Lyapunov control-inspired strategies for quantum combinatorial optimization
近年来，利用量子计算机通过量子近似优化算法（QAOA）解决组合优化问题的前景引起了人们的极大兴趣。然而，与QAOA相关联的关键限制是需要对一组量子线路参数进行经典优化。这种经典的优化可能具有显著的相关成本和挑战。在这里，我们提供了用于量子优化的李雅普诺夫控制启发策略的扩展描述，如[Magann等人，物理修订版信函129，250502（2022）]，其不需要任何经典优化努力。相反，这些策略利用来自量子位测量的反馈以确定性方式将值分配给量子线路参数，使得组合优化问题解决方案随着量子线路深度单调地改进。数值分析，调查这些策略的效用对MaxCut的加权和非加权3-正则图，无论是在理想的实现，也存在测量噪声。我们还讨论了这些策略如何与QAOA进行比较，它们如何用于种子QAOA优化以提高近期应用的性能，并探索与量子退火的联系。
2023-01-04 quant-ph
A Gauss-Newton based Quantum Algorithm for Combinatorial Optimization
在这项工作中，我们提出了一个基于高斯-牛顿的量子算法（GNQA）的组合优化问题，在最佳条件下，迅速收敛到最优解之一，而不会陷入局部极小值或高原。量子优化算法已经探索了几十年，但最近的研究一直在变分量子算法上，它经常受到上述问题的困扰。我们的方法通过采用精确表示最优解的张量积状态和包含二进制变量的所有组合的哈密顿函数来减轻这些问题。数值实验证明了该方法的有效性，并表明GNQA在收敛性和精度方面均优于其他优化方法。最后，我们简要讨论了其他问题，包括量子化学和高阶二进制优化的方法的潜在影响。
2022-06-17 quant-ph
Filtering variational quantum algorithms for combinatorial optimization
如果算法有效地使用量子硬件，当前基于门的量子计算机有可能提供计算优势。为了使组合优化更有效，我们引入了滤波变分量子本征求解器（F-VQE），它利用滤波算子实现更快，更可靠的收敛到最优解。此外，我们探索使用因果锥来减少量子计算机所需的量子位数。使用随机加权最大割问题，我们数值分析我们的方法，并表明他们比原来的VQE算法和量子近似优化算法（QAOA）的性能更好。我们还证明了我们的算法在霍尼韦尔捕获离子量子处理器上的实验可行性。
2022-02-10 quant-ph
The Art of Avoiding Constraints: A Penalty-free Approach to Constrained Combinatorial Optimization with QAOA
针对 QAOA 求解约束组合优化时惩罚参数难以设置的问题，提出无惩罚的 profit-relaxation 混合框架，并在三个 NP 难问题和两个量子平台上验证其有效性。
2025-03-16 quant-ph
Encoding Matters: Benchmarking Binary and D-ary Representations for Quantum Combinatorial Optimization
School of Computing and Information Systems, the University of Melbourne（墨尔本大学计算与信息学院）；CSIRO Clayton（CSIRO克莱顿研究中心）
本研究提出QUDO作为量子组合优化的替代方法，通过直接编码决策变量在高维希尔伯特空间中，实现了结构约束的自然捕捉，并在近似比和计算开销上优于二进制QUBO。
2026-02-07 quant-ph
Quantum-enhanced Markov Chain Monte Carlo for Combinatorial Optimization
IBM Quantum, IBM Research Europe – Hursley, United Kingdom（IBM量子，IBM欧洲研究-赫斯利）；IBM Quantum, IBM Research Europe – Zurich, Switzerland（IBM量子，IBM欧洲研究-苏黎世）；The Hartree Centre, STFC, Sci-Tech Daresbury, United Kingdom（哈特里中心，STFC，达尔斯伯里科技）；The Open Quantum Institute, Geneva, Switzerland（开放量子研究所）；IBM Quantum, IBM Research Europe – Böblingen, Germany（IBM量子，IBM欧洲研究-博布林根）
本文提出利用近期量子计算结合量子增强马尔可夫链蒙特卡罗方法，通过采样和温启动技术，在IBM量子硬件上解决最大独立集问题，实现全局最优解。
2026-03-27 quant-ph
An adaptive quantum approximate optimization algorithm for solving combinatorial problems on a quantum computer
量子近似优化算法（QAOA）是一种求解组合优化问题的混合变分量子-经典算法。虽然有证据表明标准QAOA的固定形式不是最佳的，但没有系统的方法来找到更好的ansätze。我们解决这个问题，通过开发一个迭代版本的QAOA是问题量身定制的，也可以适应特定的硬件约束。我们模拟算法的一类最大割图问题，并表明它的收敛速度比标准QAOA，同时减少所需的CNOT门和优化参数的数量。我们提供的证据表明，这种加速是连接到绝热性的捷径的概念。
2022-07-07 quant-ph
