Entanglement of Distillation and Conditional Mutual Information
Robert R. Tucci
在以前的论文中，我们表示的条件互信息（CMI）方面的纠缠形成。在这篇简短的论文中，我们用CMI来表达蒸馏的纠缠。
In previous papers, we expressed the Entanglement of Formation in terms of Conditional Mutual Information (CMI). In this brief paper, we express the Entanglement of Distillation in terms of CMI.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Distillation protocols: Output entanglement and local mutual information
对于任意两体系综，导出了局域互信息和平均输出纠缠之间的互补行为。这导致了在涉及disinguishing的蒸馏协议中纠缠产率的界限。这个界限是饱和的蒸馏，贝尔对角状态的散列协议。
Conditional Error Exponents of Probabilistic Quantum Resource Distillation
本文建立统一框架分析概率性量子资源蒸馏的条件误差指数，通过后选择复合假设检验获得纠缠、相干性和魔法蒸馏的解析刻画，证明后选择可严格提升误差指数衰减率。
Classical and quantum parts of conditional mutual information for open quantum systems
我们在开放量子系统的"系统-环境-附属“环境中研究了条件互信息的经典、经典-量子和量子部分。我们通过推广量子态关联的分类来实现条件互信息的分离。通过引入非局域广播定理，给出了条件互信息经典部分的判别条件，同时考虑了多体量子不和谐和非单域广播定理，给出了条件互信息经典量子部分的判别条件.对于条件互信息的量子部分，我们进一步将纠缠态扩展的量子不和谐性刻画推广到多粒子情形，从而得到条件互信息的广义Koashi-Winter型一夫一妻等式.这些结果对于研究不同环境对开放量子系统量子非马氏性的影响是有用的。
Quantifying non-Markovianity via conditional mutual information
本文研究了基于条件互信息的量子非马尔可夫性测度。我们通过考虑总环境的多个部分来获得这样的措施，使得条件互信息可以在这个多部分设置中定义。这种方法的好处是，条件互信息是密切相关的恢复地图和马尔可夫链，我们还指出了它的关系，可扩展性的变化。我们研究了泄漏信息的性质，泄漏信息是可以回流的条件互信息，我们使用泄漏信息来说明相关环境是非局部记忆效应所必需的。
How not to Rényi generalize the Quantum Conditional Mutual Information
研究了量子条件互信息与量子$α$ -Rényi发散之间的关系.考虑到完全反对称状态，我们表明，这是不可能的，以获得一个适当的推广的量子条件互信息的量子$α$ -Rényi分歧的集合上的所有马尔可夫状态优化的距离。所考虑的方法的失败是由于观察到一个小的量子条件互信息并不意味着该状态接近于量子马尔可夫状态。
An additive and operational entanglement measure: conditional entanglement of mutual information
基于纠缠的单偶性，我们发展了量子条件化技术，建立了一种{ \it加性}纠缠度量：互信息的条件纠缠。它的{ \it运算}意义被阐述为部分态合并过程中的最小净“量子比特流”。结果和结论也可以推广到多体纠缠的情形。
Quantum Conditional Mutual Information, Reconstructed States, and State Redistribution
本文对Fawzi和Renner最近证明的一个三分量子态的量子条件互信息不等式进行了两个加强，并将其与从其二分约化重构态的能力联系起来.也就是说，我们证明了条件互信息是量子态和它的重建版本之间的正则化相对熵距离的上界。它也是测量的状态到其重建版本的相对熵距离的上限。证明的主要内容是条件互信息是状态重分布任务中的最佳量子通信速率。
Mutual Uncertainty, Conditional Uncertainty and Strong Sub-Additivity
我们引入了一个新的概念，称为在一个给定的量子态中的两个观测之间的相互不确定度，它具有类似于两个随机变量的互信息的特性。此外，我们定义了条件不确定性以及条件方差，并表明条件更多的可观察减少了不确定性。在给定三个观测量的条件下，证明了条件不确定性的强次可加性关系。作为一个应用，我们表明，使用条件方差可以检测两体高维纠缠态。我们的检测方法的功效在于，它提供了更好的检测标准比现有的大多数标准的基础上的几何状态。有趣的是，我们发现对于$N$ -量子比特乘积态，相互不确定度正好等于$N-\sqrt{N}$，如果它不是这个值，则态是纠缠的。我们还表明，使用两个观测值之间的相互不确定性，可以检测到非高斯转向里德的标准未能检测到。利用多个观测量的互不确定性、条件不确定性和强次可加性，我们的结果可能为量子理论和量子信息的研究开辟一个新的方向.
