力学背后的结构II：演绎

德布罗意-玻姆导波理论与标准量子力学之间经验等价性背后的一个有争议的假设

A disputable assumption behind the empirical equivalence between pilot-wave theory and standard quantum mechanics

本文指出导波理论与标准量子力学经验等价性证明所依赖的“信息总是以构型为基础”假设存在缺陷，并探讨了放弃该假设的后果。

简单量子力学背后的量子空间

A Quantum Space Behind Simple Quantum Mechanics

在物理学中，实验最终告诉我们什么是任何物理概念的良好理论模型：物理空间也不例外。在牛顿物理学中，物理空间的最佳图景是由自由粒子的位形空间（或封闭的粒子质点系的质心）给出的。这个位形空间（以及相空间）可以被构造为相对论对称性的表示空间。从相应的量子对称性，我们说明了一个量子配置空间的建设，类似于量子相空间，并恢复经典的图片作为一个近似通过收缩的（相对论）对称性及其表示。量子希尔伯特空间简化为可观测代数的一维表示的总和，其中仅允许的状态分别由相位和配置空间图像的相干态和位置本征态给出。这种分析建立在已知物理学的基础上，提供了一个超越有限维流形的物理空间的量子图像，并为超越简单量子力学的任何量子时空理论模型提供了至关重要的第一个环节。它还建议从不同的角度看待量子物理学。

量子力学Schwinger公式简介：群胚图像

A gentle introduction to Schwinger's formulation of quantum mechanics: The groupoid picture

在这封简短的信中，我们回顾了施温格的量子力学的提法，我们认为，施温格的“原子测量的符号”背后的数学结构是一个广群。在这个框架中，系统的希尔伯特空间（薛定谔图像）和$C^{*}$ -代数（海森堡图像）都是派生的概念，也就是说，它们产生于基本的群胚结构。

费曼路径背后的逻辑

The Logic behind Feynman's Paths

为了从两个原则出发重新建立量子理论，我们保留了经典的连续性和力学因果性的概念：（1）微观物理水平上量子过程的内在随机性，（2）系统对称性的投影表示。第二个原则决定了几何形状，然后是一个新的逻辑来描述事件的历史（费曼路径），它修改了经典概率演算的规则。经典轨迹的概念被自发的、随机的和不连续的事件的历史所取代。因此，该理论被简化为确定符合系统对称性的这种历史的概率分布。用振幅表示的逻辑导致费曼规则，或者，用投影仪表示的逻辑导致施温格迹公式。

Advantages of quantum mechanics in the estimation theory

Quantum estimation theory is a reformulation of random statistical theory with the modern language of quantum mechanics. In fact, the density operator plays a role similar to that of probability distribution functions in classical probability theory and statistics. However, the use of the probability distribution functions in classical theories is founded on premises that seem intuitively clear enough. Whereas in quantum theory, the situation with operators is different due to its non-commutativity nature. By exploiting this difference, quantum estimation theory aims to attain ultra-measuremen…

Observables and Dynamics, Quantum to Classical, from a Relativity Symmetry and Noncommutative Geometric Perspective

With approaching quantum/noncommutative models for the deep microscopic spacetime in mind, and inspired by our recent picture of the (projective) Hilbert space as the model of physical space behind basic quantum mechanics, we reformulate here the WWGM formalism starting from the canonical coherent states and taking wavefunctions as expansion coefficients in terms of this basis. This provides us with a transparent and coherent story of simple quantum dynamics where both the wavefunctions for the pure states and operators acting on them arise from the single space/algebra, which exactly includes…

量子图中的仿对称性

Parasupersymmetry in Quantum Graphs

研究了纯玻色量子力学中紧等边图上的隐仿射对称结构。我们考虑了图上的单个自由无自旋粒子，证明了黄苏仿射对称代数隐藏在简并谱后面。

范畴语言学与量子力学中的类型与遗忘

Types and forgetfulness in categorical linguistics and quantum mechanics

类型的意义范畴模型的作用进行了研究。一个一般的计划，如何类型模型的意义可以用来比较句子，无论其语法结构的描述，和一个玩具的例子是作为一个说明。作为一个出发点的问题，这样一个类型系统的评估是否“丢失信息”，我们认为参数化的类型与连接词从这个角度来看。这个问题的答案意味着，在意义的完全范畴模型中，与类型相关的对象必须表现出一种简单但微妙的范畴属性，称为自相似性。我们调查这背后的范畴理论，明确提到类型系统，和他们的monoidal封闭结构。然后，我们证明了这种自相似结构和匕首Frobenius代数之间的密切联系。特别是，我们表明，所隐含的多态类型的连接词的范畴结构产生一个（宽松的无单位）形式的特殊形式的Frobenius代数被称为经典结构，大量使用的抽象范畴方法量子力学。

现象学量子力学：II. 从实验观测推导形式体系

Phenomenological quantum mechanics: II. Deducing the formalism from experimental observations

本文从量子可观测量序列测量的多时间概率分布出发推导量子力学形式体系，发现其与希尔伯特空间相关，且新形式体系与标准体系概念有差异但预测一致，或助力解决未决基础问题。