Combinatorial optimization through variational quantum power method
幂方法（或迭代）是一种众所周知的经典技术，可用于找到矩阵的主特征对。在这里，我们提出了一个变分量子线路方法的幂迭代，它可以用来寻找酉矩阵的本征对，从而其相关的哈密顿量。我们将讨论如何将电路的组合优化问题制定为二次无约束二进制优化，并讨论其复杂性。此外，我们运行的随机问题的实例与多达21个参数的数值模拟，并观察到该方法可以生成的优化问题的解决方案，只有几个迭代次数和增长的迭代次数是多项式的参数的数量。因此，电路可以很容易地在近期量子计算机上模拟。
2021-06-29 quant-ph
Assessing Quantum and Classical Approaches to Combinatorial Optimization: Testing Quadratic Speed-ups for Heuristic Algorithms
该研究通过数值分析质疑量子计算机在组合优化中的二次加速优势，发现简单经典方法即可匹敌量子方法，强调需更谨慎的基准测试。
2024-12-17 quant-ph
A Comparative Study of Quantum Optimization Techniques for Solving Combinatorial Optimization Benchmark Problems
本研究提出一套全面的量子优化基准测试框架，针对多种NP难组合问题系统评估不同量子优化方法及量子比特压缩技术的表现，明确了量子优化的当前潜力与局限，为相关后续研究和应用提供结构化参考。
2025-03-19 quant-ph
A quantum-inspired tensor network method for constrained combinatorial optimization problems
组合优化无论在理论研究还是在实际应用中都具有广泛的意义。快速发展的量子算法为解决组合优化问题提供了不同的视角。针对一般局部约束组合优化问题，提出了一种基于量子张量网络的算法。我们的算法为感兴趣的问题构建了一个哈密顿算子，有效地将其映射到量子问题，然后将约束直接编码到张量网络状态，并通过将系统演化到哈密顿算子的基态来求解最优解。我们证明了我们的算法与露天采矿问题，这导致在二次渐近时间复杂度。我们的数值结果表明了这种构造的有效性和潜在的应用在进一步研究一般的组合优化问题。
2022-09-05 cs.DS quant-ph
Solving Combinatorial Optimization Problems on a Photonic Quantum Computer
本文研究光子量子计算求解组合优化问题，概述了针对不同量子架构的算法，并在8量子模式设备上通过实验与模拟验证了其在 Max-Cut 和作业车间调度等问题上的性能。
2024-09-19 cs.PF quant-ph
Combinatorial Optimization on Gate Model Quantum Computers: A Survey
量子计算处理器的出现有可能超越实验能力，这放大了研究其应用的重要性。组合优化问题可以是这些新设备的有前途的应用之一。这些问题在工业应用中经常出现，并且它们通常对于经典计算硬件是困难的。在这项工作中，我们提供了一个调查的方法来解决不同类型的组合优化问题，特别是二次无约束二进制优化（QUBO）问题的门模型量子计算机。我们主要集中在四个不同的方法，包括数字化的绝热量子计算，全球量子优化算法，量子算法，近似的基态的一般QUBO问题，和量子采样。我们还讨论了为解决某些类型的QUBO问题而定制的量子算法。
2017-08-16 cs.DM quant-ph
Automated quantum programming via reinforcement learning for combinatorial optimization
Stanford University（斯坦福大学）；Rigetti Computing（里盖蒂计算公司）
我们开发了一种基于激励的混合量子经典计算系统的编程方法，使用强化学习，并将其应用于解决模拟和真实的基于门的量子计算机上的组合优化问题。相对于一组随机生成的问题实例，通过强化学习技术训练的智能体能够生成短量子程序，这些程序在两种类型的量子资源上生成高质量的解决方案。我们观察到泛化到训练集之外的问题，以及从模拟量子资源到物理量子资源的泛化。
2019-08-21 cs.LG quant-ph
Performance of hybrid quantum/classical variational heuristics for combinatorial optimization
最近的文献近期应用量子计算机包含几个例子的混合量子/经典变分方法的应用。这种方法可以应用于各种优化问题，但其实际性能还没有得到很好的研究。本文提出了一些步骤，在寻找经典组合优化问题的解决方案的背景下，在表征的方法的实际性能的方向。我们的研究是基于数值结果应用几个经典的非线性优化算法的哈密顿六个组合优化问题的实验是通过无噪声的经典模拟的量子线路中实现的Qiskit。我们通过经验验证：（1）对于具有多个泡利项的哈密顿量，寻找基态是困难的;（2）经典的全局优化方法比局部方法更成功，因为它们能够避免大量的局部最优;（3）在变分形式中引入纠缠似乎没有明显的优势。
2018-12-13 cs.DM quant-ph
Variational matrix product states for combinatorial optimization
Quantinuum
研究组合优化问题近似解，基于乘积态和矩阵乘积态假设的变分方法，经量子退火哈密顿量变分能量最小化及嵌入元启发式迭代局部搜索利用随机性，所产生算法在最大割问题上表现优于多种传统及量子方法。