Conditional Mutual Information and Quantum Steering
量子转向最近已正式的转向资源理论的框架，并已介绍了几个量词。在这里，我们提出了一个信息理论量化的转向称为内在的可操纵性，它使用条件互信息来衡量一个给定的集合从一个具有本地隐藏状态模型的偏差。因此，我们有条件的互信息量子转向，并引入单调，满足某些理想的属性。量词背后的想法是抑制可以由不可访问的量子系统解释的相关性，然后量化剩余的内在相关性。固有可操纵性的变体发现操作意义为将测量选择和结果发送到窃听者的经典通信成本，所述窃听者拥有正被测量的底层二分量子态的净化系统。
Quantum conditional mutual information and approximate Markov chains
三分量子系统$A \otimes B \otimes C$上的一个态形成一个马尔可夫链，如果它可以通过从$B$到$B \otimes C$的量子操作从它在$A \otimes B$上的边缘重构。我们证明了任意态的量子条件互信息$I(A: C | B)$是其到最近重构态的距离的上界。因此，它量化了马尔可夫链属性的近似程度。
Conditional information and hidden correlations in single-qudit states
我们讨论了非复合系统，经典和量子的互信息和条件信息的概念;互信息和条件信息都与单个量子态中隐藏的相关性的存在相关联。我们考虑类似的纠缠现象的系统中没有相关的强隐藏的量子关联的子系统。
Decay of quantum conditional mutual information for purely generated finitely correlated states
研究了一维量子自旋链中一类纯生量子关联态的量子态恢复与量子条件互信息之间的关系。对于一个tripartition的链分成两个子系统分开的缓冲区，它示出了一个pgFCS是一个近似的量子马尔可夫链，更强的，可以近似的量子马尔可夫链的轨迹距离，与误差指数小的缓冲区大小。这意味着，（1）局部损坏的状态可以通过量子信道对缓冲系统的作用来近似恢复，以及（2）QCMI在缓冲区域的大小上呈指数级小。给出了QCMI指数衰减率的界和量子恢复通道的例子。
Log-Euclidean Rényi Conditional Mutual Information
本文提出一种 Log-Euclidean Rényi 条件互信息，满足单调性、可加性等理想性质，并基于恢复态给出 QCMI 的上下界及新颖的 Rényi 链式法则。
Quantum conditional mutual information of W state in non-inertial frames
本文在非惯性系、单模近似下的无质量费米子场中研究三粒子 W 态的 QCMI，分析不同量子比特加速时其增减规律，并借助双可分态与可分态揭示其与关联的联系。
Universal Spreading of Conditional Mutual Information in Noisy Random Circuits
研究了带噪声的一维随机量子电路中条件互信息的演化，发现局部噪声与置乱酉算子共同作用导致其超线性传播并突破光锥，通过粗粒化方法解析验证了其普适标度律。
Entanglement of Formation and Conditional Information Transmission
我们证明了量子力学中的态的可分性在经典物理学中有着密切的对应关系，并且条件互信息（a.k.a.条件信息传输）在量子和经典可分性的研究中是一个非常有用的量。我们还展示了如何定义纠缠的形成条件互信息。本文奠定了理论基础的后续文件，将提出一个计算机程序，可以计算任何可分离的量子或经典状态的分解。
Matrix product states and the decay of quantum conditional mutual information
该研究针对自旋三粒子系统上的均匀矩阵乘积态，提出新方法推导量子条件互信息的衰减界，得到最优的渐近衰减率改进值，并通过数值研究验证相关结果。
Holographic Entanglement Distillation from the Surface State Correspondence
本文利用表面态对应和比特线程程序，计算Ryu-Takayanagi表面上几何子因子间的互信息，并提出基于SWAP门协议的纠缠蒸馏方法。
