吸收概率。
2010-04-20 quant-ph
Discrete Quantum Walk on a Line with Two Entangled Particles
对离散双粒子量子行走进行了综述。利用同一粒子的不同态，以及纠缠和叠加的思想，探索了两粒子量子行走的有趣动力学。边界条件可以描述某些动力学性质，因此对周期边界条件（圆）进行了综述。阿达玛行走的模拟不同时期的一个圆圈被认为是和结果进行比较，为各种时期和吸收边界的情况下。
2012-05-19 quant-ph
Quantum Localization in Open Chaotic Systems
本文研究了$δ$ -被踢转子系统的准Floquet态，重点研究了开放量子系统中动力学局域化的性质。当接近吸收边界时，有耗准Floquet态的局域化长度$ξ$减小，而相应的衰减速率$Γ$显著增加.我们发现了关系$ξ\sim Γ^{-1/2}$，并解释它的基础上有限时间扩散，这也可以应用到随机酉算子模型。我们猜想，这一思想对同时表现出经典动力学中的扩散和量子力学中的指数局域化的系统是有效的。
2008-02-10 quant-ph
An HHL-Based Algorithm for Computing Hitting Probabilities of Quantum Random Walks
提出了一种新的应用HHL（Harrow-Hassidim-Lloyd）算法--一种求解线性方程组的量子算法--来解决量子随机游动的一个公开问题，即计算具有两个吸收边界的一般（不仅是Hadamard）一维量子随机游动的命中（或吸收）概率.这是通过一个简单的观察来实现的，即计算量子随机游动的命中概率的问题可以简化为对矩阵求逆。在此基础上，提出了一种以HHL算法为子程序的量子算法来求解该问题，数值实验表明，该算法比经典算法具有更快的速度。
2021-03-27 quant-ph
Hitting time for the continuous quantum walk
我们定义的情况下，连续量子行走的碰撞（或吸收）时间通过测量随机时间的行走，根据泊松过程的测量率$λ$。从这个定义，我们推导出一个明确的公式的命中时间，并探讨其依赖于测量率。当测量速率变为0或无穷大时，命中时间会发散;第一个发散反映了测量的弱点，而第二个极限则来自量子芝诺效应。连续时间量子漫步，像离散时间量子漫步，但不同于经典随机漫步，可以有无限的命中时间。给出了无穷击中时存在的几个条件，并讨论了无穷击中时与图的对称性之间的关系。
2008-03-24 quant-ph
1d-qt-ideal-solver: 1D Idealized Quantum Tunneling Solver with Absorbing Boundaries
Bandung Institute of Technology（万隆理工学院）；BINUS University（宾尼萨斯大学）；WorldQuant University（世量大学）
1d-qt-ideal-solver是一个用于模拟理想相干条件下一维量子隧穿动力学的开源库，采用分裂运算方法和复吸收势，验证了矩形和高斯屏障的传输特性，适用于教学和初步研究。
2026-08-19 physics.ed-ph quant-ph
A mathematical framework for maze solving using quantum walks
本文提出利用带吸收孔的非幺正 Grover walk 求解迷宫最短路径的数学框架，并证明在树结构和梯状结构中概率幅会集中于最短路径附近。
2024-11-19 math-ph math.MP quant-ph
Survival probability in a one-dimensional quantum walk on a trapped lattice
研究了具有随机分布吸收固定陷阱的一维晶格上量子步行者的生存概率动力学。比较了量子步行者和经典步行者的生存概率。数值和解析观测结果表明，量子步行者的生存概率随时间的变化具有分段拉伸的指数特性，依赖于陷阱的密度。Rosenstock和Donsker-Varadhan行为的量子类似物之间的交叉被确定。
2011-03-31 cond-mat.dis-nn quant-ph
Transport properties of continuous-time quantum walks on Sierpinski fractals
我们的量子传输模型，描述了连续时间量子行走（CTQW），确定性的谢尔宾斯基分形，区分谢尔宾斯基垫片和谢尔宾斯基地毯，以及他们的双重结构。传输效率的定义方面的确切和平均的返回概率，以及平均生存概率时，吸收陷阱。在垫圈的情况下，已经可以识别小网络（代）的本地化。对于地毯，我们的数值结果表明，朝着本地化的趋势，但只有相对较大的结构。垫圈和地毯的比较进一步意味着，不同于相应的经典连续时间随机游走，谱维数并不完全决定CTQW的演变。
2014-09-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Absorbing state transitions with discrete symmetries
Princeton University（普林斯顿大学）
研究通过引入非局部信息稳定吸收相，揭示了具有离散对称性的三态系统中吸收与活跃相转变的新普遍性类别。
2026-01-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Brownian motion in an analog Friedmann-Robertson-Walker geometry
本文在Friedmann-Robertson-Walker空间平坦几何的模拟模型中研究了量子标量场真空涨落对标量试验粒子的影响。在这种情况下，与一个和两个完美的反射平面边界的情况下，被认为是没有边界的情况。我们发现，粒子可以进行布朗运动与非零的均方速度诱导的量子真空涨落由于时间相关的背景和边界的存在。在平坦时空中，由于边界的存在而出现的典型奇点可以自然地正则化为渐近有界的扩展尺度函数。因此，速度的变化至少在原则上是可以通过实验检测到的。本文还讨论了利用玻色-爱因斯坦凝聚体在模拟宇宙学模型中实现这一观测的可能性。
2017-04-18 gr-qc hep-th quant-ph
