GF（4 ^m）环上循环码的量子码

经典与量子循环冗余校验码

Classical and quantum cyclic redundancy check codes

本文将经典循环冗余校验码推广到量子领域，构造出能达到量子 Reiger 界的量子突发错误纠正稳定子码，并为其中一类码设计了快速线性时间译码算法。

Quantum codes derived from cyclic codes

In this note, we present a construction of new nonbinary quantum codes with good parameters. These codes are obtained by applying the Calderbank-Shor-Steane (CSS) construction. In order to do this, we show the existence of (classical) cyclic codes whose defining set consists of only one cyclotomic coset containing at least two consecutive integers.

关于环Z_3+vZ_3+v^2Z_3上的码

On the codes over the Z_3+vZ_3+v^2Z_3

本文研究了有限环R=Z_3+ vZ_3 +v^2Z_3，v^3= v上循环、拟循环、常循环码及其斜码的结构，得到了环R上循环、拟循环、斜循环、斜拟循环和斜常循环码的Gray象。给出了环R上循环（非循环）码包含其对偶的一个充要条件。从环R上的循环码和非循环码出发，得到了量子纠错码的参数。并给出了一些实例。首先介绍了拟常循环码和斜拟常循环码。通过给出两个乘积，研究了它们的对偶性。给出了1-生成元斜拟常循环码是自由码的一个充分条件。

Entanglement-assisted Quantum Codes from Cyclic Codes

Entanglement-assisted quantum (QUENTA) codes are a subclass of quantum error-correcting codes which use entanglement as a resource. These codes can provide error correction capability higher than the codes derived from the traditional stabilizer formalism. In this paper, it is shown a general method to construct QUENTA codes from cyclic codes. Afterwards, the method is applied to Reed-Solomon codes, BCH codes, and general cyclic codes. We use the Euclidean and Hermitian construction of QUENTA codes. Two families of QUENTA codes are maximal distance separable (MDS), and one is almost MDS or alm…

环F_2+vF_2+v^2F_2上循环码的量子码

On Quantum Codes Obtained From Cyclic Codes Over F_2+vF_2+v^2F_2

定义了一个新的Gray映射，它是R=F_2+vF_2+v^2F_2到（F_2）^3的保权等距映射.给出了有限环R=F_2+vF_2 +v^2F_2，v^3=v上循环码的量子纠错码的一种构造方法.确定了由环R上的循环码得到的量子码的参数。

量子准循环LDPC码

Quantum Quasi-Cyclic LDPC Codes

本文提出了一种构造一对“规则”准循环LDPC码作为量子纠错码的成分码的方法。也就是说，我们发现量子规则LDPC码与各种重量分布。此外，我们提出的代码有很多变化的长度，码率。这些码是通过对准循环LDPC码的模型矩阵进行离散的数学刻画而得到的。我们提出的代码实现了有界距离解码（BDD）界，或称为VG界，并实现了代码长度的下限。