Iterative entanglement distillation for finite resources
在有限个纠缠比特对样本的约束下，讨论了一种特殊的纠缠蒸馏方案。结果表明，迭代过程可以明确制定。通过在迭代的每一步中引入纠缠量子比特对的条件存储，可以提高该过程的平均保真度。我们调查相应的限制的大小和初始保真度的样本。
Conditional mutual information and self-commutator
提出了一种更简单的方法来表征消失的条件互信息。并给出了一些说明。更具体地说，将条件互信息与交换子联系起来是一种非常有前途的方法，可以得到SSA的近似版本。也就是说，它被证明是小的条件互信息意味着量子马尔可夫链的小扰动。
Family of Quantum Mutual Information in Multiparty Quantum Systems
本文针对多方量子系统信息表征的复杂性问题，提出广义条件互信息概念及多方量子互信息族，通过阐释其性质与关联，为理解各类关联及推动量子信息理论基础研究提供新见解。
Universal Decay of Mutual Information and Conditional Mutual Information in Gapped Pure- and Mixed-State Quantum Matter
研究证明有隙纯态和混合态量子物质中互信息和条件互信息呈现超多项式衰减，且在多种相中验证，同时强化了混合态相的概念。
Uncertainty Relations in the Presence of Quantum Memory for Mutually Unbiased Measurements
在[Berta 2014 Entanglement]中，使用条件碰撞熵为相互无偏基制定了量子存储器存在下的不确定性关系。本文将他们的结果推广到互无偏测量。我们的主要结果是一组测量的不确定性和测量状态的纠缠量之间的等式，这两者都是由条件碰撞熵量化的。这种平等关系的影响进行了讨论。我们进一步证明了对于广义对称信息完全测度，也可以得到类似的等式关系。我们还得到了一个有趣的等式的厄米特，无迹算子空间的任意正交基。
A lower bound of quantum conditional mutual information
本文利用Peierls-Bogoliubov不等式和GoldenThompson不等式得到了量子条件互信息的一个下界。与其他研究者得到的结果比较表明，我们的结果与任何测量无关。这可能会给压缩纠缠和马尔可夫链态的扰动提供一些新的见解。
Clustering of conditional mutual information for quantum Gibbs states above a threshold temperature
我们证明了自旋系统的量子吉布斯态在一定的阈值温度以上是近似的量子马尔可夫网络，这意味着条件互信息随距离迅速衰减。我们证明了短距离相互作用系统的指数衰减和长距离相互作用系统的幂律衰减。因此，我们建立了量子吉布斯采样算法的效率，强版本的面积法，有效的哈密顿子系统的准局部性，互信息的聚类定理，和经典吉布斯状态模拟的多项式时间算法。
Quantum conditional mutual information and channel capacity
提出条件量子通信任务，证明其最优速率由量子条件互信息的一半给出，将经典密钥生成容量扩展到量子领域。
Exact characterizations for quantum conditional mutual information and some other entropies
通过将熵的定义转化为显式构造项的求和，给出了量子条件互信息及其他熵的精确等式刻画，这些等式在互信息大小下均成立且不可改进。
On lower semicontinuity of the quantum conditional mutual information and its corollaries
众所周知，量子互信息及其条件版本在局域信道下不会增加。本文证明了最近建立的量子条件互信息的下连续性蕴涵（实际上等价于）局部通道下量子（条件）互信息损失的下连续性，该损失被认为是复合系统的所有状态集与所有局部通道集（具有强收敛性）的笛卡尔积的函数。这个属性的一些应用被认为是。得到了无限维两体和多体系统中量子互信息和压缩纠缠的新的连续性条件。特别地，证明了任意可数不可分解可分态的有限边缘熵的多体压缩纠缠等于零。特殊的连续性性质的量子测量的信息增益与和没有量子边信息的建立，可以被视为这些量的鲁棒性（稳定性）w.r.t.测量和测量状态的扰动。
