质点在q变形质量双曲面上运动的量子代数

旋转椭球、双曲面和抛物面上的Landau问题

Landau problem on the ellipsoid, hyperboloid and paraboloid of revolution

我们将朗道问题定义在二维二阶旋转曲面上：椭球面、双曲面和抛物面。我们从两中心MICZ-Kepler系统的哈密顿量出发，然后将其约化到上述各种二维表面上，得到了带电粒子在相应的旋转表面上运动的哈密顿量，其中磁场保持二维表面的对称性（朗道问题）。对于每种情况下，我们计算出在哪些参数值的移动的定性字符相一致的保存二维表面上移动的自由粒子。对于有限轨迹（椭球）的情况下，我们还构造了作用角变量。

双曲面上的Maxwell-Boltzmann分布不是平衡分布

The Maxwell-Boltzmann Distribution is not the Equilibrium on a Hyperboloid

本文给出了在耗散力和随机力作用下，粒子在李代数上运动的Fokker-Planck-Kramer方程的几何形式。感兴趣的特殊情况是流体力学，随机Loewner方程和刚体。我们发现，玻尔兹曼分布，虽然是一个静态的解决方案，是不正规化的代数时，不是么模。这是因为动量空间中积分的不变测度不是标准的。我们明确地解决了上半平面（双曲面）的特殊情况：福克-普朗克方程存在另一个平衡解，这是可积的。它破坏了旋转不变性;此外，速度的最可能值不是零。

运动变形三重接触线的建模：流体惯性的影响

Modelling of the moving deformed triple contact line: influence of the fluid inertia

对于部分润湿，三重液-气-固接触线的运动受固体表面的不均匀性的影响。这种影响在惯性（例如振荡）流的情况下可能很强，其中线可能被钉扎或间歇地移动。提出了一个同时考虑表面缺陷和流体惯性的模型。与接触线附近的耗散相比，假定流体中的粘性耗散可以忽略不计。从Hamilton原理出发，导出了接触线处的运动方程和边界条件。作为一个例子，沿垂直不均匀壁的快速毛细上升被视为。

扭变形Hopf代数与经典对称生成牛顿方程中的附加力项

Generating of additional force terms in Newton equation by twist-deformed Hopf algebras and classical symmetries

本文比较了在有恒定场力$\vec{F}$存在下，非相对论性粒子运动模型中力项产生的两种方式。第一种方法是利用扭曲变形的加速度放大的Newton-Hooke量子时空，第二种方法是利用经典空间的双重放大的Newton-Hooke变换。特别地，我们找到了两种处理方法提供相同力项的条件。

Inhomogeneous Heisenberg Spin Chain and Quantum Vortex Filament as Non-Holonomically Deformed NLS Systems

Through the Hasimoto map, various dynamical systems can be mapped to different integrodifferential generalizations of Nonlinear Schrodinger (NLS) family of equations some of which are known to be integrable. Two such continuum limits, corresponding to the inhomogeneous XXX Heisenberg spin chain [Balakrishnan, J. Phys. C 15, L1305 (1982)] and that of a thin vortex filament moving in a superfluid with drag [Shivamoggi, Eur. Phys. J. B 86, 275 (2013) 86; Van Gorder, Phys. Rev. E 91, 053201 (2015)], are shown to be particular non-holonomic deformations (NHDs) of the standard NLS system involving g…

Quantum groups, non-commutative $AdS_2$, and chords in the double-scaled SYK model

We study the double-scaling limit of SYK (DS-SYK) model and elucidate the underlying quantum group symmetry. The DS-SYK model is characterized by a parameter $q$, and in the $q\rightarrow 1$ and low-energy limit it goes over to the familiar Schwarzian theory. We relate the chord and transfer-matrix picture to the motion of a ``boundary particle" on the Euclidean Poincar{é} disk, which underlies the single-sided Schwarzian model. $AdS_2$ carries an action of $\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2,{\mathbb R}) \simeq \mathfrak{s}\mathfrak{u}(1,1)$, and we argue that the symmetry of the full DS-SYK model is…