描述非线性和非均匀介质中电磁波的传播特性是一个非常复杂的问题，但无论从理论上还是从实际应用的角度来看，都是一个非常有意义的问题。实际上，在正交曲线坐标系下求解非线性波的精确解仍然是一个悬而未决的问题。本文提出一种解析方法来处理电磁波在任意非线性特别是不均匀无色散介质中的传播问题。通过（1+1）维非线性麦克斯韦方程组的精确解，讨论了圆柱激波、自由非线性振荡和波的非线性叠加等非线性现象。

2017-04-27physics.class-phphysics.optics

开放量子系统广义Maxwell型方程的推导

Derivation of general Maxwell type equations for open quantum systems

利用含有各向异性耗散项的量子粒子运动方程和量子力学对易规则，导出了一般的Maxwell型微分方程。讨论了由于介质效应（系统的开放性）对著名的麦克斯韦方程组的直接修正。

2019-01-15physics.class-ph

麦克斯韦方程组的初边值问题

Formulating Initial and Boundary Effects for Maxwell Equations

在麦克斯韦方程组的经典处理中，初始和边界条件的引入是通过数学考虑，而不是严格使用麦克斯韦方程组。结果，初始和边界条件与麦克斯韦方程组在逻辑上不一致。实际上，经典麦克斯韦方程组的边值问题在一般情况下是不可解的，只要给定整个边界场。这个问题是由于在引入边界条件时隐含了向量的散度和旋度没有关系而引起的。这项研究引入了新的想法和配方来解决这个问题。研究表明，基于秩为2的张量的Chen S-R分解，可以消除这种逻辑上的不一致性，从而重构经典的麦克斯韦方程组.根据重新表述的麦克斯韦方程组，初始条件和边界条件具有全局效应。作为例子，推导了超导体的伦敦方程.

2005-11-13physics.class-ph

自由麦克斯韦方程组轴对称解的显式表示

An explicit representation for the axisymmetric solutions of the free Maxwell equations

Garay-Avendaño \& Zamboni-Rached（2014）定义了自由麦克斯韦方程组的两类轴对称解。我们证明，这两类解决方案的线性组合，覆盖所有完全传播的时间谐波轴对称自由麦克斯韦场-因此，通过求和的频率，所有完全传播的轴对称自由麦克斯韦场。它为这些字段提供了显式表示。这一点很重要，例如，将盘状星系中的星际辐射场模拟为自由麦克斯韦方程组的精确解。关键词：麦克斯韦方程组;轴对称;精确解;电磁对偶

2020-07-01physics.class-ph

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四维图III的教学价值：麦克斯韦方程组的解

The pedagogical value of the four-dimensional picture III: Solutions to Maxwell's equations

我们概述了求解麦克斯韦方程组的一种常规方法。我们以矢量势的概念作为出发点。在电动力学中引入这一概念的理由是麦克斯韦方程组似乎是超定的。我们证明了麦克斯韦方程组的两个基本解的存在，其线性组合包括各种经典的电磁场配置。

2022-05-03physics.class-ph

非线性非色散介质中麦克斯韦方程组的精确轴对称解

Exact Axisymmetric Solutions of the Maxwell Equations in a Nonlinear Nondispersive Medium

强波的传播特性是电动力学和声学理论和实验的重要内容。有界体积中的非线性波的行为是一个特别重要的问题，同时也是一个极其复杂的问题。似乎几乎不可能找到一个严格的解决方案，这样的问题，即使是任何非线性模型。我们得到了这类问题的第一个精确解。本文提出了一种新的方法来推导无色散非线性介质中的麦克斯韦方程组的精确解，并给出了描述圆柱形电磁波在非线性无色散介质中的传播和充满这种介质的圆柱形谐振腔中的自由电磁振荡的解的例子。

2013-06-04nlin.SIphysics.class-ph

幂次麦克斯韦非线性电动力学理论能否消除点状电荷在其位置处的电场奇异性？

Can the power Maxwell nonlinear electrodynamics theory remove the singularity of electric field of point-like charges at their locations?

是的！是的！本文介绍了一种变幂次麦克斯韦非线性电动力学理论，它可以消除点状电荷在其位置处的电场奇异性。麦克斯韦电磁场论的主要问题之一是点状电荷在其位置处的电场奇异性的存在性。换句话说，点状电荷的电场在电荷位置处发散，这导致无限大的自能。为了消除这种奇异性，一些非线性电动力学（NED）理论已被引入。Born-Infeld（BI）NED理论是其中最著名的理论之一。然而，功率Maxwell（PM）NED不能消除这种奇异性。本文证明了当PM NED的能量小于$s<\frac{1}{2}$时，PM NED理论可以消除这种奇异性。

2021-03-12hep-thphysics.class-ph

用波导探测麦克斯韦方程组中的QED真空非线性

Detection of QED vacuum nonlinearities in Maxwell's equations by the use of waveguides

本文提出了一种新的方法，通过光子-光子散射来检测麦克斯韦方程中由于量子电动力学引起的非线性。光子-光子散射产生自相互作用项，这类似于非线性光学中由于偏振引起的非线性。这些自相互作用项在平行传播波的极限中消失，但如果使用波导中产生的模式而不是平行传播波，则将存在非零的总效应。基于这一思想，我们计算了新模式的非线性激励，并估计了这种效应的强度。此外，我们提出了一个主要的实验装置。

2001-08-30physics.class-phphysics.gen-phquant-ph

麦克斯韦电动力学的若干非线性扩展

On some nonlinear extensions to Maxwell's electrodynamics

Laboratoire de Physique et Chimie Théoriques, Université de Lorraine – CNRS（洛林大学-法国国家科学研究中心理论与化学物理实验室）；Departamento de Física, Colegio de Ciencias e Ingeniería, Universidad San Francisco de Quito（基多圣弗朗西斯科大学科学与工程学院物理系）

本文在本科层面重新审视相关非线性电动力学理论，探究其解决带电粒子经典自能问题的能力，以应对经典带电粒子模型的自能发散等难题。

2026-10-14hep-phphysics.class-ph

非线性介质的光散射，I：从麦克斯韦方程组到数值易解方程组

Optical scattering by a nonlinear medium, I: from Maxwell's equations to numerically tractable equations

提出了一种求解非线性介质对电磁波散射的传播方程组的新方法。目的是让效果自发地出现，尽可能地删除现象学的想法。通过这种方式，我们获得了编码几种非线性效应的传播方程系统。一旦获得这些系统，表征介质对电磁扰动的响应的张量的数值就为不同的影响赋予权重。这一目标在本研究中部分达到，特别是在治疗谐波产生。为此，我们从麦克斯韦方程开始，并严格给出所有需要获得方程系统，可以解决的假设，至少从数值的角度来看。最后，一个对称的磁化率张量，确保从电磁的角度来看，一个介质是无损的工作。

2010-11-05nlin.PSphysics.class-phphysics.optics