Distributions Attaining Secret Key at a Rate of the Conditional Mutual Information
本文研究了以条件互信息给定的速率从被窃听源$p_{XYZ}$中提取密钥的问题。我们在三种不同的情况下研究这个问题：（i）Alice（$X$）和Bob（$Y$）无法通信，但与窃听者Eve（$Z$）共享共同的随机性，（ii）Alice和Bob被允许单向公共通信，（iii）Alice和Bob被允许双向公共通信。具有条件互信息的密钥速率的分布恰恰是这样的分布，即在这些分布中，“帮助”Eve为Alice和Bob提供的获取密钥的优势并不比完全对抗的优势更大。对于上述每一种情况下，强必要条件推导出的结构上的分布达到$I(X:Y|Z)$的秘密密钥速率。在获得我们的结果时，我们完全解决了场景（i）下的密钥蒸馏问题，并使用共享随机性将$H(S|Z)$确定为最佳密钥速率，其中$S$是Gács-Körner公共信息。因此，我们提供了一个操作的解释条件Gács-Körner共同信息。此外，我们介绍了简单的示例分布中的速率$I(X:Y|Z)$是可实现的，当且仅当双向通信是允许的。
Renyi generalizations of the conditional quantum mutual information
三重态$ρ_{ABC}$的条件量子互信息$I(A;B|C)$是量子信息理论中处于许多问题中心的信息量。它的三个主要性质是：对于任何三方态它都是非负的，在对系统$A$和$B$进行局部操作时它会减少，对于系统$ABCD$上的四方纯态它服从对偶关系$I(A;B|C)=I(A;B|D)$。条件互信息也是挤压纠缠的基础，这是一种满足纠缠度量所需的所有公理的纠缠度量。因此，找到条件互信息的Rényi推广一直是一个悬而未决的问题，这将允许更深入地理解原始量，并找到超越量子信息理论传统无记忆设置的应用。本文通过定义条件互信息的不同的$α$ -Rényi推广$I_α(A;B|C)$来解决这个问题，我们可以证明其中的一些在极限$α\rightarrow1$下收敛于条件互信息.此外，我们证明了许多这些推广满足非负性，对偶性和单调性相对于局部操作的系统之一$A$或$B$（它被留下作为一个开放的问题，以证明单调性保持相对于两个系统的局部操作）。这里定义的量应该在量子信息理论中找到应用，甚至在物理学的其他领域，但我们把这个留给未来的工作。我们还提出了一个关于Rényi参数$α$的Rényi条件互信息的单调性的猜想。我们证明了在某些特殊情况下，当$α$在1的邻域内时，这个猜想成立。
Analysis of the conditional mutual information in ballistic and diffusive non-equilibrium steady-states
条件互信息（CMI）$\mathcal{I}(A\! : \! C|B)$量化在$A$和$C$ \emph{given} $B$之间共享的相关性的量。因此，它作为一个更一般的量词的二分相关性在多部的情况下，发挥了重要作用，在理论的量子马尔可夫链。本文详细研究了置于两个不同温度的电解液之间的量子链在非平衡稳态（NESS）下的CMI行为。这些结果是用来阐明弹道和扩散运输制度背后的机制，以及它们如何影响链的不同部分之间的相关性。我们进行我们的研究的具体情况下，1维玻色子链受到当地Lindblad耗散在边界。此外，链也受到自洽水库在每个网站，这是用来调整弹道和扩散之间的传输。结果表明，在弹道体系中，CMI与链长$L$无关，而在扩散体系中，CMI与链长$L$代数衰减.最后，我们还展示了如何使用这种缩放来讨论非平衡稳态中的局部热化的概念。
A Dobrushin condition for quantum Markov chains: Rapid mixing and conditional mutual information at high temperature
本文提出量子Dobrushin条件框架，证明高温下量子马尔可夫链快速混合，并导出条件互信息指数衰减，解决开放量子系统核心问题。
Belavkin-Staszewski Quantum Markov Chains
