论组合意义
On the Combining Significances
摘要:
我们提出了统计的方法来合并信号的重要性。
英文摘要:
We present the statistical approach to the combining of signal significances.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
On the Combining Significances
Sergey Bityukov, Nikolai Krasnikov, Alexander Nikitenko
我们提出了统计的方法来合并信号的重要性。
We present the statistical approach to the combining of signal significances.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
On combining significances. Some trivial examples
对于泊松分布$Pois(n, λ)$与$λ\gg 1$,$n \gg 1$,我们建议将显著性确定为$S = \frac{n_{obs}-λ}{\sqrtλ}$。意义$S$与常用意义一致。对于测量相同量的实验,显著性组合的自然但不是唯一的规则是$S_{comb}(S_1, S_2) = \frac{S_1σ_1+S_2σ_2}{\sqrt{σ^2_1+σ^2_2}}$,其中$σ_1$和$σ_2$是变体。对于存在系统误差的情况,我们还提出了显著性合并准则。
Annotated Bibliography of Some Papers on Combining Significances or p-values
一个反复出现的问题是,如果我们只知道一个实验有n-西格玛效应,另一个实验有m-西格玛效应,那么如何将两个实验的结果结合起来。这个问题并不是很好地提出来的:根据附加的假设,首选的答案是不同的。本说明列出了关于这一专题的一些较突出的论文,并附有一些简短的评论和摘录。
On the Statistical Significance
通过构造正态分布的积分概率与实验中观测到的p值之间的相关性,给出了统计显著性的定义,它既适用于计数实验,也适用于连续检验统计量。
Generalized asymptotic formulae for estimating statistical significance in high energy physics analyses
基于似然统计检验的框架内的高能物理测量,我们推导出广义表达式估计的统计意义的发现,使用渐近近似的威尔克斯和沃尔德的各种测量模型。这些模型包括任意数量的信号区域、控制区域和高斯约束。我们扩展我们的表达式,使用代表性的或“阿西莫夫”Cowan等人提出的数据集。虽然许多广义表达式是复杂的,往往涉及到解决耦合系统,多元方程,我们表明这些表达式简化的假设下,减少到封闭形式的结果。我们还验证了预测的意义,在选择的情况下,使用基于玩具的数据。
On Statistical Significance of Signal
通过建立观测p值与正态分布积分概率之间的相关性,提出了一种既适用于计数实验又适用于连续检验统计量的实验信号统计显著性的定义。给出了计算两种情况统计显著性的显式表达式。
Measures of Significance in HEP and Astrophysics
我比较和讨论的统计意义,在天体物理学和高能物理学中常用的几种措施。我也展示了他们之间的一些关系。
Statistical Significance of CP Violation in Long Baseline Neutrino Experiments
CP守恒零假设检验的p值或统计显著性由计数电子中微子和反中微子出现振荡事件确定。统计估计包括具有背景事件和不同数据样本大小的情况、解释结果的图形图以及组合来自不同实验的p值的方法。这些估计是有用的优化搜索CP破坏与不同数量的中微子和反中微子束运行,比较结果从不同的实验和简单的交叉检查更精细的统计估计,使用中微子参数的似然拟合。
A Statistical Significance Simulation Study for the General Scientist
当一个科学家进行实验时,他们通常会获得一组测量结果,并被期望证明他们的结果是“统计学上显著的”,从而证实他们正在测试的任何假设。建立统计学显著性的主要方法包括证明观察到的实验结果是随机机会的产物的概率很低。这通常定义为p < 0.05,这表明观察到的结果随机发生的可能性小于5%。这项研究直观地表明,通常使用的“统计显著性”的定义可能错误地意味着一个重要的发现。这通过生成随机高斯噪声数据并使用基于已建立的双样本t检验的统计检验分析该数据来证明。这项研究表明,在现代科学的许多领域中非常常见的适度大的样本量下,可能会有不显著但“统计学显著”的发现。
The uniformly most powerful test of statistical significance for counting-type experiments with background
本文在讨论统计检验的一般性质后,给出了计数型实验中一个新现象的最强假设检验的构造,该实验中观测到的Poisson过程服从均值未知的Poisson分布背景.