2026-07-10 physics.comp-ph quant-ph
Hamiltonian-based Quantum Reinforcement Learning for Neural Combinatorial Optimization
Fraunhofer IISB（弗劳恩霍夫集成电路技术研究所）；Technical University Munich（慕尼黑工业大学）；Fraunhofer IKS（弗劳恩霍夫软件和系统创新研究所）；Ludwig Maximilian University Munich（慕尼黑大学）
本研究提出基于哈密顿量的量子强化学习方法，融合量子计算与神经组合优化，依托问题哈密顿量构建拟设，兼具优可训练性与广适用性，在多类组合优化问题上验证性能并与QAOA对比。
2024-05-13 cs.LG quant-ph
PyQUBO: Python Library for Mapping Combinatorial Optimization Problems to QUBO Form
我们提出PyQUBO，一个开源的Python库，用于从优化问题的目标函数和约束中构建二次无约束二进制优化（QUBO）。PyQUBO使用户能够轻松地为各种组合优化问题准备QUBO或伊辛模型，这要归功于表达式的抽象和程序的可扩展性。使用PyQUBO制定的QUBO和伊辛模型可通过伊辛机（包括量子退火机）求解。我们介绍了PyQUBO的特点，并将其应用于数划分问题、背包问题、图着色问题和使用二进制乘法器的整数分解。此外，我们还演示了PyQUBO如何通过与量子退火机的集成应用于生产规模的问题。通过其灵活性和易用性，PyQUBO有可能使量子退火成为研究人员中更实用的工具。
2021-03-03 cs.ET quant-ph
Stochastic Simulated Quantum Annealing for Fast Solution of Combinatorial Optimization Problems
本文提出基于随机计算和量子蒙特卡洛的随机模拟量子退火（SSQA），通过并行自旋状态更新算法在经典计算中模拟量子退火，实现比传统方法更快的收敛速度并能处理更大规模的全连接组合优化问题。
2023-06-29 cs.ET quant-ph
The deep learning and statistical physics applications to the problems of combinatorial optimization
本文提出了一种基于深度学习和统计物理方法同时应用的新方法来解决组合优化问题。近年来，人工神经网络等现代先进技术在解决量子多体系统的各种物理问题上表现出了很好的效率，这些问题可能与组合优化问题直接相关。其中之一是经典的最大切割（MaxCut）问题，我们在这里将其归因于使用人工神经网络和深度学习搜索量子多体系统的基态。我们发现，收到的量子系统的精确解对应于其对应的经典MaxCut问题。作为证明，我们对两个不同大小的随机图（60个顶点（885条边）和100个顶点（2475条边））实现了我们的方法，并分别达到了已知最大割的总性能p60~0.99和p100~0.97。
2019-11-16 cond-mat.dis-nn quant-ph
Combinatorial optimization solving by coherent Ising machines based on spiking neural networks
本研究设计了一种由反对称耦合的简并光学参量振荡器脉冲和耗散脉冲构建的光学脉冲神经网络，并引入非线性传递函数，数值证明该脉冲神经网络-相干伊辛机在组合优化问题上性能优异，有望推动神经计算与光学计算的新应用。
2023-10-20 cs.NE quant-ph
On the Emerging Potential of Quantum Annealing Hardware for Combinatorial Optimization
在过去的十年中，量子退火硬件在组合优化中的有用性一直是许多争论的主题。到目前为止，实验基准研究表明，量子退火硬件并没有提供比最先进的最优化方法无可辩驳的性能增益。然而，随着硬件的不断发展，每次新的迭代都会带来更好的性能，并保证进一步的基准测试。为此，本研究对D-Wave Systems最新的Advantage Performance Update计算机进行了优化性能评估，该计算机可以原生地解决具有超过5，000个二进制决策变量和40，000个二次项的稀疏无约束二次最优化问题。我们证明，类人为的问题存在，这个量子退火机可以提供运行时的好处超过一个集合的建立经典解的方法，代表了目前最先进的基准量子退火硬件。虽然这项工作并没有提出强有力的证据证明这种新兴的优化技术具有无可辩驳的性能优势，但它确实表现出令人鼓舞的进展，表明了对未来实际优化任务的潜在影响。
2022-10-09 math.OC quant-ph
Complex matter field universal models with optimal scaling for solving combinatorial optimization problems
我们开发了一个通用模型的基础上，经典的复杂的物质领域，允许许多现实生活中的NP难组合优化问题的最佳映射到最小化的自旋哈密顿量的问题。我们明确制定一对一映射三个著名的问题：图着色，旅行推销员，和模块化的N-皇后问题。我们表明，这样的配方允许几个数量级的改进，在搜索全球最小相比，标准伊辛制定。同时，振幅动态从局部最小值逃逸。
2022-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