该研究提出BS条件互信息与Belavkin-Staszewski量子马尔可夫链，建立其与普通量子马尔可夫链的对应关系，推导结构分解、恢复映射等结果，并找到条件互信息超指数衰减的量子态族。
Nonlocal growth of quantum conditional mutual information under decoherence
该研究将测量诱导纠缠纳入退相干下长程条件互信息增长的框架，推导了退相干产生长程条件互信息的速率上界及饱和态特征，探究了随机量子电路中的相关动力学，指出擦除与测量下的有限深度隐形传态相变普适类及下临界维度存在差异。
Renormalization group and long-range conditional mutual information in hierarchical models
本文研究重整化群（RG）与条件互信息（CMI）的关系，证明局域可逆RG下非相邻区域的CMI紫外有限，分析两个具有长程CMI的分层模型的RG行为与噪声稳定性。
Conditional mutual information: A generalization of causal inference in quantum systems
本文提出量子因果指数，将经典因果推断框架扩展至量子系统，通过引入含von Neumann熵的非对称量子条件互信息（QCMI）作为方向性度量，分析了自旋链中的因果影响，发现因果影响以有限速度传播并伴随相干振荡。
Quantum conditional mutual information as a probe of measurement-induced entanglement phase transitions
本文通过量子条件互信息探测测量诱导纠缠相变，确定临界点和纠缠熵系数，得出更小的热力学极限系数。
Uniform continuity bounds for characteristics of multipartite quantum systems
我们考虑获得多体量子系统特征的（一致）连续性界的通用方法。我们特别关注能量约束下的无限维多体量子系统。利用这些方法，我们得到了多体量子态的几个重要特征：量子（条件）互信息、压缩纠缠、c-压缩纠缠和互信息的条件纠缠的连续性界。对于大的维数和能量，多体量子互信息的连续性界是渐近紧的。利用所得结果证明了能量约束下$n$ -体压缩纠缠、c-体压缩纠缠和互信息条件纠缠的渐近连续性.
Conditional Mutual Information of Bipartite Unitaries and Scrambling
诊断二分酉信道中混沌的一种方法是通过相应Choi状态的三重信息，对于某些子系统的选择，其减少到负条件互信息（CMI）。我们从量子信息理论的角度来研究这个量，以阐明它在诊断混乱中的作用。当CMI为零时，我们发现该通道具有一个特殊的正规形，它由各个输入和输出之间的局部通道组成。然而，我们发现，任意低的CMI并不意味着任意接近这种形式的通道，虽然它确实意味着一种类型的近似可恢复性的输入之一。当CMI最大时，我们发现当另一个输入最大混合时，从一个单独的输入到一个单独的输出的残留通道是完全去极化的。然而，我们再次发现，这一结果并不稳健。我们还将其中的一些结果推广到多体情况和Haar随机纯输入状态的情况。最后，我们看看三方信息之间的关系，它的仁义-2版本，这是直接相关的时间顺序的关联函数。特别是，我们证明了两个量之间的任意大的差距。
Correlation Detection and an Operational Interpretation of the Renyi Mutual Information
近年来，人们提出了一系列新的量子Renyi互信息和量子Renyi条件熵的度量，并对它们的一些数学性质进行了探讨。在这里，我们表明，Renyi互信息达到操作意义的复合假设检验的背景下，当零假设是一个固定的二分状态和备择假设由所有产品的状态，共享一个边际与零假设。这个假设检验问题自然发生在信道编码中，其中它对应于测试状态是给定量子信道的输出还是其输出与环境解耦的“无用”信道的输出。同样，我们建立了一个操作的解释Renyi条件熵通过选择一个替代假设，由产品的状态，最大限度地混合在一个系统。专门的经典概率分布，我们的结果也建立了一个操作的解释Renyi互信息和Renyi条件熵。
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