Lie-Group Mode Connectivity in Quantum Machine Learning from a Dynamical Lie Algebra Perspective
Toyota Central R&D Labs., Inc.（丰田中央研究所有限公司）
该研究从动态李代数视角探讨量子机器学习中的李群模式连通性，构建可达酉李群上的模式连通性，给出几何解释，讨论过参数化作用，通过玩具数值实验验证，为理解QML模式连通性提供新视角。
2026-07-21 quant-ph
Classification of dynamical Lie algebras for translation-invariant 2-local spin systems in one dimension
本研究分类了一维平移不变二局域自旋链的动力学李代数，发现17种类型，涵盖已知模型及新类别，并探讨了其在量子控制与变分量子计算中的意义。
2023-09-23 quant-ph
PauLie: Fast Classification of Pauli Dynamical Lie Algebras
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Unitary Foundation（幺正基金会）
PauLie是基于反交换图归约的开源框架，可快速判定任意泡利字符串生成的DLA的同构类型，运行时间复杂度低，可用于量子系统相关的多种任务。
2026-09-01 quant-ph
Classification of dynamical Lie algebras generated by spin interactions on undirected graphs
本文将自旋链上动力学李代数的分类推广到无向图，证明除一维外，动力学李代数仅由图是否二分决定，并指出多项式大小的情形仅限一维。
2024-09-29 math.QA quant-ph
Topology identification of autonomous quantum dynamical networks
拓扑识别包括通过在固定时间间隔内适当地处理其密度算子的测量来重建量子网络的相互作用哈密顿量。它可以应用于从量子通信到量子计算或传感的多个量子技术环境中。本文给出了自治量子动力学网络拓扑识别问题可解的解析条件。然后，可解性条件被转换成用于量子网络重构的算法，该算法易于在标准计算机设施上实现。所得到的算法进行了测试的基础上的量子行走形式主义的数值例子的哈密顿重建。
2022-05-16 cond-mat.mes-hall cs.SY eess.SY
Dynamical Lie Algebras for Fixed-Gate Quantum Ansätze
LAMFA, Université de Picardie Jules Verne, CNRS（亚眠大学皮卡第朱尔斯·瓦雷斯大学法国国家科学研究中心）；Orange Research（法国电信研究院）
针对量子机器学习实际使用的架构，本文提出一种计算量子电路动力学李代数的新方法，以扩展相关代数结果在变分量子算法中的适用性。
2026-10-27 math.QA quant-ph
Two-Structure Framework for Hamiltonian Dynamical Systems
李积和顺序关系被视为定义结构的哈密顿动力系统。它们的容许组合被挑选出来的要求，该集团的李自同构包含在集团的秩序自同构（李代数不变锥）。利用相关结构的相互独立性，两个自同构群之间的包含关系可以被反转;这一过程导致了一种全新的形式语言（具有不变李积的有序线性空间）。据推测，它为量子系统提供了另一种描述，与传统的代数模型完全不同。
1997-11-05 hep-th quant-ph
Many-Body Dynamical Localization in a Kicked Lieb-Liniger Gas
被踢的转子系统是经典动力学和量子动力学如何截然不同的教科书例子。一个被限制在环中并被周期性地踢出的经典粒子的能量将随时间线性增加，而在量子版本中，能量在有限次数的踢出后饱和。量子系统在角动量空间中经历安德森局域化。传统观点认为，在具有短程相互作用的多粒子系统中，由于广泛分离的动量态的耦合，局域化将被破坏。在这里，我们提供的证据表明，相互作用的一维玻色气体，Lieb-Linger模型，动力学本地化可以持续。
2019-11-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Continuous symmetry analysis and systematic identification of candidate order parameters for interacting fermion models
Key Laboratory of Artificial Structures and Quantum Control (Ministry of Education), School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院人工结构与量子控制教育部重点实验室）；Department of Physics, University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校物理系）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出系统框架，通过将哈密顿量映射到马约拉纳表示中，利用李代数运算符求得对称性生成元，并结合李代数理论和表示论，系统地枚举候选序参量，根据破缺对称性进行分类。
2026-04-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
From dynamical systems to renormalization
本文研究了分次完备李代数上导子的对数导数及其逆的存在性。这些对数导数，当可逆时，推广了李代数和它的李群之间的exp-log对应。这种对应关系在动力系统的研究中很自然地出现，当处理向量场的线性化时，共振向量场的非线性化对应于对数导数的不可逆性和规范形的存在性。这些概念，源于理论的动力系统，可以改写的抽象设置的李代数和相同的困难，在微扰量子场论（pQFT）出现在这里。令人惊讶的是，人们可以采用与pQFT相同的思想，并取得丰硕的成果，例如在Birkhoff分解的帮助下构造新的规范形式。这个类比甚至更进一步（反项的局部性，重整化方案的选择），并将导致动力系统和量子场论之间更多的相互作用。
2013-02-25 math.CO math.DS quant-ph
Quantum-to-Classical Correspondence and Hubbard-Stratonovich Dynamical Systems, a Lie-Algebraic Approach
我们提出了一个李代数对偶方法来分析封闭动力系统的非平衡演化和相互作用量子晶格模型的热力学（制定的Hubbard-Stratonovich动力系统）。本文的第一部分利用了一个几何希尔伯特空间不变公式的酉时间演化，量子哈密顿被视为一个抽象的李代数的轨迹，而追求的演化算子是一个动态组中的轨迹，通过代数通过指数生成。演化算子是唯一确定的时间相关的双发电机，满足微分方程系统，这里称为双薛定谔-布洛赫方程，这是一个可行的替代传统的薛定谔制定。这些双薛定谔-布洛赫方程推导和分析的一些具体的例子。它表明，一个封闭的经典动力系统的确定性动力学发生作为一个对称群的经典流形上的行动，并在相应的量子问题中由相同的对偶生成元驱动。这代表量子到经典的对应。在本文的第二部分中，我们进一步将李代数方法推广到一类广泛的相互作用多粒子晶格模型。本文提出了一种广义Hubbard-Stratonovich变换，并证明了一般多体量子晶格模型的热力学配分函数可以用动态Hubbard-Stratonovich场所支配的单粒子演化算符的迹来表示.最后，我们导出了玻色-哈伯德模型和量子自旋模型的Hubbard-Stratonovich动力学系统，并利用李代数方法得到了这些理论的新的非微扰对偶描述。
2011-06-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamical error bounds for continuum discretisation via Gauss quadrature rules, -- a Lieb-Robinson bound approach
在物理学中，离散量子系统耦合到连续振荡器的耦合是普遍存在的。通常，连续统近似于一组离散的模式。我们推导出分析误差界的期望值的系统观测值，已根据这种离散化的哈密顿时间演变。这些界限的形式上的时间和离散模式的数量的函数，其中离散模式的选择根据高斯求积规则。推导过程中使用了Lieb-Robinson界和正交多项式理论中的工具。
2016-02-14 cond-mat.other math-ph math.MP
Variational problem for Hamiltonian system on so(k, m) Lie-Poisson manifold and dynamics of semiclassical spin
我们描述了从变分问题得到流形上带有$so(k, m)$ Lie-Poisson括号的Hamilton方程的过程。这意味着识别的流形与基地的一个适当构造的纤维丛嵌入作为一个表面到相空间与规范泊松括号。我们的几何构造是[24-27]中用于构造自旋粒子的形式主义的基础，并给出了关于自旋的最古老思想的精确数学表述，即“内角动量”。
2014-04-14 gr-qc hep-th math-ph