Linear approximation to the statistical significance autocovariance matrix in the asymptotic regime
提出一种基于信号幅度统计涨落线性近似的高效方法,用于估计高能物理显著性扫描中高斯场的协方差矩阵,从而直接计算试验因子及其上限。
Signal significance incorporating systematic uncertainty for continuous test
针对连续检验中的信号显著性估计,本文分析背景形状、信号形状和背景数量等系统不确定性的影响,发现复杂特征,并提出通过多不确定性组合试验取最差结果的保守估计方法。
Signal Significance in the Presence of Systematic and Statistical Uncertainties
在计划的实验中,将不确定性纳入信号重要性的计算是一项实际任务。几种方法来解决这个问题进行了讨论。我们提出了一个程序,考虑到系统的不确定性有关的非精确知识的信号和背景截面。提出了一种处理期望信号和背景速率的统计误差的方法。伽玛分布和泊松分布之间的相互关系被证明。
A method for approximating optimal statistical significances with machine-learned likelihoods
机器学习技术已成为高能物理学的基础,对于新的物理学搜索,了解它们在实验灵敏度方面的表现至关重要,即信号加背景假设相对于背景假设的统计显着性。只有一个。我们在这里提出了一种简单的方法,该方法将当前机器学习技术的力量与传统分析中使用的基于似然的推理测试相结合,以面对高维数据,这使我们能够通过单个感兴趣的参数(信号强度)来估计发现和排除限制的灵敏度。基于监督学习技术,它也可以很好地处理高维数据,而传统技术不能。我们首先将该方法应用于玩具模型,因此我们可以探索其潜力,然后应用于LHC研究处于双喷射末态的新物理粒子。考虑到最佳的统计意义,我们会得到一个,如果真正的生成函数是已知的,我们表明,我们的方法提供了一个更好的近似比通常的天真计数实验结果。
Self-Calibrating the Look-Elsewhere Effect: Fast Evaluation of the Statistical Significance Using Peak Heights
在实验中,人们搜索一个大的参数空间的异常,人们经常发现许多虚假的噪声引起的峰值的可能性。这就是所谓的“别处看”效应,在进行统计分析时必须加以纠正。本文介绍了一种方法来校准的虚警概率(FAP),或$p$值,为一个给定的数据集,通过考虑的最高峰的高度的可能性。在自校准的最简单形式中,物理峰的别处查找校正的$χ^2$由峰的$χ^2$减去最高噪声引起的峰的$χ^2$来近似。将这一概念推广到考虑较低的峰提供了一种快速量化统计显著性并提高准确性的方法。与其他方法相比,这种方法的计算成本可以忽略不计,因为可能性中的峰值是每个峰值搜索分析的副产品。我们适用于天文学的例子,包括行星探测,周期图和宇宙学。
The role of the Look Elsewhere Effect in determining the significance of an oscillation disappearance search for a light sterile neutrino
本文探讨了在轻惰性中微子振荡消失搜索中,如何利用Look Elsewhere Effect现象对最新统计数据处理进展进行解释,以确保对正面线索显著性的正确评估。
The Physical Significance of Confidence Intervals
我们定义了一些适当的统计量,表示的物理意义(可靠性)的置信区间的框架中的频率和贝叶斯统计理论。我们考虑在没有信号的情况下上限的期望值(我们建议称之为“排除潜力”,而不是Feldman和Cousins所做的“灵敏度”)及其标准偏差,我们定义了空结果的“拉力”,表达了实验上限的可靠性,以及“上限和下限检测函数”,如果有信号的话,它会给出实验可能结果的信息。我们还给出了一个新的适当的定义的“灵敏度”,量化的能力,一个实验,以揭示在给定的置信水平搜索的信号。
Enhancing the physical significance of Frequentist confidence intervals
结果表明,所有的频率论方法是等效的,从统计的角度来看,但物理意义的置信区间取决于该方法。提出了贝叶斯定序方法,并在有背景的泊松过程情形下与统一方法进行了比较。一些批评这两种方法的答案。也有人认为,一般的频率论方法是不需要的。
Extraction of physically meaningful endmembers from STEM spectrum-images combining geometrical and statistical approaches
本文讨论了使用多元统计分析方法从STEM EELS和EDX光谱图像中提取有物理意义的信息。这个问题被解释在一个多维的因素空间,它允许一个简单的和直观的各种方法的比较数据分布。提出了一种新的计算效率和鲁棒性的方法,用于在光谱图像数据集中找到物理上有意义的端元。该方法结合了顶点分量分析的几何方法和贝叶斯推断的统计方法。该算法的详细描述在一个例子的EELS光谱成像的多化合物CMOS晶体管。
Statistical significance testing for mixed priors: a combined Bayesian and frequentist analysis
在许多假设检验应用中,我们有混合先验,有动机良好的信息先验的一些参数,但不为其他人。贝叶斯方法使用贝叶斯因子,并有助于提供信息的先验,因为它通过多重性或试验因子将奥卡姆剃刀纳入到其他地方效应中。然而,如果先验不完全已知,则通过假阳性率的频率主义假设检验是更好的方法,因为它对先验选择不太敏感。我们认为,当只有部分先验信息是可用的,它是最好的结合使用贝叶斯因子作为检验统计量的频率分析这两种方法。我们发现,标准的频率似然比检验统计量对应于贝叶斯因子与非信息杰弗里的先验。我们还表明,混合先验增加了似然比检验统计量的频率分析的统计能力。我们开发了一个分析的形式主义,不需要昂贵的模拟使用统计力学的方法来假设检验贝叶斯和频率统计。我们在连续的参数空间中引入状态计数,使用不确定体积作为状态的量子。我们发现,p值和贝叶斯因子都可以表示为能量与熵的竞争。我们提出的解析表达式,推广威尔克斯定理超出其通常的制度的有效性和工作在一个非渐近制度。在特定的限制下,形式主义再现现有的表达式,如线性模型和周期图的p值。我们应用形式主义的一个例子系外行星过境,多重性可以超过$10^7$。我们表明,我们的解析表达式重现数值模拟得出的p值。
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