Symmetric Hybrid Dynamics：耦合经典-量子动力学的正则形式

经典-量子混合正则动力学及其在狭义与广义相对论中的困难

The classical-quantum hybrid canonical dynamics and its difficulties with special and general relativity

本文总结了经典-量子混合正则动力学的非相对论形式，指出必需的退相干与扩散项在相对论扩展中发散，并论证若马尔可夫扩散/退相干与相对论不相容，则广义相对论后量子理论的现有难题难以解决。

热力学的正则公式及远离平衡态时的波动方程

Canonical formulation of Thermodynamics, and corresponding wave equation for far from equilibrium case

将CPDQ原理推广到一个新的共轭对，得到了平衡态附近热力学演化的Lagrange和Hamilton方程，以及非平衡态的类Schrodinger方程，其中动量f是力学f= p. δq乘积的推广，而坐标q是不可直接观测的.应用到一维盒子中的粒子的情况下，结果与报道的计算和测量热导一致。

混合量子-经典系统：统计学、熵、微正则集及其与正则集的联系

Hybrid quantum-classical systems: statistics, entropy, microcanonical ensemble and its connection to the canonical ensemble

本文提出了一种数学框架，用于描述混合量子-经典系统的统计集合，并通过最大熵原理推导微正则集，探讨其与正则集的关系及混合系统的量子化特性。

混合经典-量子公式需要混合概念

Hybrid classical-quantum formulations ask for hybrid notions

我们重新评估了一些文献中提出的经典-量子混合模型，目的是恢复它们的一些共同特征。特别是，首先，我们详细分析了Peres-Terno关于Sudarshan型混合量化的不一致性的论点。我们表明，要接受这种混合形式主义需要处理额外的自由度以外的直接完全量化的系统。其次，我们恢复了类似的扩大自由度在所谓的统计混合模型。最后，我们使用维格纳的量化一个简单的模型来说明如何在混合系统的子系统从来没有纯粹的经典或量子。一定程度的量子性（经典性）在理论的不同部分之间交换，这在这个特定的非物理玩具模型中使它们无法区分。

场的协变正则量子化与玻姆力学

Covariant canonical quantization of fields and Bohmian mechanics

基于经典的场论的De Donder-Weyl协变正则公式，提出了一种显协变正则场量子化方法.由于协变性，场的空间和时间变元被同等对待。为了同时达到协变性和与闵可夫斯基时空中场的标准非协变正则量子化的一致性，有必要采用协变的量子场论的玻姆公式。由于纯粹的量子效应，时空的优先叶理动态地出现。讨论了该方法在一个简单的时间重参数化不变系统和量子引力中的应用，并与传统的非协变Wheeler-DeWitt方法进行了比较。

Hierarchical equations of motion approach to hybrid fermionic and bosonic environments: Matrix product state formulation in twin space

We extend the twin-space formulation of the hierarchical equations of motion approach in combination with the matrix product state representation (introduced in J. Chem. Phys. 150, 234102, [2019]) to nonequilibrium scenarios where the open quantum system is coupled to a hybrid fermionic and bosonic environment. The key ideas used in the extension are a reformulation of the hierarchical equations of motion for the auxiliary density matrices into a time-dependent Schrödinger-like equation for an augmented multi-dimensional wave function as well as a tensor decomposition into a product of low-ran…

About the computation of finite temperatureensemble averages of hybrid quantum-classicalsystems with Molecular Dynamics

Molecular or condensed matter systems are often well approximated by hybrid quantum-classical models: the electrons retain their quantum character, whereas the ions are considered to be classical particles. We discuss various alternative approaches for the computation of equilibrium (canonical) ensemble averages for observables of these hybrid quantum-classical systems through the use of molecular dynamics (MD), i.e. by performing dynamics in the presence of a thermostat and computing time averages over the trajectories. Often, in classical or ab initio MD, the temperature of the electrons is …

多粒子系统的热纯量子态

Thermal Pure Quantum States of Many-Particle Systems

我们推广了统计力学的热纯量子（TPQ）公式，使得它适用于Hilbert空间为无穷维的系统。假设粒子系统，我们构建的巨正则TPQ（gTPQ）状态，这是对应的巨正则吉布斯状态的系综制定。gTPQ状态的单个实现给出了所有物理力学感兴趣的量，具有指数小的误差概率。这一公式不仅为量子统计力学提供了新的思路，而且对实际计算也有一定的帮助。作为一个例子，我们将其应用到哈伯德模型，在一个一维（1d）链和一个二维（2d）的三角晶格。对于一维链，在较宽的温度、化学势和在位相互作用范围内，我们的结果与精确解符合得很好。对于二维三角晶格，其确切的结果是未知的，我们得到可靠的结果在很宽的温度范围内。我们还发现，有限尺寸的影响是小得多的gTPQ状态比典型的TPQ（cTPQ）状态。这也表明，在系综制定的巨正则吉布斯状态的有限大小的系统模拟一个无限的系统比正则吉布斯状态好得多。